“加法的交换律和结合律”教学设计

时间：2024-04-19 13:37:05 教学设计我要投稿

《加法交换律和结合律》教学设计推荐度：
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“加法的交换律和结合律”教学设计

　　作为一名人民教师，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。那么你有了解过教学设计吗？以下是小编帮大家整理的“加法的交换律和结合律”教学设计，希望能够帮助到大家。

“加法的交换律和结合律”教学设计

“加法的交换律和结合律”教学设计1

　　教学目标：

　　1、教学技能目标：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

　　2、过程方法目标：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

　　3、情感、态度、价值观目标：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

　　教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

　　教学难点：使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。

　　教学准备：

　　挂图、小黑板

　　教学过程：

　　一、教学新课教学加法交换律。

　　1、一年一度的学校运动会又即将举行了，学校的同学们都在做充分的准备。从这张图片中，你获得了哪些数学信息?

　　你能根据这些信息，提出几个用加法计算的问题吗?请学生回答。

　　①参加跳绳的一共有多少人?

　　②参加活动的女生一共有多少人?

　　③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人?

　　④参加活动的一共有多少人?

　　2、今天这节课，我们就一起来研究其中的这两个问题：

　　在黑板上张贴：参加跳绳的有多少人?

　　参加活动的一共有多少人?

　　我们先来解决第一个问题：参加跳绳的一共有多少人?

　　3、你们能马上口头列式并口算出结果吗?

　　指名回答，教师板书：2817=45(人)追问：还有其他的方法来解决吗?在学生回答后，教师完成板书：1728=45(人)

　　为什么这两个算式的结果一样?

　　4、你们能用一个符号把它们连接起来吗?教师继续板书：2817=1728

　　这是一个等式，仔细地观察一下这个等式，你们有什么发现?在等号的两边，什么地方相同?什么地方不同?(同桌交流并汇报)

　　5、你们能够自己模仿写出几个这样的算式吗?根据学生回答，教师相机板书算式，并追问：这样的算式能写几个?

　　6、我们再仔细的观察这几个算式，从中你们发现什么规律?(用自己的话来说一说)你能用自己喜欢的方法、符号或文字来表示你们的发现吗?

　　教师巡视，并作相应的辅导，板书学生回答的一些符号表示的算式。并追问：你这样表示，每个符号分别表示什么?

　　7、同学们都自己用自己喜欢的方式表示了你们的发现，那你们想不想把这些算式都统一呢?国际上一般用字母来表示这些规律，假如我们用a来表示第一个加数，用b来表示第二个加数，那这些算式能够怎样来表示呢?板书：ab=ba。

　　8、教师小结知识点：在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算律。板书：运算律。教师指着板书指出：我们刚才研究的就是加法交换律(板书加法交换律)，学生齐读一遍。

　　9、其实加法交换律我们早就会用了，想想看，什么时候我们用过?(在验算加法时用的就是加法交换律)

　　二、学习加法结合律。

　　1、刚才通过解决第一题，我们得到了加法交换律，现在我们再来研究第二个问题“参加活动的一共有多少人?”看看我们有没有新的发现?

　　2、你们会自己列式解决这个问题吗?学生练习，教师巡视指导。

　　3、学生回答，教师有意识的板书：

　　(2817)23=68(人)

　　28(1723)

　　(2823)17

　　28(2317)

　　(2317)28

　　23(1728)

　　交流不同的算法。

　　下面，我们就来针对这两个算式开展研究：(2817)23　28(1723)

　　(为了看得清楚，我们给2817添上括号)

　　4、观察或计算一下，这两个算式有什么关系呢?(参与运算的数相同，运算结果一样;运算顺序不同)你们能用什么符号连接?教师板书：

　　(2817)23=28(1723)

　　5、出示：下面的Ο里能填上等号吗?口算或计算一下。

　　(4525)13Ο45(2513)

　　(3618)22Ο36(1822)

　　学生回答，教师板书：(4525)13=45(2513)

　　(3618)22=36(1822)

　　6、看着黑板上的板书，你们从中有了什么新的`发现?把你的发现在小组内先交流一下。学生小组交流后大堂再交流。

　　7、这样的描述太长又难记，你们从第一个运算律中能得到启发，用简便的方法来表示你们的发现吗?自己尝试写一下。

　　板书：(ab)c=a(bc)

　　a、b、c各代表什么?(ab)c表示什么?a(bc)表示什么?

　　教师揭示：这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律(板书：加法结合律)。

　　四、巩固练习。

　　1、完成“想想做做”第1题。

　　以游戏的形式进行，女生代表交换律，男生代表结合律。

　　2、完成“想想做做”第2题(出示小黑板)说说是怎么想的。

　　3、完成“想想做做”第3题第1行。

　　4、插入“朝三暮四”的故事，来听个“朝三暮四”的成语故事。

　　战国时代，宋国有一个养猴子的老人，他在家中的院子里养了许多猴子。日子一久，这个老人和猴子竟然能沟通讲话了。这个老人每天早晚都分别给每只猴子四只桃子。几年后，老人的经济越来越不充裕了，而猴子的数目却越来越多，于是他就和猴子们商量说：“从今天开始，我每天早上给你们三只桃子，晚上还是照常给你们四只桃子，不知道你们同意不同意?”猴子们听了，都认为早上怎么少了一个?于是一个个就开始吱吱大叫，而且还到处跳来跳去，好象非常不愿意似的。

　　老人一看到这情形，连忙改口说：“那么我早上给你们四只，晚上再给你们三只，这样该可以了吧?”猴子们听了，以为早上桃子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴的在地上翻滚起来。听了这个故事，你们有哪些想法?

　　让学生通过故事得出：猴子很愚蠢，因为总量不变，只是老人采用了加法交换律。

　　5、完成“想想做做”第4题。

　　男生做第一行，女生做第二行。表扬女生快，知道为什么吗?

　　使学生初步感受应用加法运算律可以使计算简便。

　　6、完成“想想做做”第5题。

　　师：你能很快地找出哪两片树叶上的数的和是100吗?

　　学生在书上连线，同桌相互校对。

　　师：看来，在计算过程中，要有一双敏锐的眼睛，看到数字就能很快地判断出能不能凑成整百数。

　　五、课堂总结。

　　通过本节课的学习，你有什么新的收获?

　　教学反思：这节课主要教学加法的交换律和结合律，从创设的贴近学生的生活情境出发，让学生自由地提问，可以培养学生

　　的发散性思维，并培养学生

　　的问题意思。同时也符合新课程“创造性使用教材”理念。在教学中主要通过让学生观察几组算式，从中总结出加法的交换律和结合律。学生能较快的体会出这两种加法的运算律，但在总结、交流加法的结合律时，学生的语言表达能力较差，教师应适当的进行指导和帮助。同时要鼓励学生用自己最喜欢的方法记忆加法的运算律，提高学生掌握能力。学生的记忆方法过于单调，教师应在开发学生思维上多下功夫。几个层次的练习，内容丰富，提供了具有价值的学习内容，使全体同学都参与到有趣的数学学习中，从验算中明白了其理论依据，从故事中分析出了其中蕴涵的运算律，既体会到了数学的乐趣，又复习巩固了全课的内容。在练习“想想做做”第1题第4小题时，注意让学生说清应用的运算律，这样才能为以后教学应用运算律进行简便计算作好铺垫。很可惜，我引导得不是最合适，学生自己发现的不多。整节课，由于新授部分花时较多，显得稍有拖沓，导致了有些练习来不及处理。

“加法的交换律和结合律”教学设计2

　　教学内容：

　　青岛版小学数学四年级下册第一单元信息窗三13页至14页的内容。

　　教学目标：

　　1．让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示。

　　2．在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

　　3.让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心。

　　4.初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

　　教学重点：

　　理解掌握加法的交换律和结合律，并会用字母表示他们。

　　教学难点：

　　引导学生通过讨论,计算从而自己发现并总结出加法交换律、加法结合律的过程。

　　教学准备：

　　课件、投影仪、卡片

　　教学过程：

　　一、拟定导学提纲，自主预习

　　（一）创设情境

　　1．谈话：同学们，长江，黄河就像两条长龙盘卧在中国大地，特别是黄河被称为我们的“母亲河”。这几天我们一直在学习有关黄河的知识，了解到了许多有关黄河的信息，除了我们学过的，你还了解到那些有关黄河的知识？（学生根据课前调查回答）想不想再多了解一些？

　　课件展示情境录像：（课件展示的关键是让学生从中知道黄河流域的小知识,例如上游：青藏高原黄土高原内蒙古高原中游：黄土高原下游：华北平原等小知识）最后大屏幕定格在信息窗三的情境图。

　　以上展示在大家面前的就是黄河流域图。教师板书：黄河流域

　　请同学们仔细观察，你能获得了哪些数学信息？

　　学生观察汇报，

　　生汇报：根据黄河流域图我了解到黄河分为上游、中游和下游（1、黄河上游长3472千米，中游长1206千米，下游长786千米；2、黄河上游流域面积是39万平方千米，中游是34万平方千米，下游是2万平方千米；）

　　教师适时板书相应的信息条件。

　　2．你能根据这些信息提出哪些数学问题呢？学生口答。教师板书出问题。

　　问题（1）黄河流域的面积是多少万平方千米？

　　问题（2）黄河全长多少千米？

　　（二）出示学习目标

　　同学们提出了这么多有价值的问题，那么今天我们将解决那些问题呢？请看本节课的学习目标：

　　1．让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。

　　2．在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

　　（三）出示自学指导

　　为了能够更好地解决今天的学习目标，老师给大家提供了一些指导意见，请看自学指导。

　　（自学指导：请同学们认真看教科书第13—14页的信息窗3的第一个红点和小电脑的内容，重点看解决问题的.过程，思考：（1）怎样解答同学们提出的问题？哪种方法简单？（2）什么是加法的结合律？怎样用字母式表示？（3）什么是加法交换律？怎样用字母式表示？

　　（5分钟后，比一比谁汇报得最清楚。）

　　（四）学生自学

　　师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！（师目光巡视每一个学生，特别要关注特困生。）

　　二、汇报交流，评价质疑

　　（一）调查

　　师：看完的同学请举手？

　　（二）全班汇报

　　1．问题一：黄河流域的面积是多少万平方千米？

　　学生在列式解答时，可能会出现两种情况：

　　（1）39＋34＋2和34＋2＋39

　　（2）（39＋34）＋2和39＋（34＋2）。

　　2．问题二：黄河全长多少千米？

　　学生可能出的情况：

　　（1）、3470+1210+790和1210+790+3470

　　（2）（3470+1210）+790和3470+（1210+790）。

　　今天我们要学的知识就在这两组算式中。

　　（设计意图：充分运用教材情境图，引导学生获取信息，提出加法问题。在此基础上让学生列出算式。通过这两组算式学习今天的新知识，为下面学习埋下了伏笔。学生会马上把精力投入到这两个算式的研究中，激发了学生探究的兴趣。）

　　3．观察、比较、发现规律

　　（1）观察这些算式，你们发现了什么？

　　生汇报：每组算式运算的数相同，运算的结果相同，运算的顺序不同。

　　例如：

　　（39＋34）＋2＝39＋（34＋2）

　　（3470+1210）+790＝3470+（1210+790）。

　　（2）是不是所有的三个数相加都符合这些规律呢？举例验证一下吧：（每个学生在练习本上写出几组这样的算式，看结果怎样）

　　生汇报：

　　（35+63）+15=35+（63+15）

　　（325+82）+18=325+（82+18）…

　　（3）把你的发现告诉大家？（将学生的举例用实物投影展示）

　　（三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。）

　　师指出这条规律叫做加法结合律。

　　（4）你能用你喜欢的方法表示这加法结合律吗？

　　学生用各种符号、字母表示这个运算定律。最终教师指出，在数学上，我们统一用a、b、c来表示三个加数，因此加法结合律可以写作（a+b）+c=a+（b+c）。学生齐读，教师板书在黑板上

　　小结：刚才我们通过解决两个问题发现并归纳出了加法结和律。

　　（设计意图：本环节经历了猜测—举例—验证—得出结论的过程，无形之中培养了学生一种数学思想。）

　　4．学法迁移，探索加法交换律。

　　那么，加法运算中还有其他的规律吗？想不想知道？我们先来做个游戏吧。

　　(1)游戏：找朋友。

　　在每个小组中都有一个算式卡片，请同学们小组合作，仔细想一想，算一算，它应该是屏幕上哪个算式的好朋友？为什么？

　　（2）同学们真棒，很快就为自己的算式找到了合适的朋友，还有谁的算式没有找到朋友？你能根据刚才同学们的方法给他介绍一个合适的好朋友吗？

“加法的交换律和结合律”教学设计3

　　教学目标：

　　1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。

　　2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。

　　3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

　　教学过程：

　　一、情境引入：

　　（1）同学们你们喜欢体育活动吧？谁来说说你最喜欢哪项体育活动？

　　（2）下面请同学们看屏幕（出示图），仔细观察这幅图，你从图上知道哪些信息？

　　（3）根据这些信息，你能提出哪些用加法计算的问题？

　　B、参加活动的女生有多少人？

　　C、男生跳绳和女生踢毽子的有多少人？

　　D、参加活动的一共有多少人？

　　同学们提出的问题都非常好，下面我们先来解决第一个问题。

　　二、探索加法交换律：

　　1、（1）要求参加跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？

　　指名回答，教师板书：28+17=45（人）

　　（2）还可怎么列式？板书：17+28=45（人）

　　（3）这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式它们有什么相同点？不同在哪里？

　　（引导学生说出：加数相同，得数也一样，只不过是把加数的位置调换了一下）。

　　师：这两道算式的得数相同，都是求的跳绳的总人数。我们可以用怎样的方法连接这两道算式？（等号）板书：28+17=17+28

　　这是一个等式，读一读。

　　（4）你能照样子说出一个这样的等式吗？试试看。（指名学生回答说，教师把学生说的等式有序地板书在黑板上）。

　　（5）请同学们仔细观察这些等式，你发现每一组的两个算式都有什么共同的地方？有什么不同的地方（同桌交流）？

　　（6）从这些例子中，你可以发现什么规律？（让学生用自己的语言说一说）

　　（7）你能用自己喜欢的方法把它们的规律表示出来吗？可以用符号、字母、文字等等表示，试试看。谁愿意上黑板写？（学生写，教师了解学生写的情况）。

　　（8）观察板演的等式，问：等式中的'符号代表什么，如：○+□=□+○，教师就提问：“□”和“○”都代表什么，○+□=□+○表示什么呢？（代表任意的数）……

　　小结：同学们想出来的方法可真多！两个数相加，交换加数的位置和不变这一规律叫做加法的交换律（板书：加法交换律），通常用字母表示：a+b=b+a

　　2、练习。

　　（1）想想做做第2题第1排的两题填好。

　　96+35=35+□ 204+□=57+204

　　指名回答，为什么？

　　（2）下面的等式符合加法交换律吗？为什么？

　　46+59=46+59 90+10=5+95

　　[没有交换加数的位置；等号两边的加数不同。]

　　（3）同学们，想一想：过去我们学过的计算中，哪些地方应用过加法交换律？

　　下面一道题357+218，请同学们计算并用加法交换律进行验算。指名板演，集体订正。

　　同学们，刚才我们通过计算加法找出了一条规律（加法交换律），接下来我们继续研究加法的另一条规律

　　三、探索加法结合律

　　1、同学们根据例题这幅图再算一算“参加活动的一共有多少人”会列式吗？

　　（1）指名回答，板书：28+17+23

　　第一步先求什么？为了看得更清楚，我们可给28+17添上括号，表示参加跳绳的总人数：（28+17）+23，再求什么？结果是多少？

　　（2）还是这个式子28+17+23（板书）如果要先算参加活动的女生人数应该怎么办？教师添上括号：28+（17+23），添上括号后表示先求什么，再求什么？结果是多少？

　　（3）请同学们比较这两道算式：它们有什么相同点和不同点？

　　（4）这两道算式结果相同我们可把它写成怎样的等式？

　　板书：（28+17）+23=28+（17+23）

　　（5）算一算，下面的○里能填上等号吗？（教师当场板书）

　　（45+25）+13○45+（25+13）

　　（36+18）+22○36+（18+22）

　　3、归纳加法结合律：

　　（1）观察这三个等式，每组的两个算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？你从这些等式中能发现怎样的规律？和你的同桌交流一下。

　　（2）你能用字母a、b、c代表这三个加数把上面的规律表示出来吗？（独立写一写）板书：（a+b）+c=a+（b+c）

　　a、b、c代表什么？(a+b)+c表示什么？a+(b+c)表示什么？

　　（3）小结：三个数连加，改变运算顺序，和不变。这就是加法结合律。（板书：加法结合律）

　　4、练习：在□里填上合适的数，想想做做2后两排。

　　（45+36）+64=45+（□+□）

　　560+（140+70）=（560+□）+□

　　全课总结：这节课我们一起学习了加法的交换律和结合律，知道两个数相加，交换加数的位置和不变，还知道了三个数连加，改变运算顺序和不变。

　　四、巩固练习

　　1、“想想做做”1

　　下面的等式各运用了加法的什么运算律？

　　82+0=0+82

　　47+（30+8）=（47+30）+8

　　（84+68）+32=84+（68+32）

　　75+（48+25）=（75+28）+48

　　(以游戏的方式进行：女生代表加法交换律，男生代表加法结合律)

　　2、想想做做4

　　38+76+24 （88+45）+12

　　38+（76+24） 45+（88+12）

　　请每个同学选一组题独立完成。

　　反馈提问：为什么每组两道题的得数相同？哪种方法简便，为什么？

　　小结：可见，合理地运用加法的交换律和结合律可以使计算简便。

　　3、想想做做5

　　出示题目后学生说。

　　五、拓展练习

　　1、在□里填上合适的数

　　□+147=□+a

　　45+□+55=74+（□+□）

　　18+（c+□）=（18+□）+a

　　2、想一想：怎样应用加法运算律使计算简便。

　　30+28+70+45+72

　　=（30+70）+45+（28+72）

　　=100+45+100

　　=245

“加法的交换律和结合律”教学设计4

　　教学目标

　　1、知识与技能：①结合具体的情境，引导学生认识和理解结合律的含义。

　　2、过程与方法：能用字母式子表示加法结合律，初步学会应用加法结合律进行一些简便运算。

　　3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。②培养学生观察，比较，抽象，概括的`初步思维能力。

　　教学重点

　　认识和理解加法结合律的含义。

　　教学难点

　　引导学生抽象，概括加法结合律。

　　教学用具

　　多媒体课件。

　　教学过程

　　一、自主学习

　　（一）出示自学提纲

　　自学提纲（P29页例2并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

　　1、根据例2情境图中信息列出算式。

　　2、用你喜欢的方法尝试计算

　　3、同桌交流自己的算法

　　4、教师板书出学生的算式及答案

　　88+104+96 88+（104+96）

　　=192+96 =88+200

　　=288 =288

　　5、对比上面的两道算式，你发现了什么？用自己的话说一说。

　　（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P29页例2，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

　　（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）

　　（三）自学检测

　　1、填空

　　387+425=（）+ 387 525+（）=137+ 525

　　300+600=（）+（）（）+65=（）+35

　　2、连线

　　56+68 150+（25+75）

　　150+25+75 50+B

　　B+50 68+56

　　A+B+100 A+(B+100 )

　　三、合作探究

　　（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解。）

　　（引导学生正确地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集学生存在的问题）

　　（二）师生互探

　　1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

　　（1）让学生提出不会的问题，并让学生解决。

　　（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。

　　（3）如何用字母表示加法交换律和结合律？

　　（4）用字母表示这些运算定律有什么优点？

　　2、教师有针对性地请不同做法的同学汇报自己的解题思路与方法。

　　四、达标训练（1--3题必做，4题选做，5题思考题）

　　1、根据加法结合律填空题。

　　（1）78+25+22 =78 +（）+25

　　（2）376+175+25=376 +（ + ）

　　2、连线。

　　147+（72+28） A+(B+100 ）

　　A+B+100 147+72+28

　　3、简便计算下面各题。

　　52+27+73 285+15+77+23

　　课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，教师要适当补充总结）

　　五、堂清检测

　　（一）出示检测题

　　1、根椐加法的运算定律填空

　　（1）450+320=（）+ 450 65+95=95+（）

　　（2）（）+ 100 =100+150 250+（）=125+250

　　（3）78+25+22 =（78 + ）+（）

　　（4）495+125+75=495 +（ + ）

　　2、下面的哪些算式符合加法结合律，哪些算式符合加法交换律。

　　（1）A + （ 30+9 ）=A+ 30+9

　　（2）15+ ( 7+B )= (15 + 7 )+B

　　（3）10 + 20 + 30 + 40 =10 + (20 + 30) + 40

　　3、连线。

　　87+22+78 （79+83)+17

　　498+125+75 498+(125+75)

　　(138+136）+162 87+（22+78 ）

　　79+（83+17） 138+136+162

　　4、简便计算。

　　98+72+28 215+85+73+27

　　（二）堂清反馈：

　　作业布置

“加法的交换律和结合律”教学设计5

　　◇教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书四年级数学．下册P28-29页内容。

　　◇教学目标：

　　1、理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

　　2、通过观察、猜想、验证、比较、分析、归纳、合作交流等学习过程，经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。

　　3、在数学活动中使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

　　◇教学重点：

　　理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示。

　　◇教学难点：

　　经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。

　　◇教学准备：

　　多媒体课件

　　◇教学过程

　　一、谈话导入，鼓励猜想

　　1、出示图片牛顿与“万有引力”

　　2、引入“牛顿因为一只苹果掉下来打到他的头上，大胆猜想，是不是所有物体都往下掉呢？通过进一步的观察、思考，经过坚持不懈的努力，最后发现了万有引力定律。我们在平时也要学会观察和思考生活中的一些习以为常的问题，并努力从中探索规律。

　　二、合作交流，探索猜想

　　（一）故事激趣，初次猜想

　　1、朝三暮四

　　猴妈妈给小猴们分配桃子，“早上给你们每人3个，晚上每人4个桃。”小猴们很不乐意，“太少了，太少了！”吵着要妈妈多分一些。猴妈妈说：“好的，早上给你们每人4个，晚上每人3个。”小猴们拍手欢呼。听了这个故事，请同学们动脑筋想一想，我们能用数学的眼光说点什么吗？

　　2、初步感知，大胆猜想

　　出示：3+4=4+3

　　师：仔细观察这两个加法算式，你发现了什么？

　　得出：两个加数交换位置，和不变。（适时板书）

　　（二）广泛举例，验证猜想。

　　师：这里是3和4的位置交换了，和没变。仅凭一个例子就得出“两个加数交换位置，和不变”的结论，似乎草率了一点。我们不妨把这个结论当作一个猜想（教师随即将生1的结论加上“？”）

　　师：既然是猜想，想不想知道猜的对不对？

　　生：想。

　　师：我们还得举例验证。

　　1、举例要求：

　　(1)任意两个数，求出他们的和；

　　(2)交换两个加数的位置，再求出两个数的和：

　　(3)比较两次的结果，判断式子是否相等。

　　2、学生汇报，师板书。

　　3、小结：根据自己的等式，再次观察比较，发现：交换两个加数的位置，和不变？这一猜想是对的。（同时将“？”改成“。”）

　　4、揭题：大家发现的这个规律叫什么呢？

　　学生交流后，师板书。

　　5、用字母表示加法交换律。

　　(1)观察自己仿写的式子，独立思考或小组讨论，然后用自己喜欢的形式表示。

　　（学生可能使用文字，图形，符号等方式）

　　(2)用字母表示加法交换律：a+b=b+a

　　6、追问：加法交换律中，什么变了，什么没有变？

　　7、原来，猴妈妈就是巧妙地运用了加法交换律中的“变”与“不变”，轻松的解决了分桃的问题，其实同学们在以往的学习中也不知不觉的运用过？（加法计算“验算”的时候）

　　(3)出示教材56页的例题情境图。

　　解决：跳绳的有多少人？

　　28+17=45(人)17+28=45（人）

　　（三）规律延伸，猜想拓展。

　　1、根据反思，拓展规律。

　　师：同学们真棒，从个别例子中形成猜想，并举例验证，获得了加法交换律。但有时，从已有的结论中通过适当的变换、联想，同样可以形成新的猜想，进而形成新的结论。那么“在加法中，交换两个加数的`位置和不变。”那么，其它三种运算中呢？

　　生可能会说出以下几个想法？

　　“猜想二：减法中，交换两个数的位置差不变？”“猜想三：乘法中，交换两个数的位置积不变？“"猜想四：除法中，交换两个数的位置商不变？”

　　“猜想五：几个加数时，变换加数的位置和也不变？“

　　2、举例探究，验证猜想。

　　师：现在同学们又有了不少新的猜想。这些是与众不同的、全新的猜想！如果猜想成立，它将加大我们对“加法交换律”的认识。那这猜想对吗？又该如何去验证呢？选择你最感兴趣的一个，用合适的方法试着进行验证。

　　3、汇报交流，验证猜想。

　　师：哪些同学选择了“猜想二”又是怎样验证的？请生汇报，观察、总结

　　小结：a、验证的结果是减法中，交换两个数的位置差会变，猜想不成立：b、只要能举一个反倒，就能验证猜想肯定不成立。

　　(2)验证猜想三。

　　师：哪些同学选择了“猜想三”，又是怎样验证的？学牛汇报，观察、小结：乘法中，交换两个数的位置积不变？验证结果是积不变，猜想成立。这就是我们将来要学习的乘法交换律。用字母表示这样的规律。简洁交换律：axb=bXa。

　　(3)验证猜想四

　　师：哪些同掌选择了“猜想四”，又是怎样做的？

　　学生汇报，观察、小结：验证结果是“除法中，交换两个数的位置商会变。”猜想不成立。

“加法的交换律和结合律”教学设计6

　　教学内容：

　　苏教版小学数学四年级下册第56—57页例2，及“试一试”、“练一练”。

　　教学目标：

　　1、让学生经历运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计算。

　　2、在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。

　　3、让学生在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。

　　教学重点：

　　理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。教学难点：能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。教学准备：电子白板

　　教学过程

　　一、复习准备

　　1、师：上节课我们学习了加法的两个运算律，谁能告诉大家用字母怎样来表示？各是什么意思？

　　生1：a+b=b+a（两个数相加，交换加数的位置，和不变，这是加法交换律。）

　　生2：（a+b）+c=a+（b+c）（三个数相加，可以先把前面两个数相加，；也可以先把后面两个数相加，它们的和不变。）

　　2、进行一个抢答小比赛：

　　师：看得出大家对这两个运算律已经掌握的不错了。接下来咱们来一个抢答比赛。比比谁最快说出气球上三个数的和。算好了直接站起来报得数。

　　（64、19、36）

　　（38、18、32）

　　（75、27、63）

　　出示第一组气球：64、19、36

　　学生口答后提问：你怎么算的这么快的?你怎么想到先将64和

　　36相加呢?

　　明确：把能凑成整百的数先加起来，再与另一个数相加，这样比较简便(板书“简便”)。

　　出示第二组气球：75、27、73

　　师：怎么算的？这样算真简便。下一组。

　　出示第三组气球：38、18、32

　　师：这题没有两个数相加得100的，咱们怎么办的？

　　3、小结

　　谈话：看来，要想算的快，是有窍门的。只要找到了方法，把能凑成整十或整百的数先加起来，再与另一个数相加，这样计算就更简便。我们今天就要一起研究，如何简便计算。(补全课题：简便计算)

　　二、用加法运算律进行简便计算

　　1、教学例题。

　　出示书P57的例题图。

　　师：会跳绳吗？从图中你了解到哪些数学信息？

　　能提出用加法计算的问题吗？会列式计算吗？

　　先让学生独立列式计算。教师巡视，指名板演。

　　交流反馈：这两位同学的答案对吗?他们分别是怎么算的

　　框出29+46+54=29+(46+54)

　　提问：这两个式子为什么相等?这两种方法，哪种方法更简便?他是怎样让计算变得简便的?

　　谈话：运用加法结合律，将相加能凑成整百的数先加起来，再与另一个数相加，计算更简便。

　　2、教学“试一试”

　　谈话：下面两题，你能试着用简便方法计算吗?

　　出示“试一试”两题：56+69+2178+(47+22)，学生独立完成。同桌之间说一说，你是怎么算的，依据是什么?

　　班级交流：选取一组同桌上台展示计算过程，并讲解算法及依据，其他同学补充。

　　3、小结：观察黑板上的这3题，我们是如何进行简便计算的?明确：运用加法交换律和加法结合律，我们可以把能凑成整十、整百的数先加起来，再与另一个数相加，让计算变得简便。这就是我们今天学习的`，应用加法运算律进行简便计算。(补全课题)

　　三、及时训练，巩固提高

　　1、解决实际问题（练习九第7题）

　　谈话：掌握了简便计算的方法，我们还要用它们来解决实际问题。（课件出示）学生独立完成练习九第7题。

　　校对答案。

　　提问：怎样算比较快?

　　谈话：简便计算可以帮助我们更快地解决问题。因此，解决问题时，如果能简便，尽量简便。

　　2、两个数相加

　　谈话：刚才我们做的都是三个数相加的算式，同学们做得不错。接下来还有一些挑战题敢不敢试试？

　　出示：175+201

　　师：这一题你能简便运算吗？两个数，如何凑呢？

　　换个思路，可不可以先“拆”？

　　师：拆哪个数？（生：拆那个最接近整百的数。）

　　师根据学生回答板书。

　　师：先拆再凑的办法真好，谁想出来的，“小数学家”。这两题能用先拆再凑的方法做吗？

　　出示：354+102205+417

　　师：同桌先互相说一说，你打算拆哪个数。

　　学生完成在练习本上。指名板演。交流反馈。

　　出示246+198。

　　提问：这道题目，你能想办法简便计算吗?小组之中说一说，再独立计算。

　　指名板演，共同订正。

　　明确：198很接近200，我们可以将它先看成200去计算。但是这样多加了2，因此还要减去2。

　　出示刚才做的几道题目

　　提问：刚才我们算的这几题，都是怎样让计算变得简便的?分别

　　改变了哪个数?(学生口答，教师课件将改变的数圈出)

　　提问：改变的都是什么样的数?

　　明确：都将一个加数看成和它接近的整百数，然后多加了就减去，少加了就补上。

　　师：这几道算式，分别应该改变哪个数?

　　口答：204+328436+97299+153

　　3、拓展题

　　提问：现在，你会简便计算了吗?要想运算更简便，关键是什么?那么，我们来几个难点的挑战，不要被打倒哦!

　　①99+199+2，小组中说一说，再在班级交流。

　　②36+28+44+72，怎么算更简便?同桌之间说一说，再列式计算。③1+2+3+4+……+98+99+100

　　好样的，还想继续挑战吗？一百个数呢？（同学们自己独立完成）交流：指名说方法。

　　师：当之无愧的小数学家呀，想知道世界上最早用运用简便方法计算这题的人吗？

　　播放视频：数学王子高斯的故事。

　　师：看了高斯的故事，有什么想说的吗？

　　师：是的，只要是深刻而持久的思考就会有发现。

　　四、总结

　　师：最后回想一下，这节课你有哪些收获？

“加法的交换律和结合律”教学设计7

　　[教材简解]

　　《加法交换律和加法结合律》是小学数学第七册第六单元第1课时的内容，这是学生第一次接触运算定律，对于加法交换律的内容，从知识的层面上看，学生学习、理解、运用起来比较容易。而且在以往的学习过程中也已经渗透，让学生积累了一定的感性认识。学习加法的运算定律，为以后学习用字母表示数打下初步基础，同时也为简便运算打下基础。

　　[目标预设]

　　1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程，结合具体实例，理解并掌握加法的交换律和结合律，会运用加法交换律进行加法验算.

　　2、在探索运算律的过程中,发展学生的分析、比较、抽象、概括能力,培养学生的符号感。

　　3、让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣和成功地喜悦,进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

　　4、通过自主探究、相互合作获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

　　[重点、难点]

　　1、让学生在探索中经历运算律的发现过程。

　　2、理解不同算式间的相等关系，发现规律，概括运算律。

　　[设计理念]

　　1、尊重儿童的认知规律，注重新旧知识的联系，引导学生在自主、合作、探究中巩固旧知识，发现新知识，掌握新方法。

　　2、以学生的“最近发展区”为向导，精心设计课堂教学策略，由浅入深，由易到难，循序渐进，预设出合理的教学流程与思维坡度。

　　3、本着真实有效的宗旨，让课堂焕发生活的活力，让每个孩子在民主、平等的课堂中得到不同的发展。并注重教师与学生对话，学生与学生对话，在对话中加强情感交流，使得课堂真正成为师生互动、心灵对话的舞台，从而让教师与学生都获取丰富的`，积极的情感体验，进一步增强学生学习数学的兴趣。