倒数的认识教学设计

时间：2024-11-28 09:39:34 海洁教学设计我要投稿

[优秀]倒数的认识教学设计18篇

　　在教学工作者开展教学活动前，编写教学设计是必不可少的，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。那么问题来了，教学设计应该怎么写？以下是小编精心整理的倒数的认识教学设计，欢迎大家分享。

[优秀]倒数的认识教学设计18篇

　　倒数的认识教学设计 1

　　【教学内容】

　　教材P28页中的例1、“做一做”及练习六中的部分练习题。

　　【教学目标】

　　1、知识与技能：通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。

　　2、过程与方法：引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

　　3、情感、态度与价值观：通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。

　　【教学重点】

　　理解倒数的意义，学会求倒数的方法。

　　【教学难点】

　　小数与整数求倒数的方法以及0、1的倒数。

　　【教学方法】

　　创设情境、启发诱导、合作交流、自学与讲授相结合等。

　　【教具准备】

　　课件

　　【教学过程】

　　一、激趣引入

　　师：（板书“呆”）呆是一个上下结构的字，“呆”字如果上下颠倒就成了“杏”，语文中的文字有许多这样的构字规律，比如（杏——呆；吞——吴；音——昱；士——干……）那么在数学中的数也有这种规律吗？

　　二、新知探究

　　（一）探究讨论，理解倒数的意义。

　　1、课件出示算式。

　　先计算，再观察，看看有什么规律。

　　3/8x8/37/15x15/75x1/51/12x12

　　小组汇报交流

　　2、出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

　　3、你是怎样理解“互为倒数”的呢？能举例吗？

　　4、倒数的表达方式。

　　（二）深化理解。

　　1、乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？

　　2、互为倒数的两个数有什么特点？

　　3、想一想：1的倒数是多少？0有倒数吗？为什么？怎么理解？

　　4、辨析：下面的说法对吗？为什么？

　　A：2/3是倒数。（）

　　B：得数为1的两个数互为倒数。（）

　　C、7/15和15/7乘积是1，所以7/15和15/7互为倒数。（）

　　D、0的倒数还是0。（）

　　（三）运用概念。

　　1、讨论求一个分数的`倒数的方法。

　　出示例1：写出其中3/5和7/2两个分数的倒数。

　　（1）学生试做并讨论。

　　（2）生汇报：

　　（3）师生共同小结：求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置。

　　2、怎样求整数（0除外）的倒数？请求出6的倒数是几？（出示课件）

　　3、1的倒数是几？0的倒数是几？

　　（1）学生试做并讨论。

　　（2）生汇报：

　　（3）师生共同小结：1的倒数是1，0没有倒数。

　　4、小结。

　　求一个数的倒数（0除外），只要把这个数的分子、分母调换位置。

　　三、巩固练习

　　1、写出下面各数的倒数。

　　4/1116/97/84/1535

　　2、判断。

　　（1）真分数的倒数都是假分数。（）

　　（2）假分数的倒数都小于1。（）

　　（3）0的倒数是0，1的倒数是1。（）

　　四、课堂小结

　　今天我们学习了有关倒数的哪些新知识？

　　倒数的认识教学设计 2

　　教学目标：

　　1、通过观察、比较、概括、抽象，从本质上理解倒数的意义，并能正确地求一个数的倒数。

　　2、培养学生的数学思维。

　　教学重点：

　　理解倒数的意义，求一个数的倒数。

　　教学难点：

　　从本质上理解倒数的意义。

　　教学过程：

　　一、呈现数据，先计算，再观察发现。

　　1、出示：3/8x8/3 7/15x15/7 5x1/5 0.25x4 2、

　　计算后，这些数据你发现有什么规律?(学生先独立思考，然后组内交流)

　　二、交流思辨，抽象概念。

　　1、汇报。乘积都是1。

　　2、你能根据上面的观察写出乘积是1的另一个数吗?

　　3/4x( )=1 ( )x9/7=1

　　说说你是怎样写得，有什么窍门?

　　你还能写出像这样乘积是1的两个数吗?不过要写得与众不同!(鼓励学生写出整数、小数) 你是怎样想的?

　　如0.5、1.7 3、抽象概念，乘积是1的两个数，互为倒数。可以说谁和谁是互为倒数，也可以说谁是谁的倒数。

　　4、让学生说说上面的数(用两种说法)。

　　5、是互为倒数的它们的积是1，这两个数有特点吗?仔细观察这些数。

　　学生讨论：分数的分子分母调了一下位置;

　　师：那么5x1/5 0.2x5乘积也是1哟!怎么?把整数和小数也化成分数。

　　6、沟通：分子分母倒一下跟乘积是1有联系吗?

　　7、现在你对倒数有了怎样的认识?

　　三、求一个数的倒数。

　　1、找一个数的倒数。

　　5/11的倒数是( )，( )的倒数是4/7，( )和15是互为倒数。

　　你是怎样找一个数的倒数的?说说你的方法。(从倒数的意义和现象)

　　2、会找了吗?你能找到下列数的倒数吗?

　　3/5 4/9 6 7/2 1 1.25 1.2 0

　　学生独立完成，然后交流。

　　教学反思：

　　《倒数的认识》这一节课内容很简单，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，它主要为分数除法做准备。本节课主要让学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的.方法。学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。这节课我设计的两个游戏贯穿了新授内容的始终。课的一开始我是让学生听音乐，找朋友，通过找朋友的游戏理解“什么是互为好朋友”?从而真正理解“互为”的含义，为以后学习倒数的意义打下基础。接着我又设计“猜字”来引出倒数?如：我说“吴”“杏”字上下颠倒，变成什么字?那数学是不是与有这样的特征呢?使学生在做猜字的同时理解倒数的意义，同时也增加了数学学习的趣味性。不足之处：由于本课我为了增强学生学习的趣味性，设计的游戏环节花费时间过长。但让学生亲历学习过程，势必要花去大量的时间，这样练习应用的时间就相对减少，以至于在求带分数、小数的倒数时练习的少，因此，合理安排授课时间还是应当讲究。

　　倒数的认识教学设计 3

　　教学目标：

　　1、通过独立计算以及小组讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义，能准确的说出，互为倒数的两个数乘积为一，并且相乘的两个数分子、分母颠倒了位置

　　2、通过合作交流探讨出求一个数的倒数的方法，并能正确的求出一个数的倒数。

　　3、在探究交流的活动中，提高观察、抽象、概括的能力，发展数学思维。

　　教学重点：

　　认识倒数并能准确的求一个数的'倒数。

　　教学难点：

　　小数求倒的方法

　　教具准备：

　　课件

　　教学流程（师生活动）设计

　　备课组成员

　　修改意见

　　一、创设情境，提出问题。

　　1、师：请同学们完成一下计算：

　　2、组织学生观察以上算式，说出你的发现。

　　3、你还能再列举出其他类似的算式吗？

　　4、师：乘积是1的两个数之间存在着一种特殊的关系——互为倒数。

　　今天我们就一起来认识倒数，研究倒数。

　　二、探索交流，解决问题。

　　①倒数的意义

　　问题 1：请认真阅读课本第 28 页例 1 以上的部分，然后告诉老师什么是倒数？互为倒数的两个数有什么特点？“互为”两个字又是什么意思？先独立思考，然后小组讨论。

　　生汇报，师引导交流评价。

　　【随堂小测 1】第 29 页第 2 题的（1）（ 2）题

　　②求一个数的倒数

　　问题 2：通过交流、探讨，你发现怎样才能正确的求一个数的倒数？

　　独立思考后，小组间讨论。

　　【随堂小测 2】第 28 页做一做

　　问题 3：特殊数 0 和 1 的倒数你会求吗？你有什么发现？

　　小结：1 的倒数是 1，0 没有倒数。

　　问题 4：0.45 的倒数你会求吗？说说你的思考过程。

　　独立思考后，小组间讨论。

　　【随堂小测 3】第 29 页第 2 题的（3）（ 4）

　　思考：互为倒数的两个数有什么特点？如何求整数的倒数？如何求分数的倒数？

　　三、巩固应用，内化提高。

　　四、回顾整理，反思提升。

　　通过这节课的学习，你有什么收获？有什么感受

　　倒数的认识教学设计 4

　　教学目标：

　　1. 通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。

　　2. 使学生经历倒数意义的概括过程，提高衙门观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。

　　3. 通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。

　　教学过程：

　　一、情境导入，引出问题

　　1. 谈话理解“互为”。

　　师：俗话说，在家靠父母，出门靠朋友，一个人在社会上除了亲人之外，也要有朋友，你们有自己的朋友吗？

　　让一名学生（甲）说出自己的好朋友是谁？（乙）

　　师：能用一句话表达两人之间的朋友关系吗？还可以怎么说？能说甲是朋友，乙是朋友吗？为什么？

　　（设计意图）学生对于互为两个字的理解比较难，是教学中的一个难点。在这里，我用你是我的朋友，我是你的朋友这一关系多次转化，在自然中创设情境，让学生有一种生活体验，让学生在生活情境中知道什么是“互为朋友”，这样调动了学生的积极性，让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义，分散了教学的难点。

　　2. 游戏，按规律填空。

　　吞———吴呆———（） 3/8 — — —（ / ）10/7 — — —（ / ）

　　（1 ）学生观察填空，指名回答，并说出是怎么样想的。

　　（2 ）师：你们能按照上面的规律再说出几组数吗？（学生举例，教师板书）

　　3. 学生观察板书的几组分数，看看每组中的两个数有什么特点？

　　同桌讨论交流，然后全班汇报每组中两个分数的特点，教师注意引导。（主要是分子、分母的数字特点和两个分数的乘积方面。）

　　4. 师：能根据每组中两个分数的特点，给这几组分数起一个合适的名字吗？

　　教师揭示课题：倒数的认识。

　　5. 师：看到这个课题，大家想提什么问题？

　　根据学生回答，选择板书。如：

　　（1 ）什么是倒数？

　　（2 ）怎么样求一个数的倒数？

　　（3 ）认识倒数有什么作用？……

　　（设计意图）问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，在谈话、游戏情境中引导学生发现问题，提出问题。

　　二、合作探究、解决问题

　　1. 探究倒数的意义。

　　（1 ）观察3/8 与8/3 ，说说哪两个数互为倒数？还可以怎么样说？

　　（2 ）谁能说说10/7 与7/10 中谁和谁互为倒数？也可以怎么样说？

　　（3 ）小组讨论，什么是倒数？

　　学生独立思考后，组内交流。

　　全班汇报，教师根据学生的汇报点拨引导。学生可能有的答案是：

　　A ：分子、分母相互调换位置的两个数叫做互为倒数。

　　B ：乘积是1 的两个数叫做互为倒数。

　　师生共同归纳倒数的意义：乘积是1 的两个数叫做互为倒数。（教师板书）

　　2. 探究求倒数的方法。

　　（1 ）学习例1 ：写出7/8 、5/2 的倒数。

　　A ：学生试写，教师巡视，提醒书写格式。

　　B ：指名回答，教师板书：7/8 的倒数是8/7 ，5/2 的倒数是2/5 。

　　师：互为倒数的两个数相等吗？怎么样表示它的结果？也可用—（破折号）表示。

　　C ：学生交流求一个分数倒数的方法。

　　（2 ）师：同学们已经会求一个分数的倒数了。想一想，我们还学过哪些数？（整数、小数、带分数），那么怎么样求整数、小数、带分数的倒数呢？选择一种，在小组内探究。

　　A ：学生选择一种研究，教师巡视指导。

　　B ：学生交流汇报，教师分别板书一例。

　　C ：引导学生概括求倒数的方法。

　　（3 ）教师引导质疑：0 有没有倒数？为什么？学生讨论释疑。

　　1 x（）=1 ，所以1 的倒数是1 。而0 x（）=1 呢？

　　1 的倒数是它本身，0 没有倒数。

　　求一个数（0 除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。

　　（设计意图）充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。

　　三、巩固联系、拓展深化。

　　1. 下面哪两个数是互为倒数。

　　4/3 ， 7/6 ， 8 ， 6/7 ， 3/4 ， 1/8

　　2. 写出下面各数的倒数。

　　4/11 ， 16/9 ， 35 ， 15/8 ， 1/5

　　学生在课练本上写出这些数的倒数，指名回答，并说出是怎么样求的，集体评价。

　　3. 争当小法官，明察秋毫。

　　（1）1 的倒数是1 。

　　（2）所有的数都有倒数。

　　（3）3/4 是倒数。

　　（4）A 的倒数是1/A 。

　　（5）因为0.5 x2=1 ，所以0.5 与2 互为倒数。

　　（6）7/5 的倒数是7/2 。

　　（7）真分数的倒数都大于1 。

　　（8）假分数的倒数都小于1 。

　　（9）因为8 －7=1 ，3 ÷3=1 ，所以8 和7 ，3 和3 是互为倒数。

　　4. 填空。

　　3/4 x（）=1 7 x（）=1

　　2/5 x（）= （）x4= 5/4 x（）=0.5 x（）=1

　　5. 游戏：找朋友。

　　师：刚才我们在上课时各自说出了自己的好朋友，老师觉得你的朋友太少了，现在我们就在课堂上再找几个朋友吧，愿意吗？

　　一名学生说出一个数，谁能又对又快地说出这个数的倒数，谁就和这名同学互为好朋友。

　　（设计意图）多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。

　　四、总结反思、评价体验

　　这节课你们有什么收获？还有什么疑问？

　　（设计意图）帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。

　　五、布置作业。

　　教学反思：

　　本节课一开始创设“让学生找朋友”的情境，通过此活动帮助学生理解“互为”的含义，从而为构建新知扫清语言理解障碍。并在课中多次强调表达的`准确性，引导学生在与他人的交流中，运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程，进行讨论与质疑。

　　本节课我采用了发现式教学法。教师只是通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探索新知中犯错误，并在修正错误中体会成功。以平等宽容的态度，激起学生的探究热情。特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时，放手让学生自己去探索，去观察，去归纳，去总结。此环节的设计，是为了引导学生在仔细观察数据特征的基础上，细心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人，做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现，至少由他们重建”。

　　“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法，我还采用小组合作形式组织教学。这一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面也可以增强学生的合作意识，让学生在小组交流、全班交流过程中，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识，有时还受同学启发，迸发出智慧的火花。并且充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。

　　在课后的巩固练习中，我设计了“争当小法官，明察秋毫”、“填空”、“游戏：找朋友”等题型，通过这些多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。

　　最后在全课的小结中再次提出问题，总结反思，帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。

　　倒数的认识教学设计 5

　　教学目的：

　　1.使学生感知倒数的意义，掌握求倒数的方法，学会对倒数的正确表述。

　　2.培养学生的观察能力、数学语言表达能力、发现规律的能力等。

　　教学重点：

　　求一个数的倒数的方法。

　　教学难点：

　　理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

　　教学准备：

　　教学光盘

　　课前研究：

　　自学课本P50：

　　（1）什么是倒数？倒数的概念中哪几个字比较重要？说一说你是怎么理解的。

　　（2）观察互为倒数的两个数，说说他们分子、分母的位置发生了什么变化？

　　（3）0有倒数吗？为什么？

　　教学过程：

　　一、作业错例分析。

　　二、学习分数的倒数：

　　1.出示例7

　　学生在自备本上完成，指名核对。

　　教师板书： x=1x =1x =1

　　2.你能模仿着再举几个例子吗？

　　学生回答，教师板书。

　　3.观察板书，揭示倒数意义：乘积是1的两个数互为倒数。（板书）

　　和互为倒数，也可以说的倒数是，的倒数是。

　　让学生模仿着说另外两个算式，谁和谁互为倒数？谁是谁的倒数？

　　4.你能分别找出和的倒数吗？

　　学生同桌讨论找法，指名交流。

　　5.观察上面互为倒数的两个数，学生讨论怎样求一个分数的倒数？

　　指名交流方法：求一个分数的倒数时，只要把它的分子、分母调换位置就可以了。

　　6.合作练习：同桌两位同学一位说出一个分数，请另一位同学说这个分数的倒数，并交换练习。

　　三、学习整数的倒数：

　　1.电脑出示：5的倒数是多少？1的倒数呢？

　　学生跟自己的同桌说一说，再指名交流。

　　方法一：求5的倒数时，可以先把5看作，所以它的倒数是；

　　方法二：想5x（）=1，再得出结果。

　　2.那1的倒数是多少？（1）

　　3.0有倒数吗？为什么？（没有一个数与零相乘的积是1，所以0没有倒数）

　　4. 分数和整数（0除外）都有它的倒数，小数有没有倒数？你能发表自己的观点吗？

　　0.25 0.1 的倒数是多少？如何求的？

　　5.练一练示范写的倒数：的倒数是，明确不能写成＝。

　　学生独立完成，集体核对。

　　四、巩固练习：

　　1.练习十第1题

　　学生独立完成后集体订正，说说思路及倒数的意义和求倒数的方法

　　2.练习十第2题

　　学生先独立找一找，再交流想法，注意说完整话。例：与4互为倒数。

　　3.练习十第3题

　　学生独立填空后集体订正。

　　4.练习十第4题

　　写出每组数的倒数。说说有什么发现？

　　第1组中都是真分数，倒数都是大于1的假分数。

　　第2组中都是大于1的假分数，倒数都是真分数。

　　第3组中都是一个分数的分数单位，倒数都是整数。

　　第4组中都是非0的自然数，倒数都是几分之一。

　　5.练习十第5题：

　　学生独立完成。说说怎样求正方体的.表面积和体积。

　　6.练习十第6题

　　学生独立列式解答后，辨析。

　　两题中分数的不同意义：

　　第一题中的表示两个数量间的倍比关系，要用乘法计算。

　　第二题中的表示用去的吨数，求还剩多少吨，要用减法计算。

　　7.思考题

　　学生小组讨论，指名交流。

　　按钢管的长度分三种情况考虑：

　　（1）如果钢管的长度都是1米，那么两根钢管用去的一样多；

　　(2)如果钢管的长度小于1米，那么第一根用去的长度长一些；

　　(3)如果钢管的长度大于1米，那么第二根用去的长度长一些。

　　五、课堂总结：

　　今天我们学习了两个数之间的一种新的关系——倒数关系，谁再来说一说倒数是怎样定义的？怎样求一个数的倒数？1的倒数是多少？0有没有倒数？

　　倒数的认识教学设计 6

　　教学目标：

　　1、能清楚地知道倒数的概念，能求一个数的倒数。

　　2、培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。

　　3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活。

　　教学重点：

　　能求一个数的倒数。

　　教学难点：

　　在小组间交流合作的基础上，得出倒数的概念，并能求一个数的倒数。

　　教学准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、用汉字作比喻引入

　　1、师指出：我国汉字结构优美，有上下、左右……结构，如果把“杏”字上下一颠倒成了什么字？“呆”把“吴”字一颠倒呢？（吞）……一个数也可以倒过来变为另一个数，比如“3/4”倒过来呢？（4/3）“1/7”倒过来呢？（7/1也就是7）这叫做“倒数”，随即板书课题。

　　2、提一个开放性的问题：看到这个课题，你们想到了什么？

　　二、新知探索：

　　1.研究倒数的意义

　　。乘积等于1的两个数叫做互为倒数。

　　。倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的'。必须说，一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。

　　2.学生自主举例，推敲方法：

　　（1）师：下面，请大家各自举例加以说明。

　　（2）学生先独立思考，再交流。

　　（a.以“真分数”为例；如：5/8的倒数是8/5……真分数的倒数是假分数。）

　　（b.以“假分数”为例；8/5的倒数是5/8……假分数的倒数是真分数。）

　　（c.以“带分数”为例；带分数的倒数是真分数。）

　　（d.以“小数”为例；分两种情况：纯小数和带小数，纯小数相当于真分数，带小数相当于假分数）

　　（e.以“整数”为例；整数相当于分母是1的假分数）

　　学生举例的过程同时将如何寻找倒数的方法也融入其中。

　　3.讨论“0”、“1”的情况：

　　1的倒数是1.0没有倒数。要求学生说出想的过程（因为1与1相乘得1，所以1的倒数是1.0和任何数相乘都得0，不可能是1，所以0没有倒数。）

　　4.总结方法：

　　（除了0以外）你认为怎样可以很快求出一个数的倒数？

　　三、反馈巩固：

　　多媒体出示：

　　1.写出下面各数的倒数：

　　3/4、9/5、6、1、0、5、1.5这组数中，你最喜欢求哪个数的倒数？最不喜欢求哪个数的倒数？为什么？

　　2.判断：

　　（1）互为倒数的两个数的乘积一定等于1。（）

　　（2）2和它的倒数的和是？（）

　　（3）假分数的倒数是真分数。（）

　　（4）小数的倒数大于1。（）

　　（5）在8－7=1和3÷3=1中，8和7、3和3是互为倒数的。（）

　　（6）a的倒数是？（）

　　（让学生用手势判断，进行辨析，训练说理能力。）

　　3.游戏：找朋友

　　一名学生说出一个数，谁能又对又快地用一句话说出这个数的倒数，谁就和这名同学互为朋友。

　　四、全课总结，自我评价。

　　提问：通过这节课，你学到哪些知识？

　　倒数的认识教学设计 7

　　教学目标：

　　1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，能正确的求出一个数的倒数。

　　2、培养学生举例、观察、比较、抽象概括能力。

　　3、通过自主探究、相互合作获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

　　教学过程

　　一、口算导入

　　分别出示一四组算式（加减乘除），指名报答案，找这一组算式的共同点（和是1，差是1，积是1，商是1）；

　　师：今天，我们就一起来研究乘积是1的这一类算式。同学们，你能自己写一些乘积是1的`算式吗？老师给你30秒时间，看看哪位同学写得既对又多。

　　展示个别学生作品，大家写的算式都有一个共同点：（乘积是1）。（板书）

　　师：乘积是1的两个数到底存在什么样的关系呢？请大家把书翻到第50页，自学。

　　指名回答，（乘积是1的两个数互为倒数。）（板书）相机揭示课题（认识倒数）（板书）

　　二、教学新课

　　师：你认为在这一句话中有哪些词比较关键？师划出，逐一解读。先强调乘积及1。

　　（1）问：“互为”是什么意思？（互相）

　　一个人能说互相吗？互相肯定是发生在（两个人之间）。所以，“互为”二字充分说明了倒数应该是（两个数）之间的关系。

　　（2）（结合学生的算式：）比如（）乘（）等于1，所以（）和（）互为倒数，也可以说（A）是（B）的倒数或者（B）是（A）的倒数。

　　（3）观察互为倒数的两个数，看看它们的分子、分母有什么特点？指名回答。

　　（4）指名学生结合另外的算式说说谁是谁的倒数。问：我们能单独说（）是倒数吗？对啊，倒数相互依存的，这种存在相互依存关系的数，我们在五年级时就学习过，大家还记得吗？（倍数、因数）

　　（5）选择一个算式，跟你的同桌说说谁是谁的倒数。

　　三、求一个数的倒数

　　1、刚才，你们在短时间内写出了很多乘积是1的算式，在设计这些乘法算式时有什么窍门吗？指名回答（先写一个分数，再把这个分数的分子和分母倒一下，就是另一个因数了。）

　　为什么要把分子分母倒一下呢？（倒了之后，分子和分母就可以互相约分，使得数是1）

　　讨论到这里，你知道怎样求一个数的倒数了吗？指名回答。大家同意吗？

　　好的，接下来，老师要来考考大家了，有信心吗？我报一个数，你们一起说出这个树的倒数，5/9的倒数是9/5，7/6，6/10，11/8，3/7

　　2、师：同学们已经学会了求真分数、假分数的倒数，想一想，我们还学过哪些数？（整数、小数、带分数）那么，怎样求整数、小数、带分数的倒数呢？列出几个数：

　　自主探究

　　a四人为一小组，选择一种情况研究

　　b生交流汇报，师板书例子

　　c引导概括求倒数的方法

　　3、同学们真棒，通过自己的探索，学会了求一个数的倒数。那么有没有同学知道1的倒数呢？为什么？（1可以看成1/1，所以倒数仍是1，或者1x1=1）（板书）

　　那0的倒数呢？为什么？指名回答（0乘任何数都得0，即0乘任何数都不可能等于1。）（板书）

　　4、归纳如何求一个数的倒数

　　求一个数的倒数（0除外），只要把它的分子、分母交换位置。

　　5、师：学了那么多，下面就让我们一起来练一练吧（书本50页，练一练）

　　展示，核对，强调互为倒数的两个数之间不能用“=”连接。

　　倒数的认识教学设计 8

　　教学目标：

　　1、引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法。

　　2、通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。

　　3、通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。

　　教学重点：

　　理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

　　教学难点：

　　掌握求倒数的方法。

　　教学过程：

　　一、导入

　　1、找一找下面文字的构成规律。学生分组交流，找出文字的构成规律。

　　2、按照上面的`规律填数。

　　3、揭示课题。今天，我们就来研究这样的数——倒数。

　　二、教学实施

　　1、师：关于倒数，你想知道什么？

　　2、学习倒数的含义。

　　（1）学生观察教材第28页主题图。

　　（2）学生根据所举的例子进行思考，还可以与老师共同探讨。

　　（3）学生反馈，老师板书。

　　学生可能发现：

　　每组中的两个数相乘的积是1。

　　每组中两个数的分子和分母的位置互相颠倒。

　　每组中两个数有相互依存的关系。

　　（4）举例验证。

　　（5）学生辩论：看谁说得对。

　　（6）归纳：乘积是1的两个数会为倒数。

　　3、特殊数：0和1。板书：0没有倒数，1的倒数是它本身。

　　4、求倒数的方法。

　　（1）出示例1、

　　（2）归纳方法：你是怎样求一个数的倒数的？板书：分子和分母调换位置。

　　5、反馈练习。

　　（1）完成教材第28页的“做一做”。学生独立解答，老师巡视。

　　（2）完成教材第29页练习六的第1—5题。

　　三、课堂作业设计

　　1、找一找下列各数中哪两个数互为倒数。

　　2、填空。

　　（1）三分之四的倒数是（），（）的倒数是六分之七。

　　（2）10的倒数是（），（）的倒数是1。

　　（3）二分之一的倒数是（），（）没有倒数。

　　倒数的认识教学设计 9

　　教学目标：

　　（1）知识目标：通过计算、观察、概括，使学生理解倒数的意义，掌握求不同种类数的倒数的方法，并能发现一些规律。

　　（2）能力目标：通过引导学生自主探索学习，进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳的能力。培养学生的分析、推理、判断等思维能力，发展学生的思维

　　（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，培养学生独立探索精神和合作交流意识，并渗透“事物之间相互联系、相互依存”的辨证思想。

　　教学重点：

　　倒数的意义和求法，理解倒数的意义，会求不同种类数的倒数。

　　教学难点：

　　熟练正确的求不同种类数的倒数，发现不同种类数的倒数的一些特征。1、0的倒数，小数的倒数。

　　教学准备：

　　写有数的纸片。

　　教学过程：

　　一、导入新课。

　　请同学们观察下面两组字：杏–呆，吴–吞。

　　师提问：你们发现了什么，能说说你们的发现吗？小组内说一说。然后让学生个别说。同学们给予评价。

　　学生：我们发现这两组字都是由相同的字构成的，都是上下结构。上下两部份交换位置就成了另一个新字。

　　师说：在数学中，有没有像这样的数字上下两部份交换位置成了另一个新的数，这样的两个数之间有什么联系呢？

　　学生：有，是分数，上面部份是分子，下面部份是分母。分数的分子和分母交换能成一个新的分数。比如：2／3和3／2、6／5和5／6。

　　师：这样的两个数我们给它们取个名叫互为倒数。（板书：倒数的认识）

　　二、新知探究。

　　（一）小组验证互为倒数的两个数的特点。

　　师：那好，我们就进行一个小小的比赛。我给大家30秒的时间，请你写出分子与分母交换了位置的两个数，看谁写得多。

　　师：你们刚才写的所有算式都有怎样的共同点？

　　学生：我们写的每组数的分子与分母的位置是调换了的。

　　师：请第一组用加、第二组用减、第三组和第四组用乘的方法验证刚才2／3和3／2、6／5和5／6，能发现什么规律？（分小组活动）

　　板书：第一组：3／2＋2／3＝9／6﹢4／6＝13／6

　　6／5＋5／6＝36／30＋25／30＝61／30

　　第二组：3／2－2／3＝9／6－4／6＝5／6

　　6／5－5／6＝36／30－25／30＝11／30

　　第三组和第四组：3／2x2／3＝16／5x5／6＝1

　　师问：互为倒数的两个数相加、相减、相乘有何特点？

　　学生：互为倒数的两个数相加的和不相等，互为倒数的两个数相减的差也不相等，互为倒数的两个数相乘的`结果都是1。

　　师：互为倒数的两个数的乘积是1，乘积是1的两个数互为倒数。（板书：倒数的概念）

　　指出：互为倒数的两个数分子分母互相颠倒，这样的两个数的乘积一定是1。比如：2／3和3／2互为倒数，2／3的倒数是3／2，3／2的倒数是2／3；6／5和5／6互为倒数……

　　2、试下面数的倒数。

　　2的倒数是0.2的倒数是0.25的倒数是

　　让学生说一说怎样求一个数的倒数，用什么方法能快速求出来？（引导学生把小数化成分数：0.2＝1／5，想：0.2＝1／5，1／5的倒数是5，所以0.2的倒数是5.0.25＝1／4……然后再求它们的倒数）让尽可能多的学生说说它们是怎么互为倒数的。

　　明确：互为倒数的两个的分子分母互相颠倒，这样的两个数的乘积一定是1。

　　（二）课堂练习：求一个数的倒数。

　　1、质疑：互为倒数的两个数有什么特征？谁能举例说明什么是互为倒数。

　　2、师：完成教材P45“填一填”

　　5/87/462／310.8（补充）

　　让学生与同桌说一说自己的想法，知道求小数的倒数需先把小数化成分数。

　　3、讨论：0有倒数吗？学生交流。

　　板书：0和任何数相乘都不能得到1，所以0没有倒数。

　　4、完成P47课堂活动的对口令。

　　汇报时让学生说一说谁是谁的倒数。

　　（小结：刚才我们就学习了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。）

　　5、出示判断：

　　（1）得数为1的两个数互为倒数。（）

　　（2）因为9/4x4/9=1，所以9/4和4/9都是倒数。（）

　　（3）互为倒数的两个数乘积一定是1。（）

　　（4）因为1/3+2/3=1，所以1/3和2/3互为倒数。（）

　　（5）a是1/a的倒数，1/a是a的倒数。（）

　　（6）a/b是b/a的倒数，b/a是a/b的倒数。（）

　　6、探索求真分数和假分数的倒数的特点。

　　学生分小组讨论，把讨论的结果记录在本子上，然后小组让代表汇报。

　　师生共同小结：真分数的倒数一定是假分数。假分数（1除外）的倒数一定是真分数。

　　倒数的认识教学设计 10

　　教材分析：

　　教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义；根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。

　　教学目标：

　　（1）知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

　　（2）能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。

　　（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。

　　教学重点：

　　知道倒数的意义和会求一个数的倒数

　　教学难点：

　　1、0的倒数的求法。

　　教具准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、课前谈话：

　　师：今天老师很高兴和大家上课，所以上课前老师想和大家互相成为好朋友。

　　生：好！

　　师：那你想怎样表述我们的关系？

　　生：我们双方面互为朋友，也可以说成“老师是你的朋友”，“你是老师的朋友”。这样学生对马上接触到的“互为倒数”就比较容易理解了。

　　二、揭示倒数的意义

　　师：前面我们学习了分数乘法，请同学们计算几道题。师：观察它们有什么共同的特点？生：乘积都是1！??

　　师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？

　　生：（齐）能！

　　师：那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家一定的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。

　　准备好了吗？开始??

　　师：时间到，停！谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享？

　　（生读，师有选择的板书在黑板上。）

　　师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，不错。

　　师：如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？

　　生：无数个

　　出示例7

　　师：那请你们来帮帮忙，找出乘积是1的两个数。

　　（学生个别回答）

　　师：你们找的这些与之前写的所有算式都有怎样的共同点？

　　生：乘积都是1。

　　师：你知道吗？揭示意义】教师板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。

　　师：黑板上所写的两个数的积都是1 ，所以他们互为倒数。比如3/8和8/3的乘积是1 ，我们就说3/8和8/3互为倒数。（师板书3/8和8/3互为倒数）【示范说】

　　师：3/8和8/3互为倒数！我们还可以怎么说呢。

　　生：3/8的倒数是8/3；8/3的倒数是3/8。

　　师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？

　　生1：“互为”是指两个数的关系。

　　生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。

　　师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？

　　师：2/5和5/2的积是1，我们就说??（生齐说）

　　师：7/10和10/7的乘积是1，这两个数的关系可以怎么说？请您告诉你的同桌。

　　（学生活动）

　　（小结：刚才我们就认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的.。）

　　探索求一个倒数的方法

　　师：非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。

　　生1：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。

　　师：同意吗？

　　生：同意。

　　师：根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？

　　生：能

　　师：试一试！

　　师在黑板上出示3/5 7/2 ，写出它们的倒数。

　　师：那5（0.1)的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀？还有1 又1/8呢？

　　生：把5看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。

　　求小数的倒数的方法：小数求带分数的倒数的方法：带分数

　　三、分数倒数。倒数。假分数

　　师：那1 的倒数是几呢？（学生很快就说出来了，并说明了理由）

　　0的倒数呢？

　　师：为什么？

　　生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。

　　师：刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、??把这此分数的分子分母调换位置后。（生齐：分母就为0了，而分母不可以为0。）师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。

　　生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。

　　生2：如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。

　　生3：1 的倒数是1，0没有倒数。

　　（生齐读求一个数倒数的方法。）

　　四、巩固练习

　　1、打开书，阅读课本P34，把你认为重要的划起来。

　　2、完成练一练。

　　（1）学生在书上完成，教师巡视，请同学板演。注意学生的书写格式是否正确。

　　（2）发现一学生书写有误，与该生交流。

　　（3）用展台展示该生的错误。

　　师：这样写可以吗？（4/11=11/4）

　　生：不可以！

　　师：为什么？

　　生1：比如4/11的倒数是11/4，4/11是真分数，11/4另一个是假分数，它们是不可能相等的。

　　（4）师：对，互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁，如老师黑板上写的一样。

　　3、小游戏：同桌互相出一题，对方说出答案。

　　4、先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？

　　（1）3/4的倒数是（）（2）9/7的倒数是（）

　　2/5的倒数是（）10/3的倒数是（）

　　4/7的倒数是（） 6/5的倒数是（）

　　（3）1/3的倒数是（）（4）3的倒数是（）

　　1/10的倒数是（）9的倒数是（）

　　1/13的倒数是（）14的倒数是（）

　　由学生说出各数的倒数。然后

　　师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。

　　师：小组间可以先互相说一说。

　　汇报：

　　生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。

　　生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。

　　生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。假分数的倒数也可能等于1。生4：我发现分子是1的分数。

　　4、填空：

　　7x（）=15/2x（）=（）x3又2/3=0.17x（）=1

　　五、课堂小结

　　1、小结：今天我们学习了什么？??

　　2、学了倒数有什么用呢？

　　大家课后可去思考一下。

　　板书设计

　　倒数的认识

　　乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1.0没有倒数。

　　0.1的倒数10 5的倒数是5 1又1/8的倒数是8/9 。

　　（0.1=1/10）（5=5/1）（1又1/8=9/8）

　　求小数的倒数的方法：求带分数的倒数的方法：带分数

　　分数假分数倒数。倒数。

　　倒数的认识教学设计 11

　　教学内容：

　　人教版六年级上册教材P24页中的例1、例2 ，完成练习六中的部分练习题。

　　教学目标：

　　1、知识与技能：

　　（1）使学生理解倒数的意义，在众多的数中说出哪两个数互为倒数，学生能用完整、正确的语言表达倒数的意义。

　　（2）掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

　　2、过程与方法：

　　引导学生通过体验、观察、比较、交流、归纳等活动，理解倒数的意义，让学生经历体验知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

　　3、情感、态度与价值观：

　　（1）通过合作交流培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。

　　（2）通过亲身参与探究活动，获得积极成功的情感体验。

　　教学重点：

　　理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

　　教学难点：

　　掌握求倒数的方法。

　　教法：

　　创设情境、启发引导、自学与讲授相结合等。

　　学法：

　　联系生活实际、观察、比较、交流、归纳。

　　教学准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、创设情境，激趣导入。

　　1、理解“互为”的含义。

　　教师：同学们，听到“朋友”这个词我们心里暖洋洋的，谁能告诉大家你最好的朋友是谁吗？你能用一句话来表达你们之间的关系吗？如：xxx是我的朋友，我是xxx的朋友，xxx和我互为朋友。（另外找一名同学提问）你能再描述一下他们两人的关系吗？（回答略）那我们能说xxx是朋友吗？不能，因为朋友是相互的，互相是朋友，他们的关系是相互依存的。那么在我们以前的数学学习中有没有遇到像这种关系相互依存的两个数呢？请举例。（因数与倍数、互质数等）

　　2、理解“倒”。

　　教师：同学们，刚才我提问时，有的同学吞吞吐吐的，谁知道“吞”字上下颠倒过来是什么字呢？现在我们来做一个填字游戏，看谁是火眼金睛，能很快找到规律并填出后面两组的另外一个字！（课件出示）

　　吞—————————吴，甲——————————由

　　杏—————————（呆），土————————— （干）

　　指名口答。（说明原因。）

　　教师：汉字真奇妙，有些汉字上下颠倒就有可能变成了另外一个汉字，那么数学中的数也有这种规律吗？学习了这节课，同学们就明白了。

　　二、探究新知

　　（一）引导质疑（教学例1）

　　课件出示下列算式，让学生先计算，再观察，看看有什么规律。

　　1、指名回答。

　　2、归纳“倒数”的含义。

　　乘积是1的两个数互为倒数。（课件出示）我们可以说的倒数是，的倒数是，和互为倒数。

　　3、引出课题“倒数的认识”。

　　4、小组合作交流。

　　教师：大家认真分析倒数的含义，讨论：在这句话里，你认为那些字比较重要？你是怎么理解“互为”一词的？

　　学生回答后老师引导理解 “乘积”、“ 1”、 “两个数”、 “ 互为”比较重要。“ 互为”是指两个数的关系。说明这两个数的关系就像朋友关系一样是相互依存的，而不能孤立地说某一个数是倒数。

　　（二）探究求一个数倒数的方法。（教学例2）

　　1、让学生根据已学知识独立解决。（注意6的倒数怎样求）

　　2、归纳求一个数倒数的方法。

　　提问：你是怎样求一个数的倒数的？

　　学生汇报，课件反馈。

　　学生总结出求倒数的方法：分子、分母调换位置。

　　讨论交流：1和0有没有倒数，如果有，是多少？没有，为什么？

　　得出结果：1的倒数是1 ，0没有倒数。（板书：1的倒数是1，0没有倒数。）

　　三、巩固练习：

　　1、（课件出示做一做）指名同学上前板演，发现问题后强调书写格式，互为倒数，并不是相等，所以两数之间不能用等号。

　　2、延伸：

　　（1）怎样求整数（0除外）的倒数？

　　a 课件出示让学生求8的倒数。

　　b让学生再说几个整数（0除外）的倒数。

　　c总结方法：整数做分母，分子是1。

　　（2）怎样求带分数的倒数？

　　a 课件出示让学生求x的倒数。

　　b引导学生解答。

　　c总结方法：先把带分数化成假分数，然后分子分母调换位置。

　　（3）怎样求小数的倒数？

　　a课件出示让学生求0.75的'倒数。

　　b引导学生解答。

　　c总结方法：先把小数化成分数，真分数分子分母调换位置。如果是带分数就按带分数求倒数的方法求。

　　3、解决问题：找出马小虎的日记错误并改正。（课件出示）

　　今天，我学习了一个新知识——倒数。我知道了互为倒数的两个数的乘积一定等于1，比如3x1/3=1，那么3是倒数，1/3是倒数，你知道了吗？我还知道了所有的数都有倒数（小数除外），比如整数2的倒数是1/2。我还学会了求任何数的倒数只要把分数的分子和分母交换位置就可以了。

　　瞧！我学的怎么样！

　　（让学生找出错误，并说明原因。并引导全体学生总结，加深印象。）

　　四、全课小结

　　这节课大家通过自己的努力以及与别人的合作，表现非常出色！老师真高兴！谁能告诉大家自己有哪些收获？

　　五、布置作业：

　　作业：课本第25页1 、 4题。

　　六、板书设计：

　　倒数的认识

　　乘积是1的两个数互为倒数。

　　求倒数的方法：分子分母交换位置，若是整数（0除外），先划成分母是1的分数。

　　1的倒数是1，0没有倒数。

　　倒数的认识教学设计 12

　　教学目标：

　　通过学习，使学生知道什么叫做倒数，倒数表示的是两个数之间的关系，它是不能孤立存在的；掌握求倒数的方法；通过学习，使学生知道“0”没有倒数，“1”的倒数还是“1”。

　　学生根据自己的理解，发现求倒数的方法，知道不仅可以用乘法求一个数的倒数，还可以用调换分子和分母位置的方法求一个数的倒数。

　　在知识获取过程中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。提高学生学好数学的信心。

　　教学重点：

　　理解倒数的意义，学会求倒数的方法。

　　教学难点：

　　熟练正确的求小数、带分数的倒数，发现倒数的一些特征。

　　教学准备：

　　多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、猜字游戏导入，揭示课题。

　　上课之前，老师来考考同学们的语文学得如何。“吞”这个字读什么，如果把上下部分颠倒后是什么字？（“吞”——吴），“士”这个字读什么，如果把上下部分颠倒后是什么字？（“士”——干）。中国汉字有不少字有这样的.关系，在数学中也存在这种关系。

　　如：（板书：3/8）如果把这个分数的分子和分母的位置调换，是哪个分数？（8 /3）。

　　师：谁还能说出这样的数？（课件出示）

　　象这样把分数的分子和分母上下颠倒之后就成另一个数，你能给这种特性给这些上下颠倒的数起个名字吗？（倒数）今天我们就一起来研究倒数（板书：倒数的认识，并让学生读一读。）

　　二、出示学习目标：

　　理解倒数的意义。

　　掌握求一个数的倒数的方法，能熟练准确地写出一个数的倒数。

　　三、自主探究新知

　　探究讨论，理解倒数的意义。

　　（课件出示教材例1的四个算式。）

　　开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有什么特点？

　　小组汇报交流。（通过计算，发现每组算式的乘积都是1。通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的。）

　　生：我发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，所以我们把这样的两个分数叫做“倒数”。

　　出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。(学生齐读三次)。

　　你是怎样理解互为倒数的呢？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。）能举例吗？

　　深化理解。

　　乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？

　　举例：3/8x8/3＝1，那么我们就说8/3是3/8的倒数，反过来（引导学生说）3/8是8/3的倒数，也就是说3/8和8/3互为倒数。（谁还想举例说说。）

　　互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）

　　例如：（2/5的倒数是5/2，5/2的倒数是2/5，……不能说5/2是倒数，要说它是谁的倒数。）

　　想一想：1的倒数是多少？0有倒数吗？为什么？怎么理解？因为1x1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。

　　又因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。）

　　运用概念。

　　讨论求一个数的倒数的方法。

　　出示例2：写出其中3/5 、7/2两个分数的倒数。学生试做讨论后，教师将过程板书如下：3/5的分子分母调换位置---5/3 7/2的分子分母调换位置---2/7

　　所以3/5的倒数是5/3，7/2的倒数是2/7 。（能不能写成3/5=5/3，为什么？）

　　小结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。）

　　怎样求小数和带分数的倒数呢？（课件演示，学生观察。）

　　师强调：带分数先化成假分再把分子和分母调换位置；小数要先把它化成分数再把分子和分母调换位置。

　　怎样求整数（除外）的倒数？请求示6的倒数是几？（出示课件）

　　四、堂堂清作业

　　填一填。（出示课件）

　　乘积是（）的（）个数（）倒数。

　　a和b互为倒数，那a的倒数是（），b的倒数是（）。

　　只有当假分数为（）时，它与它的倒数相等；而（）是没有倒数。

　　一个真分数的倒数一定是（）。

　　判断题。（演示课件）

　　5/3是倒数。（）

　　因为3/4x4/3＝，所以4/3是倒数。（）

　　真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（）

　　因为1/4＋3/4＝1，所以1/4和/4互为倒数。（）

　　说一说。（课本的第3题）

　　五、课堂小结：

　　今天我们学习了有关倒数的哪些新知识？什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？还有什么的问题吗？板书设计：

　　倒数的认识

　　乘积是1的两个数互为倒数。 0没有倒数，1的倒数是它本身。例2：写出其中2/5 、7/2两个分数的倒数。

　　2/5的分子分母调换位置---5/2 7/2的分子分母调换位置---2/7 6的倒数是1/6求带分数的倒数先把带分数化成与假分数，再把分子和分母调换位置。

　　求小数的倒数的先把小数化成分数，再把分子和分母调换位置。

　　倒数的认识教学设计 13

　　教学重点：

　　认识倒数并掌握求倒数的方法

　　教学难点：

　　小数与整数求倒数的方法

　　教学过程：

　　一、基本训练

　　口算：

　　上面各式有什么特点？

　　还有哪两个数的乘积是1？请你任意举出乘积是1的两个数。

　　（板书：乘积是1，两个数）

　　二、引入新课

　　刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系。

　　（板书：倒数）

　　三、新课教学

　　1、乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？

　　请看：，那么我们就说是的倒数，反过来（引导学生说）

　　是的倒数，也就是说和互为倒数。

　　和存在怎样的倒数关系呢？2和呢？

　　2.深化理解

　　提问：①什么是互为倒数？

　　怎样理解这句话？（举例说明）

　　（的倒数是，的倒数是，......不能说是倒数，要说它是谁的倒数。）

　　②0有倒数吗？为什么？1有倒数吗？什么？（0虽然可以看作几分之0，如，......但是把分子、分母调换位置，分母为0，不成立，所以0没有倒数，另外0和任何数相乘却为0.1可以写作，1与相乘还是1，符合倒数的意义，所以1的倒数是1）。

　　3.求一个数的倒数

　　教师设疑：怎样的两个数互为倒数呢？请同学们试着写一写。

　　①出示例题

　　例：写出、的倒数

　　学生试做讨论后，教师将过程板书如下：

　　所以的倒数是，的倒数是。

　　（能不能写成，为什么？）

　　总结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

　　②深化

　　你会求小数的.倒数吗？（学生试做）

　　四、训练、深化

　　1.下面哪两个数互为倒数

　　（出示课件一下载）

　　2.求出下面各数的倒数

　　（出示课件二下载）

　　3.判断

　　①真分数的倒数都是假分数。（）

　　②假分数的倒数都小于1。（）

　　③0没有倒数。（）

　　4.提高

　　会填了吗？

　　如果末尾加上=1怎么填？

　　如果末尾加上=0怎么填？

　　如果末尾加上=2怎么填？

　　五、课堂小结

　　今天我们学习了有关倒数的哪些新知识？什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？还有不明白的问题吗？

　　六、课后作业

　　练习六2、3

　　倒数的认识教学设计 14

　　教学内容：

　　苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第36页例7、练一练，第39页练习六第16~21题。

　　教学目的要求：

　　认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。

　　教学重点难点：

　　掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　问：每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方？你还能举几个这样的例子吗？

　　二、新授

　　教学例题

　　（1）出示例7

　　下面的几个分数中，哪两个数的乘积是1？

　　（2）学生回答。

　　（3）引出概念。

　　乘积是1的两个数互为倒数。例如和互为倒数。可以说是的倒数，是的倒数。

　　（4）学生举例来说。进行及时的评议。

　　（5）追问：怎样的两个数互为倒数？为什么要说“互为”倒数？

　　归纳方法

　　小组讨论：

　　观察倒数和原数的关系，想一想一个数的倒数与原数相比，分子、分母的位置发生了什么变化？

　　全班交流。

　　求一个数的倒数时，只要把这个数的.分子和分母调换位置即可。

　　问：5的倒数是几？1的倒数是几？

　　学生回答，并说原因。

　　追问：0有倒数吗？为什么？

　　指出：因为0和任何数相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。

　　除0以外，在求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。

　　教学“练一练”

　　学生回答。

　　提醒学生正确地书写格式。

　　三、巩固练习。

　　1、做练习六第17题

　　学生填书上后，集体订正，并说说是怎样想的。

　　2、做练习六第18题

　　指名口头回答，选择两题让学生说说思考的过程。

　　3、做练习六第19题

　　重点引导学生讨论每一组数的规律。

　　4、做练习六第21题

　　5、做思考题

　　联系倒数的意义想一想，要使三个分数乘积是1，必须符合什么条件？

　　四、全课总结

　　这节课学习了什么内容？什么是倒数？怎样求一个数的倒数？

　　五、作业

　　练习六第20题

　　倒数的认识教学设计 15

　　学习目标：

　　1、知道倒数的意义。

　　2、经历倒数的意义这一概念的形成过程。

　　3、会求一个数的倒数。

　　教学重点：

　　倒数的意义与求法

　　数学难点：

　　理解“互为”的意义，明确倒数只表示两个数间的关系，而不能单独地说某个数是倒数。

　　教学方法：

　　自学法、讨论法、谈话法、练习法。

　　教学过程：

　　一、问题导入

　　师：当你们看到“倒数的认识”这一课题时你们想知道有关倒数的哪些知识呢？（出示幻灯片）

　　生：

　　1、什么是倒数？

　　2、怎样求倒数？

　　师：带着这些问题进入我们的学习探究。

　　（设计意图）问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，引导学生发现问题、提出问题。

　　二、合作探究、展示交流

　　1、探究倒数的意义

　　让学生解答课本的例1的算式，然后让学生找这些算式有什么特点，当学生找出乘法算式等于1的时候，根据结果是1的特点引出倒数的意义。

　　师生共同归纳倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。（屏幕显示）生齐读

　　师：你认为在倒数的意义这句话中哪些词是最关键的

　　生：乘积原因：不是加、减，也不是商

　　生：1原因：不是0、2

　　生：互为原因：相互依存举例：我们两个互为同桌。

　　师：再观察例1：说出3/8、8/3的倒数关系。

　　生：3/8、与8/3互为倒数。

　　师：还可以怎么说？3/8的倒数是8/3，8/3的倒数是3/8。

　　师：还可以怎么说

　　生：3/8是8/3的倒数，8/3是3/8的倒数。

　　让学生说其他三组。

　　练习巩固：判断（出示幻灯片）

　　1、因为3/4+1/4=1，所以3/4是1/4的倒数。（）

　　2、因为1/2x4/3x3/2=1，所以1/2 4/3 3/2互为倒数。（）

　　3、3/8x8/3=1，所以3/8是倒数，8/3是倒数。（）

　　（设计意图）学生对于“互为”两个字的理解比较难，是教学中的一个难点。在自然中创设情境，让学生有一种生活体验，让学生在生活情境中知道什么是“互为同桌”，这样调动了学生的积极性，让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义，分散了教学的难点。

　　2、探究求倒数的方法。

　　让学生观察图形的位置和汉字上下的位置变化，再观察例1，从而找到规律。（学生演示）（出示幻灯片）

　　生：分数的分子和分母的位置颠倒了

　　师生共同分析例1四组数

　　师：5和1/5老师怎么没看出分子和分母的位置交换

　　生：5可以看做分母是1的分数

　　学生完成课本的例2

　　完成例2后总结方法（出示幻灯片）

　　生：看两个分数的乘积是不是1

　　生：看分数的分子和分母的位置是否颠倒

　　（设计意图）：通过对第一组数的再次观察，使学生发现一个分数的倒数就是把它的分子与分母的位置颠倒，进而使学生体会到“倒数”这一概念中“倒”的含义，很自然的`得出求一个分数的倒数的方法。

　　师：在例2中哪些数还没找到倒数

　　生：1 0

　　师：1和0有没有倒数呢？如果有，是多少？

　　生：1有倒数，因为1x1=1

　　生：还可以把1看作分母是1的分数，分子、分母的位置交换后还是1

　　教师板书：1的倒数是1

　　教师引导质疑：0有没有倒数？为什么？

　　生：0乘任何数都得0，不是1所以0没有倒数

　　生：可以把0看成0/1，分子和分母的位置交换后成了1/0，0做分母无意义，所以0没有倒数教师板书：0没有倒数1。

　　（设计意图）：帮助学生巩固知识，轻松、顺利地解决求“1”和“0”这个特殊数的倒数。既分散了教学难点，又让学生享受到了思维的快乐。

　　师：0.7的倒数是多少？

　　同桌讨论：把小数化为分数

　　师：2又3/4的倒数又是多少呢？分组讨论

　　小组展示：把带分数化为假分数

　　小结：如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数；如果是求一个小数的倒数要先化成分数（教师补充：是一个最简分数）；如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。

　　求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。

　　（设计意图）有目的的帮助学生把不同的数组进行了合理的分类，这样就为学生有条理的求不同数的倒数做好了铺垫。充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。

　　三、巩固练习

　　游戏：规则：同桌两人完成，一名学生说出一个数，另一名同学说出它的倒数，看谁说的又快又准。（出示幻灯片）

　　师：同学们都说的非常好，会不会写呢？请写出7/8的倒数两名学生板演

　　生：7/8=8/7

　　生：7/8的倒数是8/7学生改错，教师强调：不能用等号连接

　　完成课本24页做一做

　　四、总结

　　说说这节课学习了什么？学会了什么？有什么收获？

　　（设计意图）：通过回顾，帮助学生梳理本课所学知识，进一步理解并体会教学重点--倒数和要求倒数的方法。

　　五、达标（出示幻灯片）

　　判断：

　　（1）求2/5的倒数：2/5=5/2 ( )

　　（2）得数是1的两个数叫做互为倒数( )

　　（3）9的倒数是9/1 ( )

　　（4）一个数的倒数一定比这个数小( )

　　填空

　　（1）3/8的倒数是（）

　　（2）7的倒数是（）

　　（3）1/9的倒数是（）

　　（4）的倒数是（）

　　（5）0.3的倒数是（）

　　（6）2.25的倒数是（）

　　（设计意图）：通过达标题检测学生本节课掌握的情况，有利于下一节课的学习。

　　拓展7x（）=15/2x（）=（）x3又2/3=0.17x（）=1

　　（设计意图）：新课程提出，通过学习，使不同的学生在数学上得到不同的发展，让学生跳一跳，能摘到果子。

　　教学反思：

　　本节课一开始通过问题引入新课，通过师生分析帮助学生理解“互为”的含义，从而为构建新知扫清语言理解障碍。并在课中多次强调表达的准确性，引导学生在与他人的交流中，运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程，进行讨论与质疑。

　　本节课我采用了问题式教学法。教师通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探索新知中犯错误，并在修正错误中体会成功。特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时，放手让学生自己去探索，去观察，去归纳，去总结。此环节的设计，是为了引导学生仔细观察细心体会分子与分母的位置关系，从而发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人，做到“一切知识都要由学生自己获得或由他们发现”。

　　“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学生，我还采用小组合作形式组织教学。这一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面也可以增强学生的合作意识，让学生在同桌交流、小组交流过程中，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识。并且充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知识，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。

　　在课后的巩固练习中，我设计了“我能行”、“填空”、“游戏”等题型，通过这些多层次的练习，帮助学生巩固新知，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。

　　最后在课堂总结中再次提出问题，总结反思，帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。

　　倒数的认识教学设计 16

　　一、教学目标：

　　1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

　　2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。

　　3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。

　　二、教学重点：

　　理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

　　三、教学难点：

　　掌握求倒数的方法。

　　四、课时安排：

　　1课时

　　五、课前准备：

　　PPT课件

　　教学过程

　　⊙复习导入

　　趣味比赛：直接在本子上写出每组算式的得数，对且快的组胜利。

　　1.口算下面各题。(课件出示)

　　2.公布结果，启发思考。

　　(1)哪组快？

　　(2)为什么有同学说不公平？你发现了什么才觉得不公平？

　　3.导入新课。

　　今天我们就来研究乘积是1的两个数的关系--互为倒数。(板书：倒数的认识)

　　设计意图：通过口算及相关问题，让学生在计算、观察、比较中对乘积是1的两个数有了初步的认识，为学生进一步理解倒数的意义、学会求一个数的倒数的方法奠定基础。

　　⊙探究新知

　　1.探究倒数的意义。(课件出示)

　　先计算，再观察，看看有什么规律。

　　(1)自主学习。

　　在数学上，乘积是1的两个数是什么关系呢？我们来看看书上是怎么叙述的。(学生看书自学，小组交流、汇报。板书：乘积是1的两个数互为倒数)

　　(2)引导学生理解关键词并适时点拨。

　　“互为”是什么意思？(互为是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数)

　　(3)深入理解。

　　①互为倒数的两个数有什么特点？(互为倒数的两个数的分子、分母正好交换了位置)

　　②谁还能举出几组两个数互为倒数的例子？(引导学生规范表述互为倒数的两个数之间的关系。如3/8和8/3互为倒数，3/8的倒数是8/3，8/3的倒数是3/8，教师多让几名学生说说例子，并让其他学生根据倒数的意义来检验是否正确)

　　(4)小结。

　　倒数是对两个数的关系而言的，它们是相互依存的，不能孤立地说某一个数是倒数。

　　2.探究求一个数的倒数的方法。(课件出示例1)

　　(1)自主尝试。

　　①求3/5的倒数。

　　a.小组合作求3/5的倒数。

　　b.交流、汇报求3/5的倒数的方法。

　　c.小结求一个分数的倒数的方法。(求一个分数的倒数，交换分子、分母的位置即可)

　　d.运用求一个分数的倒数的方法求7/2的倒数，并汇报。

　　②求6的倒数。

　　a.小组合作求6的倒数。

　　b.交流、汇报求6的倒数的方法。

　　c.小结求一个整数的倒数的方法。(先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置)

　　(2)深入理解。

　　①请学生举出其他的求一个数的倒数的例子。

　　②1有没有倒数？1的倒数是多少？(因为1x1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”可知，1的倒数是1。板书：1的倒数是1)

　　③0有没有倒数？为什么？(0没有倒数，因为0与任何数相乘都不等于1。板书：0没有倒数)

　　(3)总结求一个数的倒数的方法。

　　求一个数(0除外)的倒数，只要交换分子、分母的位置即可。0没有倒数，1的`倒数还是1。

　　3.明确倒数的书写格式。

　　(1)学生举例。(结合学生的回答，教师板书：3/5的倒数是5/3　6的倒数是1/6)

　　(2)明确写法特点：数＋文字＋数。

　　(3)明确注意事项：切勿把互为倒数的两个数用等号连接。

　　设计意图：充分利用教材提供的算式，通过观察、讨论等活动，让学生理解倒数的意义，归纳出倒数的定义，培养学生的自学能力；通过求一个数的倒数的活动，让学生初步感知求一个数的倒数的方法，并引导学生交流、探究、归纳出求一个数的倒数的方法，使学生经历自主探究的过程；通过提出问题并引导学生讨论，让学生知道0没有倒数，1的倒数是它本身的结论及理由，为准确、快速地求出一个数的倒数打下基础。

　　⊙巩固练习

　　1.完成教材28页“做一做”。

　　(1)学生独立解答，教师巡视指导。

　　(2)汇报时有意识地让有困难的学生说一说求一个数的倒数的方法。

　　2.完成教材29页1题。

　　学生根据倒数的意义和求一个数的倒数的方法独立解答。

　　3.判断正误，并说明理由。

　　(1)4/13和13/4都是倒数。(错，倒数的概念中有关键词“互为”，不能孤立地说一个数是倒数)

　　(2)1/4＋3/4＝1，所以1/4和3/4互为倒数。(错，倒数的概念中有“乘积是1”这个前提条件)

　　(3)2/7x7/8x4＝1，所以2/7、7/8、4互为倒数。(错，倒数的概念中有“两个数”这个限制条件)

　　4.完成教材29页2题。

　　⊙课堂总结

　　你知道了关于“倒数”的哪些知识？

　　⊙布置作业

　　教材29页3、4、5题。

　　板书设计

　　倒数的认识

　　意义　乘积是1的两个数互为倒数。

　　特例　0没有倒数，1的倒数是1。

　　写法　3/5的倒数是5/3　6的倒数是1/6

　　倒数的认识教学设计 17

　　教学目标：

　　1、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

　　2、能熟练的求出一个数的倒数。

　　学情分析：“倒数的认识”是在学生掌握了分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。

　　教学重点：

　　理解倒数的意义和求一个数的倒数

　　教学难点：

　　理解“互为倒数”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系。

　　教学方法：

　　三疑三探教学模式

　　教具准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、设疑自探

　　1、创设情境，导入新课

　　同学们，今天这节课老师给大家带来了几幅漂亮的图片，我们一起来欣赏一下吧！（出示课件图片）

　　通过欣赏这几幅图片，大家发现了什么？（图片中都有倒影）那么在我们的'数学王国里也有这样的现象吗？（出示课件）今天这节课我们就一起来研究数学王国里的这种奇妙现象——倒数。（板书课题：倒数的认识）

　　2、设疑激趣

　　看到“倒数”这个数学新名词，大家脑子里产生了哪些问题？请大家来说说你们的问题。大家提的问题都很有价值，都是本节课我们学习的重点内容。

　　3、出示自探提示，组织学生自学。

　　针对本节课的学习内容制定了自探提示。（课件出示）

　　自探提示：

　　（1）倒数的意义是什么？

　　（2）倒数指的是一个数吗？

　　（3）怎样求一个数的倒数？

　　（4）是不是每个数都有倒数？

　　（5）互为倒数的两个数相等吗？

　　请同学们结合自探提示的这几个问题，自学课本28页的内容，让我们一块到书中去寻找“倒数”的秘密吧！

　　二、解疑合探

　　1、检查自探情况，提问学困生，中等生补充，优等生评价，根据反馈情况适时组织小组讨论或同桌讨论。

　　通过自学提问学生“倒数的意义是什么？”

　　课件出示：先计算，再观察，看看得数有什么特点？

　　得出结论：乘积是1的两个数互为倒数。

　　引导学生理解关键词“乘积是1”“两个数”“互为倒数”。

　　“乘积是1指的是相乘关系，并且积只能是1、

　　“两个数”指的是只有两个数。

　　“互为倒数”说明这两个数的关系是相互依存的，缺一不可，不能孤立的说某一个数是倒数，必须说清一个数是另一个数的倒数

　　举例说明：因为x= 1，所以和互为倒数，就是的倒数是，的倒数是。

　　请学生说出互为倒数的任意两个数。并且说说互为倒数的两个数有什么特点？

　　2、讨论（小组合探）：1的倒数是（1）。

　　0有没有倒数？为什么？（0没有倒数，因为① 0作分母无意义②0x（任何数）≠1）

　　3、说一说怎样求一个数的倒数？

　　小结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置。

　　三、质疑再探

　　回顾自探提示的问题是否已解决？关于倒数，你还有什么疑问，提出来大家一起研究。（问题预设：怎样求带分数、小数的倒数？）

　　通过下面的练习题的解答来总结带分数、小数的倒数如何求倒数。

　　四、运用拓展

　　1、完成下面练习题。

　　2、全课总结

　　本节课你有什么收获？引导学生对本节课内容进行归纳整理，形成系统的认识。

　　3、布置作业：

　　（1）第28页做一做。

　　（2）练习六1、2、3题。

　　附：板书设计

　　倒数的认识

　　乘积是1的两个数互为倒数

　　1的倒数是1，0没有倒数

　　求倒数的方法：分子分母交换位置

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