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《简易方程》教学设计（通用）
作为一名教学工作者，常常要写一份优秀的教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？下面是小编帮大家整理的《简易方程》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《简易方程》教学设计1
教材分析：
“用字母表示数”是义务教育教科书人教版五年级上册第五单元《简易方程》中的第一部分内容。这部分内容是在学生已经学习了整数的加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行的的。它是今后进一步学习简易方程、周长、面积、体积等字母公式的基础。它是学生学习数的概念方面的一次重大发展，是学生有算术到代数的重要转折点，也是学生进一步学习代数知识的基础。
学情分析：
1.学生已经接触过一些用字母表示的计算公式和预案算律，对简单的实际问题中的基本数量关系也比较熟悉，学生用字母表示数的必要性和作用已有了一定的感性认识，有一定的观察、分析、概括能力，这些都有助于学生的学习。
2.学生已有生活经验和学习该内容的经验：学生对日常生活中使用字母表示电视台标、地名、组织等给人们带来许多方便的现象有一定的了解。
3.学生学习该内容的困难：学生是第一次接触用字母表示数的方法，从熟悉的算式引出含有字母的式子，从具体的数到用字母表示数是认识上的一次飞跃，对学生来说是相当困难的，也非常不适应。因此，教学中应充分利用现实情境，让学生再体会数量关系的基础上，理解用字母表示数的意义，体会用字母表示数的优越性。
教学目标：
1.在现实情境中，学习和理解字母表示数的意义，能结合具体情境，利用字母表示数进行表达与交流，体会用字母表示数的简洁性。
2.在探索数量关系的过程中，进一步发展学生数感、符号感。
3.通过数学活动来激起学生的学习热情，培养学习兴趣。
教学设计特点：
1、在现实情境中体验和理解用字母表示数的意义。
利用向袋子里放笔的情境，让学生感受用字母表示数的必要性。
2、在对比交流中，深化理解概念。
利用前后袋子笔的数量关系，理解用字母表示数的意义。
教学过程
一、导入新课，提出问题
直接出示课题。提问：你在哪些地方见过用字母表示的？
学生举例，教师小结：在数学中也经常用字母表示数，看屏幕上“用字母表示数”，你能提出与这节课有关的`问题吗？
二、互动探究
1.用字母表示数
咱们班一共有（）人，老师带来了（）笔。
情境一：现在老师在袋子里中放笔，向一号袋子里放1支，用数字1表示。放2支，用数字2表示，现在请一名学生偷偷的放笔后，老师放笔，你知道是几支笔吗？
预设：学生用数字猜测
提问：你们能确定这些答案是正确的吗？
预设：学生用字母表示
追问：你是怎么想的？
讨论分析：我们不确定里面有几支笔，但对于a你知道些什么（引出范围）
2.用字母表示数量关系
情境二：向袋子里加2支笔
提问：现在你能确定里面有几支笔吗？那你怎么表示呢？
预设：a
反馈：用a表示合适吗？
另一个字母b
反馈：与原来袋子不同了，不能用a表示（不同的未知数用不同的字母表示）
a+1
比较分析：b和a+1哪个更好
反馈：a+1既能表示2号袋子里的笔，又能表示比1号袋子多了一支笔
练习：天凝小学503班男生人数为a人，女生人数为a+6人，你能得到哪些数学信息呢？
爸爸比小红的年龄大30岁，用你自己喜欢的方式表示爸爸和小红的年龄。
假设小红的年龄是10岁，你知道爸爸的年龄吗？
3.用字母表示计算公式
每支笔为2元，你知道老师买这笔需要多少钱吗？全校所有需要的笔呢？（2n）
刚才我们用2n表示全校所有笔的价钱，4m你认为可以解决什么问题呢？
《简易方程》教学设计2
教学目的：
（1）使学生理解方程的意义、方程的解和解方程的概念，掌握方程与等式之间的关系。
（2）掌握解方程的一般步骤，会解简单的方程，培养学生检验的习惯，提高计算能力。
（3）结合教学，培养学生事实求是的学习态度，求真务实的科学精神，养成良好的学习习惯。渗透一一对应的数学思想。
教学重点及难点：理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系。
教具准备：天平一只，算式卡片若干张，茶叶筒一只。
教学过程：
一、游戏导入，揭示课题
1、师生共同做个游戏：用手指指尖顶住直尺，使直尺能保持平衡，感知平衡。
说说生活中，你还见过哪些平衡现象？
2、勤劳聪明的人类根据平衡原理制成了天平，今天我们要借助天平来学习新的知识《解简易方程》。（板书课题）看了课题，同学们想知道些什么？
二、教学新课
1、方程的意义
（1）认识天平：简单介绍天平的结构和使用方法。
（2）操作天平：
a、一边放两个50克的砝码，另一边放100克的砝码，天平平衡。请学生用一个式子来表示这种关系。（板书：50+50=10050×2=100）
b、一边放一个20克的.砝码和一个茶叶筒，另一边放100克砝码，天平平衡。茶叶筒的重量不知道，可以怎么表示？你也能用一个式子来表示这种关系吗？
（板书：x+20=100）
c、让学生操作天平，出现不平衡现象，也用式子表示。
（3）出示天平称东西的示意图，让学生用式子表示。（出示卡片）
30+20=502x+50>10080
3x=180100+20
x―18=2460÷20=3x÷11=5
（4）组织学生观察以上式子。
请同学们观察以上式子，想想能不能将这些式子分分类，并说出你分类的标准。（小组讨论，写下来）
按符号的不同分成两大类（出示实投）：
80100100+20
指出：这些用大于、小于号连成的式子左右两边不相等，就叫做不等式。
谁再来说几个等式？同桌互相说几个等式。
30+20=503x=180100+2x=50×3
x―18=2460÷20=3
指出：这些用等号连接成的表示两边相等的式子都叫等式。（板书：等式）
（5）观察以上等式，你能不能再分分类，也说一说你分类的标准？（同桌讨论）
《简易方程》教学设计3
【教学内容】
教材第74页例2和练习十六的第1、5～11题。
【教学目标】
1.通过教学使学生学会解形如ax±b=c的方程，并能正确列出这种形式的方程解应用题。
2.培养学生的分析能力。
3.引导学生感受列方程解应用题的优越性，在多种方法中选择简单的方法解决问题。
【重点难点】
掌握解ax±b=c形式的方程的方法，并能正确找出题中数量间的相等关系。
【教学准备】
多媒体课件。
教学过程
【复习导入】
1.准备练习。（1）解方程。
4x=100 x-2.5=3 2x=15
根据已知条件列出方程。
①我们班有女生x人，男生60人，比女生的2倍少6人。
②我们班最低的同学身高x厘米，最高的同学身高170厘米，比最低同学身高的2倍少100厘米。
③亚洲人口约有39亿，比欧洲人口的5倍多4亿。欧洲人口约有x亿。
2.导入新课：这节课我们继续学习实际问题与方程。并板书：
【新课讲授】
1.出示例2。
师：观察主题图，你能获取什么信息？
学生讨论、汇报。
2.探究解决问题的方法。
提问：白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系呢？观察下面的线段图你能 说出它们的数量关系式吗？
教师演示画线段图：
小组讨论，汇报：
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
师：同学们都很细心，观察得非常仔细。用我们学过的列方程解应用题的知识怎样求黑色皮有多少块呢？
小组讨论交流、汇报：
方法一：根据等量关系式：黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数，把黑色皮块数设为x，列方程，再求出x。
2x-4=20
方法二：根据等量关系式：黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4，把黑皮块数设为x，列方程，再求出x。
2x=20+4
方法三：根据等量关系式：黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4，把黑色皮的块数设为x，列方程，再求出x。
2x-20=4
师：同学们很善于动脑筋。根据不同的.数量关系列出了比较复杂的方程，但是怎样解这些方程呢？
3.探究列方程解决实际问题的步骤。
师：方程2x-20=4，2x=20+4和2x-4=20都比我们前面学到的更复杂了一些，怎样解这样的方程呢？
要求黑色皮的块数，根据题意，应该先求黑色皮的块数的2倍，即先求2x。因此，先把2x看作一个整体，再求x等于多少。
板书：2x-20=4
2x-20+20=4+20
2x=24
请学生独立完成下面的过程，求出x，写清过程，并检验。然后再把另外两个方程也解出来。
学生解答后，指名板演以上三种不同方法所列出的方程的解法。
方法一： 方法二： 方法三：
2x-4=20 2x=20+4 2x-20=4
2x-4+4=20+4 2x=24 2x-20+20=4+20
2x=24 2x÷2=24÷2 2x=24
2x÷2=24÷2 x=12 2x÷2=24÷2
x=12 x=12
提问：比较这三个方程的解法你发现什么相同之处？（发现它们都是转化为2x=24再解）
老师小结：像上面这样形式的方程，我们可以把2x看作一个整体，先求出2x等于多少，再求出x等于多少。
解方程步骤：（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
（3）解方程并检验作答。
4.即时巩固。
解方程：
3x+6=36 2x-7.5=8.5 3+2x=12
【课堂作业】
1.学生独立完成课本第75页练习十六第1题。
完成后集体订正。对于4x-3×9=29这道题给予适当指导，可以先算3×9。
2.完成教材第75页练习十六第5、6题。
师：结合上面的练习和刚才的例1，请同学们思考：列方程解决问题的步骤是什么？哪一步最关键？（找等量关系）
引导学生归纳：（用多媒体出示）
（1）弄清题意，找出未知数，用x表示；
（2）分析，找出数量间相等的关系，列方程；
（3）解方程；
（4）检验，写出答案。
【课堂小结】
这节课你又学习了什么新知识？有什么收获？
【课后作业】
教材第76页练习十六第7~11题。
《简易方程》教学设计4
教具准备：
天平及相关物品。(也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考)
教学过程：
一、导入新课：同学们用天平做过实验吗?今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗?
二、新知探究
(一)探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么?如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b(板)，
第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢?待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化?教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。
第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡?两边各放上同样的一个茶壶呢?学生回答后，老师一一演示验证。
第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡?天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗?
第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说?天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。(课件)
第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢?该怎么办?两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。
(二)探寻发现“天平保持平衡的规律2”。
第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d(板)，
第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗?验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢?学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定;同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化?(扩大了2倍)，右边呢?(也扩大了两倍)因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。
第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡?归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。[
第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办?两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。
(三)小结天平保持平衡的`变换规律，引出等式不变的规律。
通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。
得出天平保持平衡的变换规律：
(1)天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡;
(2)天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗?想一想，四人小组讨论。
交流，发现：等式保持不变的规律：
(1)等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变;
(2)等式两边都乘或除以相同的数(0除外)，等式不变。
三、练习。
实物演示并判断：(准备8袋花生，4袋盐)
天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。
1、当两边各增加3袋同样的花生(250克/袋)时，天平是否保持平衡?为什么?
2、在“1”的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化?可使天平依然保持平衡?怎么想的?(可抽学生上台动手操作。)
3、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么做?怎么想的?
4、一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的?
四：小结。
有什么收获?还有什么问题?
教学内容：数学书P55-56及“做一做”。
教学目标：
1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。
3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
《简易方程》教学设计5
设计说明
简易方程的复习分为三部分：用字母表示数，解简易方程，列方程解决问题。
1．重视等式性质的再理解，提高学生解方程的能力。
运用等式的性质来解方程是教材在代数知识上的最大改革。本学期是学生首次正式地接触代数知识，这些代数知识对于培养学生相关的代数思想的发展有着重要的作用。由于《数学课程标准》中要求学生利用等式的性质来解方程，这与以往的教材中用四则混合运算中各部分关系来解方程的方法是不同的，因此复习时要结合等式的性质让学生进一步巩固解方程的方法。
2．重视学习方法的积累，提高自主归纳整理的能力。
教学时，引导学生自主归纳整理这部分知识，使所学的知识系统化。列方程解决问题的复习重点是让学生理解题中的各种数量关系，并能根据数量关系确定未知量，列出方程，同时鼓励学生根据自己的理解列出形式不同的方程，以培养学生灵活解题的能力。
课前准备
教师准备 PPT课件 课堂练习卡
学生准备 课堂练习卡
教学过程
⊙创设情境，导入复习
师：这节课我们一起复习“简易方程”这部分知识。
(板书课题：简易方程)
师：同学们请打开教材看一看第五单元的内容，这单元我们都学习了哪些内容？(生以小组形式交流、讨论)
师：哪个小组愿意汇报你们小组的交流情况？
(老师指导并归纳，将总结写在黑板上)
师：同学们，你们认为本单元哪些内容比较难，哪些内容最容易出错？
学生看书，小组合作进行归纳后汇报。
设计意图：通过引导学生对所学内容的回顾，形成知识网络，体会知识间的内在联系。
⊙回顾知识，巩固提高
1．复习用字母表示数。
(1)完成教材113页3题(1)。
学生独立完成，小组交流，教师巡视。
指生汇报集体订正。
(2)填空。
①图书角原来有x本书，被同学借走10本后还剩( )本。
②小芳今年y岁，妈妈的年龄是小芳的6倍，妈妈今年( )岁。
③一个正方形的边长是a分米，它的面积是( )平方分米。
小组内交流后指名回答，集体订正。
师：用字母表示数，简写时应该注意什么？
(3)判断。
①a×b×8可以简写成ab8。( )
②a的平方等于2个a相加。( )
③a÷b中，a、b可以是任何数。( )
设计意图：让学生回顾用字母表示数的意义，体会代数的思想，巩固一些特殊的写法：数字与字母之间的乘号可以省略不写，数字要写在字母的前面；一个数的平方的意义和写法等。
2．复习方程。
(1)什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？什么叫做方程的解和解方程？
(2)判断。
①4＋x＞9是方程。( )
②方程一定是等式。( )
③x＋5＝4×5是方程。( )
④x＝4是方程2x－3＝5的解。( )
(3)完成教材113页3题(2)。
独立完成，指名板演，并请学生说一说解方程的方法。
设计意图：通过具体的题目让学生进一步明确借助等式的性质理解解方程的原理，提高解方程的`效率。
3．解决问题。
(1)完成教材113页3题(3)。
①学生审题后同桌交流等量关系式。
②根据等量关系式让学生列方程解答，指名板演，集体订正。
③说一说用方程解决问题的具体步骤是什么。
(2)解方程。
10．2－5x＝2.2 3(x＋5)＝24
5．6x－3.8＝1.82×1.5＋6x＝33
600÷(15－x)＝200x÷6－2.5＝1.1
(3)列方程解决问题。
①一辆公共汽车到站时，有5人下车，9人上车，现在车上有21人，车上原来有多少人？
②小明是5月份出生的，他今年年龄的3倍加上7正好是5月份的总天数。小明今年多少岁？
③学校买回来3个足球和2个篮球共90元，足球每个22元，篮球每个多少元？
④学校买10套桌椅共500元，已知桌子的单价是椅子的4倍，每张桌子多少元？
⑤爸爸的年龄比儿子大32岁且是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？
⑥油桶里有一些油，用去20千克，用去的比剩下的油的4倍还多2千克，油桶里原有油多少千克？
设计意图：注重知识与实际生活之间的联系，让学生进一步明确列方程解决问题的基本步骤，并鼓励学生采取灵活多样的解题策略。
《简易方程》教学设计6
【教学内容】
教材第77页例3、“做一做”和练习十七的第1~4题。
【教学目标】
1.通过教学使学生掌握两积之和等于已知的总和和含有小括号的方程的解法，并会列方程解具有这种数量关系的应用题。
2.培养学生分析问题的能力和用多种方法解决问题的能力。
3.培养学生认真检验的良好习惯。
【重点难点】
寻找题目中的等量关系。
【教学准备】
教具：多媒体
【复习导入】
1.解方程。
2x-3=5 4.5+3x=13.5
2.妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱？学生读题后，独立列式计算，并说出数量关系。
苹果的总价+梨的总价=总钱数
2.4×2+2.8×3=13.2(元)
3.揭示课题：这节课我们继续学习实际问题与方程。（出示课题）
【新课讲授】
1.教学“列方程解两积之和的应用题”。
（1）出示情景图。
每千克苹果多少元？
（2）列方程并解方程。
让学生独立写出等量关系，列方程并解方程。
苹果的总价+梨的总价=总钱数
解：设苹果每千克x元。
2x+2.8×3=13.2
2x+8.4=13.2
2.教学例题3。
出示例题3。
把上面的例题改成例题3：妈妈买了苹果和梨各2kg,共付10.4元，已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
提问：这道题与上一题有什么异同？（这道题的数量关系和上个例题一样；只是部分数字进行了改动，解题方法也和上题一样）
学生独立解答。
（1）学生审题，说出解题思路。
（2）口头列出方程：2x+2.8×2=10.4。
（3）在课本上写出解答过程。
全班交流汇报，教师引导总结解法：
（1）用未知数x表示每千克苹果的价钱。
（2）根据苹果的总价+梨的总价=总钱数列方程。2x表示苹果的总价，2.8×2表示梨的总钱数。
(3)根据解2x+2.8×2=10.4这个方程的`方法，把2.8×2先算出来，把2x看作一个整体，转化成我们学过的方程的类型来解方程。
教师边讲解边板书。
解：设苹果每千克x元。
2x+2.8×2=10.4
2x+5.6=10.4
2x+5.6-5.6=10.4-5.6
2x=４.8
2x÷2=4.8÷2
x=2.4
（4）经检验，x=2.4是方程的解。
3.探究第二种解法。
提问：除了上面的方法外，还有什么方法？（学生独立思考后，试着用另一种方法列出方程，说出自己的思路）
让学生说出数量关系，并列出方程。
板书：（苹果的单价+梨的单价）×2=总钱数
解：设苹果每千克x元。
（x+2.8）×2=10.4
讨论：这个方程怎样解？自己动手试一试。
学生汇报交流。
教师引导学生总结：在解这个方程时，可以把小括号内的2.8+x看作一个整体，先求出2.8+x等于多少，再求出x等于多少。
板书：解：设苹果每千克x元。
（2.8+x）×2=10.4
（2.8+x)×2÷2=10.4÷2
2.8+x=5.2
2.8+x=5.2-2.8
x=2.4
4.比较两种解法。
提问：例3中的两种解法列出的方程有什么联系吗？
方程1：2x+2.8×2=10.4
方程2：（2.8+x）×2=10.4
学生自由发言。
讲解：从第二个方程到第一个方程，实际是利用了乘法分配律；从第一个方程到第二个方程；实际上是应用了乘法分配律的逆运算。
【课堂作业】
1.完成教材第77页“做一做”。
这道题，数量关系为两积之和的实际问题。已知四张门票共11元。从插图中可以看出，成人票、儿童票各2张。
2.完成教材第80页练习十七的第1～3题。
【课堂小结】
提问：本节课你又学会了解哪些类型的方程？还有不明白的问题吗？
小结：这节课我学会了两积之和等于已知的总和及含有小括号的方程的解法。
【课后作业】
教材第80页练习十七第4题。
《简易方程》教学设计7
【教学内容】
教材第78页例4，“做一做”和练习十七5~10题。
【教学目标】
1.学生通过自主探索、交流互助学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
2.学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高学生求解验证的能力。
3.培养学生的主体意识、创新意识、合作意识,以及分析、观察能力和表达能力。
4.让学生体验到生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣。
【重点难点】
正确设未知数，找出等量关系列方程解决问题。
【教学准备】
教具：地球仪多媒体课件
【复习导入】
1.填空。
（1）学校科技组的男同学人数是女同学的3倍。设女同学有x人，则男同学有（）人；设男同学有x人，则女同学有（）人。
（2）学校书法组有女同学x人，男同学人数是女同学的2.5倍。男同学有（）人，一共有（）人，男同学比女同学多（）人。
2.看图列方程，并求出方程的解。
3.导入新课：这节课我们继续学习列稍复杂的方程解决实际问题。（出示课题）
【新课讲授】
1.情景导入。
课件出示：转动着的地球。
师：同学们，这就是我们人类赖以生存的地球，地球表面大部分的地方都被海洋所覆盖，海洋的面积要远远超出陆地的面积。因此，也有人把地球称为“水球”，所以，地球看上去是漂亮的深蓝色。那么你们想知道地球上的陆地面积、海洋面积究竟有多大吗？好，下面老师给你们提供一些信息。
2.出示例4。
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
3.分析，理解题意，找等量关系，列方程。
师：请同学们先思考下面的.问题：
（1）题中有几个未知量？
（2）设谁为x比较合适？为什么？
（3）问题中包含有怎样的等量关系？
（4）怎样列方程？
汇报交流，总结：
（1）题中有两个未知量，陆地面积和海洋面积。海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
（2）根据“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”设未知数，陆地面积是x，海洋面积是2.4x。
出示：（线段图)
（3）根据“地球的表面积为5.1亿平方千米”，得到等量关系是海洋面积+陆地面积=地球表面积。
（4）列方程是：x+2.4x=5.1
讲解：用方程解，一般设“一倍量”为x,那么“几倍量”就可以用几x表示， 根据题中另一个条件找数量间的相等关系，然后列方程。
课件出示：（配合教师小结出示）
解：设陆地面积为x亿平方千米。
那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。
海洋面积+陆地面积=地球表面积
x+2.4x=5.1
4.解方程。
师：会解这个方程吗？试一试吧。
汇报，交流。
（1+2.4）x=5.1（追问：根据是什么？）
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
讨论：1.5表示什么意思？海洋面积怎样求？
学生自由发言。
小结：求海洋面积有两种方法。
方法一：5.1-1.5=3.6（亿平方千米）
方法二：2.4x=2.4×1.5=3.6（亿平方千米）
5.检验。
师：我们做得对吗？如何检验呢？
学生讨论，汇报。
小结：检验有两种方法。
第一种是用代入方程检验的方法：
1.5+2.4×1.5=5.1
第二种：用检查答案是否符合已知条件的方法来检验。
1.5+3.6=5.1
6.即时巩固。
解方程：x+1.5x=5x-0.5x=30
【课堂作业】
完成课本第81页练习十七的第5～8题。
【课堂小结】
提问：这节课你学习了什么？题目中有两个未知数，怎样列方程解答？
小结：第一，两个未知数怎么办？可以先选择其中一个设为x，列方程解，再求另一个。
第二，两个已知数条件怎么用？可以把其中一个用来写含有字母的式子，表示另一个未知数，另一个用来列方程。
第三，怎样验算？可以通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。
【课后作业】
完成教材第81页练习十七第9～10题。
《简易方程》教学设计8
教学内容：教科书第109页的例2、例3，完成第109页下面的“做一做”中的题目和练习二十七的第1～4题。
教学目的：使学生理解和初步学会ax±b = c这一类简易方程的解法，认识解方程的意义和特点。
教学重点：会ax±b = c这一类简易方程的解法，认识解方程的意义和特点。
教学难点：看图列方程，解答多步方程。
教具准备：电教平台。
教学过程：
一、导入
1、出示三个小动物，让学生围绕三个小动物提提出问题进行学习。
二、新课
1．教学例2。
出示小老鼠的问题：
出示例2。先让学生自己读题，理解题意。
教师：这道题的第一个要求是“看图列方程”。我们来共同研究一下，怎样根据图意列出方程。我们学过方程的含义，谁能说说什么是方程呢？
学生：含有未知数的等式叫做方程。
教师：那么，要列方程就是要列出什么样的式子呢？
学生：列出含有未知数的等式。
教师：观察这副图，从图里看出每盒彩色笔有多少支？(x支。)3盒彩色笔有多少支？(3x支。)另外还有多少支？(4支。)一共有多少支彩色笔？(40支。)那么，怎样把这副图里的数量关系用方程(也就是含有未知数x的等式)表示出来呢？
学生：3x＋4 = 40。
教师：很好！谁能再说说这个方程表示的数量关系？
学生：每盒彩色笔有x支，3盒彩色笔加上另外的4支，一共是40支。
教师：对！我们现在来讨论一下如何解这个方程。如果方程是x＋4 = 40，可以怎么想？根据什么解？
学生：可以把原方程看作是“加数＋加数 = 和”的运算，因此，根据“加数 = 和－另一个加数”来解。
这样也可以根据“加数 = 和－另一个加数”来解。得出3x = 40－4，再得出3x = 36。
教师在黑板上板书出解此方程的前两步，下面的解法让学生自己做在练习本上。做完以后，集体订正。得出方程的解以后，要求学生在算草纸上进行检验。请一位学生口述检验过程，集体订正。
教师小结例2的解法：解答例2，先要根据图里的数量关系列出方程，即列出含有未知数x的等式；然后解这个方程。解方程时，关键是要先把3x看作是一个数，根据“加数 = 和－另一个加数”求出3x等于多少，再求x等于多少就得出方程的解是多少。
2．教学例3。
小猫提出的问题：
教师出示：解方程18－2x = 5。然后让学生自己在练习本上解。做完以后，教师指名让学生回答问题。
教师：这个方程你是怎么解的？先怎样做，再怎样做，根据是什么？(先把2x看作一个数，再根据“减数 = 被减数－差”得出2x = 18－5，2x = 13，x = 6.5。)
教师根据学生的发言，把解方程的过程出示。接着，教师出示例3：解方程6×3－2x = 5。
教师：例3的方程与我们刚才解的方程，有什么相同点，有什么不同点？
学生：相同点是：等号右边都是5，等号左边都要减去2x；不同点是：18－2x = 5的等号左边只有一步运算，而6×3－2x = 5的等号左边有两步运算。
教师：6×3－2x = 5，等号左边的两步运算，第一步是算6×3，就等于18。这样方程6×3－2x = 5就变成了18－2x = 5。所以，解方程6×3－2x = 5，要按照运算顺序，先算出6×3的值。那么，下一步该怎样做呢？刚才我们已经做过，自己把方程6×3－2x = 5解出来。
让学生在练习本上解例3，同时请一位同学在黑板上解题。做完以后，集体订正。
教师小结例3的解法：解答例3，要先按照四则运算的顺序，把方程中包含的计算算出，再把2x看作一个数，根据四则运算各部分间的关系来求解。
3．课堂练习。
做教科书第109页下面“做一做”中的`题目。
先让学生独立做在课堂练习本上，教师行间巡视，检查学生解方程的过程是否正确，发现错误及时纠正。做完以后，指名让学生说一说解方程的根据和过程。
三、巩固练习（小兔子提出的问题）。
1．做练习二十七的第1题第一行的两小题。
先让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，仍然要注意检查学生解方程的过程、书写格式及检验的过程是否正确，发现错误及时纠正。做完以后，每一题让学生说一说解的过程和解题的根据。
2．做练习二十七的第2题。
教师用小黑板或投影片出示题目，让两位学生到黑板前来解题，其他学生在练习本上解题。做完以后，指名让学生比较这两个方程的异同点，解法的异同点。
3．做练习二十七的第4题。
让一位学生读题后，教师提问：这道题应该怎样做？能不能先解方程，分别求出两个方程的解，再判断上面的五个数中哪两个数是这两个方程的解？(可以。)
让学生独立做在练习本上，做完以后，集体订正。
四、小结。
出示课题：解简易方程。
《简易方程》教学设计9
教学目标：
1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。
2、通过观察比较，使学生认识含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的练习与区别，体会方程是特殊的等式。
教学重点：理解等式的性质，理解方程的意义。
教学难点：利用等式性质和方程的意义列出方程。
教学准备：课件
教学过程：
一、预习测试
直接写出得数：
5x＋4x=8y-y=7x＋7x＋6x=7a×a=15x+6x=5b+4b-9b=
二、自主学习
1、交流预习作业，指名学生口答
2、出示天平
知道这是什么吗？你长大它是按照什么原理制造的吗？
说说你的想法。
如果天平左边的物体重50克，右边的放多少克才能保持天平的平衡呢？
3、教学例1，出示例1图。
你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？
50+50=100（板书）
说说你是怎样想的？
（1）指出等式的左边，等式的右边等概念。
（2）等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等：等式用等号连接）
能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式）
3、教学例2，出示例2图
天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多）
你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？
学生独立完成填写，集体汇报。
板书：
x+50>100X+50<200x+50=150x+x=200
如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么？
指出：左右两边相等的式子叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数）
知道像x+50=100,x+x=100这样的等式叫什么吗？（方程）
说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式）
4、讨论：等式与方程有什么关系？
小组讨论。
指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。
5、教学试一试
独立完成，完成后汇报方法。
让学生说一说，每题中的方程哪个更简洁一些？
指出：像500÷2=x。20-12=x虽然也是方程，但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边的方法。
三、多层练习
1、完成“练一练”第1题
独立完成判断后说说想法
2、完成“练一练”第2题，第3题
交流所列方程，说说你为什么这样咧？你是怎么想的？
3、完成练习一第1题。
能说说每个线段表示的意思吗？方程怎样列呢？
小组中交流列式。
4、完成练习一第2题
理解题意，说说数量关系式怎样的？
列出方程并交流
5、完成练习一第3题
四、课堂总结
通过学习，你有哪些收获？
五、作业
1、完成《补充习题》
42、每日一题
写出一些方程，并在小组里面交流
六、板书设计
方程
50+50=100x+50>100x+50=150
X+50<200x+x=200
七、预习布置：
八、教学反思
第一单元第二课时等式的性质
教学目标：
1、使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”
。会用等式的性质解简单的方程。
2、使学生在观察、分析和交流过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的`抽象思维能力。
教学重点：会用等式的性质解方程
教学难点：对等式第1个性质的探索过程
教学准备：课件
教学过程：
一、预习测试
下面哪些是等式，哪些是方程？
6+x=1436-7=2960+23≠708+x50÷2=25x+4<14y-28=355y=40
二、自主学习
1、交流预习作业
（1）指名学生回答预习作业
（2）什么是等式？什么是方程？等式和方程有什么联系？
2、教学例3
（1）我们已经认识了等式和方程。今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。
（2）取出天平，情景引入（在天平两边各放入一个20克的砝码）天平的两边一样重吗？天平会平衡吗？
你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗？（20=20）
现在的天平是平衡的，如果将天平的左边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？（失去平衡）
要使天平恢复平衡可以怎么办？（在另一边加上一个10克的砝码，或拿走这个10克的砝码）添上一个10克的砝码。
现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示天平两边物质质量的关系吗？
《简易方程》教学设计10
【教学内容】
教材第54页例3和练习十二的第5－13题。
【教学目标】
1.使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式；理解用字母表示数的意义；知道一个数的平方的含义，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。
2.使学生能够语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。
3.渗透字母表示运算定律和公式的简单美。
【重点难点】
1.用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。
2.理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。
【教学准备】
多媒体课件、小黑板。
教学过程：
【情景导入】
1.在（）里填上适当的数，并说明根据什么。（投影出示）
18+34=34+（）（加法交换律）
（357+55）+45=357+（+）（加法结合律）
35×（）=59×（）（乘法交换律）
（1.2×2.5）×4=1.2×（×）（乘法结合律）
（4+8）×3.5=（）×3.5+（）×（）（乘法分配律）
2.你能用字母表示这些运算定律吗？还记得这些运算定律的文字叙述吗？
3.讨论交流：我们用文字描述了这些运算定律，但是文字很多，有什么办法更简便呢？
学生汇报交流：用字母来表示运算定律比用文字叙述运算定律更简便。
4.揭示课题：这节课，我们就来继续研究用字母表示数。（板书课题）
【新课讲授】
1.教学例3中的第（1）题。
（1）结合课前引入，多媒体出示例3（1）的情景图，引导学生用字母表示这些运算定律。
（2）先在组内说一说，然后按照教材中的表格填写在书上。
填写表格，全班交流。
（3）体会用字母表示数的简便性。
提问：通过刚才的回忆、整理、交流、展示，你从中发现了什么？
引导总结：用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记、便于应用。
（4）介绍乘号的'不同表示方法。
师：同学们的眼睛可真亮！发现了用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记、便于应用。其实，在这些含有字母的式子里，还可以进一步简化。请大家认真观察屏幕，看你能发现什么？（多媒体出示）
学生小组讨论，交流，然后全班汇报。
引导小结：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。比如a×b=b×a可记作：成a·b=b·a或ab=ba。
师：下面请大家再用简便的形式把运算定律写一遍。
学生独立完成用字母表示运算定律。
2.教学例3中的第（2）题。
（1）用字母表示计算公式。
师：同学们，如果用S表示面积，用C表示周长，正方形的面积和周长怎样用字母表示呢？
（多媒体出示例3（2）图。）
学生活动：尝试用字母表示正方形的面积和周长，小组内交流。全班汇报， 教师学生明确：
①关于“平方”的表示方法。
师：在正方形的面积公式S＝a·a中出现a·a，也可以写成a2，读作“a的平方”，表示两个a相乘，所以正方形的面积公式一般写成S＝a2。
讨论：a2也可以写成a×2，对吗？
小组讨论，说明理由，教师引导小结：
a＝a·a，表示两个a相乘。
a×2＝a+a，表示两个a相加。
即时巩固：完成教材第56页练习十二第6题。
（反馈时注意：a不能与a×2连线，6不能与6×2连线。）
②在周长公式C=a·4中，在省略乘号时，一般把数字写在字母的前面，即C=4a。
即时巩固：完成教材第56页练习十二第5题。
（2）用字母公式计算面积和周长。
师：同学们，我们已经知道用字母可以表示公式，下面请你用字母公式求出正方形的面积和周长。
学生试口述计算求值过程。
师：我们在计算正方形的面积和周长时，实际就是把已知数代入了相关的公式，算出的结果就是面积和周长。
板演示范正方形面积的代入计算过程：
S＝a＝6×6＝36（cm）
强调：在利用公式求面积或周长时，首先要写出公式，然后把字母表示的数代入公式中进行计算，计算时不写出单位名称，但要写答句。
学生试按要求独立完成正方形周长公式的代入计算。
【巩固练习】
1.完成课本第56页练习十二第7、10题。
【课堂小结】
【课后作业】
1.教材第56~57页练习十二第8~9，11~13题。
《简易方程》教学设计11
【教学内容】
教材第69页例4、例5、“做一做”和练习十五的第8－14题。
【教学目标】
1.进一步掌握转化的思路，正确解答二步计算的方程。
2.在掌握ax±b＝c和a（x±b）=c的方程解法的基础上，学会找出等量关系，用列方程的方法解答二步计算的文字题。
3.养成分析的习惯，训练严谨的学习态度。 培养学生用不同的方法解决问题的思维方式。
【重点难点】
1.掌握ax±b＝c和a（x±b）=c的方程解法。
2.看图找出等量关系，并根据等量关系列出方程解决问题。
【教学准备】
多媒体课件。
【复习导入】
1.解下列各方程，并说明解题的思路与解法根据。
（1）3.8-x=2.9（2）5x=12.5
学生独立完成后相互交流。
小结：这两道题是最基础的解方程题目。根据等式的性质，就可以求解了。
2.出示例4的情景图，学生思考：怎样列方程呢？
学生相互讨论。
这道题与以前学过的解方程有什么不一样的呢？（学生回答）那这节课我们一起来继续学习解方程。
板书课题。
【新课讲授】
1.教学例4。
（1）出示例4情景图。
（2）如何列出方程呢？
学生讨论，汇报。
引导分析：先找出题中的已知与未知数量关系，列出等量关系式，再根据等量关系列出方程：
等量关系式：图中有3盒铅笔和4支铅笔一共是40支，3盒铅笔+4支铅笔=40支铅笔，已知每盒铅笔x支，三盒共3x支。
列方程为：3x+4=40
（3）追问：这种方程该怎么解呢？
学生尝试解题，然后说出解题思路。
引导学生小结：可以把3x看作一个整体，就是三盒铅笔的`总数，再利用等式的性质，左右同时减去4，就将方程变成了我们学过的一般方程：3x=36，然后左右同时除以3，得x=12。
完整的解题过程：
解：3x+4=40
3x+4-4=40-4
3x=36
3x÷3=36÷3
x=12
答：每盒铅笔有12支。
学生写出检验过程。
（4）这样一类方程应该如何解呢？
学生讨论后汇报交流。
教师引导小结：先把含有未知数的那一项看作是一个整体，利用等式的性质把方程变成只有两项，再求解。
2.教学例5。
（1）出示例5：解方程2（x-16）=8。
（2）观察、讨论：这个方程能不能利用例4所学的方法解呢？
学生讨论后交流。
教师引导：可以把（x-16）看作是一个整体。
学生尝试解题，指定一名学生板演，集体讲评。
解方程2（x-16）=8。
解：2（x-16）÷2=8÷2把什么当作一个整体？
x-16=4
x-16+16=4+16
x=20
学生完成检验过程。
（3）想一想：还有没有其他的解法呢？
学生分组讨论，然后汇报。
引导小结：可以先把2（x-16）变成2x-32,及时提问：这一步运用什么定律？（学生回答：乘法分配律）那方程就变成了2x-32=8，再利用例4的方法解。
学生独立写出解答过程。
解方程2（x-16）=8。
解：2x-32=8运用了什么运算定律？
2x-32+32=8+32
2x=40
2x÷2=40÷2
x=20
检验：方程左边=2（20-16）
=40-32
=8=方程右边
所以，x=20是方程的解。
（4）引导学生小结：在解较复杂的方程时，可以先将一个式子当作一个整体，变成了一般方程再利用等式的性质求解，记住解完方程后要检验。
【课堂巩固】
完成课本第69页“做一做”。
学生独立思考，独立完成解答过程，然后师生共同分析、讲解。
【课堂小结】
提问：同学们，这一节课你又学会了哪些类型的方程？有什么收获呢？
小结：这节课，我们知道在解较复杂的方程时，可以先将一个式子当作一个整体，变成了一般方程再利用等式的性质求解，记住解完方程后要检验。
【课后作业】
1.完成教材第71~72页练习十五第8~14题。
《简易方程》教学设计12
【教学内容】
教材第62、63页的内容，练习十四的第1～3题。
【教学目标】
1.通过教学，使学生理解与掌握方程的意义和等式的基本性质。
2.培养学生观察、归纳和概括的能力。
3.培养学生仔细观察的良好习惯。
【重点难点】
理解方程的意义。
【教学准备】
多媒体课件，自制天平教具。
【情景导入】
在下面算式的○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
3×6○19 7○1.8+5.2
2.5÷5○2×0.25 24+11○11+24
3.9-3○4÷5 15×8+2○120+2
小结：像7=1.8+5.2,2.5÷5=2×0.25,24+11=11+24,15×8+2=120+2这样的式子叫做等式。这节课我们就来研究有关等式的问题。
【新课讲授】
1.激趣导入。
师：同学们在游乐场玩过跷跷板的游戏吗？（多媒体出示小朋友玩跷跷板的画面）如果两端的小朋友重量一样，会出现什么情况呢？这就是平衡。
2.方程的意义。
（1）认识天平。
出示简易天平、砝码。
提问：同学们知道这是什么？它是用来干什么的？怎样用天平来称物品的重量呢？
师：这是一台天平，用来称量物体的重量。在天平的左盘内放置所称的物品，右盘内放置砝码，当天平的指针在标尺中间时，表示天平平衡，也就是天平两端的重量相等，砝码上所标的重量就是所称物体的`重量。
（2）实验演示，引出方程。
师：下面我来演示一下如何用天平称物品的重量。
演示实验一：称出一只空杯子重100克。
提问：天平平衡了吗？这说明一只空杯子重多少克？
板书：一只空杯子=100克
演示实验二：往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水显示）。
提问：现在天平怎样？如果水重x克，杯子和水共重多少克？你能用一个式子来表示吗？
板书：100+x＞100
演示实验三：增加100克砝码。
提问：增加100克砝码，发现了什么？（杯子和水比200克重）
如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？
板书：100+x＞200
演示实验四：再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。
提问：现在哪边重些？怎样用式子表示？
板书：100+x＜300
演示实验五：把100克砝码换成50克，天平出现平衡。
提问：现在天平怎样？你能用一个式子来表示天平是平衡的吗？
板书：100+x=250
（3）理解“等式”、“不等式”和“方程”的意义。
出示多幅天平图。
提问：这些图你能用式子表示吗？
板书：40+x=100,2x+50＜180,80+70=100+50,3x=180,65+30＞80,100+2x=50×3。
教师指出：像2x+50＜180，65+30＞80这样用大于、小于号连成的式子，它们左右两边不相等，就叫做不等式。像40+x=100，80+70=100+50这样用等号连接成的式子，它们左右两边相等，就叫做等式。
师：观察以上有几个是等式，你能不能分类，也说一说你分类的标准？（同桌讨论）
可以分成两类：
第一类：80+70=100+50。
第二类：40+x=1003x=180100+2x=50×3
讲解：像第二类这样，含有未知数的等式叫做方程。
提问：说一说什么叫方程？必须具备哪几个条件？
（一必须是等式，二必须含有未知数）
师：你能举例说明什么是方程吗？（根据学生发言，教师板书。）
老师再板书几个一般的等式，如：
20+80=100 3×78=234 13-8=5
引导学生观察、对比、思考：方程有什么特点？方程与等式之间有什么联系呢？
小组讨论，先在组内说一说，再全班说。
根据学生发言，教师加以引导，使学生明确：等式包括方程，等式的范围比方程的范围大；方程都是等式，但等式不一定是方程。你能用图示表示出来吗？
板书：
【课堂作业】
1.完成课本第63页的“做一做”。
2.我是小法官，对错我来判。（对的在括号内打“√”,错的打“X”）
（1）含有未知数的式子都是方程。（）
（2）4m-9=0不是方程。（）
（3）方程是等式。（）
3.用方程表示下面的数量关系。
【课堂小结】
提问：这节课你学习了什么？有什么收获？
小结：这节课，我们学习了等式、不等式和方程。方程和等式既有区别又有联系，方程必须是含有未知数的等式，而等式只要等号两边数值相等即可，所以等式包括方程，但等式不一定是方程。
【课后作业】
完成教材练习十四的第1~3题。
《简易方程》教学设计13
【教学内容】
教材第68页例2、“做一做”和练习十五的第3、4题。
【教学目标】
1.运用等式的性质正确地解方程，并养成检验的好习惯。
2.掌握解方程的正确格式和写法。
3.进一步提高学生的分析、迁移能力。
【重点难点】
1.正确、熟练地解方程。
2.解方程的方法。
【教学准备】
多媒体课件。
【复习导入】
1.解方程。
x+5.7=10 3.5+x=15
2.问题：等式的性质是什么？什么是方程的解，什么是解方程？
学生回忆后交流汇报。
3.导入新课：我们上节课学习了解方程，这节课继续运用等式的性质解方程，并板书课题。
【新课讲授】
1.教学例2。
（1）出示例2：解方程3x=18。
师：怎样变换，才能使方程保持平衡，又能得出x等于多少？
学生独立思考，同桌相互交流。
引导学生明确：方程两边同时除以3，左右两边完全相等。
学生独立解答写出过程，并检验。
全班交流，你能说一说自己是怎样想的吗？根据什么？
根据学生口述的结果，教师板书。
解：3x=18
3x÷3=18÷3
x=6
检验：方程左边＝3x
=3×6
=18=方程右边
所以，x=6是方程的解。
强调：方程两边同时除以一个不为0的数，左右两边相等。解方程时，要注意等号对齐，检验过程要写清楚，养成检验的'良好习惯。
（2）即时巩固。
解方程：45x=9 3.6x=7.56
【课堂巩固】
完成课本第68页“做一做”第1题的后3题，第2题的后1题。
学生独立思考，独立完成解答过程，分两组，每三名学生一组进行板演，然后师生共同分析、讲解。
强调注意：2.1÷x=3这道题，先左右同时乘以x，再求解。
答案1.：x=4，x=2.1，x=0.7。
2. 3x=8.4 x=2.6
【课堂小结】
提问：同学们，这一节课你学会了什么？有什么收获呢？
小结：这节课，我们知道了解方程要注意：根据等式的性质解方程时，要注意等号对齐，检验过程要写清楚，养成检验的良好习惯。
【课后作业】
练习十五第3、4题。
《简易方程》教学设计14
教学内容：
数学书P59及“做一做”，练习十一第5-7题。
教学目标：
1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。
2、掌握解方程的格式和写法。
3、进一步提高学生分析、迁移的能力。
教学重难点：
掌握解方程的方法。
教学过程：
一、导入新课
前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢?等式这些规律在方程中同样适用吗?完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。
二、新知学习
(一)教学例1
出示例1，从图中可以获取哪些信息?图中表示了什么样的等量关系?盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列?得到x+3=9
要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢?
抽答。
方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3
化简，即得： x=6
这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的'?
左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢?因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。
追问：x=6带不带单位呢?让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。
要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢?可抽学生回答。
板书：方程左边=x+3
=6+3
=9
=方程右边
所以， x=6是方程的解。
小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。
(二)教学例2
利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。
出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢?同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。
抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢?刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。
展示、订正。
通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢?
(三)反馈练习
1、完成“做一做”的第1题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。
2、思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗?依据是什么?等式保持不变的规律。
试着解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7(强调验算)
(四)课堂作业：“做一做”第2题。
三、课堂小结。
这节课学习了什么?讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢?
四、作业：练习十一5—7题。
《简易方程》教学设计15
【教学内容】
教材第83页的内容和练习十八的第1～9题。
【教学目标】
1.通过学习使学生更加系统地掌握本单元所学的知识，进一步理解和掌握用字母表示数的含义、方法、等式的基本性质，提高解简易方程的能力。
2.通过对用列方程方法解决问题的整理和复习，进一步掌握列方程解决问题的思考方法和特点，体会列方程解决问题的优越性。
3.提高学生灵活选用合适的方法解答应用题的能力。
4.使学生养成自觉整理知识的良好习惯。
【重点难点】
1.使学生更加系统完整地掌握本单元知识，进一步提高总结、归纳知识的能力。
2.通过整理和复习，进一步掌握用方程解决问题的思考方法和特点，提高灵活应用知识的能力。
【知识梳理】
1.揭示课题：这节课我们一起来对本单元所学习的知识进行整理和复习。（出示课题）
2.整理知识点。
师：请同学们认真回顾，本单元我们学习了哪些知识？这些知识之间有什么联系？
小组合作归纳这部分内容后，汇报。
根据学生的汇报，教师帮助学生形成知识网络，板书：
【复习提升】
1.复习用字母表示数。
提问：
（1）回忆一下，用字母可以表示什么？（用字母可以表示数、公式、运算定律、数量关系等等。）
（2）用字母表示数时有哪些简写的规定？
（3）用含有字母的计算公式求值时，应注意什么？
跟踪训练：
（1）用字母表示下面的运算定律和计算公式。
加法结合律：
加法交换律:
乘法结合律：
乘法交换律：
长方形的周长计算公式：
长方形的面积计算公式：
正方形的周长计算公式：
正方形的面积计算公式：
(2)城区修一条长a千米的公路，已经修了15天，每天修b千米，剩下的要c天完成。
①15b表示（）
②a-15b表示（）
③15+c表示（）
④(a-15b)÷c表示（）
(3)算一算。
当a=3，b=5.8，x=1.5时，求下列各式的值。
①40x+a②ab÷0.48
答案：（2）①15天修的长度②剩下没修的长度③修完公路所用的总天数④剩下的每天要修的长度
（3）①40x+a=40×1.5+3=63②ab÷0.48=3×5.8÷0.48=36.25
2.复习解方程。
(1)方程的意义。
师：这个单元我们还学习了方程的意义，什么叫方程？
判断：下面的式子是不是方程？
①x÷b=3②2x-7>9③0.2x+4=6④3b+2b=2.5⑤12x-9x=8.7⑥2.7+4.8=x÷2
小结：含有未知数的等式叫方程。
师：方程和等式有什么关系？你能用图示表示出来吗？
板书：
小结：方程一定是等式，等式不一定是方程。
（2）等式的性质。
师：等式有什么性质？
学生回答。
(3)解方程。
0.2x+4=6 12x-9x=8.7 3(x+2.1)=10.5
①想一想解方程的原理是什么？等式的性质是什么？
②举例：怎样验证0.2x+4=6,x=10是方程的解？
③什么叫解方程？什么是方程的解？
跟踪训练：
（1）完成课本第83页的第1题。
（2）完成课本练习十八的.第1题。
答案：（1）x=2.4 x=9.7 x=3.2
x=5 x=1.4 x=2.9
（2）X X√√
3.复习实际问题与方程。
师：请同学们回顾一下，列方程解决问题这部分，我们都学了哪些知识？
学生汇报：
（1）列方程解决问题的一般步骤是：
①理解题意，找出未知数，用x表示；
②分析，找出题中数量间相等的关系，列方程；
③解方程；
④检验并写出答案。
（2）列方程解应用题的关键是找出题中相等的数量关系。
（3）算术方法和方程方法有何区别？
跟踪训练：
1.找相等关系的练习。
A:长方形的周长为30m，长10m，宽多少米？
小结：策略一：我们可以利用计算公式找相等关系。
B:明明运动后的心跳比运动前快了55下。
师：能找到相等关系吗？还能找到不一样的相等关系吗？
小结：策略二：读懂关键句子，分析相等关系。
2.分析相等关系的练习。
妈妈去超市买了2箱方便面付给营业员100元，找回28元，设每箱方便面x元，下面（）是错误的。
A.100-2x=28 B.2x+28=100
C.2x-100=28 D.2x=100-28
3.完成课本第83页的第2题。
4.完成课本练习十八的第3、6题。
答案：1.A.（长+宽）×2=周长
B.运动后的心跳-运动前的心跳=55
运动前的心跳+55=运动后的心跳
运动后的心跳-55=运动前的心跳
2.C
3.（1）解：设两个月前他的体重是x千克。
x-3=93 x=96
答：两个月前他的体重是96千克。
（2）解：设这条街一共有x盏路灯。
5x=140 x=28
答：这条街一共有28盏路灯。
（3）解：设梅花鹿的高度为x米，则长颈鹿的高度为（x+3.65）米。
3.5x=x+3.65 x=1.46
1.46+3.65=5.11(m)
4.第3题：75次
第6题：长：0.6m,宽：0.3m,面积：0.18m
【课堂小结】
提问：学习了这节课，你们有什么收获？还有什么疑问？
小结：学习了这节课，我更加系统完整地掌握了本章知识，进一步掌握了用方程解决问题的思考方法和特点。
【课后作业】
1.课本练习十八的第1~2,4~5,7~9题。
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