《解比例》教学设计

时间：2024-11-12 13:37:47 教学设计我要投稿

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《解比例》教学设计

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，通常会被要求编写教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？下面是小编为大家整理的《解比例》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《解比例》教学设计

《解比例》教学设计1

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版六年级下册）教材P59―60内容。

　　【教学目标】

　　1．理解用比例解决问题的一般方法和技巧，学会用比例解决一般问题。

　　2．通过与前面旧知识的解决问题的方法对比，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力。

　　3. 发展学生的应用意识和实践能力。

　　【教学重点】运用正反比例解决实际问题。

　　【教学难点】正确判断两种量成什么比例。

　　【教材分析】

　　解比例应用题是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用．教材通过两个例题讲解正、反比例应用题的解法，通过讲解使学生掌握正反比例应用题的特点以及解题的步骤。用正、反比例解应用题首先要根据题意分析数量关系，能从题目中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或者积）是否一定，从而判断这两种量中是否成正（或者反）比例，然后设未知数列比例解答．判断的过程是正、反比例意义实际应用的过程，所以是比例应用题的难点，要予以高度重视．同时还要引导学生对“比例分配与正比例应用题”“正比例应用题与反比例应用题”这两组概念加以区别，从多角度、多方位提高学生对比例概念的理解和运用能力．

　　【学情分析】

　　解比例应用题是在学生已经掌握了“比例的基本知识”、同时在四五年级学习了简单的“归一应用题”的基础上进行教学的。所以本节课可以重点体现“学生是数学学习的主人”, “以学生为中心”，“一切为了学生的发展”的`教学理念。学生对用比例解决问题已经有了一定的知识沉淀，所以在设计本节课时，老师力求让学生积极参与教学过程，通过让学生独立思考、小组讨论、自我展示、一题多解等多种形式的教学，完成“要我学”为“我要学”的转变过程；强化以人为本，重视培养学生的学习能力，突出学生的自主学习性，建立新型师生关系，营造民主的教学氛围。另外，在练习的设计上，本节课力图通过加强对比训练，提高学生分析问题、解决问题的能力。

　　【设计理念】

　　利用比例的知识解答应用题，首先要判断两种相关联的量的关系，判断的过程就是正、反比例意义实际应用的过程，所以是比例应用题的重点，也是难点．正、反比例的应用题，学生在已学过的四则应用题中，实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，因此在教学中可以运用迁移类比的转化思想进行教学，使新知识不新，旧知识不旧，激发学生学习兴趣．首先让学生用以前的方法解答，然后提问：“这道题里有怎样的的比例关系？为什么？”引导学生判断两种量的比例关系，最后根据比例的意义列出等式解答．这样加深了对比例的理解，又揭示了与旧知识的联系，既分散了难点，又教给了思维方法。

　　通过本节的教学，使学生加深对正、反比例意义的理解，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解答比较容易的应用题．

　　【教学过程】

　　一、铺垫孕伏（课件演示：比例的应用）

　　判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

　　1、速度一定，路程和时间．

　　2、路程一定，速度和时间．

　　3、单价一定，总价和数量．

　　4、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．

　　5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数．

　　【设计意图：通过基本数量关系式的分析让学生进一步熟练掌握正反比例的意义，为后面分析应用题做好铺垫。】

　　二、探究新知

　　（一）引入新课：我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习比例的应用．（板书：解比例应用题）

　　（二）教学例5（课件演示：教材对话主题图）

　　例5、张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少元？

　　学生利用以前的方法独立解答：

　　先算出每吨水的价钱，再算10吨水的多少钱？

　　12.8÷8×10

　　＝1.6×10

　　＝16（元）

　　【设计意图：通过学生用原来学习的解答归一应用题的方法，能使学生进一步理解：单价一定的意义，为正确列出比例式打好基础了。】

　　2、利用比例的知识解答．

　　思考：这道题中涉及哪三种量？（水的单价、数量和总价三种量）

　　哪种量是一定的？你是怎样知道的？（水的单价一定．）

　　用水的数量和水费总价成什么比例关系？（水的数量和总价成正比例关系．）

　　教师板书：单价一定，水的数量和总价成正比例

　　教师追问：两家水的总价和用水量的什么相等？（比值相等，也就是水的单价相等）

　　怎么列出等式？

　　解：设李奶奶家上个月水费x元．

　　8x＝12.8×10

　　x＝16

　　答：李奶奶家上个月水费16元．

　　3、怎样检验这道题做得是否正确？（学生自主完成）

　　4、变式练习：张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，王大爷上个月水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？

　　【设计意图：通过变式训练的订正和交流，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没有改变，只是未知量变了，这样可以让学生更加灵活地理解和解答这样的应用题。】

　　（三）教学例6（课件演示例6主题图）

　　例6：一批书如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？

　　1、学生利用以前的算术方法独立解答．

　　20×18÷30

　　＝360÷30

　　＝12（包）

　　2、那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示）

　　这道题里的——————是一定的，__________和__________成__________比例．所以两次捆书的__________和__________的__________是相等的．

　　3、如果设要捆x包，根据反比例的意义，谁能列出方程？

　　30x＝20×18

　　x＝360÷30

　　x＝12

　　答：每捆12包．

　　4、变式练习

　　一批书如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包，每包多少本？

　　【设计意图：例6教学沿用了例5的教学形式，但放开了学生，让学生自主探究，明白正、反比例应用题的区别和联系，学生在解答过程中不但学会了分析正、反比例应用题的技巧，同时也能够区分两种应用题的解答方法】

　　三、全课小结

　　用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程．

　　四、随堂练习

　　1、先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解答．

　　（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，__________，__________？

　　（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，__________？

　　2、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）

　　3、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？

　　【设计意图：通过由易到难，梯级训练，让学生对用比例解决问题有一个初步的巩固和训练，加深知识印象，同时也对本节课起到系统知识的目的，让学生形成一个完整的知识整体，为后面完成课堂作业做好准备】

　　五、布置作业

　　1、一台拖拉机2小时耕地1.25公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？

　　2、用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本．如果每本16张，可以装订多少本？

　　3、P60---做一做

　　【设计意图：通过独立作业，让学生理解用比例解决问题的一般方法和技巧，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力，发展学生的应用意识和实践能力，完成本节课的教学目标。】

　　【板书设计】

　　解比例应用题

　　例5：例6：

　　单价一定，总价和数量成正比例。总数量一定，每包本书和包数成反比例。

　　解：设李奶奶家上个月水费x元．解：设要捆x包

　　30x＝20×18

　　8 x＝12.8×10 x＝360÷30

　　x＝16 x＝12

　　答：（略）答：（略）

　　【教学后记】：正反比例应用题是小学阶段应该掌握的重点内容，这节课通过新旧知识之间的联系和以旧促新教学理念，设计了简单易学的教学过程，学生在学习的过程中，没有感到学习新知识的压力，能够轻松完成学习任务。同时通过变式训练和拓展训练，让学生掌握了正反比例应用题的相同点和不同点，为后面解答比例问题打好了坚实的基础。

《解比例》教学设计2

　　教学目标

　　1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。

　　2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。

　　3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。

　　教学重点

　　使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。

　　教学难点

　　利用比例的基本性质来解比例。

　　教学过程

　　一、旧知铺垫

　　1、什么叫做比例?

　　2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢?

　　3、比例有几种表示形式?(板书:a:b=d:c a/b=d/c)

　　二、导入新知

　　同学们,你们知道吗?比例的基本性质有两个作用,一个就是我们刚才用来判断两个比能否组成比例,而另一个是什么呢?同学们想不想知道?这节课我们就来研究研究。

　　三、探索新知

　　1、出示埃菲尔铁挂图

　　这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。

　　2、出示例题

　　(1)、读题。

　　(2)、从这道题里,你们获得了哪些信息?

　　(3)、在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)

　　(4)、这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书)

　　(5)、还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)

　　(6)、我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)

　　(7)、这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。

　　(8)、根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为X米”,把这个X代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书:X:320=1:10)

　　(9)、这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?

　　(10)、不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项)

　　(11)、指着X:320=1:10,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?”谁上来做做? (指名板演)

　　(12)、为什么可以写成这样的等式呢?10X=320*1(根据比例的基本性质)

　　(13)、对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式)

　　(14)、这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。

　　(15)、我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验? (把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)

　　(16)这道题还有其他的解法吗?(引导学生从比例的意义上来解。)

　　(17)、解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的.基本性质把比例转化为方程——最后解方程)

　　现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?

　　那就做做下面这道题:育新小区1号楼的实际高度为35米,它的高度与模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米?

　　2、教学例3

　　过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是1.5/2.5=6/X这样形式的时候,又该怎么解呢?

　　(1)、出示例3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同?

　　(2)、解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)

　　(3)、在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?

　　(4)、解答(提问:你们是怎么解答的?)、检验。

　　(5)、12/24=3/X

　　3、巩固练习

　　4、课堂小结。

　　(1)、这节课主要学习了什么内容?(板课题:解比例)什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)

　　(2)、现在你们知道比例的基本性质的另一个作用是什么了吗?(用来解比例)

　　5、拓展延伸

　　老师给你们出一道思考题:在一个比例中,两个外项的乘积正好互为倒数,已知一个内向是3,另一个内项是多少?

《解比例》教学设计3

　　教学目标

　　1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。

　　2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。

　　3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。

　　教学重点

　　使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。

　　教学难点

　　用比例解决生产生活中的问题。

　　教学过程

　　【问题导学】

　　畅所欲言：关于比例，你已经知道了什么？赶紧把你的收获和同桌交流一下吧！

　　1、交流汇报。

　　2、运用收获的知识解决问题：将2：80 80:2 5:200 200:5放在天平的两端，使它保持平衡，并说出理由。

　　3、将比例式子运用比例的基本性质改写成等积式。

　　0.5:5=0.2:2 0.5×2 ＝（）×（）

　　2/5:1/2=3/5:3/4 2/5×3/4=（）×（）

　　8：25＝40：x （）×（）=（）×（）

　　观察上面的三个式子，有什么不同？

　　引导学生解第三个方程，追问方程是怎样来的？

　　揭题，导入新知。

　　【自主探究】

　　1、这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)

　　那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)

　　依据是什么呢？

　　同学们真聪明，不用老师讲，用以前学过的知识就解决了今天的难题，继续开动你聪明的大脑前行吧！

　　2、试做：1.25:0.25=x：1.6 1.5/2.5=x/6

　　与大屏幕比较，提出质疑。

　　怎样知道解是否正确呢？检验。

　　小结解比例的方法。

　　3、即时练习：32页做一做。

　　4、比例在生活中的.应用示范广泛，你看，老师给大家带来了谁？

　　侦探柯南之神秘脚印: 一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们知道，他是怎样判断的吗？科学研究表明：人体身高与脚长的比大约是7 ：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算：这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？

　　学生解决，如果用比例知识来解，怎样解呢？

　　教师点拨：用比例解的关键是找到关系式。身高：脚长=7:1，将脚长的条件换到这个关系中，就可以列出比例。

　　规范写法。

　　【巩固提升】

　　1、出示书35页例2.自己解决，小组交换检查。

　　2、育新小区1号楼的实际高度为35米,它的高度与模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米?

　　【课堂小结】：这节课主要学习了什么内容?

《解比例》教学设计4

　　教学目标

　　使学生进一步理解和掌握比例的基本性质，知道什么叫做解比例，掌握解比例的方法，并运用解比例的方法解决简单的问题。

　　教学重点:

　　进一步掌握和理解比例的基本性质。

　　教学难点：

　　掌握解比例的方法。

　　教学过程

　　一、复习准备

　　1、比例的意义是什么?比例的.基本性质呢?

　　2、运用比例的意义和比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

　　3:4和1.5:2 1/4 ：1/3和9：12 72：8和1.2:0.13 3:8和12:32

　　二、导入新课

　　今天我们要学习的知识——解比例

　　三、1、教学例2

　　这样知道比例中的任意三项，求另外一个未知项叫做比例，同学们能运用原来学习的知识求出3:8=15:x中x的值吗?

　　学生讨论交流后，并让学生自己介绍这种解法的思路，请其他学生补充完。

　　2、教学例2

　　这道题和例2相比，有哪些地方不同?想一想，怎样解?学生讨论解答。“做一做”第2题中的比例。

　　四、巩固练习

　　学生独立完成练习十四第1题。

　　创意作业：

　　如果5a=3b，你能写出尽量多的比例式吗?并用含a的式子表示出b。大家来比赛谁找的多。

《解比例》教学设计5

　　【教学目标】

　　1.使学生认识比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺。

　　2.使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。

　　【教学重点、难点】

　　根据比例尺的意义和图上距离或实际距离，求出实际距离或图上距离。

　　【教学准备】

　　课件

　　【教学方法】

　　自主、合作、探究

　　【学习流程】

　　一、情境创设，导入新课

　　上节课，我们初步认识路比例尺。并能根据一定的比例画出物体表面的示意图其实比例的应用还有很多，你知道富区离齐市有多远吗？你知道富区有多大吗？你知道水立方有多大吗？画一张小小的示意图，这些问题都可以迎刃而解，今天我们来学习比例尺的应用。板书课题：比例尺的`应用。

　　二、运用知识，分层练习。

　　1.课件出示幸福小学新建校园示意图，组织学生根据地图测量有关数据，展开教学。

　　2.①找一找地图上的比例尺，写在黑板上，并说一说比例尺的意义。

　　②将找到的比例尺互化。

　　③组织学生根据地图测量校园长、宽图上距离，根据比例尺求出其实际距离然后求出校园占地面积，就此展开练习教学。

　　④师生交流，总结点评。

　　3、课件出示学校平面图，各小组分别选择一个建筑的平面图，根据有关的数据，求出这个建筑的实际占地面积。（教学楼、操场、办公楼、语音室、花坛、图书馆）

　　①想一想，议一议，根据问题应该先求什么？

　　②解答。

　　③师生交流，总结点评。

　　本组练习题主要是训练学生在熟练掌握公式的基础上，能够灵活运用知识，并融会贯通，使学生会进一步理解与巩固知识。

　　第三组：综合运用、深化发展

　　请根据下列描述，先算出有关数据，再按1：20xx的比例尺和绘图要求画出旗杆的位置。

　　旗杆的位置离学校南墙有30米，离学校西墙100米。

　　①学生解答

　　②师生互动交流，并加以个别指导、点拨并分析、评价。

　　本次练习题主要是训练学生能综合运用所学的知识解决简单的实际问题的能力，发展动手操作能力。

　　三、作业

　　1、设计根据中华人民共和国地图上的有关数据求出富区到齐市的实际距离的应用题，并解答。

　　2、利用网络收集水立方的相关信息，根据比例尺1：20xx求它的占地面积，并画出示意图。

　　四、回顾整理，反思提升

　　这节课学习了什么内容，（板书课题）你学到了什么？在本节课的学习中有什么体会？

《解比例》教学设计6

　　教学目标:

　　1、理解解比例的意义，掌握解比例的方法，会正确的解比例，能根据比例的意义列比例解决实际问题。

　　2、学会应用比例的意义和基本性质解决实际问题。

　　教学重点：

　　掌握解比例的方法，会解比例。

　　教学难点:

　　应用比例的意义和基本性质解决生活中的实际问题。

　　教法设计：

　　讲解法、对比法、归纳法。

　　学法设计：

　　合作交流、对比归纳。

　　教学准备:

　　多媒体课件

　　教学过程:

　　一、复习铺垫，引入新课

　　（一）汇报预习案上复习题。

　　1、解下列方程．

　　χ=×

　　2、应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出。

　　6∶10和9∶155∶1和6∶2

　　3、在括号里填上适当的数。

　　3：9=（）：156：0.8=（）：4

　　可以根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。（板书课题）

　　看到课题你想了解些什么？（出示学习目标）

　　二、自主探究，合作交流，完成预习案。

　　三、汇报展示，引导点拨

　　1、从题目中你获得了哪些信息？

　　2、理解题意

　　根据题意可知“模型的高度：原塔高度＝1：10”，已知原塔的高度为320ｍ，如果设模型的高χ米，则可列出比例式为（　　　）：320＝１：１０

　　根据比例的基本性质，两个外项χ与１０相乘的积（）两内项320与１的积。（填等或不等）：

　　３、列式解答

　　指名板演，老师点拨。

　　小结：这种方法叫做用比例解决实际问题。

　　4、小结解比例的方法及应注意的问题。

　　四、知识检测，达标提升

　　1、解下面的比例

　　2、解下面的比例

　　（1）8︰12＝X︰45

　　（2）0.4︰X＝1.2︰2

　　3、博物馆展出了一个高为19.6厘米的秦代将军俑模型，它的`高度与实际高度的比是1:10。这个将军俑的实际高度是多少？

　　五、拓展延伸，总结激励

　　作业布置：

　　练习八7、10题。

　　板书：解比例

　　1、什么叫做解比例

　　例：1.5:2.5=6：X

　　解2.5×6=1.5X

　　1.5X=15

　　X=10

　　X：320=1:10

　　解10X=320

　　X=32

　　教学内容：

　　教材第42页例2、例3。

　　教学目标：

　　1、知道什么叫做解比例。

　　2、会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。

　　3、培养学生认真书写和计算的习惯。

　　过程与方法：

　　1、经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用，情感与价值观。

　　2、感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。

　　教学重点：

　　解比例

　　教学难点：

　　解比例的方法。

　　突破方法：

　　引导学生小组合作探究、交流，掌握解比例的根据。

　　教法与学法：

　　教法：创设问题情境，引导发现。

　　学法：独立思考，自主探究。

　　教学准备：ppt课件。

　　教学过程：

　　一、复习准备

　　1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？（比例的意义，比例的基本性质）

　　2、出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。6：10和9：152：80和5：200

　　3、利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。

　　出示比例：3：9=（）：15

　　师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？

　　（外项是3和15，一个内项是9，另一个内项未知的。）

　　师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？

　　可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。因为3：9=1/3，想（）：15=1/3（5比15等于1/3）；还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”，求未知项。

　　师：像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。（课件出示）。

　　今天这节课就利用比例的有关知识解比例。（板书课题）

　　二、探索新知

　　1、出示埃菲尔铁塔情境图。这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。

　　2、出示例题，教学例2。学生读题。

　　师：1：10是谁与谁的比？

　　教师随学生的回答板书：埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1：10。

　　师：题中还告诉了我们一个什么条件？（埃菲尔铁塔的高度是320米。）师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知道？（知道其中的三个项，还有一个项不知道。）

　　师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。（在板书下面加上“未知项”三个字）

　　师：这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例，谁来说说看？

　　板书：解：设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。

　　X：320=1：10

　　师：用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢？

　　为什么可以写成这样的等式呢?引导学生讨论后回答：这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。

　　师：对了，把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀？（含有未知数的等式。）

　　师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。同学们会解方程吗？把这个方程解出来。（在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。）

　　师：这样我们就知道这个未知项是多少呀？（32）对了，这座埃菲尔铁塔模型的高度是32米。

　　那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们

　　知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)

　　出示比例的意义。我们解答得对不对呢？可以怎样检验呢？引导学生说出可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)或比例的基本性质来检验。

　　解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)

　　3、巩固例2练习

　　(1)出示练习题p44第8题

　　(2)学生独立完成，二名学生板演讲解分析

　　(3)小结：说一说你是怎样解比例。（解比例可以根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数X）

　　4、这个比例你能解答吗？出示例3：1.5/2.5=6/X

　　(1)谈话引导学生理解例3，这个比例形式上与例2有什么不同？（这个比例是分数形式）

　　(2)解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)，让学生指出这个比例的外项、内项

　　(3)学生独立练习，求出未知项

　　(4)同学间互相交流，发现问题及时解决

　　5、指导学生梳理教材的知识点，完成p42“做一做”。

　　三、巩固练习

　　课件出示基本练习和提高练习，学生独立完成，指名板演。

　　四、本课小结

　　这节课主要学习了什么内容?

　　五、布置作业

　　p44第8题、第9题、第10题

　　板书设计

　　解比例

　　例2模型高度：原塔高度=1:10

　　未知项（x）320米

　　解：设这座模型高x米。

　　X：320=1：10

　　10X=320x1

　　X=320÷10

　　X=32

　　答：这座模型高32米。

　　教学反思：

　　解比例一课是在学习了比例的基本性质后学习的，教学解比例之前，教师先复习根据比例的意义和除法中各部分的关系可以求出比例里的未知项：然后告诉学生，还可以根据比例的基本性质来求比例里的未知项。所以，在实际授课的过程中，由于学生提前对这一部分进行了预习，对比例的意义和比例的基本性质也掌握的很扎实，所以对授课内容比较了解，教学组织和实施都比较顺利。遗憾的是，虽然扶放结合的课堂效果很好，利于大部分学生掌握知识，但是如果对例2的教学大胆放手，让学生直接板演并讲述思路，然后教师从旁点

《解比例》教学设计7

　　教学内容：

　　“解比例”是人教版小学六年级的数学课程，位于第十二册课本第二单元第二课时第35—37页的内容，是一节基础知识与技能的新授课。在新课程改革中规定授课时间为45分钟（一个课时）。

　　一、教材分析和学情分析

　　教材分析：

　　《解比例》教学设计紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。

　　学情分析：

　　学生先前在五年级上册时学习过简易方程以及本节课第一课时比例的意义和基本性质为本节课的学习奠定基础，同时学习本节课也是为后面比例的应用创造条件。五年级学生要注重引导他们从直观到抽象的思维方式,激发他们求知的欲望，调动学生学习的积极性和主动性。

　　二、教学目标

　　1、认知：使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。

　　2、能力：使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。

　　3、情感：培养学生良好的学习习惯。

　　三、教学重难点

　　重点：认识解比例的意义。

　　难点：应用比例的基本性质解比例。

　　四、教学方法

　　课标指出：有效的数学学习活动不是单纯的解题训练，不能单纯的依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课我采用启发式教学引导学生发现问题，组织学生小组合作，尝试自己解决问题，并在学生交流时进行自学辅导。

　　五、教学过程

　　课前准备：多媒体课件

　　（一）趣味游戏、复习导入顺口溜：

　　比例组成有条件，两（）相等不能变内外乘（）要相等，性质应用最广泛。

　　用比例的`基本性质可以用来干什么呢？（出示课题：解比例）生齐读。

　　【设计意图】:不拘泥于教材，创设学生感兴趣的引入新课，引起学生的共鸣；同时又渗透了比例的基本性质，对知识进行了复习起到了一举两得的作用。

　　（二）出示学习目标

　　1、理解比例的意义。

　　2、能利用比例的基本性质解比例。

　　【设计意图】：有了目标，就有了前进的动力和方向。

　　下面跟着老师的自学提示开始今天的探索之旅吧。

　　（三）出示自学导航。

　　1、什么叫解比例？

　　2、自学例

　　2、你明白为什么列式是X：320=1:10吗？指出这个比例中的内项和外项。

　　3、10X=320×1是依据什么得来的？这个方程你会解吗？

　　4、你能总结出解比例的方法吗？

　　（四）学生自学，师巡视。

　　1、学生自己先看书，找出自己看不懂的地方，在小组讨论时解决。

　　2、师巡视碰到小组解决不了的给予指导。

　　（五）交流汇报

　　1、求比例中的未知项叫做解比例。

　　2、根据比的对应性列出比例。

　　3、根据比例的基本性质把比例变成方程，然后在解方程。

　　【设计意图】让学生自己通过自己的自学以及交流，说出自己的发现，全班同学交流可以让他们体会到数学发现的乐趣。

　　（六）随机检测

　　1、来试试吧！解比例

　　8︰12＝X︰15

　　0.8:4=X:8

　　2、我变身了，还认识我吗？挑战一下﹗

　　解比例

　　（七）课堂检测

　　1、求比例中的（）叫做解比例;解比例的依据是（）。

　　2、在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是4，另一个外项是（）

　　3、4X=7Y,那么Y：X=（）：（）火眼金睛判对错

　　1、含有未知项的比例也是方程（）

　　2、在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是0（）求未知数

　　20:3=50：X

　　8X=2.4×6

　　侦探柯南之神秘脚印

　　一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔细勘察，在现场发现了一枚犯罪嫌疑人留下的脚印，柯南很快判断出了嫌疑人的身高，你们知道他是怎么判断的吗？科学研究表明：人的身高与脚长的比大约是7:1，柯南在案发现场测得嫌疑人脚印长25厘米，你能算出这个嫌疑人的身高吗？(用比例的方法写）

　　题型培优岛

　　一种药水是把药和水按1:40的比配制成的，现有药240克，能配制药水多少克？（用比例的方法写）

　　【设计意图】课堂练习是为了让学生及时掌握知识，形成能力。根据学生的认知特点与认知水平的差异，我设计了具有梯度的层次性练习，通过不同类型、不同层次的练习使不同程度的学生都能得到发展。

　　（八）作业布置

　　1、出示书35页例2.自己解决，小组交换检查。

　　2、育新小区1号楼的实际高度为35米,它的高度与模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米?

　　【设计意图】通过提问来加深对学习内容的表象。数学课程的内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要使学生真正的理解和掌握基本的数学知识与技能。为此给同学们布置作业，不仅是检验学生的学习能力还可以检验教师的教学能力。

　　（九）谈谈你的收获！（进行课堂小结）

　　六、板书设计

　　解比例

　　例2模型的高度：原塔的高度=1:10

　　模型的高度:320=1:10未知项

　　解：设这座模型的高度是X米。

　　X:320=1:10 10X=320×1 X=320×1／10 X=32

　　答：这座模型高32米。

　　七、说课后反思

　　本堂课本着“化教为学，以练研讲”的教学模式讲课，走先学后教“导学案”的教学模式。

　　虽然本课教学中紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。但是由于自身的语言没有激情因而课堂气氛还有不够活跃，以后我会在这个方面努力。

《解比例》教学设计8

　　教学过程：

　　一、导人新课

　　教师：上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。这节课我们要学习解比例。（板书课题）

　　二、新课

　　１、自学解比例。

　　（1）学生自学教材35页的解比例。

　　（2）学生交流解比例的意义。

　　（3）教师归纳：（出示课件）

　　我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。

　　2、教学例2。

　　出示例2。

　　（1）学生读题，理解题目里的条件和问题。

　　（2）学生试着解答此题，一名学生演板。

　　（3）师生共评。

　　（4）归纳用比例解应用题的方法：

　　A. 设出题目中要求的未知量为ｘ；

　　B. 根据比例的意义列出比例；

　　C. 运用比例的基本性质解比例；

　　D. 检查、写答语。

　　（5）试一试：完成练习六第8题。

　　3、自学例3。

　　（1）学生独立把例3补充完整。

　　（2）学生口述解答过程和解答依据。（根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，就得出方程，再解方程。）

　　教师说明：这样解比例就变成解方程了。利用以前学过的解方程的方法就可以求出求知数x的值。因为解方程要写解：，所以解比例也应写解。

　　从刚才解比例的过程。可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。

　　4、总结解比例的过程。

　　提问：

　　（1）刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）

　　（2）变成方程以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。）

　　（3）从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）

　　５、完成第35页的做一做。

　　学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的`。

　　三、巩固练习

　　做练习六的第7、9、10题。

　　四、学有余力的学生做第12*、13*题。

　　傲第12*题的第（1）题。教师可以这样引导学生：这道题需要逆用比例的基本性质。比例的基本性质是：在一个比例里。两个内项的积等于两个外项的积：现在这道题是知道两个积相等，如果我们把左边的两个数当作比例的外项，那么右边的两个数就应作为比例的内项。这样就能推出比例式了：如果把左边的两个数当作比例的内项。那么右边的两个数就应作为比例的外项。世可以推出比例式。然后让学生自己写出比例式。写完后，教师板书出来。如果把3、40作为外项，有下面这些比例式：

　　3：8＝15：40 40：15＝8：3

　　3：15＝8：40 40：8＝15：3

　　如果把3、40作为内项，有下面这些比例式：

　　15：3＝40：8 8：40＝3：15

　　15：40＝3：8 8：3＝40：15

　　可能有的学生写比例式时是按照数的排列规律来写的，有些可能没什么规律性。学生做完后，可以通过讨论，使学生明确要按一定的顺序来写才能写全所有的比例式。

《解比例》教学设计9

　　【教学内容】

　　人教版六年级下册第四单元比例例2、例3。

　　【教学目标】

　　1.知识与技能：学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

　　2.通过运用比例的基本特性，并采用转化策略来准确解决比例问题，这一过程旨在提升转化技能和逻辑推理能力。在这个过程中，学习者能够深入理解比例的解法，从而熟练掌握解决比例问题的方法。

　　3.通过将所掌握的知识应用于日常生活中的实际问题，我们不仅能够深化对知识的理解和记忆，还能在实践中锻炼和提升综合运用知识的能力。这一过程有助于形成解决问题的有效策略，激发创新思维。同时，持续地将理论知识与实践相结合，能有效培养良好的学习习惯，如主动探索、独立思考、细致观察等，为终身学习打下坚实的基础。这样的学习方式不仅能够提高学习效率，还能够在面对复杂多变的现实问题时，具备更灵活的应对能力。

　　【 教学重点】

　　使学生自主探索出解比例的方法，并能轻松解出比例中未知项的解。

　　【教学难点】

　　用比例解决生产生活中的问题。

　　本节课的教学是在学生已经掌握了比例的意义和基本性质的基础上进

　　行的，在设计教学过程时，重点在于引导学生掌握如何将解决比例问题的策略转化为解方程的方法。基于当前课程的教育目标与学生的实际情况，我制定了以下教学流程：首先，回顾并强调比例的基本概念及其在实际问题中的应用。通过具体的例子，帮助学生理解比例关系的本质，并且明确解比例问题的过程。其次，引入解方程的概念，解释方程与比例之间的联系。利用简单的实例，展示如何将比例问题转换为方程的形式，并讲解解方程的步骤和方法。这一环节旨在构建学生对解方程基本框架的理解。接着，设计一系列练习题，包括从比例问题到方程的转化过程，以及直接解方程的问题。通过这些练习，学生可以实践所学，逐步提高将比例问题转化为方程并求解的能力。最后，组织小组讨论或课堂分享，鼓励学生分享解题过程和遇到的挑战，相互学习解题技巧和策略。教师在此过程中提供指导和反馈，确保每个学生都能掌握将比例问题转化为解方程的核心技能。通过上述教学活动，旨在全面培养学生的数学思维能力，特别是将抽象概念应用于具体问题解决的能力，同时增强其学习的主动性和合作精神。

　　【教学过程】

　　一、复习引入，认识解比例

　　1.复习旧知

　　师谈话：同学们，回顾上一堂课，我们深入探讨了比例的概念与应用。首先，我们定义了比例为两个数量之间的关系，即它们的比值相等。接着，我们学习了如何识别和计算基本的比例，包括如何设置比例式以及解比例方程。此外，我们还讨论了比例在实际生活中的应用，比如在解决几何图形相似性问题时的应用。通过实例分析，大家理解了如何利用比例关系解决实际问题，例如在建筑设计或工程测量中估算尺寸。最后，我们强调了比例的重要性，它不仅是一个数学概念，更是连接理论与实践的桥梁。希望同学们能将这些知识运用到日常学习和生活中，进一步提升解决问题的能力。

　　学生回答预设：

　　生1：我们学习了比例的意义，表示两个比相等的式子就是比例。

　　生2:在比例中，两个外项之积等于两个内项之积，这是比例的基本性质。

　　师：既然学生们已经熟练理解了比例的概念以及其基本特性，现在我们邀请他们运用这些知识来辨识以下哪一对数可以构成比例关系。基于上述要求，我们调整了原句，保持了其核心信息和结构，同时确保了原创性。

　　2.教师课件出示：

　　6:10和9:153:0.9=1.8:0.6

　　学生完成练习，教师对学生指导

　　3.引入新课

　　课件出示：4:6=（）:12

　　师提问:这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少?

　　学生举手，教师指名回答，(外项是4和12，一个内项是5，另一个内项未知的)

　　师继续提问:你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗?小组交流一下方法，然后在全班汇报

　　学生小组交流，教师参与学生交流.

　　学生汇报，教师评价

　　生:根据比例的基本特性——即两个内项乘积等同于两个外项乘积的原则，我们可以通过设置未知数来解决此类问题。假定未知数为x，此时比例关系变为4:6 = x:12。为了便于计算，我们将这个比例关系转换为乘法形式，即得到6x = 4 × 12。通过简单的数学运算，解得x = 8。

　　师小结:我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。像这样，求比例中未知的项的过程，就叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。今天这节课我们就探究一下解比例的知识。(板书课题)

　　[设计意图:为了为后续的知识学习奠定基础，我们回顾了比例的概念及其基本特性。在这个过程中，通过一系列问题，教师引导学生们深入思考，不仅巩固了他们对比例的理解，也让他们在实际操作中初步掌握了解决比例问题的方法。这种教学策略为接下来的学习活动做好了铺垫，使得学生们能够更加自信地探索新的'知识点。

　　二、探索新知

　　1.教学例2

　　(1)问题感知

　　多媒体出示埃菲尔铁塔情境图。

　　师谈话:这是法国巴黎有名的塔，叫埃菲尔铁塔，高320米。我国的旅游景点北京世界公园里有这座塔的一具模型。这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道，你们能帮帮他们吗?那我们先来看看例题，认真读题，找到题中的信息，再说一说你的理解。

　　学生读题，收集题中的信息。

　　学生汇报交流，教师对学生进行评价。

　　生1:通过读题，我知道了模型的高度:实际的高度=1:10。

　　生2：题中还告诉我们埃菲尔铁塔实际的高度是320米。

　　生3：题中要求的是这座模型的高度，我们可以用字母来代替它的高度。

　　师小结：在刚刚的学习中我们已经知道，在比例中不知道的项就是未知项，我们可以把这一项设为x，然后再列出比例式，最后根据比例的基本性质进行计算。

　　[设计意图：通过学生分析，理清题中的信息，为学生找到未知项列比例式作好准备。]

　　(2)解决问题.

　　师：根据我们的分析，试着解决问题吧!完成后小组交流一下自己的想法。

　　学生独立解决问题，教师对学生进行指导，学生完成后小组互说解决问题的方法，教师参与学生的交流，学生汇报，教师评价并板书。

　　学生汇报预设：

　　生1:原塔高度是模型高度的10倍，我们可以列式320÷10＝32（米）。

　　生2：按照我的理解，模型与原始建筑的高度比例为1:10，也就是说模型的高度仅仅是原建筑高度的十分之一。以此来计算的话，公式就是320乘以1/10，结果便是32米。

　　生3：假设我们将埃菲尔铁塔的模型高度设定为y米，以此为基础构建一个比例关系y:300=1:10。基于比例的基本原则，我们可以通过交叉相乘的方法将这个比例关系转换为等式形式，即y与10相乘等于300与1相乘的结果。这便形成了等式10y=300×1。通过简单的代数运算，我们求解得到y=30，因此，这个模型的高度是30米。

　　师小结:同学们解决问题的方案都是正确的，但有时候应用解比例的方式解决问题更容易理解一些，那谁来总结一下用解比例解决问题的一般步骤?

　　解题过程通常遵循一系列明确的步骤：首先，仔细阅读题目以识别出其中的未知数，并对其进行命名和定义。接着，基于题目给出的信息，构建出反映各要素间关系的比例式。随后，通过运用比例的基本性质，将比例式转换为方程式，进而进行计算求解。最后，对得到的结果进行验证，确保其符合原始问题的条件与预期。在这个解答流程中，关键环节包括识别未知数、建立比例关系、比例到方程的转换以及结果的验证。每一步都紧密相连，旨在系统性地解决问题，确保答案的准确性和合理性。

　　[设计意图：通过鼓励学生自主思考与互动对话，引导他们积极参与到问题解决的过程中，旨在培养学生的独立思考能力与合作学习的素养。在这一过程中，不为学生预设解决方案或思路框架，而是激发他们探索多元化的解答路径，以此体现解决问题的多样性和灵活性原则。

　　2.教学例3。

　　教师板书例3，2.4/1.5=6/x。师谈话；这道题与例2有什么不同?说出你的解决方案。

　　学生回答预设：

　　生1；这道题是把比例式以分数的形式呈现的。

　　生2；解比例时也要依据比例的基本性质，只不过相乘时要交叉相乘，再用等号连起来。

　　生3：2.4和x做外项，它们相乘，1.5和6做内项，它们相乘，然后再解方程。

　　师：下面请同学们独立完成计算，学生独立计算，教师指两名同学板演。

　　学生完成后利用多媒体展台展示，教师对学生进行评价。

　　解：2.4x=1.5×6x=3.75

　　师总结：解决比例问题的核心在于运用比例的基本原理将其转化为等式，继而采用解等式的方法来寻找未知数x的答案。含有未知数的比例本质上是一种特殊的等式，无论在书写方式还是验证步骤上，都与解等式保持一致。

　　[设计意图：通过例3的学习，学生掌握了解比例的两种不同的形式，在巩固方法的基础上，提升了学生的计算能力，并且在教师的总结中让学生对解比例的认识有一个理性的升华。]

　　三、巩固练习

　　1、课内练习

　　根据教学计划，我们将进行教材第42页“做一做”部分的学习活动。首先，请每位同学独立完成题目1和2。对于学习基础较弱的同学，我会提供额外的指导与支持，确保他们能够理解并解答题目。在大家完成作业之后，接下来的环节是同桌之间的交流。请同学们与你的同伴分享解题的方法和思路，相互学习，共同进步。在这个过程中，我也会参与到你们的讨论中，给予适当的引导和帮助。最后，我们将会一起订正答案，并对每位同学的表现进行评价。这个过程不仅是为了得到正确答案，更重要的是通过这个集体活动，提升大家的解题能力和团队合作精神。我期待看到你们积极的学习态度和相互间的友好互动。

　　【设计意图:通过学生参与实践训练，让所学知识与具体题目紧密结合，能够有效促进学生对知识点的理解与运用，进而增强学生在数学学习中的自信心。

　　2、拓展延伸

　　中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？

　　【设计意图：通过指导学生运用掌握的知识去解决日常生活中的实际难题，可以有效激发他们思考的多样性和灵活性，让他们在成功解决问题的过程中体验到成就感，进而增强对数学学习的信心。

　　四、课堂小结

　　师：学完这节课你学会了什么？

　　学生举手，教师指名回答。

　　师小结：解比例是比例和方程之间的桥梁，同时也是理解比例相关概念的基石。因此，掌握解比例的技巧并能精确计算出未知数的值显得尤为重要。我们鼓励大家在课后对这部分知识进行复习，以确保为后续的学习打下坚实的基础。修改后的内容保持了原意的核心，但采用了不同的表述方式和句式结构，以体现原创性。

　　五、板书设计

　　六、作业布置

　　教材第44页练习八8、9题。

《解比例》教学设计10

　　教学目标

　　知识目标

　　1、使学生理解什么叫解比例，掌握解比例的方法，会解比例。

　　2、使学生能够应用解比例知识，解决生活中的数学问题。

　　能力目标

　　培养学生综合运用知识的能力。

　　情感目标

　　使学生感悟数学知识的魅力，感受到数学就在我们身边。

　　教学过程：

　　一、导人新课

　　教师：上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识．这节课我们要学习解比例。(板书课题)

　　二、新课

　　１、自学解比例。

　　（1）学生自学教材35页的解比例。

　　（2）学生交流解比例的意义。

　　（3）教师归纳：（出示课件）

　　我们知道比例共有四项，如果知道其中的`任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。

　　2、教学例2。

　　出示例2。

　　（1）学生读题，理解题目里的条件和问题。

　　（2）学生试着解答此题，一名学生演板。

　　（3）师生共评。

　　（4）归纳用比例解应用题的方法：

　　A．设出题目中要求的未知量为ｘ；

　　B．根据比例的意义列出比例；

　　C．运用比例的基本性质解比例；

《解比例》教学设计11

　　一、教材分析

　　《比例的应用》为全日制聋校数学第十五册第一单元的第三部分内容，这一部分的教学内容从构建上更注重学生技能的养成和知识的运用。把通过三个相关联的量求第四个量的运算，用方程的方法呈现为比例的形式，这样从视觉上更附和了聋生的认识特点，同时也把复杂的等量关系更清晰的更简单的体现在比例的内容里。让学生轻松的理解比例就是在等号两边表示两组相等的比。这样的方法也是比例应用题的一大特点。同时更有助于学生从理论知识到技能操作的转变，使新课程理念融入于特教课堂。

　　二、教学方法

　　情趣导入法、总结法、问题导入法及指导法。

　　三、教学目标

　　1、知识目标：理解应用题中比例的意义，并根据比例的性质解决应用问题。

　　2、能力目标：

　　①通过对应用题中已知条件与未知条件的.分析并确定数量关系，培养学生逻辑思维能力和分析解决问题的能力

　　②通过求解的过程，培养学生的运算能力。

　　3、情感目标：培养学生的数学兴趣，激发自主探索的求知欲。

　　4、缺陷补偿：通过对问题的分析，积累语言发展思维。重点：利用比例的意义确定等量关系。难点：数量间的运算关系。

　　四、教学流程：

　　1、兴趣入题

　　“同学们有没有想过毕业后未来的生活呢？现在我请大家为自己的将来设想一下，你准备做什么呢？”。

　　2、初探新知

　　出示根据学生的理想加工的题例。

　　董健昕同学经营一服装店，卖3件衣服可以盈利150元，按这样的收入计算，每月卖出80件可以盈利多少元？

　　让学生运用“三步”解题法，分析问题。

　　1看

　　已知条件包括：3件、盈利150元、80件求知条件：盈利多少元？

　　2找

　　从名数看包括四种数量：件数、盈利总额、件数、盈利总额。且四种数量是两两重复的。

　　确定数量关系：总额与件数间的关系是除法，进一步确定比例关系，总额：件数=总额：件数。

　　等号左边的总额为150元，件数为3件，等号的右边总额为？，件数为80件。

　　3解

　　解：设盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=150×80÷3？=4000答：可以盈利4000元。

　　巩固方法：

　　出示文本中的例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？

　　让邻座的学生间进行比较分析，确定数量及数量间的关系并求解。

　　即时小结：

　　比例的形式就是：比=比，应用题中的比例即为：左边的数量关系等于右边数量关系。如何利用比例来解应用题就是看是否有两两相对的数量，并确定对应的数量间是否存在正、反比例关系。让学生从抽象到直观的掌握方法。

　　课业布置：

　　紧扣学生的理想出示题例二：职业课上，每天做8面国旗，要10天完成，如果每天做10面要几天完成呢？

　　板书设计：

　　比例的应用

　　1看：（已知：3件、盈利150元、80件）（未知：盈利？元？）2找：（总额：件数=总额：件数）3解

　　解：设盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=4000答：可以盈利4000元。

《解比例》教学设计12

　　这部分内容是比例基本性质的应用，方法是依据比例的基本性质，把比例转化为方程，通过解方程的方法来求解。学习这节内容，可以为接下来学习比例尺和用比例解决问题做准备。

　　二、教学目标

　　1、在解比例的过程中进一步理解和掌握比例的基本性质，学会解比例的方法。

　　2、联系学生的生活实际创设情境，体现解比例在生产、生活中的广泛应用。

　　3、利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力。

　　三、教学重难点

　　1、重点：自主探究出解比例的方法，并能轻松求出比例中的未知项。

　　突破方法：小组交流讨论，探究比例中未知项的各种计算方法，并从中进行优化。

　　2、难点：灵活运用解比例的方法解决问题。

　　突破方法：了解各种和比例知识相关的问题，掌握应用比例的基本性质灵活解决这些问题的方法。

　　四、教法与学法

　　1、教法：教师指导学生通过自主思考，交流讨论掌握解比例的方法。

　　2、学法：学生xx探究，全班交流，优化出解比例的方法。

　　五、教学准备

　　1、教师：教材例题投影图。

　　2、学生：常规学习用具。

　　六、教学过程

　　复习导入1、复习

　　（1）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？

　　（2）用比例的基本性质判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？

　　18：20和7.2：8、100：0.2和10：0.0022导入新课

　　谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？（学生试说）14：21=2：（）、1.25：（）=2.5：4

　　教师指出：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。这节课我们就一起来探究解比例的方法。设计意图：通过复习比例的意义和比例的基本性质，为学习解比例的知识做准备。互动新授

　　（一）教学例二

　　1、投影出教材第42页例二。

　　法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m，xx的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1：10.这座模型高多少米？

　　2、阅读与理解

　　（1）学生xx读题，找出已知条件和所求问题。

　　（2）小组内交流获得的信息。

　　已知条件：埃菲尔铁塔的高度约320m，埃菲尔铁塔模型的高度与原塔高度的比是1：10。所求问题：这座模型高多少米？

　　3、分析与解答

　　（1）分析题意，根据题意描述两个相等的比。模型高度：实际高度=1：10。

　　（2）指出其中的未知项，说一说你想怎样解答。

　　设计意图：引导学生先xx思考，再xx学生合作交流。交流中既要听取学生的意见，又要注意引导学生从多角度思考解决问题的方法。

　　例如，把比看作除法，那么x：320=1：10就可以转化成x/320=1/10，学生就可以运用原来学习解方程的有关知识来解；也可以应用比例的基本性质，把x：320=1：10转化成10x=320x1来解。

　　（3）教师根据学生的.汇报交流情况进行板书。解：设这座模型的高度是xm。x：320=1：10

　　10x=320x1（问：根据什么？）x=320x1/10x=32

　　答：这做模型高32m。

　　（二）教学例三

　　1、出示教材第42页例三。

　　解比例2.4/1.5=6/x。

　　2、让学生说说这个比例中的内项和外项分别是什么。内项是1.5和6，外项是2.4和x。

　　3、学生xx解答

　　教师巡视，进行个别辅导。

　　4、xx交流订正解：2.4xx=1.5x6x=1.5x6/2.4x=15/4

　　5、小结

　　xx：解比例的方法是什么？

　　比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上，它与解方程都是相同的。解比例时，先根据比例的基本性质把比例转化为方程，再按解方程的方法进行解答。

　　七、巩固练习

　　1、教材第42页“做一做”第一题

　　这道题设计了三道未知项的位置不相同以及不同形式的比例，通过练习巩固解比例的方法。先让学生xx解答，再进行交流订正。

　　2、教材第42页“做一做”第二题

　　这道题的解题方法和例题类似，可以让学生xx思考解答。

　　3、在一个比例中，两个外项正好互为倒数，已知一个内项是3，另一个内项是多少？

　　八、课堂小结

　　通过这节课的学习，你有什么收获？

　　今天这节课，我们学习了解比例的知识。在解比例时，我们先根据比例的基本性质把比例转化成方程，再按照解方程的方法进行解答。

　　九、板书设计解比例

　　例2：解：这座模型的高度是xm。x：320=1：10

　　10x=320x1（根据比例的基本性质）x=320x1/10x=32

　　答：这座模型高32m。

《解比例》教学设计13

　　【教学内容】

　　人教版六年级下册第四单元比例例2、例3。

　　【教学目标】

　　1.知识与技能：学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

　　2.过程与方法：经历利用比例的基本性质借助转化思想正确解比例的过程，培养转化能力和逻辑思维能力，理解并掌握解比例的方法。

　　3.情感态度与价值观：利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养综合运用知识的能力，养成良好的学习习惯。

　　【教学重点】

　　使学生自主探索出解比例的方法，并能轻松解出比例中未知项的解。

　　【教学难点】

　　用比例解决生产生活中的问题。

　　本节课的教学是在学生已经掌握了比例的意义和基本性质的基础上进

　　行的，关键是让学生学会怎样把解比例转化为解方程。根据本节课的教学内容及学情实际，我是这样设计教学过程的。

　　【教学过程】

　　一、复习引入，认识解比例

　　1.复习旧知

　　师谈话：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？（教师指名回答）

　　学生回答预设：

　　生1：我们学习了比例的意义，表示两个比相等的式子就是比例。

　　生2:在比例中，两个外项之积等于两个内项之积，这是比例的基本性质。

　　师：既然同学们已经掌握了比例的意义及基本性质，那就请同学们应用比例的意义或基本性质判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

　　2.教师课件出示：

　　6:10和9:153:0.9=1.8:0.6

　　学生完成练习，教师对学生指导

　　3.引入新课

　　课件出示：4:6=（）:12

　　师提问:这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少?

　　学生举手，教师指名回答，(外项是4和12，一个内项是5，另一个内项未知的)

　　师继续提问:你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗?小组交流一下方法，然后在全班

　　学生小组交流，教师参与学生交流.

　　学生汇报，教师

　　生:可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”求未知项，但我们要先把未知项设出来，可以设为x，那么比例就成了4:6=x:12，再把比例写成乘法的形式，为6x=4×12，解得x=8

　　[设计意图:通过复习对比例的意义和基本性质进行回顾，为新知识的学习作好准备。在引入新课中，教师的问题为学生提供了更多的思考空间，同时也让学生在解决问题的同时初步感知了解比例的方法，为下面的学习提供了帮助]

　　二、探索新知

　　1.教学例2

　　(1)问题感知

　　多媒体出示埃菲尔铁塔情境图。

　　师谈话:这是法国巴黎有名的塔，叫埃菲尔铁塔，高320米。我国的旅游景点北京世界公园里有这座塔的一具模型。这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道，你们能帮帮他们吗?那我们先来看看例题，认真读题，找到题中的，再说一说你的理解。

　　学生读题，收集题中的信息。

　　学生汇报交流，教师对学生进行评价。

　　生1:通过读题，我知道了模型的高度:实际的高度=1:10。

　　生2：题中还告诉我们埃菲尔铁塔实际的高度是320米。

　　生3：题中要求的是这座模型的高度，我们可以用字母来代替它的'高度。

　　[设计意图：通过学生分析，理清题中的信息，为学生找到未知项列比例式作好准备。]

　　(2)解决问题.

　　师：根据我们的分析，试着解决问题吧!完成后小组交流一下自己的想法。

　　学生独立解决问题，教师对学生进行指导，学生完成后小组互说解决问题的方法，教师参与学生的交流，学生汇报，教师评价并板书。

　　学生汇报预设：

　　生1:原塔高度是模型高度的10倍，我们可以列式320÷10＝32（米）。

　　生2：我是这样想的，模型的高度与原塔的高度比为1:10，可以想成模型的高度是原塔高度的1/10,所以列式计算为320×1/10=32(米).

　　生3：我先把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米，然后写成一个比例为x:320=1:10，根据比例的基本性质可以把比例式转化为方程，比例的外项x与10相乘，内项320与1相乘，得出方程10x=320×1，最后解得x=32，那么这座模型高32米.

　　师小结:同学们解决问题的方案都是正确的，但有时候应用解比例的方式解决问题更容易理解一些，那谁来总结一下用解比例解决问题的一般步骤?

　　学生回答预设；先读题找到未知项，并设出未知项，然后根据题意写出比例，最后根据比例的基本性质把比例转化成方程进行计算及检验作答。

　　[设计意图：通过学生独立思考与讨论交流，让学生主动完成解决问题的过程，培养学生独立思考和合作学习的能力，并且解决问题的过程没有对学生的想法进行限制，让学生学会用多种方法解决问题，体现解决问题多样化的原则。]

　　2.教学例3。

　　教师板书例3，2.4/1.5=6/x。师谈话；这道题与例2有什么不同?说出你的解决方案。

　　学生回答预设：

　　生1；这道题是把比例式以分数的形式呈现的。

　　生2；解比例时也要依据比例的基本性质，只不过相乘时要交叉相乘，再用等号连起来。

　　生3：2.4和x做外项，它们相乘，1.5和6做内项，它们相乘，然后再解方程。

　　师：下面请同学们独立完成计算，学生独立计算，教师指两名同学板演。

　　学生完成后利用多媒体展台展示，教师对学生进行评价。

　　解：2.4x=1.5×6x=3.75

　　师小结；解比例的关键是根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。含未知数的比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上，与解方程都是相同的。

　　三、巩固练习

　　1、课内练习

　　完成教材“做一做”1、2小题，完成后再同桌交流方法及思路。学生独立完成习题，教师对学困生进行指导。学生完成后同桌交流，教师参与交流。全班订正答案，教师对学生进行评价。

　　【设计意图:通过学生练习，使学得的方法很好地与习题结合在一起，有助于学生理解和应用，提高学生学习数学的自信心。】

　　2、拓展延伸

　　中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？

　　【设计意图：通过引导学生运用所学知识解决生活中的实际问题，培养学生思维的灵活性，使学生体验成功的喜悦，增强学生学好数学的自信心。】

　　四、课堂小结

　　师：学完这节课你学会了什么？

　　学生举手，教师指名回答。

　　师小结：解比例是比例与方程的连接线，也是学习比例其他知识的基础，所以我们一定要掌握解比例的方法，并能够准确求出比例中未知项的值，希望同学们课下做好对这部分知识的复习，为后续的学习做好准备。

　　五、板书设计

　　六、作业布置

　　教材练习八8、9题。

《解比例》教学设计14

　　教学内容：小学数学六年级上册北师大版第四单元第55页——第56页的内容“比的应用”。

　　教材分析：

　　这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。

　　学情分析：

　　对于按比分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。

　　设计理念：

　　《数学新课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。为此，本课从学生地生活经验出发，把陌生枯燥地应用题与学生地熟悉地生活背景联系起来。通过“问题情景”——“建立模型”——“解释应用与拓展”，这三个阶段让学生亲身经历数学建构地过程，体验策略地多样化，初步形成评价与反思意识，从而提高解决问题地能力。

　　教学目标：

　　1、能够运用比的意义，通过计算解决分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

　　2、在解决问题的过程中，培养学生的合情合理的推理能力，旧知的迁移能力，体会解决问题策略的多样性。

　　3、感受探索知识、合作学习的乐趣，体会比与生活的密切联系，收获积极良好的情感体验。

　　教学重难点：

　　重点：运用比的意义解决按比例分配的实际问题。

　　难点：通过实际操作理解按比例分配的实际意义。

　　教学准备：课件、小棒若干。

　　教学时间安排：复习2分钟，导入3分钟，新授20分钟，巩固5分钟，小结3分钟，练习7分钟。

　　教学过程：

　　一、课前组织复习旧知

　　同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目）

　　学生自由发言，预设推断如下：

　　1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。

　　2、以全班为单位“1”，男生是全班的，女生是全班的。

　　3、以女生为单位“1”，男生是女生的，全班是女生的。

　　4、女生比男生少（或20%）。

　　5、男生比女生多（或25%）。追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？你的依据是什么？（请3个学生说说，把握总人数比是5：4就可以了。答案不是唯一的。）二、创设情境，导入新知

　　师：看来大家对比的认识还是相当清楚的。那接下来老师要同学们帮老师一个忙，我这儿有一筐橘子打算分给幼儿园的大班和小班的小朋友，你们认为应该怎么分合理？（出示课件）

　　同学发言。

　　小结：平均分不太合理，按两个班的人数比分才公平合理。师：这样吧，我们用小棒代替橘子，小组实际分一分，并记录分的过程。

　　师：分好了吗？能说说你们是怎样分的吗？学生交流分的方法。

　　师：在这次分小棒的活动中，你们有什么发现？

　　师：实际上以前我们学过的平均分就是按1：1进行分配的。小结：不管我们怎么分，我们都是按3：2的比来分的，也就是我们每次分的小棒的根数比都得是3：2。三、合作探究，解决问题

　　师：如果我现在给你们140个橘子按3：2来分，你能求出大班和小班各可以分到多少个橘子吗？请把你的.方法写下来。然后小组讨论。（出示课件）

　　1、师巡视辅导。

　　2、请不同做法的学生交流汇报。方法一：根据分数的意义。板书：3﹢2=5大班：140×3/5=84（个）小班：140×2/5=56（个）

　　追问：为什么要“× ”？你能不能告诉大家表示什么？（引导明确：因为大班人数占总人数的，所以它分到的橘子个数应该也要占橘子总数的。）方法二：根据比的意义，板书：140÷（3+2）=28大班：28×3=84（个）小班：28×2=56（个）

　　追问：为什么要“÷（3+2）”？

　　答：大班分84个，小班分56个，比较合理。

　　3、引导小结：好，还有其他做法吗？

　　方法一是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；方法二是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。请同学们看书第55页的内容，书中还有哪些刚才我们没有探讨到的方法？（画图法、画表格法）这也是解决问题的方法，但是跟我们探讨的这两种方法比较，我们两种方法更方便。其实这就是我们这节课要学习的内容：比的应用。（出示课件，板书课题）

　　四、实践应用

　　1、师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？好，请大家自己读题分析完成，有几种方法都可以把它写下来。课件出示题目—— “幼儿园阿姨要调制2200克巧克力奶，说明书上介绍了其中巧克力和奶的比是2：9，你能帮阿姨算算调制这些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力吗？”

　　独立完成，师巡视辅导。学生上台展示汇报。

　　2、师：非常棒，但一直做同类型的题目没意思。现在我把题型改一改，看看有谁大家被考倒。请看题，师读题：“幼儿园图书室有图书若干本，按3：2分给大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能帮小班小朋友算算他们能分到多少本吗？”怎么样，谁发现了它和前面题目不一样的地方？能解决吗？好，你能想到几种解题方法，都请你写出来。

　　师巡视辅导：有句俗话说“三个臭皮匠，抵个诸葛亮”，已经写好的同学不妨把你的做法在小组里和其他同学交流一下，通过思维碰撞，说不定你能得到更多灵感哦。先请一个小组的同学上来把你们的解法写出来。预设方法如下：

　　（1）60÷3×2=40（本）（2）60÷ × 2=40（本）（3）60× =40（本）（4）60÷ =40（本）

　　小结：解决生活中的实际问题时，同学们只要认真分析数量关系，就可以找出多种解题方法。

　　五、拓展延伸（课件出示题目）

　　1、一座水库按2：3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？

　　2、一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1：150。现有3千克农药，需要加多少千克的水？

　　六、评价总结，促进发展

　　师：这节课我们利用比的知识解决了许多问题，解决问题关键是讲究实效，所以我们要选择最佳方法也是自己最适合的方法解决问题。

　　那么学习了“比的应用”，你有什么想法吗？（自由发言）比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确应用比的知识，所以同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。

　　七、巩固新知

　　完成课本第56页：

　　1、独立试做：试一试。