(合集)《乘法的初步认识》教学设计
作为一名教师,往往需要进行教学设计编写工作,借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗?下面是小编整理的《乘法的初步认识》教学设计,仅供参考,希望能够帮助到大家。
《乘法的初步认识》教学设计 篇1
教学内容
二年级数学上册P47-48
备课时间
10.11
授课时间
10.12
教材分析
“乘法的初步认识”是在学生学习了百以内的加减法和几个数连加之后安排的。本节课从生活出发,从生活问题引入,让学生观察实际情景,并且其中暗示着一组组数量相同的数,可以用相同的数相加来解决。相同数相加中的加数是几和几个相同的加数是认识乘法的基础,即算式表示几个几,通过几个几的桥梁作用,帮助学生理解乘法的意义。
教材第46页的一幅主题图,呈现了小火车、小飞机等情境图。图中蕴含着许多“相同加数”的因素,学生从图中获取信息,并用语言表达出来,从而加深了印象,这就为引入乘法做了准备。例1是通过学生计算主题图中各项娱乐设施里面的人数,引出了加法计算,为引出乘法的意义做了铺垫。通过观察加法算式,使学生明白像这样的加数,加数必须相同,积累了同数相加的感性认识。教材中“这种加数相同的加法,还可以用乘法来表示”也表明了加法是乘法的基础,渗透了乘法的含义。在学生理解相同加数和相同加数的个数的基础上,认识乘法,了解乘法算式的写法和读法,学生亲自动手把其它相同加数的加法算式写成乘法算式,并读一读,使学生在动脑、动手的过程中加深对乘法意义的理解。
教学目标
1、学生能够正确理解乘法的含义。
2、认识乘号、乘数、积,会读写乘法算式。
3、学生初步学会根据数学问题列出乘法算式,培养学生有条理思考的习惯,提高学生解决问题的能力。
教学重点
知道乘法的含义,了解“求几个相同加数的和”用乘法计算比较简单,能够读写乘法算式。
教学难点
能够把加法算式改写成乘法算式,知道乘法算式所表示的意思。
核心概念
符号意识 模型思想
数学思想
符号化思想 模型思想
教学准备
PPT
教学流程
环节
教学设计
设计意图
环节一:情境导入
星期天到了,小明和他的小伙伴们正在一起玩耍呢,让我们来看看吧。(出示主题图)
这是什么地方呀?你最爱玩什么项目?
(游乐场。小火车、小飞机等)
那么我们来仔细观察一下这幅图,你能从中发现什么样的数学信息,能根据图中信息提一些数学问题吗?小组讨论交流一下。
生:1.玩小飞机的有多少人?
2.做小火车的有多少人?
3.过山车上有多少人?
其他学生解答,教师板书计算
3+3+3+3+3=15(人)
6+6+6+6=24(人)
2+2+2+2+2+2+2=14(人)
师:那同学们仔细观察黑板上的这些加法算式,它们有什么共同点?
生:每一个加法算式中的加数都是相同的。
师:像上面这样,求几个相同加数的和,除了用加法计算外,还可以用一种简便方法,也就是我们今天要研究的问题--乘法
创设情景,借助学生们喜欢的游乐设施,激发学生的学生兴趣。
“几个几相加”是学习乘法的'基础,教师引导学生通过动手操作数一数,在算式中比一比,学生对“几个几相加”有了初步的认识,为学习乘法做铺垫。
环节二:探究新知
师:大家观察这几个加法算式有什么特点?相同加数是几?几个几连加?
(这几个算式里的加数都是相同的,每个算式都表示几个相同的数相加的和)
师:像这样,求几个相同加数的和,除了用加法计算外,还有一种比较简单的方法叫做乘法。
介绍:乘法和我们以前学过的加法、减法一样,也有一个运算符号叫做乘号,乘号的写法是“×”
乘法算式中,相乘的两个数叫做乘数,两个数相乘的结果叫做积。
5+5+5=15
5×3=15
3×5=15
乘数乘数积
师:怎样写乘法算式呢?我们以
3+3+3+3+3=15为例
先看一看,相同加数是几?
相同加数是3,就写在乘号的前面。
再数一数,是几个3连加?
把相同加数的个数5写在乘号的后面
3×5表示5个3连加,5个3得15,因此算式是3×5=15,读作3乘5等于15。或者也可以写成5×3=15,读作5乘3等于15。你们能把另外两个加法写成乘法算式吗?谁可以读一读?
生:6×4=24 4×6=24
2×7=14 7×2=14
乘法就是求几个相同加数的和,是学生在加法、乘法算式的比较中进行感受和获得的,同时使学生形成对乘法比较全面的认识和理解。
环节三;巩固练习
1.完成第48页“做一做”第2题。
师:数一数,一共有几个几,可以写成怎样的加法算式和乘法算式?
学生回答,教师予以订正。
2.判断对错,错的更正,为什么?
4+4+4=4×3()
2+2+2+2+2=2×5()
7+7+4=7×3()
6+6+6+6=6×4()
(相同加数,乘法计算)
第一题,让学生在习题中巩固课堂学习内容,由几个几,引出加法,再变为乘法。
第二题,强调只有相同加数,才可以用乘法计算。
环节四:
课堂小结
师:你学会了哪些知识?生:1求几个相同加数的和,可以用加法计算,也可以用乘法计算。乘法算式表示的就是几个相同加数的和。 2乘法算式中,相乘的两个数叫做乘数,两个数相乘的结果叫做积。
教学反思
《乘法的初步认识》教学设计 篇2
【教学内容】
教科书第1~3页的内容,课堂活动第1、2题。
【教学目标】
1.经历把几个相同数的连加表示成乘法算式的学习过程,初步理解乘法的含义,知道乘法算式各部分的名称,会读、会写乘法算式。
2.培养学生初步的观察、比较、分析、推理能力。
3.初步感受乘法与加法的联系,激发学生对乘法学习的兴趣。
【教学难重点】
教学重点:经历把几个相同数的连加表示成乘法算式的学习过程,初步理解乘法的含义,知道乘法算式各部分的名称,会读、会写乘法算式。
教学难点:感受乘法与加法的联系,初步理解乘法的'含义。
【教学准备】
教师准备:实物投影仪,课件。
学生准备:小棒,圆片。
【教学过程】
一、复习铺垫,引入新课
1.课件展示情境图
请你仔细观察这幅图,你看到了什么?
2.提出数学问题
根据图中的这些信息,你能提出哪些数学问题?
引导学生提问,教师根据学生的回答同步板书:
3.解决问题
谁能解决这第一个问题?(1)每层楼有9扇窗户,我想问3层楼共有多少扇窗户?(共27扇窗户。)你是怎么知道的?
教师再抽学生说一说怎么解决其他问题的,同步在相应的问题后面板书算式。
4.感知“几个几”
观察上面几个算式,你发现了什么?把你的想法说给同桌听一听。
为什么用的加法?在“9+9+9=27”中,相同的加数是几?有几个相同的加数?
这个算式可以说是几个几相加?其余的算式分别表示几个几相加?
3.设置认知矛盾,引出课题
(课件展示主题图中3位同学踢毽的情境)
每组有几人踢毽?
课件出示很多组同学踢毽(展示部分)
如果有这样的100组同学同时踢毽,一共有多少人在踢毽呢?
(学生列算式)
列完了吗?你有什么感觉?有没有简便方法?
4.揭示课题
像上面这样的算式,在数学上可以用一种更简便的方法计算,想学习这种方法吗?(停留片刻)这就是我们要学习的一种新的新的运算方法——乘法。(板书课题:乘法),乘法要学习的内容还很多,今天只是初步认识。(完善板书:的初步认识)
二、自主构建,理解意义
1.教学例1,初步理解乘法的意义。
(1)出示第2页例1的植树情境图。
看到这幅图,你想知道什么?
鼓励学生采用不同的方法解决,并结合学生的回答教师同步板书:
(2)揭示联系引出乘法算式。
像这样求4个8相加是多少,除了可以用连加法计算,还可以用乘法计算,用8×4或者4×8来表示。
板书:
8×4读作:8乘4
4×8读作:4乘8
想一想,8×4等于多少?4×8等于多少?你是怎么想的?“×”叫乘号。
4+4+4+4+4+4+4+4=32用乘法应怎样表示?你是怎么想的?
(3)引导学生体会乘法算式更简便。
你喜欢用加法算式还是乘法算式?为什么?
2.教学例2,进一步体会乘法的意义。
(1)课件出示例2的情境图。
观察图,你获得哪些数学信息?
你能提出哪些数学问题?
(一共有多少盆花?)
发现:每次摆3盆,摆了6次,所以是6个3。
加法算式就是:3+3+3+3+3+3=18(盆)
写成乘法算式怎么写?
(2)认识因数。
板书:在乘法里,乘号两边的数叫“因数”,乘得的结果叫“积”。
观察上面算式,你发现了什么?
小结:像这样几个相同加数相加,可以用乘法计算。
三、练习应用,巩固内化
1.课堂活动第1题。
看算式读一读,巩固乘法算式的读法,注意通过卡片与小组活动提高学生学习的兴趣。
2.课堂活动第2题。
同桌合作,一人先说算式,另一人根据所述摆小棒,然后交换角色活动。
3.课堂活动第3题。
前面我们遇到了:100个3连加的问题,现在你会解决了吗?怎样写比较简便?
四、反思总结,概括提升
今天这节课我们学习了什么?你知道了些什么?
《乘法的初步认识》教学设计 篇3
教学目标:
知识点:
1、初步理解乘法的含义,知道求几个相同加数的和,用乘法表示比较简便。
2、认识乘号,会读、写乘法算式。
能力点:培养学生动手操作及语言表达能力,合作交流的能力及团结协作的良好品质。
德育点:经历知识形成的全过程,体验探究的乐趣;感受到数学与生活的密切联系,体验到生活中处处有数学。
教学重点:理解乘法的含义。
教学难点:能把加法算式改写成乘法算式。
教学模式:“自主探究”教学模式。
教具准备:实物图、小棒。
教学过程:
一、创设情境:
1、出示口算题,学生与教师比赛,引出乘法简便。
3+3 5+5+5 8+8+8+8+8+8+8 9+9+9+9+9+9
4+4+4+4+4+……+4
15个
2、揭示课题:乘法的初步认识。问:你在哪见过乘法?
3、3×2=6中间是什么?怎样读?
问:这节课你还想学什么?
二、自主探究:
1、观察能改写成乘法算式的.加法算式的特点。(口算题)
小组讨论:什么样的加法能用乘法计算?
判断下面的算式能否用乘法计算:
6+6+6 3+5+1 7+7 2+2+2+2+2
2、自己尝试把加法算式改写成乘法算式。5+5+5
学生汇报,学情预测:5×5 3×5 5×3 5×5×5
师:这么多乘法算式,哪一个对?听老师怎样说。
求几个相同加数的和,怎样改写成乘法算式。例如:5+5+5
(1)看,相同加数是几。 5
(2)数,有几个相同加数。 3个5
(3)乘,把相同加数和它的个数相乘。(关键)3×5或5×3
问:3是什么?5是什么?
有错的同学改正。闭眼回忆改写的方法。
3、5+5+5问:相同加数是几?有几个5?(板书:5×3或3×5)
3+3 问:相同加数是几?有几个3?(板书:3×2或2×3)
学生独立改写:8+8+8+8+8+8+8 9+9+9+9+9+9
4+4+4+4+4+……+4 问:相同加数是几,有几个?
15个
仿照老师的写一个加法算式。问:几个几?改写成乘法算式。
4、出示一幅图。每行4朵花,共三行,一共有几朵花?
用乘法算式表示:4×3或3×4
横着看:3个4 3×4或4×3
竖着看:4个3 4×3或3×4
问:看法不一样,乘法算式怎样?
师:3×4既可以表示3个4相加,也可以表示4个3相加。
师:中间的乘号是由300年前英国的数学家欧德莱发明的。
5、回忆,本节课学了哪些知识。说学会了哪些知识?
三、拓展运用:
1、判断能否用乘法计算,能的改成乘法算式。
5+5+5+5+5+5 6+8+2 100个5相加 2+2+2+2 7+8+10 a+a+a+a+a+a
2、看图列出乘法算式。
× 或 ×
× 或 ×
3、连一连。
5+5+5 4+4+4+4+4 4+4 3+3+3 2+2+2+2+2
2×5 3×3 3×4 3×5 4×5
4、回家找一找生活中还有哪有乘法。
5、开放题:6+6+6+5写一个含乘法算式的式子。答案可以是:
6×3+5 6×4—1 5×4+3
《乘法的初步认识》教学设计 篇4
一、教学目标:
1.在解决实际问题中,使学生初步了解乘法的含义,了解乘法与加法之间的联系。初步把握乘法算式的读法和写法。通过多媒体演示,培育学生的观看和实践力量。
2.学生在经受观看、比拟、归纳等学习过程中,逐步对乘法有初步的熟悉,体会乘法运算与实际生活的联系。
3.通过学生熟识喜爱的情境和数学学问本身的魅力,激发学生学习数学的兴趣;体会数学与生活的关系;感受乘法的应用价值。
二、教学重点:
帮忙学生通过观看概括出每道题是几个几相加,并能改写成乘法算式。
三、教学难点:
理解乘法的含义,正确列式。
四、教学预备:课件
五、教学过程:
(一)情境导入
师:同学们喜爱去游乐场玩吗?现在教师就带大家去游乐场看一看。请同学们认真观看,小朋友在玩哪些游乐工程?
生:有玩小飞机的,有玩小火车的,还有玩过山车的……
(二)探究新知
1.解决问题,体会加法含义。
师:从小朋友的脸上可以看出他们玩得可快乐了。小结:在一个加法算式中,假如每个加数都一样,我们就称这些加数为“一样加数”。这些算式就是在“求几个一样加数的和。”
师:说说每个算式的一样加数是几?是在求几个几相加?
3+3+3+3+3=155个3相加
6+6+6+6=244个6相加
2+2+2+2+2+2+2=147个2相加
3.理解乘法的含义。
师:刚刚写了这么多个2,算式很长,写起来比拟麻烦,有什么好方法吗?
我们今日学习一种比拟简便的'方法——乘法。这种加数一样的加法还可以用乘法表示。
师:2+2+2+2+2+2+2=14表示7个2相加等于14,也可以写成:
2×7=14或7×2=14
师:这是一个新的运算符号“×”,它叫乘号,读作:乘。
这两个乘法算式读作:2乘7等于14.7乘2等于14。
小结:像这样求几个一样加数的和,除了用加法计算外,还可以用乘法计算。列乘法算式时,先看一样加数是几,再数有几个一样加数,然后把这两个数相乘。
出示:3+3+3+3+3=15 6+6+6+6=24
师:请把这两个加法算式写成乘法算式。
(三)拓展延长
1.师:今日咱们学习了一种新的运算“乘法”,熟悉了“乘号”,咱们就来看看“乘号的由来”。
2.完成教材做一做1.2。
《乘法的初步认识》教学设计 篇5
教学内容:
人教版小学数学二年级上册第四单元《乘法的初步认识》
教学目标:
认知目标:(1)结合具体情境,初步体会、理解乘法的含义,知道求几个相同加数的和,用乘法计算比较简便。
(2)认识乘号,会读、写乘法算式。
能力目标:培养学生初步的观察、比较、分析、推理及动手操作的能力,初步学会从数学的角度提出问题,解决问题。
情感目标:感受到数学与生活的密切联系,体验到生活中处处有数学。
教学准备:
多媒体课件、小棒
教学过程:
一、创设情境,激发兴趣,导入新课:
师:同学们,在我们数学王国里有一个充满欢声笑语的地方,那就是“快乐谷”!想去看一看吗?今天老师就带你们去“快乐谷”的游乐场看一看。请看大屏幕:
(多媒体展示教材主题图)请仔细观察,谁来说一说你都看到了些什么?
学生踊跃交流。
师:你能根据看到的情景提出数学问题吗?
生自由提问题。
师:怎样列式?
根据学生回答师板书: 4+4+4+4+4=20(人) 5个4
2+2+2+2+2+2=12(人) 6个2
3+3+3+3=12(人) 4个3
(把)
师:为什么这样列式?(引导学生说出5个4,6个2,4个3)
教师板书:5个4 6个2 4个3
师: 大家的发现可真多!你们都是聪明的孩子。“快乐谷”里不仅快乐多多,而且智慧也多多!就让我们一起跟随“小精灵”去亲自感受一下吧!
[设计意图:创设学生喜欢的游乐场的生活情景,从而引发学生的学习兴趣。同时也让学生明白数学来源生活。]
二、实践操作,引导探究:
1、实践探究:初步感知乘法
师:首先,我们来到了“快乐谷”的第一站──“拼图吧”,这里正在进行有趣的拼图游戏。谁能说说每个小朋友摆出了什么图形?各摆了多少个?每个图形用了几根小棒?
生看图交流,师随机板书算式:3+3+3+3+3+3=18(根)
10+10+10=30(根)
5+5+5+5=20(根)
师:你能像他们一样摆出几个自己喜欢的图形来吗?让我们一起来试试。
学生操作,教师巡视。
师:谁来说一说你摆的是什么图形?一共摆了几个?一共用了多少根小棒?
师:你们摆一组图形,一共用了多少根小棒?怎样列算式?
学生汇报交流,师根据学生回答板书算式。
师:观察比较这些加法算式有什么特点?
生:几个加数都相同。
2、形成表象:
师:你也能举出这样的例子吗?
学生举例类似的算式。
师:老师这里有20个2相加,你能说出加法算式吗?
师:用加法算式表示太麻烦了。你有简捷的算法吗?(学生小组讨论)
3、抽象概括乘法:
师:像这样2+2+2+2……+2的加法还可以用一种新的运算方法——乘法来表示板书:乘法的初步认识
比如:3+3+3+3+3+3=18,6个3相加,可以在相同加数3和相同加数的个数6中间写上乘号
(师边说边板书算式:3×6)
师:“×”叫乘号,读作“乘”。(齐读两遍)
指导写乘号:“+”变斜就是乘号。
乘法是加法改写的,所以“+”一歪就变乘号。
(指导学生书空)
4、教学乘法的读写:
师:像3+3+3+3+3+3=18用乘法表示是3×6=18 读作:3乘6等于18
或6×3=18 读作:6乘3等于18
指名读算式,再让学生齐读算式。
师:黑板上另外两道加法算式你能改写成乘法算式吗?
学生独立写乘法算式,写后读两遍再交流订正,师板书:3×10=30或10×3=30
4×5=20或5×4=20
5、观察比较,进一步理解乘法:
师:这些算式有什么特点?(学生观察发现)
师:求“几个相同的数相加”可以用加法计算,也可以用乘法表示,这就是我们今天学习的“乘法”。
[设计意图:由于每个个体在思维方式和水平上存在差异,所采用的方法有所不同,因此教学中让学生在真正“做”的活动中诠释乘法意义,过程简单明了,操作指向明确,学生能够感知乘法意义,同时也建立起乘法与加法的联系。]
三、拓展练习:
1、师:再回到游乐场,你能提出什么问题?并能列出乘法算式吗?
学生提问题,并列算式。
2、给小动物找朋友(读算式,说意义)
4+4+4 4个8相加
8+8+8+8 3个4相加
3、独立完成P46“做一做”,练习九第1、2、3题((独立完成,集体订正。)
4、在生活中你见过哪些用乘法计算的问题?试着跟同学们说一说。
5、课后延展:
回家后,观察一下家中的物品,看哪些可以用乘法解决?把你看到的、想到的对爸爸妈妈好好说一说。
[设计意图:这样设计是为了充分体现新课程的理念,人人学有用的数学,不同的人用不同的方法理解数学,并更进一步感受到数学与生活的联系。]
板书设计: 乘法的初步认识
加法:3+3+3+3+3+3=18 6个3
乘法:3×6=18 读作:3乘6等于18
或6×3=18 读作:6乘3等于18
课后反思:
“乘法的初步认识”是人教版小学数学二年级上册的内容。本节课是乘法部分的起始课,是学生进一步学习乘法口诀的`基础。乘法的本质是一种特殊的加法,而且是加法的简便运算。乘法知识的生长点是几个相同数的连加,本节教学内容与相同加数连加有着相互依赖的关系,是在认清相同加数和相同加数的个数的基础上引发出来的。因此,本课的重难点是要使学生亲身经历乘法产生的过程,初步理解乘法的含义。
1.在学习的过程中实现三维目标。
由于低年级学生的思维特征和年龄特征,决定了他们认识事物的特殊途径和方法。我在备课时,注意在体会教材的编排意图的基础上,一方面充分运用了教材所呈现的数学资源,另一方面又根据新课程标准提出的新的数学理念,对教材资源做了适当的补充与调整,为学生提供了充分的自主探索、积极思考的时间和空间,让学生亲身经历乘法产生的这一过程,充分利用学生所熟悉的活动经验,去自主开展活动。因此课堂伊始,我就通过和学生的谈话紧密联系学生的生活实际,把学生带入自己所熟知的生活世界,利用儿童熟悉的生活情境,从学生的生活经验和已有的知识出发,把乘法概念的建立置入学生喜欢的游乐园、拼图活动之中,使学生通过数学活动掌握基本的数学知识和技能,既有利于学生体会乘法的意义,又初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题,激发学生对数学的兴趣,以及学好数学的愿望。
2.在指导过程中实现三维目标。
教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。课堂教学过程中,我极力创设一个自主探索知识的空间,通过比较分析加数相同和不同的加法算式,紧紧围绕“相同加数”和“相同加数的个数”这个中心,创设不同情境,让学生在具体的情境中理解乘法的意义,为今后进一步感受学习乘法的必要性打下基础,突破了难点,同时加强了数学与生活的联系,引导学生用数学的眼光去观察现实生活,敏锐发现其中蕴含的乘法。整个教学,为学生构建了积极参与的平台,注重了数学学习的自主性。教学过程中,我把学习探究的主动权交给学生,让学生通过主动观察、探索、讨论与交流等有效的学习方式,在看、找、想、说、练的数学活动中,亲历了“做数学”的过程,让学生以动引思,以思促学,在“尝试解决中学,在合作探究中悟”,充分体现了课标中学习的自主性。
3.应用中培养学生的乘法意识。
新课标指出:“学习应着力培养学生的数学意识,让学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活和其他的学科学习中的问题,增强应用数学的意识。”本节课结合乘法知识的学习,我始终注意培养学生自觉沟通“几个几”的生活经验和乘法运算之间的联系,让学生不断联系生活实际,用乘法的眼光去观察生活现象,解决实际问题。
在教学完后,再整理思路觉得还有许多值得反思的地方:
1、在教学时必须突破难点,而难点就是在几个几相加上。在课的开始主题图的交流中,我只是感性地让学生体会,并没有明确地说出“几个几”,这为学生在后面说乘法的含义时设下了阻碍。应该在交流主题图的这个环节中很明确地解读“几个几”,那么学生在接下来的探究中对于乘法的含义就会困难小得多。
2、在比较加法和乘法算式中,只是理论上去得出乘法的简便,学生并没有实际体验。对于乘法简便性的体验,应该设计一个情境性的练习让学生自己通过体验去得出乘法是加法的简便运算。
教完了“乘法的初步认识”,我有许多的感慨。我想作为一名合格的教师应该认真钻研教材,大胆尝试,不断反思,在成功、失败中总结经验,提高自己的教学水平,提高教学质量。
《乘法的初步认识》教学设计 篇6
一、教学内容
人教版《义务教育课程标准试验教科书·数学(二年级上册)》第四单元“乘法的初步熟悉”。
二、教材分析:
学生已经学过加法、减法,这一节是学生学习乘法的开头,由于学生没有乘法的概念,加之这个概念又难以建立,在这种状况下,教材一开头就专列了一节“乘法的初步熟悉”,使学生知道乘法的含义,为以后学习乘法的其它学问奠定非常重要的根底。
教材非常重视让学生实际操作,首先提出了让学生摆一摆、算一算。通过实物图、加法算式与乘法算式相对比;乘法算式的读法、意义与乘法算式相对比。这样形数的有机结合,使学生初步熟悉乘法。在熟悉乘法过程中学会乘法算式的读法和写法。
从中我们可以清楚地得出二个学问点:一是初步熟悉一样加数及一样加数的个数,从而引入乘法,这是本节教学的一条主线。二是乘法算式的写法和读法,这是理解乘法的意义和实际计算的根底。其中初步熟悉乘法的意义,能把一样加数连加改写成乘法算式是本课的重点,识别一样加数、理解乘号前后两个数所表示的不同意义是本节课的难点。
三、学情分析:
“乘法的初步熟悉”这一学习内容,是学生刚刚接触的学习内容,对于低年级学生的理解力量而言,是一个比拟抽象的学问。因此,只有让学生通过实际操作,获得大量的感性熟悉,才能逐步形成“乘法”的概念。
在初步形成“乘法”的概念前,让学生通过“列加法算式”体悟遇到这种状况用加法真的很麻烦,学生有了这种体悟后,引导他们去想更好方法,就有了很大激情、动力。
四、设计理念:
本课在教学设计中力图表达“以学生进展为本”的教学思想,不仅仅满意于让学生理解把握乘法的意义,更注意让学生主动参加乘法学问的探究过程。教师给学生足够的自主空间,引导学生通过自主探究,合作沟通,等一系列探究活动,发觉并熟悉乘法,让他们经受一次学问的“再制造”过程。使其成为真正的学习者。
五、教学目标
1.学问技能目标:
(1)初步理解乘法的含义,知道求几个一样加数的和,用乘法表示比拟简便;
(2)熟悉乘号,会读、写乘法算式;
(3)培育学生初步的观看、比拟、分析、推理及动手操作的力量。
2.过程性目标:
经受学问形成的全过程,体验探究的乐趣,培育学生初步的观看、比拟、分析、推理及动手操作的力量。
3、情感态度价值观
(1)感受到数学与生活的亲密联系,体验到生活中到处有数学;
(2)知道数学学问来源于实践,激发学生学习数学的兴趣;
(3)经受学问形成的全过程,体验探究的乐趣,培育学生初步的观看、比拟、分析、推理及动手操作的力量。
教学重、难点:
初步理解乘法的含义,知道求几个一样加数的和时,用乘法表示比拟简便,熟悉乘号、会读,写乘法算式。
六、教具预备
电脑课件、鼓励星。
学具预备
小棒、练习本。
七、教学流程:
一、创设情境,激发兴趣。
1、师:小朋友们,今日,教师带你们到公园里的游乐场去玩,好吗?请看大屏幕(电脑出示主题图)。请认真观看,你都看到了些什么?谁来说一说?生:喜爱玩过山车的小朋友一共有12人。师:你是怎么知道的?
生:数的、算的。2+2+2+2+2+2=12。
师:那么,观缆车上、小火车上、都有多少人、圆桌四周共有几把椅子。(生答)
师:你不仅能仔细观看,而且还算出了喜爱玩过山车的小朋友一共有12人,真是个有心的孩子,教师特别喜爱你!请坐!
师:大家的发觉可真多!“游乐园”里不仅欢乐多多,而且才智也多多!就让我们一起跟随“小精灵”去亲自感受一下吧!
我们走出公园,再去学校看看同学们在作什么?(出示:课件3)
师:教师知道你们也喜爱摆学具,一会请同学们拿出自己的学具,按学习小组摆出较难的图形,摆的时候肯定要留意你们组必需要摆一样的图形,在教师规定的时间内摆,教师喊听就听。然后小组内按教师提出的`问题议一议,最终由组长汇报。(出示课件4)1、摆一个图形需要几根小棒?2、你们组摆了几个?3、一共用了几根小棒?4、怎样列式?
二、下面请同学们开头摆吧!(教师画梅花)
三、学生汇报
1、下面那组的小组长第一个告知我们?
2、学生汇报,教师板书算式。
3、谁能把教师画的梅花,列式计算出来一共有几朵呢?
四、实践操作,引导探究
1、师:大家开动脑筋不仅摆出了自己喜爱的图形,而且还计算出一共用了多少根小棒,真了不起!
下面,我们就一起来看黑板上这些算式!
2.引导探究。
师:认真观看,悄悄地读一读,你发觉了什么?
师:对加数都一样,师:谁能吧教师画的梅花,一共有几朵,列式计算出来?
板书:3+3+3+3+3+3=18
那么,这个算式的一样加数是几?有几3,和是多少?
板书:3618
师:也就是说6个3相加的和是18
板书:6个3
3、请同桌的再说说其余这些算式,一样加数是几?有几个这样的一样加数,和是多少?
(学生汇报)
师:看来用“几个几”说真简洁!
师:请同学们看教师的这道算式,假如教师连续画梅花,那么算式会有许多3相加,算式就会很长,用什么方法让这个算式写起来更简洁些?
生:用乘法。
师:对,现在我们就来熟悉乘法。黑板上的算式,用乘法表示就是3×6=18
或6×3=18由于有6个3相加,所以数学家就在3和6中间用这样的符号“×”连起来。3就是加法算式中一样加数,6就是算式中3的个数。
写的时候,先写3,再写6。
这种表示方法,我们把它叫做“乘法”。也就是我们今日学习的内容:“乘法的初步熟悉”(板书课题)
中间这个运算符号我们把它叫做──乘号,读作:乘。写作X(跟读一遍)
4、师:由于乘法是加法得来的,所以乘法就是加法的简便运算。数学家就把加号一歪,就成了乘号,写的时候,先写左斜,再写右斜。请同学们跟教师写一遍。师:这个乘号人们始终使用它。这两个算式你会读吗?谁情愿试一试?
3×6=18读作:3乘6等于18
6×3=18读作:6乘3等于18
师:读的时候根据从左到右的挨次来读。
谁再来读?同桌相互读一读!
5、乘法也有各局部的名称,乘号前后的数都叫做因数,得的数叫做积。
6、(出示课件6)下面教师再提出一个好玩的问题,一位同学有两只眼睛,5位同学呢?怎样列式?10位同学呢?60位同学呢?60个2相加,我们可以用乘法表示,更多个2相加我们也可以用这样的乘法表示。所以很多的一样加数连加用乘法表示比拟简便。乘法就是求几个一样加数的和的简便运算。请同学们读一遍。
7、我们用这样的乘法算式来代替原来的加法,你们有什么感觉?
五、练习:
1、现在用这样的乘法算式来代替原来的加法,请你把黑板上的算式改写成乘法算式。
2、我们再来看大屏幕。(课件7、秋千)
3、接下来,男女生进展一个小竞赛,请看屏幕:(课件8、齿轮、剪刀)
4、下面的题目,同学们也会顺当完成的。(课件9、熊猫)
5、同学们再看小猪储蓄罐,你怎样列式。(课件10)
6、我们再来练一道(课件11、写出乘法算式,再读出来)
7、课件12.下面的算式能不能写成乘法的形式?为什么?
六、总结反思,激发求知欲。
这节课大家学习了乘法的初步熟悉,乘法在生活应用特别广泛,同学们可以说说你详细学习了什么?
八、板书:乘法的初步熟悉
加法:3+3+3+3+3+3=18
乘法:3×6=18读作:3乘6等于18或6×3=18读作:6乘3等于18
《乘法的初步认识》教学设计 篇7
【教学目标】
1.通过练习进一步理解同数连加和乘法之间的联系。
2.在应用乘法解决现实问题过程中培养初步的应用意识和问题解决的能力,。
3.感受乘法的在问题解决中的作用,激发学习乘法的兴趣。
【教学难重点】
教学重点:通过练习,进一步巩固学生对加法和乘法之间关系的理解,准确读、写乘法算式。
【教学准备】
教师准备:多媒体课件,实物投影仪。
学生准备:练习本。
【教学过程】
一、谈话导入,激发兴趣
同学们,前面课我们认识了乘法,你想用前面学习的乘法知识去解决身边的问题吗?今天这节课我们就进一步认识前面学习的乘法。
板书课题:乘法的初步认识的练习
二、基础练习,巩固意义
补充题:把加法算式改写成乘法算式。
3+3+3+3=□×□5+5=□×□
(1)生读题,独立完成。
展示:3+3+3+3=3×4,5+5=2×5。
(2)思考交流:
你是怎么想的?
小结:第一个加法算式,每一个加数都是3,有4个这样的3,所以可以写成4×3或者3×4;第二个加法算式是2个5相加,相同加数是5,有2个,所以可以写成2×5或5×2。
三、综合练习,整体提升
1.练习一第5题。
(1)第(1)小题。
观察这幅图,你获得了哪些数学信息,请将信息填在括号里?
要求一共有多少根胡萝卜?采用什么方法?
你是怎么得出乘法算式的?
(2)第(2)小题。
仔细观察,将信息填在括号里。
要求一共有多少个面包?采用什么方法?看第二种方法,你是怎么得出乘法算式的?
观察这两个乘法算式,你发现了什么?
初步感受:两个因数,其中一个为1,另一个因数为5,最后的积是5。
(3)第(3)小题。
有多少个盘子?每个盘子里有几个苹果?所以是几个几?一共有多少个苹果?你怎么解决这个问题?
2.练习一第6题
学生独立完成,教师巡视,集体评议。
第1幅图中,是几个几相加?可以怎样列式?为什么?第2幅图中,可以填几个几呢?怎么列式呢?(4×6或6×4)为什么用乘法算式呢?
小结:求几个相同加数的'和可以用乘法计算。
3.完成练习一第7题
生先独立完成,教师巡视,再集体评议。
4个6相加,你用什么方法计算?和是多少?为什么可以用乘法计算?
2×3=()+()+()=()+()引导学生充分发表意见:第一个加法算式,有几个相同的加数?(3个)所以2×3可以看成几个几相加;第二个加法算式,有几个相同的加数?(2个)所以可以看成几个几相加。
4.练习一第8题。
仔细读题,说说题目是什么意思?你觉得什么样的算式才是朋友?
分小组内讨论,教师巡视指导。
交流:小兔子3×4的朋友有哪些?一共有几个朋友?熊猫呢?……
四、拓展练习,发展提高
1.完成练习一第9题。
先观察这幅图。
从图上获得了哪些信息?你能根据这些信息提出用乘法解决的问题吗?小组内讨论一下。
学生独立解决这些问题,再集体交流:为什么这两个问题都可以用乘法来解决?
2.补充题
一个三角形有几条边?下面每个图形中有多少个三角形?一共有几条边?
一个三角形有几条边?(3条)。仔细观察这些图形,每一个图形中有几个三角形?一共有多少条边?
小组讨论,集体汇报:
(1)第一个图形有3个三角形,一共有3+3+3=9条边,因为是3个3,所以可以写成乘法算式3×3=9;
(2)第二个图形有4个三角形,包含了4个3,一共有4×3=12条边。
(3)第三个图形有5个三角形,包含了5个3,一共有3×5=15条边。
五、全课总结,概括提升
通过今天这节课的复习,你有什么新的收获?
《乘法的初步认识》教学设计 篇8
教学目标:
使学生经历乘法产生的过程,初步感知乘法的含义。2知道乘法算式的读法,认识乘号。在探索乘法算式的过程中,能进行有条理的思考。4能与同伴合作探究,写出乘法算式。在自主学习、合作交流、解决问题的过程中,初步体验乘法在日常生活中的作用。
教学重点:
初步了解乘法的含义,能把相同加数连加改写成乘法算式。教学难点:理解乘法的含义。
教具准备:
课件、小圆片。
教学过程:
一、故事引入,激发学习兴趣
二、新课
1.教学例1。
(1)师生一起看图。指导学生回答。
师:图上这些小朋友在做什么?生:用小棒摆自己喜欢的图案。师;这个同学摆了几把小伞?生:1、2、3、4把小伞。
用同样的方法说出其他几位同学摆图案及所用的木棒。(2)看看老师摆了什么图案生:正方形、房子、八边形。师:每种图案一共用了几根木棒?
师生:每个4根,一共用了4+4+4+4+4=20根每个6根,一共用了6+6+6+6=24根每个8根,一共用了8+8+8=24根
师:把老师摆的其他图案
(3)教师叙述:求4个5或5个4相加是多少,4个5或5个4,分别相加是多少,都可以用连加法计算,还可以用一种更简便的方法计算,这就是我们今天要学的新方法——乘法。
(4)学习怎样写乘法算式。
师:要求5个4相加是多少,用加法算是“4+4+4+4+4=20 ”,用乘法计算就可以写成“5乘4或4乘5”。两个数中间写“×”,这个符号叫乘号。(板书:3×2=6或2×3=6。)
师:把上面的乘法算式和加法算式加以比较看看有什么不同?。
师生:在乘法算式中乘号前后两个数分别表示加法算式中的什么数,以及求几个相同加数的和用乘法计算比较简便。
3.教学乘法算式中各部分的'名称和读法。
写出第三个例子的其中一个乘法算式,分别说出各部分的名称,并指出乘法算式的读法。
读作:5乘4等于20。
师:5和4相乘可以写成5×4也可以写成4×5。说明:求两个数相乘的积是多少,可以用两个乘法算式中的一个进行计算。
三、巩固练习
1.动动手、动动脑
师:每行摆5个圆片,摆四行。师:每行摆5个圆片,摆四行。2.我会读
4×5 6×5 5×2 2×4 3.我会做
(1).做教科书“
(2).做教科书“做一做“中的练习。
做题时,教师可让学生先说出图中表示的是几个几?学生回答出“表示4个2”后,提问:“可以怎样算?怎样列式?”可以适当引导学生想,求4个2的和是多少,也就是求4和2相乘的积是多少,可以用乘法算式计算。
(3).做教科书“ 4.我会改
师:把加法算式改写成乘法算式4+4+4=12 6+6+6+6=24 2+2+2+2+2=10
四、全课小结
1.今天我们学习了什么知识?
2.什么时候我们才用乘法?
《乘法的初步认识》教学设计 篇9
教材分析
教材首先用小学生比拟熟识的公园里的一些消遣活动,供应素材,为熟悉乘法作预备。通过实物图、加法算式与乘法算式相对比;乘法算式的读法、意义与乘法算式相对比。这样形数的有机结合,使学生初步熟悉乘法。在熟悉乘法过程中学会乘法算式的读法和写法。从中我们可以清楚地得出二个学问点:一是初步熟悉一样加数及一样加数的个数,从而引入乘法,这是本节教学的一条主线。二是乘法算式的写法和读法,这是理解乘法的意义和实际计算的根底。
学情分析
“乘法的初步熟悉”这一学习内容,是学生刚刚接触的学习内容,对于低年级学生的理解力量而言,是一个比拟抽象的学问。因此,只有让学生通过实物图等,获得大量的感性熟悉,才能逐步形成“乘法”的概念。在初步形成“乘法”的概念前,让学生通过“列加法算式”体悟遇到这种状况用加法真的很麻烦,学生有了这种体悟后,引导他们去想更好方法,就有了很大激情、动力。
教学目标
1、创设情境,在动脑、动手、动口中体会乘法的意义。
2、熟悉乘号,初步把握乘法算式的写法和读法。
重点、难点
重点:乘法的意义,熟悉乘号,会读、写乘法算式。
难点:把加法算式改写为乘法算式。
教学具预备
教学课件
教学过程
一、情境导入
同学们你们喜爱去哪儿玩?()个()相加?有5个3,写出加法算式是:3+3+3+3+3=15。
b)课件出示旋转小火车图。问:小火车里共有多少个人?那你能不能用刚刚数小飞机的方法来数一数小火车的人数?一个车厢里有多少人?(6人)有几个这样的车厢?(4个)想:()个()相加,你能列出加法算式吗?(6+6+6+6=24)
c)课件出示过山车图。过山车里共有多少人?(每排是2人,有7排,那就是7个2。)你能列出加法算式吗?(2+2+2+2+2+2+2=14)
(2)观看这几道算式,它们有什么共同的特点?(这些算式的加数都一样。)3+3+3+3+3=15 6+6+6+6=242+2+2+2+2+2+2=14
(3)这三个式子最长的'是哪个?看到教师写你们有什么感受?为了简便地表示像这样的连加算式,人们就用乘法来计算。今日我们来学习一种新的计算方法——乘法。(板书课题)提问:2+2+2+2+2+2+2=14这个连加算式表示什么?(7个2相加,和是14。)指出:这种加数一样的加法,还可以用乘法表示。写成乘法算式是2×7=14或7×2=14。说明:“×”叫乘号,根据从左到右的挨次读乘法算式。2×7=14,读作:2乘7等于14;7×2=14,读作7乘2等于14。(板书)
2、用乘号算式表示。同学们数一数“3+3+3+3+3=15”里面有几个3?(5个3相加。)你能写出乘法算式吗?学生试着写出:5×3=15,3×5=15,并读一读。6+6+6+6=24,这里面有几个6,你能写出乘法算式吗?学生试着写出:6×4=24,4×6=24,指名读算式。
三、稳固练习
1、“找朋友”嬉戏,拿着乘法算式的同学去找拿着相应的加法算式的同学;
2、智力大比拼,共四关。
3、完成教材做一做的第1—3题。
四、课堂小结
师:这节课你收获到什么了?小结:求几个一样的数连加的和,可以用乘法计算。
其实呀,我们寻常生活中也有许多乘法算式,让我们一起观赏一下吧!
教师总结:在生活中有许多这样的例子,盼望同学们专心去观看,信任你肯定会成为小小的数学家。
《乘法的初步认识》教学设计 篇10
教学内容:
九年义务教育六年制小学数学第三册第19-20页的例1以及练习五中的第1—3题。
教学目标:
使学生初步认识乘法的含义,知道求几个相同加数的和。用乘法计算比较简便,会读写乘法算式,口述乘法算式的意义。
教学重点:
初步理解乘法的含义,能根据要求正确写出乘法算式。
教学难点:
理解乘号前、后两个数所表示的不同意义。
教学过程:
一、新课准备
让学生看投影图,听录音,解答以下三道题:
1、在这次”手拉手献爱心”捐款活动中。第一小组的`倩文捐2元,青青捐2元,苏晴捐2元,请算出她们三人一共捐款多少元?
2、第二小组有4个人,每人都是捐3元,清算出这4个人一共捐款多少元?
3、第三小组有6个人,每人都是捐5元。请算出这6个人一共捐款多少元?
学生列式解答,集体订正。
二、引入新课
同学们,刚才在解答的过程中,遇到什么困难?有一种方法”比较简便,只要一步就可以解答。同学们想不想学?这种方法就是乘法,这节课我们先来学习“乘法的初步认识”。
板书课题:乘法的初步认识。
三、新课教学
(一)检查学生预习情况,让学生说说你想学什么?
(二)教学例1
1、师生共同摆红花,教师指导写乘法算式。
(1)请同学们和老师一起摆红花,每次摆2朵,摆3次。
(2)让学生看图,说说是怎么摆的?摆了几个2朵?(师板书:3个2)
(3)要求一共有几朵红花?用什么方法算?怎样列式?
(4)让学生观察这题的三个加数有什么特点?有几个相同加数相加?从而引出还可以用乘法算。
(5)认识乘号,教学乘号的写法。
引导学生与拼音字母“X”比,然后书写一遍。
(6)指导写乘法算式。
写乘法算式时,先看相同加数是几?(相同加数是2,先写相同加数2,再写“x”。
再数有几个相同加数相加?(有3个2相加),在乘号后面写3。强调:这个"3"是怎么来的?
(7)指导读乘法算式,并说出乘法算式表示的意义。
("2"表示什么?“3"表示什么?"2X3",表示什么?)
2、学生自己摆方块,尝试写乘法算式
请同学们听老师讲要求,独立摆方块,每排摆3个,摆4排。(师巡视)
(1)看图说说怎么摆?摆了几个3?(师板书:4个3)
(2)要求一共摆了多少个方块,用什么方法算?怎样列式? (3)这道算式中的加数相同吗?能不能改写成乘法算式?试着写,并按学习小组交流你是怎么写的?
(4)师小结写乘法算式的方法:一看、二数。
3、学生看图说留意,独立写乘法算式。
师出示一组圆形图,让学生认真看图,同桌互说图意,并用两种方法解答。
4、指导看书第109~110页,看一看,读一读,想一想表示什么?并把课本Pll0填空完整。
5、师引导学生看一看三个加法算式,找出共同的特点,比一比,哪一种算法简便,让学生说一说乘法的含义。
6、阅书,齐读乘法含义。
7、用学到的乘法知识,来解决新课前的三道复习题。
四、巩固练习
1、课本第110页"做一做"第1题。
2、先读算式,再用圆片摆一摆。
2×3 3×2
3、根据乘法算式,有节奏地做拍手游戏。
2×5 5×2
4、说一说下面两个算式有什么不同?然后做“找朋友”游戏。
4×3 3×4
五、课堂总结。
1、通过这节课学习,你知道哪些知识。
2、学到哪些方法?
3、还有不明白的问题提出来,大家一起探讨解决。
《乘法的初步认识》教学设计 篇11
一、教材分析:
学生已经学过加法、减法,这一节是学生学习乘法的开始,由于学生没有乘法的概念,加之这个概念又难以建立,在这种情况下,教材一开始就专列了一节乘法的初步认识,使学生知道乘法的含义,为以后学习乘法的其它知识奠定十分重要的基础。
教材十分重视让学生实际操作,首先提出了让学生摆一摆、算一算。通过实物图、加法算式与乘法算式相对照;乘法算式的读法、意义与乘法算式相对照。这样形数的有机结合,使学生初步认识乘法。在认识乘法过程中学会乘法算式的读法和写法。
从中我们可以清晰地得出二个知识点:一是初步认识相同加数及相同加数的个数,从而引入乘法,这是本节教学的一条主线。二是乘法算式的写法和读法,这是理解乘法的意义和实际计算的基础。通过以上对教材的理解和分析,可确定以下教学目标、教学重点、难点、关键。
二、教学目标:
1。使学生初步认识乘法的意义,掌握乘法算式的读法和写法。
2。培养学生分析、比较、综合、抽象概括初步逻辑思维能力。
3。渗透数学知识来源于实践,培养学生学习数学的积极性。
三、教学重点:
识别相同加数。
四、教学难点:
理解乘号前后两个数所表示的不同意义。
五、教法和学法
1。正确运用知识迁移规律,注意以旧引新,抓准新旧知识的连接点,体现温故知新的教学思想。
2。运用直观的教学手段,适时让学生动手操作,注意调动学生学习的积极性,使学生各种感官协同活动,做到在观察中思维,在思维中操作。教师在演示、看图列式的基础上,及时抽象方法,再比较对照,从中进一步强化所学的新知识。
3。创设思维的环境,按照教材的编排顺序,引导学生有序的思维,注意鼓励学生用准确的语言、连贯地表述思维过程。
六、教学过程
1。抓准新旧知识的联系,促进学生学习的正迁移。本节教学内容与相同加数连加有着相互依赖的关系,是在认清相同加数和相同加数的个数的基础上引发出来的,因此再现和再强化相同加数连加是十分必要的,教师在新课前可设计如下准备题:
(1)出示:5+4+5,5+5+5
(2)出示:5+5+5+5+5+5
这些算式写起来比较长,这节课我们来学习一种新的简单的方法来表示它。(板书课题)通过准备题,使学生进一步建立起相同加数的概念,掌握相同加数连加式题的特征,并能初步认识到:相同加数连加,就是求几个相同加数的和,从而为学习乘法做了孕伏。
(3)加强直观,借助演示、操作,初步理解乘法的意义,掌握乘法算式的.读法和写法。例题的处理要借助卡片(红花卡片、正方形卡片和圆形卡片)的直观演示、操作来达到初步理解乘法意义的目的。具体可采用以下程序:演示操作——列连加算式——找出相同加数的个数——写出乘法算式,并指导算式的写法、读法和定义,并认识号。认识乘法算式要通过教师的直观演示、学生实际操作、认真的观察分析来完成。
2。教学新课
(1)摆红花。新课一开始让学生认真观察老师在投影片上摆红花卡片,指名回答老师是怎样摆的?(先摆2朵,再摆2朵,最后又摆2朵)让学生数一数一共摆了几个2朵?(板书:3个2)再让学生模仿老师在桌上摆3个2朵,最后让学生用算式来表示一共有多少朵红花?(板书:2+2+2=6)看算式教师问:
①有几个相同加数连加?
②可用乘法算式来表示吗?(板书23=6)
③认识号后,师问:乘号前表示连加法算式中的什么数?乘号后表示什么数?提问后教师领读2乘以3,它表示3个2相加得6,叫学生自己再读两次。
(2)摆正方形。教师在投影仪上摆,学生在桌上摆。3个摆一排,共摆4排。核对正误后,师问:每排摆几个?摆了几排?(板书4个3)一共摆了多少个?用加法算式怎样表示?(板书:3+3+3+3=12)能否改写成乘法算式?
怎样书写?说明理由。讨论后回答。(板书34=12)。
(3)出示摆好的圆片。教师直接出示在投影仪上摆好的圆片。然后提问学生:每份摆了几个圆片?摆了几份?一共摆了几个几?(板书45)5个4用加法怎样列式?(板书4+4+4+4+4=20)改写成乘法算式怎样列式?(学生写在作业本上,指名学生回答后,板书45=20)
(4)分析比较,揭示本质。指导学生观察比较黑板上的板书:用加法算用乘法算2+2+2=623=63+3+3+3=1234=124+4+4+4+4=20xx=20
①横向比较:比较2+2+2和23,说一说23表示几个几相加?比较3+3+3+3和34,说一说34表示几个几相加?比较4+4+4+4+4和45说一说45表示什么?
②纵向比较:比较23。34和45,说一说乘号前面的数表示什么?(板书:相同加数)乘号后面的数表示什么?(板书:相同加数的个数)
③综合比较:这三个加法算式为什么都能写成乘法算式?
(都是几个相同加数相加,板书:也就是求几个相同加数的和)
④乘、加比较:乘法与加法相比,哪种方法比较好?好在哪里?(乘法不仅读、写比加法方便,计算也比较简便)(板书:用乘法计算比较简便)这样通过分析比较,不仅揭示了本质,同时也有利于学生抓住知识的内在联系,构建新的认知结构。
3。巩固练习,强化新知。根据低年级学生的心理特征和本节课的教学重点、教学难点,注意设计出目标明确、重点突出、层次分明、饶有趣味的练习,这样可以巩固和强化学生对所学知识的理解和掌握,逐步形成技能技巧。
《乘法的初步认识》教学设计 篇12
教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学(二年级上册)》第四单元“乘法的初步认识”。
教材分析
学生已经学过加法、减法,这一节是学生学习乘法的开始,由于学生没有乘法的概念,加之这个概念又难以建立,在这种情况下,教材一开始就专列了一节“乘法的初步认识”,使学生知道乘法的含义,为以后学习乘法的其它知识奠定十分重要的基础.
教材十分重视让学生实际操作,首先提出了让学生摆一摆、算一算.通过实物图、加法算式与乘法算式相对照;乘法算式的读法、意义与乘法算式相对照.这样形数的有机结合,使学生初步认识乘法.在认识乘法过程中学会乘法算式的读法和写法.
从中我们可以清晰地得出二个知识点:一是初步认识相同加数及相同加数的个数,从而引入乘法,这是本节教学的一条主线.二是乘法算式的写法和读法,这是理解乘法的意义和实际计算的基础.其中初步认识乘法的意义,能把相同加数连加改写成乘法算式是本课的重点,识别相同加数、理解乘号前后两个数所表示的不同意义是本节课的难点.
学情分析
“乘法的初步认识”这一学习内容,是学生刚刚接触的学习内容,对于低年级学生的理解能力而言,是一个比较抽象的知识。因此,只有让学生通过实际操作,获得大量的感性认识,才能逐步形成“乘法”的概念。
在初步形成“乘法”的概念前,让学生通过“列加法算式”体悟遇到这种情况用加法真的很麻烦,学生有了这种体悟后,引导他们去想更好办法,就有了很大激情、动力。
设计理念
本课在教学设计中力图体现“以学生发展为本”的教学思想,不仅仅满足于让学生理解掌握乘法的意义,更注重让学生主动参与乘法知识的探索过程。教师给学生足够的自主空间,引导学生通过自主探索,合作交流,等一系列探究活动,发现并认识乘法,让他们经历一次知识的“再创造”过程。使其成为真正的学习者。
教学目标
1.知识技能目标:
(1)初步理解乘法的含义,知道求几个相同加数的和,用乘法表示比较简便;
(2)认识乘号,会读、写乘法算式;
(3)培养学生初步的观察、比较、分析、推理及动手操作的能力。
2.过程性目标:
经历知识形成的全过程,体验探究的乐趣,培养学生初步的观察、比较、分析、推理及动手操作的能力。
3、情感态度价值观
(1)感受到数学与生活的密切联系,体验到生活中处处有数学;
(2)知道数学知识来源于实践,激发学生学习数学的兴趣;
(3)经历知识形成的全过程,体验探究的乐趣,培养学生初步的观察、比较、分析、推理及动手操作的能力。
教学重、难点
初步理解乘法的含义,知道求几个相同加数的和时,用乘法表示比较简便,认识乘号、会读,写乘法算式。
教具准备
电脑课件、激励星。
学具准备
小棒、练习本。
教学流程
一、创设情境,激发兴趣。
1、师:小朋友们,今天,老师带你们到公园里的游乐场去玩,好吗?请看大屏幕(电脑出示主题图)。请仔细观察,你都看到了些什么?谁来说一说?生:喜欢玩过山车的小朋友一共有12人。师:你是怎么知道的?
生:数的、算的。2+2+2+2+2+2=12。
师:那么,观缆车上、小火车上、都有多少人、圆桌周围共有几把椅子。(生答)
师:你不仅能认真观察,而且还算出了喜欢玩过山车的小朋友一共有12人,真是个有心的孩子,老师非常喜欢你!请坐!
师:大家的发现可真多!“游乐园”里不仅快乐多多,而且智慧也多多!就让我们一起跟随“小精灵”去亲自感受一下吧!
我们走出公园,再去学校看看同学们在作什么?(出示:课件3)
师:老师知道你们也喜欢摆学具,一会请同学们拿出自己的学具,按学习小组摆出较难的图形,摆的时候一定要注意你们组必须要摆一样的图形,在老师规定的时间内摆,老师喊听就听。然后小组内按老师提出的问题议一议,最后由组长汇报。(出示课件4)1、摆一个图形需要几根小棒?2、你们组摆了几个?3、一共用了几根小棒?4、怎样列式?
二、下面请同学们开始摆吧!(老师画梅花)
三、学生汇报。
1、下面那组的小组长第一个告诉我们?
2、学生汇报,老师板书算式。
3、谁能把老师画的梅花,列式计算出来一共有几朵呢?
四、实践操作,引导探究。
1、师:大家开动脑筋不仅摆出了自己喜欢的图形,而且还计算出一共用了多少根小棒,真了不起!
下面,我们就一起来看黑板上这些算式!2.引导探究。
师:仔细观察,默默地读一读,你发现了什么?
师:对加数都相同,
师:谁能吧老师画的梅花,一共有几朵,列式计算出来?
板书:3+3+3+3+3+3=18
那么,这个算式的相同加数是几?有几3,和是多少?
板书:3618
师:也就是说6个3相加的和是18.
板书:6个3
3、请同桌的再说说其余这些算式,相同加数是几?有几个这样的相同加数,和是多少?
(学生汇报)
师:看来用“几个几”说真简单!
师:请同学们看老师的这道算式,如果老师继续画梅花,那么算式会有很多3相加,算式就会很长,用什么方法让这个算式写起来更简单些?
生:用乘法。
师:对,现在我们就来认识乘法。黑板上的算式,用乘法表示就是3×6=18
或6×3=18因为有6个3相加,所以数学家就在3和6中间用这样的符号“×”连起来。3就是加法算式中相同加数,6就是算式中3的个数。写的时候,先写3,再写6。
这种表示方法,我们把它叫做“乘法”。也就是我们今天学习的内容:“乘法的初步认识”(板书课题)
中间这个运算符号我们把它叫做──乘号,读作:乘。写作X(跟读一遍)
4、师:因为乘法是加法得来的,所以乘法就是加法的简便运算。数学家就把加号一歪,就成了乘号,写的时候,先写左斜,再写右斜。请同学们跟老师写一遍。师:这个乘号人们一直使用它。这两个算式你会读吗?谁愿意试一试?
3×6=18读作:3乘6等于18
6×3=18读作:6乘3等于18
师:读的时候按照从左到右的顺序来读。
谁再来读?同桌互相读一读!
5、乘法也有各部分的名称,乘号前后的数都叫做因数,得的数叫做积。
6、(出示课件6)下面老师再提出一个有趣的问题,一位同学有两只眼睛,5位同学呢?怎样列式?10位同学呢?60位同学呢?60个2相加,我们可以用乘法表示,更多个2相加我们也可以用这样的乘法表示。所以许多的相同加数连加用乘法表示比较简便。乘法就是求几个相同加数的和的简便运算。请同学们读一遍。
7、我们用这样的乘法算式来代替原来的加法,你们有什么感觉?
五、练习:
1、现在用这样的乘法算式来代替原来的加法,请你把黑板上的算式改写成乘法算式。
2、我们再来看大屏幕。(课件7、秋千)
3、接下来,男女生进行一个小比赛,请看屏幕:(课件8、齿轮、剪刀)
4、下面的题目,同学们也会顺利完成的。(课件9、熊猫)
5、同学们再看小猪储蓄罐,你怎样列式。(课件10)
6、我们再来练一道(课件11、写出乘法算式,再读出来)
7、课件12.下面的.算式能不能写成乘法的形式?为什么?
六、总结反思,激发求知欲。
这节课大家学习了乘法的初步认识,乘法在生活应用非常广泛,同学们可以说说你具体学习了什么?
七、板书:
乘法乘法的初步认识
加法:3+3+3+3+3+3=
乘法:3×6=18读作:3乘6等于18
或6×3= 18读作:6乘3等于18
附教学反思
“乘法的初步认识”一课是《义务教育课程标准实验教科书·数学(二年级上册)》第45~46页的内容。本节课是乘法部分的起始课,是学生进一步学习乘法口诀的基础。本节课的教学目标是要使学生亲身经历乘法产生的过程,初步感知乘法的含义;培养团结合作精神,并在合作探索乘法算式的过程中,能够进行有条理的思考;认识乘号,知道乘法算式的读法;最后让学生在自主学习、合作交流、解决问题的过程中,初步体验乘法在日常生活中的作用。我在备课时,注意在深刻体会教材的编排意图的基础上,一方面充分运用了教材所呈现的数学资源,另一方面又根据新课程标准提出的新的数学理念,对教材资源做了适当的补充与调整。我在教学中向学生提供丰富的信息资源,把教材的主题图用课件呈现出来。提供充分的动手操作、自主探索、积极思考的时间和空间,让学生亲身经历乘法产生的这一过程,充分利用学生所熟悉的活动经验,去自主开展活动。
为了突破学生对乘法意义的理解的难点,新课伊始,我就创设情境,开展摆小棒游戏,教师提出思考题,并让计算一共用了多少根小棒,从而列出许多相同加数连加的算式。通过观察这些加法算式,并让学生想像,接着让学生在交流感受中去初步认识乘法。第二个环节教学乘法,新授是一堂课的中心环节,提高新授的教学效率是提高教学效率的关键。在课堂教学中我紧紧围绕培养和提高学生思维能力这个核心,不断拓展学生的思维空间,增强学生的参与意识,充分调动学生的积极性、主动性和创造性,充分发挥教师的主导作用、学生的主体作用、教材的主源作用、旧知识的迁移作用、学生之间的相互作用、师生之间的情意互动作用。做到了理论和实践、教与学、面向全体学生和因材施教的有机结合。在这里唯一不足的是,我觉得自己和学生解释的时候不够清楚,不够明白。导致个别学生还是找不出相同加数。而在练习中我体现了层次,做到了由易到难,循序渐进;在练习结果的处理上,做到了及时反馈评价,引导学生在对比中弄清区别,在辨析中加深理解,在概括中把握联系,在评价中受到激励。学生在操作、观察、思考的活动中列出了同数连加算式。在此基础上让学生展开想像:“如果老师继续画梅花,所写的连加算式会怎么样呢?”使学生体验到这样的算式真长啊,写起来真会非常麻烦。自然产生“如果有一种简便的写法该多好哇!”的想法,这时教师注意放手让学生在充满自信的基础上,提出自己的“奇思妙想”,创造出一种简单的表示方法。学生在自主探索、合作交流中经历了人类创造和发现“乘法”原始过程的认识状态,探索出了不同的合并加数的简便方法。然后,在教师的指导下抽象概括出数学模型“乘法”,从中让学生真正体验了乘法的含义。这样设计,不是教师机械讲解、学生被动接受的过程,而是学生在不断思考、探索和创新中得到新发现,获得新知识,感受成功体验的过程。在这一过程中,教师注意尊重学生的选择,让学生充分表达自己的想法。并进行鼓励评价,如“小朋友和数学家的发现是一样的”,让学生感到自信,感到自己能像科学家一样探索知识,由此获得了情感体验。
当然和谐的课堂气氛需要老师去创建,我和学生是师生,是研究的伙伴,更是朋友。在课堂上我对学生很民主,师生之间的交流,生生之间的交流,都体现了这一点。当然,要上好一堂课,很不容易,还有许多不足,都有待于进一步改进。其实我觉得教案是固定的,但教无定法,自己应该在教学之前将知识装在心里将学生装在心里,了解并抓住学生的兴趣点,这样能够以一当十,事倍功半。
《乘法的初步认识》教学设计 篇13
教学内容
人教版二年级上册第四单元表内乘法(一)第一课时。
教材分析
学生之前已经认识了加法和减法,初步了解了加减法的意义,这节课是学生学习乘法的开始。本节课一是让学生初步认识相同加数及相同加数的个数,从而引入乘法,这是教学的一条主线;二是乘法算式的写法和读法,这是理解乘法的意义和实际计算的基础。其中初步认识乘法的意义,能把相同加数连加改写成乘法算式是本课的重点,识别相同加数、理解乘号前后两个数所表示的不同意义是本节课的难点。
设计理念
本课在教学设计中力图体现“以学生发展为本”的教学思想,让学生在不同的问题情境中,体会很多个相同加数连加给“听、说、读、写”带来诸多不便,从引发学生的问题意识即“如何用简便方法表示很多个相同加数连加?”,激起学生的探索简便写法的'欲望,在观察、比较、归纳、推理中体会乘法的意义,积累学生思考的经验,体会创造的乐趣,从而落实“四基四能”。
学情分析
“乘法的初步认识”是学生初次接触的学习内容,对于低年级学生的理解能力而言,是一个比较抽象的知识。因此,只有让学生通过实际操作,获得大量的感性认识,才能逐步形成“乘法”的概念。
在初步形成“乘法”的概念前,让学生通过“列加法算式”体悟到这种情况用加法真的很麻烦,学生有了这种体悟后,引导他们去想更好的办法,就有了很大激情、动力。
教学目标
知识目标:让学生经历由几个相同加数相加的过程中创造出乘法的过程,从中初步理解乘法的意义,体会乘法和加法的联系和区别。能正确地读、写乘法算式。
能力目标:让学生从简单的实际问题中抽象出几个几相加是多少的数学问题,并能列出相应的乘法算式,培养学生有条理思考问题的习惯,提高解决问题的能力。
情感目标:让学生在初步认识乘法并应用乘法的活动中,培养学生数学的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点
建立乘法的概念,初步理解乘法算式的意义,能把相同加数连加改写乘法算式。
教学难点
初步体悟乘法运算的意义,理解乘号前、后两个数所表示的不同意义,识别相同加数。
教学用具多媒体课件。
教学过程
一、情境引入,初步感知
1.出示教材游乐场主题图:
请同学们认真观察,从图中你看到了什么?
2.观察小火车游乐场景:我们先观察小火车上的情景,你看到了什么?这里面有几个6?
根据两个已知条件,谁能提出一个问题?
一共有多少人就是计算几个6相加?怎样列式?
板书:6+6+6+6=24(人)
3.观察旋转飞机游乐场景:每架飞机座几人?一起数数是几个3?谁来提个问题?怎样列式?
这里一共有多少人就是在计算几个几?板书:3+3+3+3+3=15(人)
4.观察过山车游乐场景:每节车厢里座两个小朋友,比较密集,我们一起数数是几个?一共多少人就是解决什么问题?
我们来检查一下,看加数够不够,比较长的加法算式写起来不方便,容易写错。板书:2+2+2+2+2+2=14(人)
这里解决一共有多少人就是解决什么问题?板书:7个2
【设计意图:学生经历发现问题、提出数学问题的过程,培养数学问题意识。观察是一种心理活动,伴随思考、记忆、想象、推理等心理活动,由远及近,由整体到细节的观察,遵循了儿童心理发展规律,有利于学生掌握事物表象,建立记忆系统。】
二、自主探究,认识乘法
1.观察算式特点:请同学们观察我们写出的这些算式,你发现了什么?
2.现在有10节车厢,一共有多少人,就是算几个几相加?如果是20两小火车,一共是多人?就是算几个几相加?你还会列加法算式吗?
【设计说明:让学生经历观察、比较和概括的过程,从而抽象出若干个相同加数相加的的基本形式“几个几”,初步认识乘法的基本含义,培养学生抽象能力。】
3.书写20个2连加你有什么感受?
20个2连加,读的时候你有什么感受?
如果是50个2相加呢?很麻烦,不简洁,100个2连加呢?现在你最希望的是什么?
【设计说明:让学生动眼看、动手写、动嘴说、动脑想,充分调动多种感官参与到学习活动中,体验到若干个相同加数连时,听、说、读、写都很繁琐,凸显乘法学习的价值和必要性,认识到应用乘法求相同加数的和的简洁性。】
4.给学生创造机会:择优板书,评价。
5.介绍乘法、乘号及情感教育。
介绍乘法:表示很多个相同加数的和的方法就叫做乘法。
介绍乘号:乘法和加法都表示求总数,但是也有区别,和加、减号一样,乘号是世界通用的数学符号。
读法:强调只读出一个字“乘”。
板书课题:
6.意义:把黑板上几个加法算式改写成乘法算式,结合题意说一说每个算式中的乘数表示的意思。
7.对比乘法算式和加法算式,你有什么感受?
8.小结:像这样相同加数相加的算式用乘法计算非常简便。
9.看书、质疑:
10.练习身边实例说乘法:乘法在生活中随处可见,想一想,哪些情况现在可以用乘法来表示?
【设计说明:联系具体的问题说明乘法算式的意义,这既是数学《课程标准》对乘法意义教学的要求,也是学生深化对乘法意义理解策略。】
三、实践应用,深化认识
1.读法练习:
5×2=10
6×3=18
4×5=20
2.列式并说一说算式意义:
《乘法的初步认识》教学设计
《乘法的初步认识》教学设计
3.把下列算式改写成乘法算式:
8+8=
4+4+4+4+4=
9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9=
4.乘法建模:
【设计说明:学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程,不仅初步理解了乘法的意义,还在观察、比较、抽象的过程中,初步建立起了乘法的数学模型,内化了对乘法的认识和理解,落实“四基四能”。】
四、学习反思,强化认识
想一想这节课你们都学习了哪些知识?你还有哪些收获?
《乘法的初步认识》教学设计 篇14
教学内容:
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学(二年级上册)》第44~46页的内容。
教学目标:
1、使学生经历乘法产生的过程,初步感知乘法的含义。
2、知道乘法算式的读法,认识乘号。
3、在探索乘法算式的过程中,能进行有条理的思考。
4、能与同伴合作探究,写出乘法算式。
5、在自主学习、合作交流、解决问题的过程中,初步体验乘法在日常生活中的作用。
教学重点:
初步了解乘法的含义,能把相同加数连加改写成乘法算式。
教学难点:
理解乘法的含义。
教具准备:
课件。
教学过程:
一、情景导入。
1、出示课件。
小朋友们去过游乐园吗?去游乐园干什么?今天这节课老师要求大家带着一双数学的眼睛去逛逛游乐园。(课件出示主题图)
2、引导学生观察画面。
(1)从面画上,你们看到了什么?
(2)根据你们看到的情景能不能提出一些数学问题?
(3)想一想:怎样才能解决这些问题?
(4)学生汇报,教师板书:
3+3+3+3=12
2+2+2+2+2+2=12
4+4+4+4+4=20
3+3+3=9
(5)请同学们看看这些算式,它们有什么共同的特点?
学生回答后教师归纳:它们的共同点是每一道算式中的加数都是相同的。像这样求几个相同加数的.和,除了用加法计算外,还可以用另一种运算表示,这就是我们今天要学习的乘法。(板书课题:乘法的初步认识)
二、探究新知
1、引导学生写出乘法算式,教学读法。
(1)“3+3+3+3=12”这道加法算式,如果用乘法去计算,该怎样写?
(2)如果有更多的3相加,例如10个3、100个3又该怎么写?
(3)这道题的相同的加数是几?有几个这样的加数?结果是多少?
像这样好多个3相加求和的,还可以用“乘法”来算。我们就先来研究3+3+3+3这道算式吧,数学家们把4个3连加的算式写成乘法算式是——板书:3×4=12。
(4)认识“×”号。
“×”号,它与我们认识的加号、减号一样,也是一种运算符号。
(5)教学乘法算式的读法。
3×4=12读作:3乘4等于12。
(6)教学“3×4=12”的意思。
“3”表示相同加数,“4”表示相同加数的个数,“12”表示相同加数的和。(4个3相加可以写成3×4=12,也可以写成4×3=12,这里都表示4个3相加。)
(7)请同学们将其余三道加法算式也改写成乘法算式。
(8)听学生汇报,评价学生的汇报结果。
2、玩游戏。
(1)同学们喜欢用小棒摆图案吗?现在我们就和图中小朋友们一起摆一摆图案,比比看谁摆得又快又好!
(2)出示例子。
(3)说一说摆出了什么图案?
(4)要摆出这些漂亮的图案,分别要用多少根小棒?
A、组织学生交流(教学根据学生回答相应板书)。
B、让学生仔细观察,将板书的算式进行分类。
C、引导学生发现上面算式的加数有什么特点?(一边加数相同,一边加数不相同)
(5)想一想:14+6=20能不能改写成乘法算式?为什么?
(不能改写,只有加数相同才能改写成乘法算式,因为这两个加数不相同,所以不能写成乘法算式。)
三、巩固练习。
1、完成教材第46页“做一做”。
2、完成教材练习九第1、2、3、4题。
3、试一试,你是最棒的。
6×3读作(),表示()
5×4读作(),表示()
2×7读作(),表示()
4、我最棒。
()+()+()+()+()=()×()
四、课堂小结。
通过这节课的学习,我们知道几个相同的数连加,可以用乘法计算。写乘法算式时,要明确相同的加数是几、有几个这样的加数,在这两个数中间写上乘号。读乘法算式时,按从左到右的顺序读。这节课,同学们都学了不少新知识,下节课我们继续学习乘法的知识。
板书设计:
乘法的初步认识
3+3+3+3=12
2+2+2+2+2+2=12
4+4+4+4+4=20
3+3+3=9
3×4=12读作:3乘4等于12。
4×3=12读作:4乘3等于12。
一、教学目标:
1.在解决实际问题中,使学生初步了解乘法的含义,了解乘法与加法之间的联系。初步掌握乘法算式的读法和写法。通过多媒体演示,培养学生的观察和实践能力。
2.学生在经历观察、比较、归纳等学习过程中,逐步对乘法有初步的认识,体会乘法运算与实际生活的联系。
3.通过学生熟悉喜欢的情境和数学知识本身的魅力,激发学生学习数学的兴趣;体会数学与生活的关系;感受乘法的应用价值。
二、教学重点:
帮助学生通过观察概括出每道题是几个几相加,并能改写成乘法算式。
三、教学难点:
理解乘法的含义,正确列式。
四、教学准备:课件
五、教学过程:
(一)情境导入
师:同学们喜欢去游乐场玩吗?现在老师就带大家去游乐场看一看。请同学们仔细观察,小朋友在玩哪些游乐项目?
生:有玩小飞机的,有玩小火车的,还有玩过山车的……
(二)探究新知
1.解决问题,体会加法含义。
师:从小朋友的脸上可以看出他们玩得可高兴了。咱们先来看看小飞机里有多少人?
出示:
师:怎么算出来的?谁来列算式?
生:3+3+3+3+3=15
师:我们接着来看看小火车里共有多少人?
师:怎样列式呢?
生:6+6+6+6=24
师:我们最后来看看过山车里共有多少人?
师:怎样来列式呢?
生:2+2+2+2+2+2+2=14
2.认识“相同加数”和“几个几”。
出示:3+3+3+3+3=15
6+6+6+6=24
2+2+2+2+2+2+2=14
师:请你观察上面的这些加法算式,它们有什么特点?
小结:在一个加法算式中,如果每个加数都相同,我们就称这些加数为“相同加数”。这些算式就是在“求几个相同加数的和。”
师:说说每个算式的相同加数是几?是在求几个几相加?
3+3+3+3+3=155个3相加
6+6+6+6=244个6相加
2+2+2+2+2+2+2=147个2相加
3.理解乘法的含义。
师:刚才写了这么多个2,算式很长,写起来比较麻烦,有什么好办法吗?
我们今天学习一种比较简便的方法——乘法。这种加数相同的加法还可以用乘法表示。
师:2+2+2+2+2+2+2=14表示7个2相加等于14,也可以写成:
2×7=14或7×2=14
师:这是一个新的运算符号“×”,它叫乘号,读作:乘。
这两个乘法算式读作:2乘7等于14。7乘2等于14。
小结:像这样求几个相同加数的和,除了用加法计算外,还可以用乘法计算。列乘法算式时,先看相同加数是几,再数有几个相同加数,然后把这两个数相乘。
出示:3+3+3+3+3=15
6+6+6+6=24
师:请把这两个加法算式写成乘法算式。
(三)拓展延伸
1.师:今天咱们学习了一种新的运算“乘法”,认识了“乘号”,咱们就来看看“乘号的由来”。
2.完成教材第48页做一做1、2。
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