九年级下册投影课件
第1课时 平行投影与中心投影
教学目标：
【知识与技能】
1.了解投影、投影线、投影面的概念，掌握平行投影和中心投影的概念及性质.
2.能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影.
【过程与方法】
经过观察、想象，体会中心投影与平行投影之间的区别.
【情感态度】
1.积极参与探索，总结，与同伴交流，勇于解决问题.
2.通过了解，感受我国古代灿烂的文化，并会用数学的眼光观察世界.
【教学重点】
平行投影、中心投影的含义及其特征.
【教学难点】
平行投影与中心投影的区别及判断方法.
教学过程：
一、情境导入，初步认识
媒体展示:
①物体在日光或灯光的照射下，在墙壁或地面形成影子；
②皮影戏；
③灯光下，做不同的手势形成各种各样的手影.(可让学生参与现场表演，激发学生求知欲)
二、思考探究，获取新知
1.投影及平行投影的概念阅读教材P95，了解投影的定义及平行投影的定义.
(1)投影的定义:光线照射物体，在某个平面(地面或墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫投影线，投影所在的平面叫投影面.
(2)平行投影的定义:由平行光线形成的投影.如物体在太阳光的照射下形成影子.
【教学说明】平行投影的特征:同一物体在不同时刻太阳光下影子的方向和长短是不一样的.一般上午的影子由西→西北→北变化，影子越来越短，下午的影子由北→东北→东变化，影子越来越长.
三、运用新知，深化理解
1.晚上小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影( )
A.变长 B.变短 C.先变长后变短 D.先变短后变长
2.在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（ ）
A.越来越小 B.越来越大 C.大小不变 D.不能确定
3.在一个晴朗的白天里，小亮在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道当时所处的时间是（ ）
A.上午 B.中午 C.下午 D.无法确定
4.从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，操场上旗杆在地面上的影子变化规律是（ ）
A.先变长，后变短 B.先变短，后变长
C.方向改变，长短不变 D.以上都不正确
5.在同一时刻，身高为1.6米的小强的影长是1.2米，旗杆的影长是15米，则旗杆高为_______.
【教学说明】学生自主完成加深对新知的理解.
【答案】1. D 2. A 3. A 4. B 5. 20米
四、师生互动，课堂小结
1.本堂课主要学习了投影、平行投影、中心投影的有关概念，初步认识了平行投影和中心投影的特征，通过例题和练习掌握了平行投影的简单应用.
2.本堂课你学到了什么，还有什么疑惑和同学们交流一下.
课堂作业：
1.教材P99第2、3题.
2.完成《学法》中本课时的练习.
教学反思：
本节课首先通过媒体展示、学生动手，让学生们初步感知投影，接着学习平行投影及中心投影的概念，通过例题和练习掌握投影的简单应用，培养学生积极探索、动手动脑的习惯，增强学习数学的兴趣.
第2课时 正投影
教学目标：
【知识与技能】
1.理解正投影概念，了解点、直线、平面多边形与投影面成三种不同的位置关系时的正投影.
2.掌握正投影的成像规律，会画一个立体图形的正投影.
【过程与方法】
经过观察、想象、体会正投影的概念，了解中心投影、平行投影与正投影的关系.
【情感态度】
1.积极参与探索，勇于解决问题.
2.会用数学的眼光观察世界.
【教学重点】
掌握正投影的概念，了解中心投影、平行投影和正投影的关系.
【教学难点】
掌握线段、正方形、正方体的正投影特征.
教学过程：
一、情境导入，初步认识
1.同学们回顾一下：
①什么是投影？
②投影包括哪几种？
2.同学们猜想一下：平行投影时，当投影线垂直于投影面时，物体形成的投影如何呢？
二、思考探究，获取新知
1.正投影的定义
让同学们拿着课本，看看它在太阳光下的正投影是什么形状?
正投影定义：平行投影中，如果投影线与投影面垂直，就称为正投影.
【教学说明】正投影是一种特殊的平行投影，它区别于一般的`平行投影的不同之处是投影线垂直于投影面.
2.正投影的特征
探究1 把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置；①铁丝平行于投影面；②铁丝倾斜于投影面；
③铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）.
三种情况下铁丝的正投影各是什么形状?由此你可以猜想线段的正投影有什么规律?
学生自主完成，小组内展示，细铁丝可以用铅笔代替.
【教学说明】
①铁丝平行于投影面时，它的正投影的形状跟大小与它本身完全相等；
②铁丝倾斜于投影面，它的正投影仍是一条线段，但长度变短了；
③铁丝垂直于投影，它的正投影变成了一个点.
正投影特征
：①当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB=A1B1；
②当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB＞A2B2；
③当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3.
探究2 把一块正方形硬纸板Q（例如正方形ABCD）放在三个不同位置：
①纸板平行于投影面；
②纸板倾斜于投影面；
③纸板垂直于投影面.
三种情况下纸板的正投影各是什么形状?由此你可以猜想得出什么规律?
【教学说明】用作业本做一个投影试验就可得出结论.
结论：①纸板Q平行于投影面P时，Q的正投影与Q形状、大小一样（即全等）；
②纸板Q倾斜于投影面P时，Q的正投影与Q的形状、大小发生变化（面积变小）；
③纸板Q垂直于投影面P时，Q的正投影成为一条线段.
例 如图，按照箭头所指的投影方向，画出长方体的正投影，并标出尺寸.
解：(1)正投影是一个正方形，如图(1).
(2)正投影是一个矩形，如图(2).
三、运用新知，深化理解
1.正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是（ ）
A.正方形 B.平行四边形或线段 C.矩形 D.菱形
2.当棱长为20cm的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为（ ）
A. 20cm2 B. 300cm2 C. 400cm2 D. 600cm2
3.下列命题中真命题的个数为（ ）
①正方形的平行投影一定是菱形；②平行四边形的平行投影一定是平行四边形；③三角形的平行投影一定是三角形.
A.1 B.2 C.3 D.0
4.一个长方形的正投影的形状、大小与原长方形完全一样，则这个长方形_______投影面；一个长方形的正投影的形状、大小都发生了变化，则这个长方形_______投影面.
【教学说明】学生自主完成，教师巡视引导分析.
【答案】1.B 2.C 3.D 4.平行于 倾斜于
四、师生互动，课堂小结
1.这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？
2.在学生回答的基础上，教师点评：①线段、平面图形、立体图形的正投影规律；②画物体的正投影应注意哪些细节?
课堂作业：
1.教材P100第5、6题.
2.完成《学法》本课时的练习.
教学反思：
本节课通过学生自己动手完成书本、铅笔在太阳光下的正投影，加深了对正投影概念的理解，有利于对正投影规律的掌握，培养了学生动手、动脑和探究问题的能力.
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