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比例的意义教学设计

时间:2024-09-05 11:52:58 教学设计 我要投稿

比例的意义教学设计

  作为一位杰出的老师,总归要编写教学设计,借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。教学设计应该怎么写呢?以下是小编为大家整理的比例的意义教学设计,希望对大家有所帮助。

比例的意义教学设计

比例的意义教学设计1

  第一课时比例的意义

  教学内容:

  比例的意义(教材第40页的内容)

  教学目标:

  1、理解和掌握比例的意义。

  2、了解比和比例的区别与联系。

  2、能用比例的意义判断两个比能否组成比例。

  教学重难点:

  1、认识比例,理解比例的意义。

  2、在已有知识的基础上,结合实例引出新的知识。

  教具准备:

  情景图、多媒体课件、习题卡。

  教学过程:

  一、导入

  出示课题:比例

  看到课题你想到了以前学过的什么知识?(生1,生2等回答)

  我们已经了解了比的这些知识,请做下面练习。

  求下面各比的比值。

  18:453:52.7:4.5

  求完比值你觉得哪些比有联系?

  【设计意图:通过复习比单关的有关知识。唤起学生对已有知识的回忆,为新知的学习做好准备。】

  “例”在汉语词典里的解释为符合某种条件。今天这两个比的比值一样,能不能用等号连接呢?

  师:相机板书:3:5=2.7=4.5?

  今天我们将深入学习比例的意义,看到课题你想了解什么知识呢?

  板书完整课题:比例的意义

  二、揭题示标。

  预设:生:1、比例的意义是什么?

  生:2、比例的意义有什么作用?

  (师趁机板书在黑板右上角)

  【设计意图:通过让学生读课题,提问题,明确本节课的学习目标,做到有的放矢。同时培养了学生的问题意识。】

  本节课我们就来完成这两个目标:

  三、自主探索

  出示:中华人民共和国国旗国旗是我们中华民族的标志和象征,神圣不可侵犯,你在什么地方见过国旗?

  【设计意图:对学生同时进行思想品德教育和爱国教育】

  生各抒己见。

  你知道下面这些国旗的长和宽是多少吗?它们有大有小,都符合要求吗?今天我们一起来探讨。

  自学指导:

  1、请每位同学任选两面国旗,分别计算出它们长与宽的比值和宽与长的比值。

  2、发现了什么有趣的现象?

  3、把你的发现尝试用算式写下来。

  (5分钟后,期待你精彩的分享)

  【设计意图:充分利用教材中的主题图设计教学情景,设置悬念,国旗为什么形状相似却大小不一,这其中的奥秘何在?不仅激发了学生的学习兴趣,更能让学生通过形象的感受大小不同的国旗的变化。从而直观地感受比例的本质内涵。】

  (二)自学

  学生认真看书自学,教师巡视,督促人人都在认真地思考。

  (三)汇报分享

  谁愿意把你的结果和大家分享?师相机板书

  (1)15:2.4=10:1.6(2)60:15=40:10(3)…(4)…

  原来在国旗中有这么多的相等关系。国旗的缩放是按比例进行的。

  我们把比值相等的两个比用等号连起来。这样的式子就是比例。请同学读数学课本,40页,用笔勾画出重点词句,并读一读。

  【设计意图:放手,让学生计算出每面国旗长和宽的比值。从中发现它们的比值相等,可以用等号连起来,自然而然地引出比例,然后让学生阅读课本,初步感受比例的意义】

  师:你还能写出两个比组成的比例吗?先自己选,再在小组里说一说。

  生:…

  师:你能根据自己的理解说说什么叫做比例吗?先同桌互说,再小组内互相说一说,再指名汇报。

  出示“比例的意义”概念

  擦去开始板书中的“?”并把比例可用分数形式表示板书出来

  【设计意图:这一环节的设计,让学生通过观察,交流,思考等活动,充分感知比例的意义,并用自己的语言说出自己对比例意义的理解】

  师:你能说一说组成比例要具备哪些条件吗?

  生:…

  师:根据你的理解,请看主题图,你还能找出哪些比组成比例?学生先独立思考,再小组合作,交流探究。通过这节课的学习,你找到了设计国旗的奥秘了吗?

  生:…

  【设计意图:学生概括出比例的意义后,没有就此终止,而是让学生通过小组合作交流,给学生足够的时间空间,让学生进一步探讨。寻找解决问题的有效途径,让学生的数学思维得到提升。通过收集学生写出的比例,不难发现,任意两面国旗的长与宽之比,宽与长之比,长于长之比,宽与宽之比都可以组成比例,国旗的尺寸中就隐含着这个秘密】

  四、当堂检测(牛刀小试)

  下面各比能组成比例吗?你是怎样判断的?请写出计算过程。

  (1)3:7和9:21

  (2)15∶3和60∶12

  五、当堂训练:

  1、把下面的式子进行归类:

  (5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6

  比:

  比例:()

  思考:你快速做出判断的原因是什么?明白了比和比例有什么区别?

  2、判断:

  (1)有两个比组成的式子叫做比例。()

  (2)如果两个比可以组成比例,那么这两个比

  的比值一定相等。()

  (3)比值相等的两个比可以组成比例。()

  (4)0.1∶0.3与2∶6能组成比例。()

  (5)组成比例的两个比一定是最简的整数比.()

  六、拓展提升(思绪飞扬)

  1、写出比值是7的两个比,并组成比例。

  2、12的因数有(),从12的因数中挑选4个数组成比例是()。

  3、有两种蜂蜜水:第一种,用2杯蜂蜜和10杯水调配制而成;第二种,用3杯蜂蜜和15杯水调配制而成。那种更甜呢?你能用今天所学知识判断出来吗?

  设计意图:通过设计不同层次的练习,让学生掌握组成比例的思路和方法,使不同层次的学生思维都得到发展,从而加深对比例的'意义的理解和掌握

  七、全课总结

  今天这节课你有什么收获?

  八、课堂作业

  第43页第2、3题。

  九、抽查清。(每组4号同学完成)

  判断下面每组中的两个比能不能组成比例。

  30:5和48:812:0.4和3:5

  十、板书设计

  比例的意义

  表示两个比相等的式子叫做比例。

  比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。

  十一、教学反思:

  本节课属于概念教学,分五个环节设计教学,利用十五个问题贯穿整节课,以问导学,以问导疑,以问导思,以问导获,注重培养了学生的各种能力,全课体现了以下几个特点:

  1.关注了学生已有的知识与经验。课的开始从引导学生复习比的知识入手,通过求比值相等的两个比,可以用“=”连起来,自然而然的引出比例,这样的设计符合学生的认知规律。

  2.注重数学知识与生活的联系。数学来源于生活,更应用与生活,本节课从从学生熟悉的国旗引入比例,在求大小不同的国旗的长与宽的比值中学习比例的意义,通过观察、探讨大大小小的国旗的长与宽、宽与长、长与长、宽与宽的比值关系中,加深学生对比和比例的关系,比例意义的理解和掌握。最后通过照片,让学生感受到数学知识离不开生活,生活中处处有数学知识。

  3.课堂采用以问导学的策略,用十五个问题贯穿了整节课,以问题引导学生思考,促进学生思考,用问题激发学生的兴趣,用问题控制学生的注意力,用问题拓展学生的思路,用提问强化学生的认知,用问题促进师生之间的交往互动。培养了学生的问题意识,培养学生的自学能力、思维能力、观察能力、表达能力等,从而提高学生解决问题的能力。

  4.采用探究式的学习方式。对新课的教学,教师不是把现成的答案强加于学生,而是让学生通过观察、计算、思考、阅读等方式初步感知新知,再进一步提问“你能根据自己的理解说说什么叫做比例吗,”、“你能说一说组成比例要具备哪些条件吗,”、“你还能找出那些比组成比例,”等引导学生思考、探究,学生在合作交流中产生思维碰撞,这样,学生的体验和感受都很深刻。

  5.设计了多种形式的练习,升华了学生的思维。练习是巩固新知、发展思维的有效手段。思维目标的实现需要通过一定的练习来完成,本节课设计了六种不同层次、不同功能的练习,有利于学生对比例意义的巩固,有利于提高学生思维的敏捷性,有利于培养学生解决生活中实际问题的能力和习惯。

比例的意义教学设计2

  教学内容:

  比例的意义

  教学目标:

  使学生理解比例的意义,能应用比例的意判断两个比能否成比例。

  教学重点:

  比例的意义。

  教学难点:

  找出相等的比组成比例。

  教学过程:

  一、旧知铺垫

  1、什么是比?

  (1)一辆汽车5小时行驶300千米,写出路程与时间的比,并化简。

  300:5=60:1

  (2)小明身高1.2米,小张身高1.4米,写出小明与小张身高的比。

  1.2:1.4=12:14=6:7

  2.求下面各比的比值。

  12:16:4.5:2.710:6

  二、探索新知

  1、教学例1。

  (1)实物投影呈现课文情境图。(不出现国旗长、宽数据)

  ①说一说各幅图的情景。

  ②图中有什么相同之处?

  (2)你知道这些国旗的长和宽是多少吗?

  ①出现各图中国旗的长、宽数据。

  ②测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。

  (3)(指教室里的国旗)这面国旗的长和宽的比值是多少?

  学生回答教师板书:

  60:40=

  (3)操场上的国旗的长和宽的比值是多少?与这面国旗有什么关系?

  ①学生回答长、宽比值。

  2、4:1.6=

  ②两面国旗的长和宽的.比值相等。

  板书:2.4:1.6=60:40

  也可以写成=

  (5)什么是比例?

  在这一基础上,教师可以明确告诉学生比例的意义,并板书:

  表示两个比相等的式子叫做比例。

  (6)找比例。

  师:在这四面国旗的尺寸中,你还能找出哪些比可以组成比例?

  过程要求:

  ①学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。

  ②求出国旗长、宽的比值,并组成比例。

  ③汇报。

  如:5:=15:10=

  5:=15:105:=2.4:1.6

  ==

  2.做一做。

  完成课文“做一做”。

  第1题。

  (1)什么样的比可以组成比例?

  (2)把组成的比例写出来。

  (3)说一说你是怎么找的。

  (4)同学之间互相交流,检验各自所写的比例。

  第2题。

  (1)学生独立写比例,看谁写得多。

  (2)同学之间互相交流,说一说你是怎么写的,一共可以写多少个不同的比例。

  3、课堂小结。

  (1)什么叫做比例?

  (2)一个比例式可以改写成几个不同的比例式?

  三巩固练习

  完成课文练习六第1~3题。

  四作业

  课后记:

比例的意义教学设计3

  教学内容:

  九年义务教育六年制小学数学第十二册P62——63

  教学目标:

  1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

  2、使学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。

  3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

  教学重点:

  认识正比例的意义

  教学难点:

  掌握成正比例量的变化规律及其特征

  设计理念:

  课堂教学中从学生的已有的生活经验出发,引导学生观察、分析,从而发现成正比例量的规律,概括成正比例量的特征。课堂教学中给学生提供探究的平台,凡是能让学生自己发现的,就让学生亲自去探究。通过数学活动,让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去,进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。

  一、复习铺垫激情促思

  1、说出下列每组数量之间的关系。

  (1)速度时间路程

  (2)单价数量总价

  (3)工作效率工作时间工作总量

  2、师:这些是我们已经学过的一些常见数量关系,每组数量之间是有联系的,存在着相依关系。当其中一种量变化时,另一种量也随着变化,而且这种变化是有一定的规律的,你想知道其中的奥秘吗?今天,我们就来研究和认识这种变化规律。

  学生口答,相互补充

  二、初步感知探究规律

  1、出示例1的表格(略)

  说说表中列出了哪两种量。

  (1)引导学生观察表中的数据,说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

  初步感知两种量的变化情况,得出:路程和时间是两种相关联的.量,时间变化,路程也随着变化。(板书:相关联的量)

  (2)引导学生观察表中数据,寻找两种量的变化规律。

  根据学生交流的实际情况,及时肯定并确认这一规律,特别是有意识地从后一种角度突出这一规律。

  根据发现的规律启发学生思考:这个比值表示什么?上面的规律能否用一个式子表示?

  根据学生的回答,板书关系式:路程/时间=速度(一定)

  (3)揭示概括成正比例的量:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时,我们就说行驶的路程和时间成正比例,行驶的路程和时间是成正比例的量,(板书:路程和时间成正比例)

  2、教学“试一试”

  学生填表后观察表中数据,依次讨论表下的4个问题。

  根据学生的讨论发言,作适当的板书

  3、抽象表达正比例的意义

  引导学生观察上面的两个例子,说说它们的共同点。启发学生思考:如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以用怎样的式子来表示?

  根据学生的回答,板书:=k(一定)

  揭示板书课题。

  先观察思考,再同桌说说

  大组讨论、交流

  学生可能发现一种量扩大(缩小)到原来的几倍,另一种量也随着扩大(缩小)到原来的几倍。也可能发现两种量中相对应的两个数的比值不变。

  学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系

比例的意义教学设计4

  教学目标:

  1、在具体的情境中经历比例的形成过程,理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。

  2、通过自主探索发现比例的基本性质,能运用比例的性质进行判断。

  3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。

  4、通过探索国旗中蕴含的数学知识,渗透爱国主义教育。

  教学重点:

  理解比例的意义和性质。

  教学难点:

  应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。

  教学准备:

  多媒体课件一套。

  教学过程:

  一、渗透情感,导入新课

  1、媒体出示国旗画面,学生观察,激发爱国情操。

  天安门升国旗仪式

  校园升旗仪式

  教室场景

  签约仪式

  师:四幅不同的场景,都有共同的标志——五星红旗,五星红旗是中华人民共和国的象征;这些国旗有大有小,你知道这些国旗的长和宽是多少吗?

  2、媒体出示国旗的长和宽,并提出问题。

  天安门升国旗仪式:长5米,宽10/3米。

  校园升旗仪式:长2.4米,宽1.6米。

  教室场景:长60厘米,宽40厘米。

  签约仪式:长15厘米,宽10厘米。

  师:这些国旗的大小不一,是不是国旗想做多大就做多大呢?是不是这中间隐含着什么共同点呢?

  师生交流,得出每面国旗的大小不一,但是它们的长和宽隐含着共同的特点,是什么呢?

  3、学生探索,发现问题。

  师:每面国旗的大小不一样,但是它的长和宽中却隐含着共同的特点,是什么呢?

  学生自主观察、计算,发现国旗的长和宽的比值相等。

  二、认识比例,发现特征

  1、引出比例,理解比例的意义。

  媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。

  并板书:2.4∶1.6 =3/2

  60∶40=3/2

  师指出这两面国旗的长和宽的比值相等,中间可以用等号连接,并指出像这样的式子叫比例。

  并板书:2.4∶1.6 =60∶40

  2、认识比例,知道比例各项的名称。

  ⑴学生照样子利用主题图仿写一个比例,并说出自己是怎样写出来的。

  ⑵学生尝试说说什么叫比例。

  ⑶教学比例的各部分的名称。

  自学课本第34页的第一段话,初步认识比例各项的名称。

  出示其中一个比例,指出比例各部分的名称。

  学生说说自己写的比例的各项的名称。

  ⑷教学比例的另一种写法,学生尝试将自己写的比例换一种写法。

  ⑸判断下列几个比能不能组成比例。

  媒体出示,学生判断并说出理由。

  下面哪组中的两个比可以组成比例,把组成的`比例写出来。

  ⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4

  ⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4

  ⑹思考:比和比例有什么联系和区别?

  学生自主思考,集体交流,了解比例和比的联系和区别。

  3、自主练习,发现比例的基本性质。

  ⑴媒体出示

  8∶4=∶() 15:10=()∶4 12∶()=()∶5

  媒体依次出示三道题,学生独立完成并思考:为什么这样填?你有其它的发现吗?

  ⑵师提出问题:在一个比例中,它们项有什么特点?

  ⑶学生观察以上式子,自主思考,尝试发现比例的基本性质。

  ⑷集体交流,发现性质。

  学生自主交流,发现:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。

  ⑸观察自己写的其它几个比例,验证发现。

  ⑹小结性质

  学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。

  媒体出示学生的发现,教师指出这就是比例的基本性质。

  三、巩固练习,提高认识

  1、基本练习

  判断,媒体出示

  应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例

  ⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50

  ⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5

  2、拓展练习。

  比一比,谁写得多。

  在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中,任选四个数组成比例,并说说是怎样写出来的。

  四、总结全课,升华认识

  学生回顾全课,说说比例的意义和基本性质。

  板书设计:

  比例的意义和基本性质

  2.4∶1.6 =3/2

  60∶40=3/2

比例的意义教学设计5

  教学内容:苏教版九年义务教育六年制小学教科书数学第十二册P3031。

  教学目标:

  1、理解比例的意义,认识比例各部分名称,初步了解比和比例的区别;理解比例的基本性质。

  2、能根据比例的意义和基本性质,正确判断两个比能否组成比例。

  3、在自主探究、观察比较中,培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。

  4、通过自主学习,让学生经经历探究的过程,体验成功的快乐。

  教学重、难点:

  重点:理解比例的意义和基本性质,能正确判断两个比能否组成比例。

  难点:自主探究比例的基本性质。

  教学准备:CAI课件

  教学过程:

  一、复习、导入

  1、谈话:同学们,我们已经学过了比的有关知识,说说你对比已经有了哪些了解?(生答:比的意义、各部分名称、基本性质等。)

  还记得怎样求比值吗?

  2、课件显示:算出下面每组中两个比的比值

  ⑴ 3:5 18:30 ⑵ 0.4:0.2 1.8:0.9

  ⑶ 5/8:1/4 7.5:3 ⑷ 2:8 9:27

  [评析:从学生已有的'知识经验入手,方便快捷,为新课做好准备。]

  二、认识比例的意义

  (一)认识意义

  1、指名口答上题每组中两个比的比值,课件依次显示答案。

  师问:口算完了,你们有什么发现吗?(3组比值相等,1组不等)

  2、是啊,生活中确实有很多像这样的比值相等的例子,这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来,写成一种新的式子,如:3:5=18:30 。

  (课件显示:3:5与18:30先同时闪烁,接着两个比下面的比值隐去,再用等号连接)

  最后一组能用等号连接吗?为什么?(课件显示:最后一组数据隐去)

  数学中规定,像这样的一些式子就叫做比例。(板书:比例)

  [评析:通过口算求比值,发现有3组比值相等,1组不等,自然流畅地引出比例。有效的课堂教学,就需要像这样做好已有经验与新知识的衔接。]

  3、今天这节课我们就一起来研究比例,你想研究哪些内容呢?

  (生答:想研究比例的意义,学比例有什么用?比例有什么特点)

  5、那好,我们就先来研究比例的意义,到底什么是比例呢?观察这些式子,你能说出什么叫比例吗?

  (根据学生的回答,教师抓住关键点板书:两个比比值相等)

  同学们说的比例的意义都正确,不过数学中还可以说得更简洁些。

  课件显示:表示两个比相等的式子叫做比例。

  学生读一读,明确:有两个比,且比值相等,就能组成比例;反之,如果是比例,就一定有两个比,且比值相等。

比例的意义教学设计6

  教学内容:

  比例的基本性质

  教学目标:

  1、使学生进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。

  2、经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。

  3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

  教学重点:

  比例的基本质性。

  教学难点:

  发现并概括出比例的基本质性。

  教学过程:

  一、旧知铺垫

  1、什么叫做比例?]

  2、应用比例的意义,判断下面的比能否组成比例。

  0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2

  :和:0.2:和1:4

  3、用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例?

  如(1)半径与直径的比:=

  (2)半径的比等于直径的比:=

  (3)半径的比等于周长的比:=

  (4)周长与直径的比:=

  二探索新知

  1.比例各部分名称。

  (1)教师说明组成比例的四个数的'名称。

  板书:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

  例如:2.4:1.6=60:40

  内项

  外项

  (2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。

  如:=:

  外内内外

  项项项项

  2、比例的基本性质。

  你能发现比例的外项和内项有什么关系吗?

  (1)学生独立探索其中的规律。

  (2)与同学交流你的发现。

  (3)汇报你的发现,全班交流。

  板书:两个外项的积是2.4×40=96

  两个内项的积是1.6×60=96

  外项的积等于内项的积。

  (4)举例说明,检验发现。

  如::0.5=1.2:

  两个外项的积是×=0.6

  两个内项的积是0.5×1.2=0.6

  外项的积等于内项的积。

  如果把比例改成分数形式呢?

  如:=

  2、4×40=1.6×60

  等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。

  (5)归纳。

比例的意义教学设计7

  教学内容:

  九年义务教育六年制小学数学第十二册P64——65

  教学目标:

  1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程,初步理解反比例的意义,学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

  2、使学生在认识成反比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。

  3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

  教学重点:

  认识反比例的意义

  教学难点:

  掌握成反比例量的变化规律及其特征

  设计理念:

  课堂教学中注重从学生的已有的生活经验出发,引导学生观察、分析,从而发现成反比例量的规律,概括成反比例量的特征。努力为学生提供探究的时空,让学生自己发现、自己探究。通过数学活动,让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去。

  教学步骤教师活动学生活动

  一、复习铺垫

  1、怎样判断两种相关联的量是否成正比例?用字母怎样表示正比例关系?

  2、判断下面两种量是否成正比例?为什么?

  时间一定,行驶的路程和速度

  除数一定,被除数和商

  3、单价、数量和总价之间有怎样的关系?在什么条件下,两种量成正比例?

  4、导入新课:

  如果总价一定,单价和数量的变化有什么规律?这两种量又存在什么关系?今天,我们就来研究和认识这种变化规律。

  学生口答,相互补充

  二、探究新知1、出示例3的表格(略)

  学生填表

  2、小组讨论:

  (1)表中列出的是哪两种相关联的量?它们分别是怎样变化的'?

  (2)你能找出它们变化的规律吗?

  (3)猜一猜,这两种量成什么关系?

  3、全班交流

  学生初步概括反比例的意义(根据学生回答,板书)

  4、完成“试一试”

  学生独立填表

  思考题中所提出的问题

  组织交流,再次感知成反比例的量

  5、抽象表达反比例的意义

  引导学生观察例3和“试一试”,说说它们的共同点。启发学生思考:如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,反比例关系可以用怎样的式子来表示?

比例的意义教学设计8

  【教学内容】苏教版P40页例3、练一练及练习九的3----7题。

  教学目标:

  1.理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。

  2.通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。

  教学重点:理解比例的意义。

  教学难点:应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。

  教学过程:

  一、创设情境,导入新课

  师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答)

  师:同学们都说出了自己的想法,说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学习,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄严而美丽的,并且它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例)

  师手指课题:从课题中我们不难看出,比例和比有一定的关系,你们还记得比的意义吗?(学生回答)

  好,那下面我们就先来用比的知识解决几道题。(出示四幅图在一起的)

  2厘米

  3.2厘米

  4.8厘米

  3厘米

  6.4厘米

  4厘米

  9.6厘米

  6厘米

  二、新授

  师:画面上出现了四幅不同大小的国旗,请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,你能发现什么?

  (学生板演,观察到比值相等,教师板书:两个比相等)

  师:那我们就可以将这两个比用等号连接。(教师板书学生汇报的两个相等的比)

  教师边指着这组相等的比一边说:好,像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是比例的意义(把课题板书完整)请同学们齐读。

  请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(学生回答,等式;有两个相等的比)

  (教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。)

  师:你还能从四面国旗中找出哪些比例?

  (学生写在练习本上,然后汇报。教师板书)

  师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(学生口答)

  ?师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗?

  学生从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。

  学生从意义上区分:比表示两个数之间的倍数关系;比例表示两个比相等的式子。

  三、巩固应用

  (一)数的比例

  课本.40页练一练。(学生汇报比值是否相等,所以成不成比例。教师板书比例式)

  (二)形的比例

  出示两个具有放大关系的三角形

  3厘米

  5厘米

  4.5厘米

  7.5厘米

  师:哪位同学能分析一下这个图形?(学生讲这是两个相似的三角形,几个数字分别是它们的.底和高。然后汇报比例)

  (三)生活中的比例

  师:通过刚才的几组题,我们进一步弄清了比例的意义,现在让我们一起来看看生活中的比例吧!

  1、课本41页第3题(学生独立完成,小组订正交流。)

  2、小明买了3本笔记本花了9元钱,李刚买了5本同样的笔记本花了15元。(你能根据题中的数据写出几组比例式吗?并说出理由。)

  四、总结

  师:这节课,大家都非常的积极和认真,老师相信你们的收获肯定很多,那谁来说说本节课有什么收获?(学生自由说)

  师总结:同学们说的很好,通过这节课的学习,我们认识了比例,并会判断两个比能否组成比例,还会自己根据数据组比例,看来同学们这节课真是掌握了不少的知识。

  五、课堂检测

  1、下面哪些组的两个比可以组成比例?如果能,在打对号。

  10:2和35:42()0.6:0.2和:()

  4和3:():和12:8()

  2、在下面的六个比中,选择两个比组成比例。

  4:71.4:2.8:10:15

  3、写出比值是的两个比,并组成比例。

  4、小强3分钟走了180米,小刚1小时走了3.6千米。小强说他们各自所走的路程和时间的比能组成比例,小刚说不能组成比例。请问:谁说的对?

  六、布置作业

  课本练习九4题、7题

比例的意义教学设计9

  教学目标

  知识与技能:通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动,使学生理解比的意

  义,掌握比各部分名称,理解比和分数、除法之间的关系。

  过程与方法:掌握求比值的方法,并能正确求出比的比值。

  情感与态度:培养学生抽象、概括能力。

  教学重点:理解比的意义,掌握求比值的方法。

  教学难点:理解比的意义,建立比的概念。

  教具准备:纸片、表格。

  教学过程

  一、谈话引入

  同学们,你们知道国旗吗?那你了解制作国旗的标准吗?(也就是说国旗的长度和宽度要怎么搭配才是标准的)那么你们想知道吗?今天我们就一起来了解一下。

  二、讲授新课,引出比的意义。

  (一)比的意义

  1、出示例题:(卡片)一面红旗,长15厘米,宽10厘米。

  (1)同学们能列出算式表示这两个数量之间倍数关系吗?

  长是宽的几倍?15÷10=1.5 2宽是长的几分之几? 10÷15=3 (2)再举例

  请一组的同学起立,快速数出男女生数,并列出他们之间的倍数关系。

  老师板书:

  (3)请同学们看你们手上的题,考虑怎么列算式。(生读题)

  师板书:速度100÷2单价200÷2师小结:这些题都用除法算式来表示两种数量之间的关系,在日常生活、生产和科学实验中,我们通常要对两种数量进行比较,今天我们要学习一种新的比较两种数量关系的方法,叫做比。

  板书:比的意义

  师:在刚才的例子中长是宽的几倍可以说成是长和宽的比是15比10,宽是长的几分之几可以说成是宽和长的比是10比15。

  学生独立说出其它的题。

  数量关系式还有:工作效率=工作总量÷工作时间

  归纳总结:像刚才的(1)和(2)中的数量比是属于“同类量”比,(3)这样的数量比属于不同类量比。

  通过上面的例子,可以看出:比较两个数量之间的倍数,可以用两个数相除的方法,有时也可以说成这两个数的比是几比几。

  (板书)两个数相除又叫做两个数的比。

  (二)比的各部分名称和求比值的方法。

  1、两个数相除又叫做两个数的比,说法变了,书写格式和名称也就变了。

  师:请同学们快速自学44页的内容。然后说说你学到了什么?(生汇报)

  例如:15比10记作:15∶10 10比15记作:10∶15 315 ∶ 10 = 15 ÷2前比后比

  项号项值

  “∶”叫做比号,读作比(比号在两个数中间),比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的`后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

  师:我们刚才已经知道了红旗的长宽比,那么现在同学们能做更大的红旗了吗?(师引导交流)

  2、练习:老师出示卡片,学生很快算出比值。

  (三)、比、除法、分数之间的关系(图示“比、除法、分数的异同”)

  提问:从上面可以看出,比和除法有密切的联系,以前我们学过除法和分数有关系,那么比和除法、分数到底有什么样的联系和区别呢?

  1、(贴出表格)学生观察,小组讨论。

  2、师生共同完成表格

  提问:(1)为什么要用“相当于”这个词?能不能用“是”?(比与除法既有联系,也有区别,除法是一种运算,比则表示两个数之间相除的关系,所以只能用“相当于”这个词) (2)在除法中,除数不能是零,那比的后项呢?足球比赛中的比和我们今天学习的比相同吗?

  师:比还有一种表示方法,就是分数形式。

比例的意义教学设计10

  教材分析

  这部分内容是在学生已经学习了比的意义,比的化简、求比值和比的应用的基础上学习的。通过本节课的学习,学生将掌握比例的意义,对学生学习比例的基本性质和正、反比例的意义和应用,乃至在初中继续学习有关正、反比例知识打好基础。

  学情分析

  1、本班现有学生92人,男生49人,女生43人。

  2、本班班额大,学生基础较差,所以我将比例的意义和基本性质这一学时的内容分成了两课时,本节课主要学习比例的意义。

  3、本节课我准备从生活情境出发,为学生创设探究学习的情境;联系生活实际,让学生体会数学与生活的密切联系;改变学生的学习方式,运用合作学习,培养学生协作能力;运用多媒体教学手段增加教学的新颖性,引导学生以各种感官参与学习的全过程。

  教学目标

  1、知识与技能:理解比例的意义,认识比例各部分的名称。

  2、过程与方法:让学生经历探索比例的意义的过程,并能运用比例的意义,判断两个比能否组成比例,会组比例。

  3、情感态度与价值观情感目标:培养学生自主参与的意识、主动探究的'精神;培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生思维,能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。

  教学重点和难点

  1、掌握比例的意义。

  2、应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。

  3、能根据一个比例写几个不同的比例。

  教学过程

  教学环节教师活动预设学生行为设计意图

  一、复习

  1、什么叫比?怎样表示比?一辆汽车1小时行60千米,2小时行120千米,3小时行180千米,分别说出所行路程与所用时间的比,这些比表示的意义是什么?

  2、怎样求比值?求下面各比的比值,你发现了什么?

  20∶252.7∶4.56∶10生回答。

  学生回答后,独立求出各比值,并交流汇报。复习旧知,为新知探究奠定基础。

  二、揭示

  课题这节课我们在比的知识基础上,进一步学习新知识。

  揭示课题——比例的意义。学生打开数学课本48页。开门见山,直奔主题。

  三、探究

  比例的意义

  1、课件出示

  例1:两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。

  列表如下:

  竹竿长(m)23......影子长(m)69......

  2、你能写出多少个有意义的比?并求出它们的比值。

  3、观察这些比,把能用等号连接的比用等号连接起来。

  4、教师板书

  3∶2=9∶6

  2∶6=3∶9

  强调:这些都是比例。

  引导学生用自己的语言说一说什么是比例。比例就表示两个比的比值相等的式子。

  5、2∶9和3∶6能组成比例吗?你是怎么知道的?

  6、指导学生说出“判断两个比能不能组成比例,要看他们的比值是否相等。”

  1、学生讨论,然后写出比,完成后汇报,并随意找出几个学生的作业进行展示。

  2、学生试写:

  2:3=6:9

  2:6=3:9

  3、学生合作探究:什么是比例?

  4、学生小组讨论:2∶9和3∶6能组成比例吗?并说出理由。

  1、生活情境导入,增强学生的学习兴趣,调动学生主动参与。

  2、让学生分享在主动参与、探究中获取知识的愉悦心情。

  3、学生在合作探究和小组讨论时,增强合作意识,培养自己解决问题的能力。

  四、认识比例的各个项

  1、课件出示:在一个比例中两端的两项叫外项,中间的两项叫内项。

  要求学生依据定义,分别找出3∶2=9∶6和2:6=3:9的内项和外项。

  介绍分数形式的比例写法。

  学生小组合作探究,找出3∶2=9∶6和2:6=3:9的内项和外项。加深认识,学以致用。

  五、巩固练习

  1、请同学们用比例的意义判断一下,0.4∶25能否和1.2∶75组成比例?为什么?

  2、说一说比和比例有什么区别。

  3、在6∶5=30∶25这个比例中,外项是和(),内项是()和()。

  4、用下面的四个数组成比例:2,3,4和6(能组几个就组几个)。你能否写出几个不同的比例?

  5、下面的四个数可以组成比例吗?若不能,改变其中的任何一个数,使其能组成比例。2、3、4、5试试看,相信你一定能完成?

  1、学生独立完成。

  2、汇报答题情况。

  检测学生学习效果。

  六、比与比例的区别

  1、a÷b=a:b比就表示两个数相除,它们的商叫比值,应用比的意义可以求比值。

  2、比例a:b=c:d表示两个比相等的式子,叫做比例。应用比例的意义可以判断两个比是否可以组成比例。学生自己说出几个不同的比和比例,对比理解。加强新旧知识的联系和区别,巩固新知识。

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