《圆柱的体积》教学设计

《圆柱的体积》教学设计

　　作为一名默默奉献的教育工作者，时常需要用到教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是小编帮大家整理的《圆柱的体积》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

《圆柱的体积》教学设计1

　　教学目标

　　知识与能力

　　1.运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。

　　2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。

　　3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力

　　4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。

　　过程与方法

　　1.通过观察、实验、讨论，学生理解所学知识。

　　2.通过新旧知识的转化贯通，学生对所学知识形成体系，领悟数学思想迁移的重要性。

　　3.在讲解例题与巩固练习中，学生掌握基本的解题方法。

　　情感、态度与价值观

　　1．使学生感觉到数学就在身边，激发其学习数学的兴趣。

　　2．通过实验操作及设问，培养其创造性思维和大胆的猜想。

　　教学重点

　　圆柱体体积的计算

　　教学难点

　　圆柱体体积的公式推导方法

　　教学突破

　　本节的内容是这单元的重点的内容，且与实际生活有着密切关系。在教学上对于圆柱体积的计算，首先应从圆的面积推导人手，可以借助一些教具演示及鼓励学生实验操作来明确。

　　教 具

　　圆柱的体积公式演示教具，多媒体课件

　　教学过程

　　一、情景引入

　　1、出示圆柱形水杯。

　　（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？

　　（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。（4）说一说长方体体积的计算公式。

　　（5）在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？

　　2，复习相关知识，为新课教学作铺垫。

　　（1）什么叫物体的体积？我们学过什么立体图形的体积计算？（学生自由回答）

　　（2）出示圆柱体物品，指名学生指出各部分名称。

　　二、新课教学

　　设疑揭题：

　　我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。。

　　1.探究推导圆柱的体积计算公式。

　　课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成16份、32份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。依次解决上面三个问题：

　　① 把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）

　　② 拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）

　　③ 圆柱的体积=底面积×高 字母公式是V=Sh（板书公式）

　　讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是： 。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示： 。(板书：V=Sh)（设计意图：要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?

　　填表：请同学看屏幕回答下面问题，

　　④ 底面积（㎡）高（m）圆柱体积（m3）

　　4 3

　　5 6

　　9 2

　　（设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，）

　　例:一个圆柱形油桶,底面内直径是6分米,高是7分米.它的容积约是多少立方分米?(得数保留整立方分米)

　　解: d=6dm,h=7dm.r=3dm

　　S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)

　　V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的.容积约是198立方分

　　（设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方）

　　三、巩固反馈

　　1．求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)

　　同学板演,其余同学在作业本上做。板演的同学讲解自己的解题方法题。

　　⑤ ,教师归纳学生所用的解题方法,强调在解题的过程中格式。（设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。）

　　练习：(回到想一想中) 圆柱形水杯的底面直径是10cm,高是15cm.已知水杯中水的体积是整个水杯体积的 2/3 计算水杯中水的体积?

　　四、拓展练习

　　1．一个长方形的纸片长是6分米,宽4分米.用它分别围成两个圆柱体,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由.(结果保留π)

　　2．一个底面直径是20cm的圆柱形容体里,放进一个不规则的铸铁零件后,容体里的水面升高4cm,求这铸铁零件的体积是多少?、

　　五、课堂小结

　　1．谈谈这节课你有哪些收获。

　　2．解题时需要注意那些方面。

　　六、布置作业

　　1.课后练习1，2题

　　2.拓展练习2题

　　板书设计

　　圆柱的体积

　　长方体的体积=底面积x高

　　圆柱——长方体 圆柱的体积=底面积x高

　　V=sh

《圆柱的体积》教学设计2

　　评价样题：

　　学习流程：

　　一、创设现实情境，增强探究欲望。

　　1、出示橡皮泥做的圆柱体：怎样求出这个圆柱体橡皮泥的体积？你能想出几种办法？

　　如果要求（出示百家姓广场上的圆柱形大鼎底座图片）圆柱形大鼎底座的体积，还能用刚才那样的方法吗？那怎么办？（学生试说出自己的办法。）

　　看起来前面这些方法虽然可行，但有一定的局限性，我们必须找到一个解决任意圆柱体积的方法才行，对吗？今天，就让我们来共同研究解决任意圆柱体积的方法。（板书课题：圆柱的体积）

　　二、亲历建构过程，提高探索能力。

　　1、提出问题，大胆猜想

　　你能猜一猜圆柱的体积怎样计算吗？你觉得圆柱体积的大小和什么有关？

　　（鼓励学生大胆猜测，说出自己的想法）

　　2、回顾旧知，帮助迁移

　　同学们都很会大胆猜想，但还要小心地论证猜想的科学性。你还记得圆面积转化什么图形的面积来求它的公式的吗？

　　（演示课件：圆转化成长方形）

　　3、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？

　　4、小组合作，验证猜想

　　下面请大家四人一组，借助手中的学具或用萝卜和土豆做成的圆柱分组进行探讨。

　　（出示合作提纲）小组长做好分工，并完成记录表。

　　活动记录表

　　思考：

　　1、圆柱体可以转化成哪种立体图形？

　　2、两种立体图形之间有怎样的.联系？你们发现了什么？得出了什么结论？

　　3、怎样用简捷的形式表示你推导出来的公式呢？

　　活动过程：

　　1、我们用方法，把圆柱体转化成了体。

　　2、在这个转化的过程中，变了，没有变。

　　3、通过观察比较，我们发现：把一个圆柱体的底面分成许多相等的扇形，然后切、拼，就能得到一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱体的（），高就是圆柱体的（）。因为，长方体体积＝（），所以，圆柱体的体积计算公式是ｖ＝（）。

　　5、全班交流，展示评价。

　　评价交流中，借助评价样题。同时课件演示切拼的过程，同时演示将圆柱底面等分成32份、64份……，让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 6、根据学生的发现引导学生推导出：

　　圆柱的体积=底面积×高，

　　用字母表示v = sh。

　　7、反馈练习。

　　（1）要求圆柱体积，必须知道哪些条件？

　　（2）出示例5，学生借助圆柱体积公式自主完成，并及时订正反馈。

　　圆柱的体积教学设计 相关内容：用转化的策略解决分数问题“长方体和正方体的表面积”的教学实录小学数学《倒数的认识》教案北师大版6年级数学第11册第1单元《圆的认识》教案1、分数四则混合运算《按比例分配》课后反思百分数的意义和读写法反思百分数（三）用百分数解决问题查看更多>>小学六年级数学教案

《圆柱的体积》教学设计3

　　教材简析:

　　本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积，第十一册圆柱的体积公开课。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。

　　教学目的:

　　1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。

　　2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。

　　3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力

　　4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。

　　教 具:圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件

　　教学过程:

　　一、情景引入

　　1、出示圆柱形水杯。

　　（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？

　　（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。（4）说一说长方体体积的计算公式。

　　2、创设问题情景。（课件显示）

　　如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？

　　今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）（设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成"任务驱动"的探究氛围。）

　　二、新课教学：

　　设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。

　　1.探究推导圆柱的体积计算公式。

　　课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。C、依次解决上面三个问题。①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积） ②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）③圆柱的体积=底面积×高 字母公式是V=Sh（板书公式）

　　讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的`体积计算公式是： 。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示： 。(板书：V=Sh)（设计意图：在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，小学数学教案《第十一册圆柱的体积公开课》。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力）

　　要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?

　　填表：请同学看屏幕回答下面问题，

　　底面积（㎡）高（m）圆柱体积（m3）

　　63

　　0.58

　　52

　　（设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知）

　　例:一个圆柱形油桶,底面内直径是6分米,高是7分米.它的容积约是多少立方分米?(得数保留整立方分米)

　　解: d=6dm,h=7dm.r=3dm

　　S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)

　　V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容积约是198立方分

　　（设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方）

　　三．巩固反馈

　　1．求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)

　　同学板演,其余同学在作业本上做。板演的同学讲解自己的解题方法题,教师归纳学生所用的解题方法,强调在解题的过程中格式。（设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。）

　　练习：(回到想一想中) 圆柱形水杯的底面直径是10cm,高是15cm.已知水杯中水的体积是整个水杯体积的 2/3 计算水杯中水的体积?

　　（设计意图：这是第三层发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，切实体验到数学就存在于自己的身边。）

　　四．拓展练习

　　1．一个长方形的纸片长是6分米,宽4分米.用它分别围成两个圆柱体,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由.(结果保留π)

　　2．一个底面直径是20cm的圆柱形容体里,放进一个不规则的铸铁零件后,容体里的水面升高4cm,求这铸铁零件的体积是多少?、

　　（设计意图：安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，使学生认识到数学的价值体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的；能使学生的思维处于积极的状态达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。）

　　五．课堂小结：

　　1．谈谈这节课你有哪些收获。

　　2．解题时需要注意那些方面。

　　（设计意图：收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。）

　　六．布置作业

　　1.A册习题2.7

　　2.拓展练习2题

　　教学反思：

　　本节课的教学体现了:一、利用迁移规律引入新课,为学生创设良好的学习情境;二、遵循学生的认知规律,引导学生观察、思考、说理,调动多种感观参与学习;三、正确处理"两主"关系,充分发挥学生的主体作用,注意学生学习的参与过程及知识的获取过程,学生积极性高,学习效果好。达到预期效果，不足处学生讨论时间控制太少，课后作业个别学生还是对公式不会灵活应用。

《圆柱的体积》教学设计4

　　学习重难点：圆柱体积的推导过程

　　学具准备：圆柱

　　学习过程：

　　一、自主学习

　　1、自学课本8页。完成下列各题。

　　（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）

　　怎样计算圆柱的体积呢？试一试能不能把圆柱转化为我们学过的立体图形，来计算它的体积？（温馨提示：想一想，圆的面积公式是怎么推导出来的？）

　　2、教师点拨：

　　圆柱的底面是形，可以分成许多相等的形，然后再把圆柱按照这些扇形，沿切开，拼起来，就近似一个体。平均分的份数越多（所分的份数必须是偶数），拼起来的.整个形体就越近似于一个体。长方体的体积=（）因此：圆柱体的体积=

　　如果用v表示圆柱的体积，用s表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱的体积公式用字母表示为：

　　温馨提示：在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出，再求圆柱的体积。计算公式是：v=或。

　　二、合作探究填一填：

　　（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）

　　1、一个圆柱体，底面积是12平方分米，高6分米，它的体积是（）立方分米。

　　2、一个圆柱体积是84立方厘米，底面积21平方厘米，高是（）。

　　3、已知圆柱谷桶里底面半径是3米，高4米，它的底面积是（），容积是（）立方米。

　　4.一个圆柱体底面半径是4分米，当高是（）分米时，它的体积是62.8立方分米。

　　5.一个圆柱的底面周长是18.84分米，高是5分米，它的侧面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

　　三、学以致用判断：（先独立完成，再在小组内交流）

　　1.正方体的表面积是6平方厘米，它的体积一定是6立方厘米。（）

　　2.所有圆的直径都相等。（）

　　3.求一个水桶能装多少水，是求水桶的体积。（）

　　4.求正方体、长方体、圆柱体的体积都可以用公式∶体积=底面积×高。（）

《圆柱的体积》教学设计5

　　学习目标

　　1.使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。

　　2.培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。

　　学习重点理解和掌握圆柱的体积计算公式

　　学习难点圆柱体积计算公式的推导。

　　一、温故知新

　　1、什么是体积？（）2.长方体的体积=（）字母公式：

　　或长方体的体积=（）字母公式：

　　3、圆的面积=（）字母公式：

　　4.圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。圆的面积是怎样推倒得来的？

　　圆分割成若干等分，拼成近似的长方形，它的长等于圆的（），长方形的等于圆的（），长方形的面积等于（），所以圆的面积等于（）。

　　二、自主学习

　　1.计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？

　　2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？（）

　　3、思考：1）通过实验你发现了什么？

　　*拼成的近似长方体（）没变，（）变了。

　　*拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似（）,( )的大小没有改变。

　　*近似长方形的高就是圆柱的( ).

　　2）推导圆柱体积公式。怎样计算圆柱的体积？

　　长方体的.体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的（），高就是圆柱的（），所以圆柱的体积也可以用（）乘（）来计算。

　　用字母表示：（）

　　4补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？

　　①已知（）求（）

　　②能不能根据公式直接计算？（）因为（）

　　③计算之前要注意什么？

　　计算时既要分析题目中的（），还要注意先统一（）。

　　④解出此题，代公式计算。

　　3、完成第20页的“做一做”。

　　4、思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？______________

　　5、自学p20例6，6、比较一下补充例题与例6有哪些相同的地方和不同的地方？

　　7、做书上21页1题。

《圆柱的体积》教学设计6

　　一、情景引入

　　1、教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个发现你想到了些什么？

　　2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？”

　　（设计意图：在这个环节设计观察活动，意图是让学生通过观察自主得出圆柱体积的定义，进一步加深对体积概念的理解，并为下面的探究活动提供研究方法。）

　　二、自主探究

　　1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。

　　（1）、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？

　　（2）、提问：“要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？”学生想到将圆柱体放进水中，比较哪个水面升得高。

　　（3）、让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积，并将实验结果填入实验报告1中。（课件出示）

　　（4）、学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。

　　（设计意图：本环节教学让学生根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能力。）

　　2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。

　　（1）、再次设疑：如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？学生想如何计算圆柱的体积。

　　（2）、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。

　　（3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？

　　（4）、学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。

　　（5）、让学生依据假设结论分组测量圆柱c和圆柱d的有关数据，用计算器计算体积，并填入实验报告2中。（课件出示）

　　（设计意图 ： 通过设疑使学生认识到学习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣。接着通过设计猜想的过程，充分运用学生已有的知识经验，让学生回忆了学习长方体体积时的实践方法和将圆形转化成长方形的过程，学生在如此丰富的知识经验基础上就做到了心中有数，猜想的胆量就更大，假想的合理性就更强。）

　　4、确定方法，探究实验，验证体积公式。

　　（1）、首先要求学生利用实验工具，自主商讨确定研究方法。

　　（2）、学生通过讨论交流确定了两种验证方案。

　　方案一：将圆柱c放入水中，验证圆柱c的体积。

　　方案二：将学具中已分成若干分扇形块的圆柱d拆拼成新的形体，计算新形体的体积，验证圆柱d的体积。

　　（3）、学生按照自己所设想的方案动手实验，并记录有关数据，填入实验报告2中。（课件出示）

　　（4）、实验后让学生对数据进行分析：用实验的方法得出的'数据与实验前假想计算的数据进行比较，你发现了什么？

　　（5）、学生汇报：实验的结果与猜想的结果基本相同。

　　（6）、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样，用底面积乘以高。（课件出示）

　　（7）、小结：

　　要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？

　　（8）、学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。

　　学生反馈自学情况：

　　v=sh （ 设计意图 这部分教学采用以小组合作探究的学习方式进行数学活动，充分调动学生各种感官，完成从操作→观察、比较→归纳推理的认知过程，让学生通过自己动手、动脑得到结论。通过让学生自己设计实验方案和自主实验探究的活动，培养了学生的创新精神和实践能力。）

《圆柱的体积》教学设计7

　　教学准备

　　1.教学目标

　　1．加强实践操作，尽量让学生自己动手，亲历圆柱体积的转化过程，让学生的多种感官参与学习活动，在理解知识的基础上，发展学生思维。

　　2．加强习题设计，设计一些实践性、开放性强的习题，引导学生灵活运用知识，尽可能地满足不同思维水平学生的需要，并渗透优化解题策略。

　　3．加强空间观念的培养，突出知识间的联系对比，在操作、推导、对比、运用中深化学生的空间观念。

　　2.教学重点/难点

　　教学重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱体积。

　　教学难点：理解圆柱体积公式的推导过程。

　　3.教学用具

　　4.标签

　　《圆柱的体积》教学设计教学过程

　　一、情境激趣，导入新课。

　　同学们，让我们先来做一个实验:

　　1、师拿一个长方体和一个正方体容器，说说怎样计算它们的体积，接着往正方体容器中倒入一定量的水，然后拿出一个圆柱体准备投入水中让学生观察：有什么现象发生？由这个现象你想到了什么？

　　2、提问：你能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？（板书课题）

　　[设计意图：通过把圆柱投入水中，水面上升，使学生直观感知圆柱体积大小的概念。]二、自主探究，学习新知

　　（一）设疑

　　1、从刚才的实验中你有办法得到这个圆柱学具的体积吗？

　　2、如果要求大厅内圆柱的体积，或压路机前轮的体积，还能用刚才的方法吗？（生摇头）师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式就好了。

　　[设计意图：通过追问大厅内圆柱体积等问题，使学生意识到前面方法的局限性，使其产生思维困惑，激发学生探究圆柱体积计算方法的欲望，从而进入最佳学习状态。]

　　3、怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的'办法。

　　请大家想一想：在学习圆的面积时，我们是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的．

　　(学生回答后，把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。)

　　[设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，通过回顾圆的面积的推导方法，巧妙地运用旧知识进行迁移。]

　　（二）猜想

　　怎样来计算圆柱的体积呢？

　　讨论：能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积？

　　引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？

　　（三）验证

　　1、为了证实刚才的猜想，我们可以通过实验来验证。

　　2、学生利用学具分组讨论以下问题：

　　圆柱体可以转化成哪种立体图形？

　　它又是怎么转化成这种图形的？（小组讨论后汇报交流）

　　把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。

　　3、指名两位学生上台用圆柱体积学具进行操作，把圆柱转化为近似的长方体。

　　4、根据学生操作，教师再次课件演示圆柱转化成长方体的过程，并引导学生分析当分的份数越多时，拼成的图形越接近长方体。

　　[设计意图：合理运用多媒体技术，形象生动地展示“分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体”，这里转化思想和极限思想得到应有的体现，同时也渗透了以直代曲的辩证唯物主义观点，发展了学生的空间观念。]

　　5、通过上面的观察，小组讨论：

　　圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？分四人小组展开讨论．

　　（1）圆柱体通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？

　　（2）长方体各部分之间与圆柱体有怎样的关系？

　　（3）你认为圆柱的体积可以怎样计算？

　　生汇报交流，教师根据学生讲述适时板书。

　　近似长方体的体积=圆柱的体积

　　近似长方体的底面积=圆柱的底面积

　　近似长方体的高=圆柱的高

　　试着根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：

　　长方体的体积＝底面积×高

　　圆柱的体积＝底面积×高

　　用字母表示计算公式：

　　V＝Sh

　　6、同桌相互说说圆柱体积的推导过程。

　　思考:

　　求圆柱的体积必须具备哪两个条件?

　　7、完成做一做：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少？（生练习，展示并评价）

　　8、求圆柱体积要具备什么条件？

　　[设计意图：动手实践、自主探究、合作交流是《新课程标准》所倡导的数学学习的主要方式，通过观察、设疑、猜想、验证，经历圆柱体积的转化过程，发展学生的空间想象能力。]三、实际应用

　　1、反馈练习:

　　底面积是10平方米，高是2米，体积是( )

　　底面积是3平方分米，高是4分米，体积是( )

　　2、运用新知，尝试解答实际问题．

　　一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少?

　　(1)默读题目,看题目告诉了什么条件?要求什么?想一想你将如何计算?赶紧试一试?

　　(2)在解题的过程中要注意单位统一。

　　（学生自己完成并汇报解题思路）

　　请同学们想一想

　　已知圆柱的底面半径和高,求体积

　　已知圆柱的底面直径和高,求体积

　　已知圆柱的底面周长和高,求体积

　　3．深入练习（小组合作）

　　（1）一个圆柱形状的零件，底面半径是5厘米，高8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？

　　（1）一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是20厘米,高是25厘米.这个水桶的容积是多少立方分米?

　　（2）一个圆柱的体积是62.8立方分米,高是5分米,底面积是多少?

　　不会的可以向同学请教

　　4、拓展提高：

　　一个圆柱的石柱子底面的周长18.84分米，高是20分米,体积是多少?

　　[设计意图：让学生运用公式解决生活中的问题，使学生认识到数学的价值，使学生明白，我们所学的数学是身边的数学，是有趣的、有用的数学，从而激发学生的学习兴趣。]四、全课总结：

　　通过这节课的学习，你有哪些收获？（生汇报收获）

　　[设计意图：收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。]

　　五、学生作业：

　　1、练习七的第l题完成在书上。

　　2、课本26页试一试。

　　3、一个圆柱的石柱子底面的周长18.84分米，高是20分米,体积是多少?（选做）

　　六、板书设计圆柱的体积

　　长方体体积=底面积×高

　　圆柱体体积=底面积×高

　　V=Sh

《圆柱的体积》教学设计8

　　教学目标:

　　1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

　　2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

　　3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

　　教学重点:让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

　　教学难点:让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算方法。

　　教学方法：操作法、推理法、讲授法

　　教学过程：

　　一、复习引新。

　　我们以前学过哪些立体图形？

　　生答：长方体和正方体。

　　它们的体积是怎么求的？

　　长方体：长×宽×高，正方体：棱长×棱长×棱长。

　　二、教学例4。

　　1、出示长方体和正方体。

　　它们的底面积相等，高也相等。长方体和正方体的体积相等吗？为什么？

　　生答：体积=底面积×高，所以长方体和正方体的体积相等。

　　2、出示圆柱。

　　猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？

　　生猜测：相等。

　　究竟如何，今天我们就一起来研究圆柱的体积。

　　板书课题：圆柱的体积。

　　问：刚才只是你们的猜测，你准备怎么验证？依据是什么？（4人小组讨论）

　　生：准备把圆柱转化成我们以前学过的立体图形，来求它的体积。

　　依据是圆可以转化成长方形计算面积。

　　3、出示课件。

　　回顾圆的面积计算公式是怎样推导的。

　　4、回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发？

　　生答：把圆柱转化成长方体计算体积。

　　5、动手操作。

　　请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。

　　把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方体。

　　多请几组同学上台讲解，完善语言。

　　提问：为什么用“近似”这个词？

　　6、教师演示课件。

　　把圆柱拼成了一个近似的长方体。

　　7、如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？

　　生答：拼成的物体越来越接近长方体。

　　追问：为什么？

　　生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。

　　8、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。

　　师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行交流？

　　出示讨论题。

　　1、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？

　　2、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？

　　3、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？

　　板书：

　　长方体体积=底面积×高

　　圆柱体积=底面积×高

　　9、根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的.体积？

　　生答：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。

　　10、用字母如何表示。

　　11、出示例4。

　　现在你知道圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等了吗？

　　为什么？

　　生答：体积相等，都是用底面积×高。

　　V=sh

　　三、巩固练习。

　　1、出示练习七第一题。

　　学生直接把答案填写在表中。

　　提问：你是根据什么填写的？

　　2、练一练。

　　这两题，你打算怎么计算？

　　生答：不知道底面积，要先算出底面积，再乘高。

　　3.14×2×5 = 62.8（平方厘米）

　　3.14×（6÷2）×8 = 226.08（平方厘米）

　　3、一个圆柱形状的粮囤，从里面量得底面周长是12.56米，高是2米。它的容积是多少立方米？

　　问：这道题和前面做的有什么不同？怎么计算？

　　生答：这是求容积的。所以数据是从里面量的。

　　4、练习七第2题。

　　观察下面的3个杯子，你能看出哪个杯子的饮料多？

　　请学生猜一猜。

　　请学生列出三道算式。

　　（1）3.14×（8÷2）×4

　　（2）3.14×（6÷2）×7

　　（3）3.14×（5÷2）×10

　　问：你能不求出结果直接比较出大小吗？

　　生答：第一个杯子的饮料多。

　　5、练习七第三题。

　　学生独立解答。

　　指名说说是怎样算的？

　　3.14×3×5×1= 141.3（千克）

　　141.3千克＜150千克

　　答：这个保温茶桶不能盛150千克水。

　　四、总结。

　　今天这节课你学到了什么？

《圆柱的体积》教学设计9

　　教学内容：

　　义务教育教科书北京师范大学出版社小学数学六年级下册第8-9页。

　　教材分析：

　　本节课的内容是在学生已经初步理解体积和容积的含义、掌握了长方体和正方体的体积计算方法的基础上学习的，长方体和正方体的体积计算方法“底面积×高”对探索圆柱的体积计算方法有正迁移作用。本节课的重点在于引导学生经历“猜想与验证”的探索过程，在探索中理解、掌握圆柱体积的计算方法，体会“类比”“把未知问题转化为已知”等思想方法，并积累研究图形的经验。

　　学习目标：

　　1、通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。

　　2、通过圆柱与长方体的“类比”，经历”猜想与验证“圆柱体积计算方法的过程，体会”类比“的数学思想方法。

　　3、掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。

　　教学重难点：

　　重点：引导学生经历“猜想与验证”的探索过程，在探索中理解和掌握圆柱的体积计算方法。

　　难点：体会圆柱的体积的探索过程，理解计算方法，积累研究经验。

　　教学准备：多媒体课件、演示的教具。

　　教学过程：

　　一、创设情境，观察思考。

　　师：在生活中有很多物体的形状是圆柱体的，比如建筑物的柱子，喝水的杯子。

　　笑笑：这么粗的柱子需要多少木材呢？

　　淘气：这个杯子能装多少毫升水呢？

　　师：思考笑笑和淘气分别提出的问题，你能帮助他们解决这两个问题吗？

　　学生思考后发现：这两个问题实际上都需要求出圆柱的体积。

　　二、回顾旧知，类比猜想。

　　1、回顾：

　　师：在解决新问题之前，先来回顾一下，我们都学习过哪些有关体积的知识呢?

　　回忆长方体、正方体的体积计算方法：底面积x高。

　　2、猜想：

　　师：请你们来猜一猜？圆柱的体积和什么有关呢?它的计算方法可能是怎样的呢？

　　引导学生说说自己的猜想和猜想的依据：

　　生：圆柱和长方体正方体一样，也有底和高，它的体积可能与底面积和高有关；

　　生：圆柱与长方体有相似性，都是直直的，上下一样粗，所以从”长方体的体积=底面积x高”猜想“圆柱的.体积=底面积x高”。

　　师：真的是这样吗？让我们一起来验证吧！

　　三、动手操作，验证猜想。

　　(一)直观感知

　　用几枚一元硬币叠成圆柱形，底面积不变，高增加，体积随之增加；再用几枚一分硬币叠成圆柱形，对比发现，当高相等时，底面积变小，体积也随之变小。

　　师：通过刚才的实验，我们发现圆柱的体积与它的底面积、高有关。

　　但是圆柱的体积是不是就等于底面积乘高呢？那我们还需要进一步验证。

　　(二)等积变形

　　1、回忆圆的面积推导过程。

　　把圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的平行四边形，分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。这样我们就把计算圆的面积转化成计算长方形的面积。

　　思考：既然圆能变成长方形，那圆柱能变成长方体吗？

　　2、演示圆柱到长方体的变化过程。

　　将蛋糕分别8等分、16等分，再重新拼起来，可以得到近似的长方体。

　　课件演示：把实物圆柱的切拼过程重新用课件演示：将圆柱分别16等分、32等分、64等分。引导学生观察拼出的图形的变化，发现：平均分的份数越多，拼起来就越接近长方体。

　　想象推测：如果我们一直分下去，把这个圆柱进行无穷等分，再拼起来，得到的就是一个长方体。

　　这样我们就把圆柱转化成了长方体，把计算圆柱的体积转化成了计算长方体的体积。

　　3、推导圆柱的体积计算方法。

　　师：观察转化后的长方体和原来的圆柱，你有什么发现？

　　把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积没变，长方体的体积就等于圆柱的体积，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。

　　因为长方体体积等于底面积x高，圆柱体积也等于底面积x高。

　　用字母表示：V=Sh

　　4、小结：通过验证，证明我们一开始的猜想是正确的，圆柱的体积就等于底面积乘高。

　　四、尝试应用，解决问题。

　　1、笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4m,高为5m，你能算出它的体积吗？

　　分析：求体积需知道底面积和高，所以要先用3.14x0.42求出底面积。

　　提醒学生注意体积单位名称是立方米。

　　2、从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm,高是16cm，这个水杯能装多少毫升水？

　　分析：已知底面直径是6cm，需要先计算出半径，再求出底面积。提醒学生要换算成容积单位。

　　小结：有时候题目并没有直接给出底面积的数据，这时候就需要根据不同的已知条件来列式计算。

　　五、巩固练习：

　　课本“练一练”第1—3题。

　　六、回顾总结，交流分享。

　　通过今天的学习，你学到了什么呢？和同学或家人分享你的收获。

　　师：我们学会用转化的方法，将圆柱的体积转化成长方体体积，这样就可以用以前学过的知识来解决新问题了。我们还可以根据图形之间的联系先进行猜测，然后想办法验证自己的猜测。这些都是解决数学问题的好方法。

　　七、课后实践

　　寻找身边的圆柱形的物体，量一量，计算它的体积。

　　板书设计：

　　圆柱的体积

　　《圆柱的体积》教学设计《圆柱的体积》教学设计《圆柱的体积》教学设计长方体的体积=底面积x高

　　圆柱体积=底面积x高

　　V=sh

《圆柱的体积》教学设计10

　　教学目标：

　　1、使学生熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。

　　2、使学生体验解决问题策略的多样化，不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。

　　3、培养学生分析问题，解决问题及实践应用能力。

　　教学重点：

　　掌握有关圆柱的表面积和体积的计算，会综合运用

　　教学难点：

　　运用所学的知识解决生活中的'实际问题。

　　学习过程：

　　一、复习回顾

　　1、下列图形的面积公式是什么？

　　长方形的面积=

　　正方形的面积=

　　平行四边形的面积=

　　梯形的面积=

　　圆的面积=

　　2、长方体的表面积=

　　圆柱的表面积=

　　二、探究圆柱的体积公式：

　　圆柱的体积= 。

　　如果圆柱的体积用V表示，底面积用S表示，高用h表示，则圆柱的体积公式用字母表示为。

　　如果圆柱的底面半径为r,高用h表示，则圆柱的体积公式为。

　　三、例题学习：

　　把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？

　　例2、一个底面半径为3分米，高为8分米圆柱形水槽，把一块石块完全浸入这个水槽，水面上升了2分米，这块石块的体积是多少？

　　四、课堂练习

　　1、求下面圆柱的体积

　　1）底面积0.6平方米，高0.5米2）底面半径4厘米，高12厘米

　　3）底面直径5分米，高6分米

　　2、一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？

《圆柱的体积》教学设计11

　　教学内容：

　　课本第7页圆柱体积

　　教学目标：

　　理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体积计算公式，并能正确地计算圆柱的体积，提高知识的迁移和转化的能力。

　　教学重点：

　　圆柱体积计算

　　教学难点：

　　圆柱体积的公式推导

　　教学关键：

　　实物演示帮助

　　教具准备：

　　圆柱体积演示模型

　　教学过程：

　　一、复习铺垫。

　　1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高。）

　　2、长方体的体积怎样计算？

　　学生可能会答出“长方体的体积＝长×宽×高”，教师继续引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。

　　板书：长方体的体积＝底面积×高

　　3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆拄的底面、高、侧面、表面各是什么？圆柱有几个底面？有多少条高？

　　请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的？

　　怎样计算圆柱的体积呢？大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？

　　二、学习探索。

　　这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。

　　板书课题：圆柱的体积

　　出示目标：1、推导2、计算

　　1、圆柱体积计算公式的推导。

　　教师出示一个圆柱，提问：这是不是一个圆柱？用手捂住圆柱的侧面，只把其中的一个底面出示给学生看提问：“大家看，这是不是一圆？”“这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚才我们已经复习了，可以用什么方法求出它的面积？”

　　学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。

　　然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。教师将这分成16块的底面出示给学生看，问：现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形？

　　大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状？（有点接近长方体：）

　　指出：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

　　把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有？圆柱的体积可以怎样求？

　　小结：可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。

　　板书：“长方体的体积＝底面积×高”。

　　请大家观察教具，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系？近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系？

　　明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

　　板书：圆柱的体积＝底面积×高

　　如果用V表示圆柱的`体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式：V＝Sh

　　2、自觉书本第7、8页。

　　3、教学例3。

　　出示例3。

　　（1）教师指名学生分别回答下面的问题：

　　①这道题已知什么？求什么？

　　②能不能根据公式直接计算？

　　③计算之前要注意什么？

　　（2）用投影片或小黑板出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的？

　　①V＝sh＝40×1.8＝72

　　答：它的体积是72立方厘米。

　　②1.8米＝180厘米

　　V＝sh＝40×1800＝72000

　　答：它的体积是72000立方厘米。

　　③40平方厘米＝0.4平方米

　　V＝sh＝0.4×1.8＝0.72

　　答：它的体积是0.72立方米。

　　④40平方厘米＝0.004平方米

　　V＝sh＝0.004×1.8＝0.0072立方米

　　答：它的体积是0.0072立方米。

　　（3）自觉书本第8页例3。提出质疑。

　　（4）做第9页“试一试”。

　　三、课堂小结。

　　通过这节课的学习，你有什么收获？你是怎样联系学过的知识进行学习的。

　　四、巩固练习。练一练1～4题。

　　五、《作业本》第4页。

《圆柱的体积》教学设计12

　　教学目标：

　　1.知识与技能：运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。

　　2.方法与过程：经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。

　　3情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。

　　教学重点和难点：

　　圆柱体积公式推导过程;正确理解圆柱体积公式推导过程。

　　教具：

　　圆柱的体积公式演示教具，圆柱的体积公式演示课件

　　教学过程：

　　一、教学回顾

　　1、交代任务：这节课我们来学习《圆柱的体积》。

　　2、回忆导入

　　(1)、请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的?

　　(2)、我们都学过那些立体图形的体积公式。

　　二、积极参与探究感受

　　1、猜测圆柱的体积和那些条件有关。(电脑演示)

　　2、.探究推导圆柱的体积计算公式。

　　小组合作讨论：

　　(1)将圆柱体切割拼成我们学过的什么立体图形?

　　(2)切拼前后的两个物体什么变了?什么没变?

　　(3)切拼前后的两个物体有什么联系?

　　课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画(将圆柱底面等分成32份、64份)，让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

　　①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。(板书：长方体的体积=圆柱的体积)

　　②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。)

　　③圆柱的体积=底面积×高字母公式是V=Sh(板书公式)

　　2、练一练：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少?

　　3、要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?

　　三、练习

　　1、填空

　　(1)、圆柱体通过切拼转化成近似的( )体。这个长方体的底面积等于圆柱体的( )，这个长方体的高等于圆柱体( ) 。因为长方体的体积等于

　　()，所以，圆柱体的体积等于()用字母表示

　　() 。

　　(2)、底面积是10平方米，高是2米，体积是

　　()。

　　(3)、底面半径是2分米，高是5分米，体积是

　　( )。

　　2讨论：

　　(1)已知圆柱底面的半径和高,怎样求圆柱的体积

　　V=兀r2 × h

　　(2)已知圆柱底面的直径和高,怎样求圆柱的体积

　　V=兀(d÷2)2×h

　　(3)已知圆柱底面的周长和高,怎样求圆柱的体积

　　V=兀(C÷兀÷2) ×h

　　3、练习：已知半径和高求体积，已知直径和高求体积。

　　四、小结或质疑

　　五、作业

　　课后做一做第1、2、3题。

　　板书设计：

　　圆柱的体积

　　长方体的体积=底面积x高

　　圆柱的体积=底面积x高

　　V=Sh

　　本节课的设计思考：

　　一、让学生在现实情境中体验和理解数学

　　《课程标准》指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中体会数学知识的产生、形成与发展的`过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。在本节课中，我给学生创设了生活情景(装在杯子中的水的体积你会求吗?)学生听到教师提的问题训在身边的生活中，颇感兴趣。学生经过思考、讨论、交流，找到了解决的方法。而且此环节还自然渗透了圆柱体(新问题)和长方体(已知)的知识联系。在此基础上教师又进一步从实际需要提出问题：如果要求某些建筑物中圆柱形柱子的体积，能用刚才同学们想出来的办法吗?这一问题情境的创设，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体体积的欲望。

　　二、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流

　　数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作交流是《课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。在本节课提示课题后，我先引导学生独立思考要解决圆柱的体积问题，可以怎么办?学生通过思考很快确定打算把圆柱转化成长方体。那么怎样来切割呢?此时采用小组讨论交流的形式。同学们有了圆面积计算公式推导的经验，经过讨论得出：把圆柱的底面沿直径分成若干等份。在此基础上，小组拿出学具进行了动手操作，拼成了一个近似的长方体。同学们在操作、比较中，围绕圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程(想象、操作、演示)中，认识得以升华(较抽象的认识——公式)。不足之处：

　　在学生们动手操作时，我处理的有点急,没有给学生充分的思考和探究的时间。在今后的教学中我要特别关注学生的学习过程，优化课堂教学，对教材进行适当的加工处理。数学知识的教学,必须抓住各部分内容之间的内在联系,遵循教材特点和学生的认知规律。圆柱体积的教学,要借助于学生已经学过的长方体体积的计算方法,通过分析、推导、演示,发现新知识。推导出圆柱体积的计算公式,实现教学目的。圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在知识和技能上，通过对圆柱体积的具体研究，理解圆柱体的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积;在方法的选择上，抓信新旧知识的联系，通过想象、实际操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法;贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探究。在新的课改形势下,死记硬背这种肤浅的、教条的、机械的学习方式已经完全不适应教学改革的需要,不利于学生健康的成长发展的需要,教师要重视引导学生去探索,思考,发现规律,培养学生分析问题和解决问题的能力。反思本节课的教学，觉得在练习设计上还可以下一番功夫。比如可以设计开放性习题：给一个圆柱形积木，让学生先测量相关数据再计算体积等等。

　　三、教师的语言非常贫乏

　　在课堂教学中，评价语言是非常重要，它总是伴随在教学的始终，贯穿于整个课堂，缺乏激励的课堂就会像一潭死水，毫无生机。而精妙的评价语言就像是催化剂，能使课堂掀起层层波澜，让学生思维的火花时刻被点燃。教师准确，生动，亲切的评价语言大大调动了学生学习的主动性和积极性，让学生在激励中学、自信中学、快乐中学，让教师与学生零距离地接触，我想学生的心理更能感觉到更大的鼓舞。

　　苏霍姆林斯基指出：“教育的艺术首先包括谈话的艺术。”教师的教学效果，很大程度上取决于他的语言表达能力。数学课堂教学过程就是数学知识的传递过程。在整个课堂教学过程中，数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈，师生间的情感交流等，都必须依靠数学语言。教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受，教师语言的情感引发着学生的情感，所以说教师的语言艺术

　　是课堂教学艺术的核心。我这节课最大的失误是语言没有发挥出调控课堂驾驭课堂的作用。

《圆柱的体积》教学设计13

　　一、教学内容:

　　人教版六年级数学下册圆柱的体积

　　二、教学目的：

　　1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

　　2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

　　3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

　　三、教学重难点：

　　难点：掌握圆柱体积的计算公式。

　　难点：圆柱体积的计算公式的推导。

　　四、教具准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、复习回顾

　　1、物体所占（ ）叫做物体的体积

　　1、长方体的体积＝（）×（）×（）=（ ）×（）

　　3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式S=πr2。

　　（设计意图:激发学习兴趣，加强新旧知识的联系，理解数学转化的思想方法。）

　　二、探究新知

　　1、圆柱体积计算公式的推导。

　　（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的.高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形，由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了）

　　（2）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝sh）

　　（设计意图：通过实验观察、培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力，体会数学转化的思想方法，运用转化的方法学习新知识，培养学生的学习技能。）

　　(3)公式拓展 V＝sh=πr2

　　2、例题初探

　　（1）初探例题：一根圆柱形钢材，底面积是40平方厘米，高是25厘米。它的体积是多少立方分米？

　　（2）阅读与理解：

　　①这道题已知什么？求什么？

　　②怎样计算？

　　③结果单位怎么样？

　　（3）学生解答、点评

　　(设计意图：加强学生的审题训练，对基本公式的运用，加强基础知识的练习习题， 检查学生运用公式的能力以及单位的换算。）

　　三、学以致用

　　李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m, 底面直径为1m.挖出的土有多少立方米？

　　（设计意图：加强学生的审题训练，对公式的灵活运用，提升学生的解题能力，加强数学与生活的联系。）

　　四、课堂小结

　　同学们，我们学习了圆柱的体积计算，你有什么收获呢？让我们课后解决一些有关圆柱体积计算的实际问题。

　　（设计意图：发挥学生的想象，提高学生的整理能力，激发学生课后的探究欲望，从而提高学生的数学水平。）

　　板书设计:

　　圆柱的体积

　　长方体的体积＝底面积×高

　　圆柱的体积＝底面积×高

　　V＝sh=πr2

《圆柱的体积》教学设计14

　　一、教学对象及学习内容特点分析：

　　圆柱的体积是小学立体几何图形中的重要内容之一，是已学的长方体知识和将学的圆椎体知识的桥梁，其公式是长方体、正方体体积公式V=Sh的延续。

　　二、教学目的：

　　学生能借助媒体提供的资源理解和掌握圆柱体积的计算公式。

　　学生能应用圆柱体积公式进行圆柱体积的计算。

　　学生能利用知识之间相互"转化"的思想探索解决新的问题。

　　三、教学基本指导思想、教学策略和方法：整个过程，充分利用计算机的优点，以小组学习的形式，发挥学生的主体作用，教师是学生学习过程的组织者和辅导者。长方体的体积公式和平面图形的面积公式已学过，因此引导学生用转化的思想去学习，并创设情景，让学生自己发现问题，利用电脑、课本、实物提供的资源协商解决问题，使全体学生都成为学习的主人。

　　四、教学运用的主要手段、技术、材料：电脑网络、实物投影、圆柱体。

　　五、教学过程的设想和点评

　　教师的教学行为学生的学习行为点评

　　第一阶段：创设情景，设疑引趣。

　　教师故事引入：圆柱形状的"转笔刀"和"浆糊笔"迎着朝阳高高兴兴上学了，走着走着，它们就为哪个体积大而争论起来，"转笔刀"很自信地说："看我这么胖，肯定是我的体积大！""浆糊笔"很不服气地说："我比你高多了，一定是我的体积大！"就这样你一言我一语，争论了很久还没个结果。

　　提问：小组讨论寻找解决这两个圆柱体积大小的方法。

　　1、学生小组讨论解决的方法。

　　2、小结归纳：解决圆柱的体积的方法：寻找一种方法，导出圆柱的体积公式，然后应用公式求圆柱的体积。

　　通过情景的创设，激发学生的学习热情，让他们发现问题，并通过讨论找出解决的方法，使学生从被动学习变为主动学习，学生对这节课的学习也从宏观上得到了解。学生解决问题的方法有出人意料的回答，老师根据情况，给予恰当的鼓励性的评价，以激发学生的思维。

　　第二阶段： 自主探究。概括规律

　　1、电脑提供学生探索资源：

　　（1）平面图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形）面积公式和立体图形（长方体、正方体）体积公式的导出过程。

　　（2）把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。

　　2、学生反馈自学内容，师生共同导出圆柱的体积公式V=Sh1、学生打开电脑"自能学习"中的"寻方法"，有选择地看学过的平面图形的面积公式和立体图形体积公式的导出过程，从中找到推导圆柱体积公式的方法

　　2、学生通过观察圆柱公式的推导过程。

　　3、小组讨论填写实验报告。

　　4、师生导出圆柱的体积公式后，学生自学课本例题，并完成例4内容。通过利用资源、自能学习，让全体学生都能动脑、动口、动手参与到学习中去，使学生学会学习、学会协作，所学知识的理解更为深刻、透彻。在自学的过程中教师通过监控密切观察着学生的学习情况，发现问题及时解决。

　　圆柱体积公式的推导过程，学生会有不同的方法，如用课本的方法或用类比的方法，教师应给予恰当的评价。

　　第三阶段：拓展公式，自能训练。

　　1、公式拓展。

　　在日常生活中，圆柱的底面积通常没有直接给出，那么我们通过什么条件也能求出圆柱的底面积呢？

　　2、教师小结：无论已知圆柱的底面半径、直径还是底面周长，我们都必须根据V=Sh，先求出圆柱的底面积，然后乘以高才能求出圆柱的体积。

　　3、质疑

　　1、学生可根据已学的"圆的面积"公式导出。

　　（当已知圆柱底面的半径时V=∏r2h、当已知直径时V=∏（d÷2）2h、当已知周长时，先求半径，再求底面积，然后求圆柱体积。

　　2、判断。并说明原因

　　（1） 一个圆柱体的底面积是8平方厘米，高是6厘米，这个圆柱体的体积是48立方厘米。

　　（2） 一个圆柱的底面积是10平方米，高是10米，它的体积是100平方米。

　　（3） 一个圆柱体铁罐，底面直径是2米，高是3米，求它的体积。 列式是：3.14×22×3

　　1、根据生活实际，当知道圆柱底面半径、直径或周长时，怎样求圆柱的体积这个问题，可以让学生充分拓展思维，不要停留在只会死记公式、生搬硬套的低层次上。并大力鼓励、表扬爱动脑筋的同学

　　2、通过练习，学生对基本知识有一定的理解，教师也了解了学生对知识的掌握情况。

　　第四阶段：反馈学习、应用提高。

　　1、提出练习要求：先做"巩固"练习，有余力的再做"提高"练习。

　　2、小结练习情况，及时表扬对而快的同学及小组

　　3、回应开头，解决"浆糊笔"和"转笔刀"争论的问题。学生在电脑上完成。

　　1、赛车游戏：看谁跑得快。

　　（1）圆柱的底面积是15平方米，高是3米，体积是（ ）立方米。

　　（2）已知圆柱的高是20厘米，底面积100平方厘米，圆柱的体积是（ ）平方厘米。

　　（3）一个圆柱形的粮囤，从里面量底面半径是2米，高是2.5米。这个粮囤能装稻谷（ ）立方米。

　　（4）一个圆柱的体积是80立方分米，底面积是16平方分米，它的高是（ ）分米。

　　2、提高练习。考你智慧：看谁攀得高。

　　（1）一个圆柱，它的底面直径4厘米，高是3米，体积是（ ）立方厘米。

　　（2）一个圆柱体铁架，它的底面周长是62.8分米，高是6分米，它的体积是（ ）立方分米。

　　在计算过程中，学生会遇到不少问题，可通过师生交流或小组互相帮助解决，从而实现互帮、互学共同提高。

　　六、归纳总结、自我评价。

　　1、提出要求，学生谈收获。

　　2、总结本节情况。 谈收获，并作出自我评价。通过谈收获，体现学习的自主性，体验获得成功的乐趣。

　　七、对教学过程的设想和点评：

　　新课程标准注重小学生对周围世界与生俱来的探究兴趣和需要，在小学阶段，学生的知识积累与思维能力较为有限，强调用符合小学生年龄特点的方式学习，提倡课程贴近小学生的.生活，这节课从学生身边学习用品"卷笔刀"和"浆糊笔"的入手，通过拟人的方式，由它们上学过程中引起的争论导出学习的内容，激发学生学习的积极性。这样在教学进程中安排好相关的情景组织学生参与其中，亲历过程，自主地开展活动，通过看、做、玩、想等方式，让学生既学会知识与技能，又培养智能、情感态度与价值观，促进学生科学素养的形成。

　　新课标还积极倡导让学生亲身经历以探究为主的学习活动，培养他们的好奇心和探究欲，使他们学会探究解决问题的策略，为他们终身的学习和生活打好基础。这是一节在网络环境下开展的探究型数学课，引入后，教师则大胆放手，营造了一个开放的探究空间，通过学生小组讨论寻找比较圆柱大小的方法，引导学生通过自主、合作探究这种学习方式进行实践活动，观察由圆柱转变成已学过长方体的过程，在观察中相互启发，共同提高，形成共识后并加以记录。再将大家的记录结果对比、讨论、从而得出结论：圆柱的体积=转变成的长方体的体积，从而导出圆柱的体积公式V=SH。在这一过程中，教师以学生的发展为本，关注每一位的发展，珍视每位学生的探究体验及独特见解，在学生探究结果的表述过程中，对同一个问题，不同的人可以得出不同的结论，他们通过互相交流互相讨论，思维更是得到发展与创新。不仅激发了每一位学生主动参与探究实践活动，更让学生在探究中学会合作、懂得思考、大胆发表自己的独特见解，更学会倾听、尊重他人的意见，从而实现互帮、互学共同提高，并在探究中发现、学习，激发学生学习的兴趣，培养了实践的能力。

　　网络环境下的教学方式不仅改变了以往教师满堂灌的现象，在拓宽学生知识面的同时，更培养了学生搜集信息、处理信息并进行合理解释的能力，大大地激发了学生自主学习的积极性，学生的创新意识日渐增强，真正实现了利用信息技术为教学内容服务。

《圆柱的体积》教学设计15

　　教学内容：

　　人教版六年级下册第19～20页圆柱体积公式的推导和练习三的第1～3题。

　　教学目标：

　1、通过观察、操作、讨论等教学活动过程，理解圆柱体积计算公式的推导过程，并会正确地计算圆柱的体积。

　　2、在图形的变换中，培养迁移能力，逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念。

　　3、探索和解决问题，体验转化及极限的思想方法。

　　4、学会由未知向已知转化的学习方法。

　　教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。

　　教学难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。

　　教学方法：尝试指导法

　　学法指导：猜想→讨论→操作→概括→尝试→辨析→总结

　　教学用具：圆柱的体积公式演示课件。

　　学习用具：准备推导圆柱体积计算公式所用的学具。

　　教学过程：

一、激疑引入

　　同学们，你们看，茶叶罐是什么形状的？如何求它的体积？你有办法吗？……今天，就让我们一起来研究圆柱体积的计算方法（板书课题：圆柱的体积）。

　　二、探究新知

　　1、猜想

　　现在该怎样来计算圆柱的体积呢？不妨大胆猜想一下好吗？

　　2、表扬鼓励，实践迁移

　　（1）有同学能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积，真是既聪明又能干！

　　让学生互相讨论，思考应如何转化，然后组织全班汇报。（把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。）

　　（2）操作：学生操作学具，切割拼合。

　　（3）感知：将圆柱体模具（已切好）当场演示。

　　①让一位学生把切割好的一半拿上又叉开；

　　②另一位学生将切割好的'另一半拼合上去；

　　③观察得到一个什么形体？同时你发现了什么？逐步引导学生观察、对比、分析。

　　（4）课件演示，让学生明白：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

　　（5）讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间的有什么联系？

　　（6）汇报：你发现了什么？【圆柱→近似长方体：①体积相等；②底面积相等；③高相等；④表面积不相等。】

　　（7）概括总结

　　①让学生试着总结公式；

　　②老师在学生总结的基础上用课件出示

　　长方体的体积=底面积×高

　　↓ ↓ ↓

　　圆柱体的体积=底面积×高

　　用字母表示：v=sh

　　3、运用新知，尝试解答

　　[做一做]一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？

　　（1）尝试：让学生理解题意，自己尝试解答。

　　（2）展示：根据v=sh可得：75×90=6750（cm3）

　　（3）讲评并强调：计算体积时结果应用体积单位。

　　（4）拓展：如果已知圆柱底面的半径r和高h，该怎么来计算圆柱的体积呢？如果已知的是底面的直径d和高h呢？

　　让学生独立思考，写出计算公式，再相互交流。

　　得到：v=πr2h

　　[完成教材第20页例6]一个圆柱形水杯，从里面量底面直径是8厘米，高是10厘米。已知一袋纯牛奶有498mL。问这个杯子能不能装下这袋牛奶？

1、教师引导学生：要回答这个问题，先要计算出杯子的容积。

　　2、学生独立计算杯子的容积，然后与牛奶的容积作比较，就完成了任务。

　　三、巩固练习

　1、完成下表。

　　2、一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽2.5米，半径1米。它的体积是多少立方米？

　　四、全课小结

　　同学们，今天我们学习了什么知识？你还有什么不懂的问题？

　　五、布置作业（练习三第2、3题）

　　板书设计

　　圆柱的体积

　　圆柱转化近似长方体

　　长方体的体积=底面积×高

　　↓ ↓ ↓

　　圆柱的体积=底面积×高

　　V柱=sh

　　V柱=πr2h

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