垂直与平行的教学设计实用

时间：2024-02-28 08:06:09 教学设计我要投稿

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垂直与平行的教学设计实用

　　在教学工作者实际的教学活动中，很有必要精心设计一份教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是小编为大家收集的垂直与平行的教学设计实用，仅供参考，大家一起来看看吧。

垂直与平行的教学设计实用

垂直与平行的教学设计实用1

　　教学目标：

　　1、透过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。

　　2、透过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。

　　3、渗透社会主义核心价值观。

　　教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。

　　教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。

　　教学过程：

　　一、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。

　　这天这节课老师请来了一个老朋友，【课件】这是谁呀？（直线）他是一条直线，那么直线有什么特点呢？（没有端点，能够向两边无限延伸）它就像孙悟空的金箍棒，两端能够无限延伸。这节课，我们继续与直线交朋友，来研究“在同一平面内两条直线”的关系。【板书：同一平面内两条直线】

　　请同学们每人拿出一张白纸，把它平放在桌面上，摸一摸，把这张白纸看成是一个平面，然后，在这个平面上任意画一条直线。如果再在这个平面上画一条直线，这两条直线的位置关系会什么样呢？会有哪几种不同的状况呢？请同学们把你的想法画在白纸上。注意，一张白纸上只画一种状况，想到第二种就在下一张纸上画。你想到几种就画几种，开始吧！（学生试画，教师巡视）

　　二、观察分类，了解平行与垂直的特征。

　　（一）展示各种状况。

　　此刻请同学们将你自己的作品展示给你所在小组的伙伴看，在小组中交流一下，比一比，谁的想法最多？并选出几张有代表性的、不同的.作品。（小组交流）

　　师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？

　　（小组展示，将画好的图贴到黑板上）

　　师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，能够上来补充！

　　(二)进行分类。

　　1、同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种状况。为了方便整理，我们给这几幅图标上序号。仔细看看这些不同位置关系的两条直线，是不是有点乱啊？你能把它们分分类吗？

　　2、你是怎样分的？在小组中交流交流。各小组注意做好记录。（小组讨论、交流）

　　3、小组分类状况。

　　谁愿意来汇报你分类的依据是什么？你是如何分类的？

　　谁还想来汇报你是如何分类的？

　　看2号图，先想象一下这两条直线能否相交，我们来把这两条直线延长，你发现了什么？（两条直线相交了）看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的。

　　4、揭示平行的概念

　　（1）那再来看看剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）

　　（2）那么，像这样在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也能够说这两条直线互相平行。（课件出示，学生读一读）

　　（3）你们明白为什么要加“互相”吗？（学生回答）

　　老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，能够说直线a与b互相平行，或者说a平行于b，b也平行于a。能不能说a是平行线？（不能，因为平行是相互的）

　　（4）你觉得在这句话中，还应注意哪些词？（同一平面、不相交）“同一平面”是什么意思？

　　强调：决定两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。

　　我们用符号“//”来表示平行，（板书：//）a与b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。

　　（5）辨析练习：课件出示，请学生决定并说出原因。（略）

　　5、揭示垂直的概念。

　　（1）咱们再来看看两条直线相交的状况。仔细观察，你们发现了什么？（都构成了四个角）

　　（2）你认为在这些相交的状况中哪种最特殊？（相交构成了四个直角）

　　（3）两条直线相交成直角，而其他状况相交构成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。

　　（4）你是怎样明白他们相交后构成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）

　　（5）在同一平面内，两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。课件出示互相垂直的概念，学生读。

　　（6）强调：其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　　直线a是直线b的垂线，或者说a垂直于b。

　　也能够说b是a的垂线，或者说b垂直于a。

　　垂直和平行一样，也能够用符号来表示，记作：读作：

　　（7）强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。

　　（8）垂直练习

　　6、生活中，我们常常遇到平行于垂直的现象，你能举出几个例子吗？

　　四、练习巩固，深化垂直与平行的理解。

　　透过刚才的学习，我们已经明白了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也能够说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

　　5、揭示课题。（板书课题）

　　五、拓展延伸，发展空间观念。

　　下面咱们一齐来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。

　　（1）先摆一根3号的小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒平行。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒平行。仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么？（互相平行）看看你摆的是不是互相平行？想象一下，有多少条直线跟3号小棒平行？

　　（2）先摆一根3号小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒垂直。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒垂直。想象一下，有多少条直线跟3号小棒垂直？仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么？（互相平行）看看你摆的是不是互相平行？

　　六、总结:

　　1、这节课你有什么收获？

　　2、教师总结全课。

垂直与平行的教学设计实用2

　　教学目标

　　知识与技能：

　　1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

　　2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

　　3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

　　过程与方法

　　通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。

　　情感态度和价值观：

　　培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

　　重点

　　通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

　　难点

　　理解永不相交的含义

　　教具

　　铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备：

　　教师导学

　　学生活动

　　教学意图

　　教学过程

　　一、创设情境，引入新课

　　通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？

　　二、探索比较，掌握特征

　　（一）动手操作，反馈展示。

　　1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。

　　2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

　　3、集中显示典型图形，强化图形表征。

　　（1）展示其中一个小组的展示板。

　　（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？

　　（二）小组讨论交流，探索图形特征。

　　1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？

　　学会自由

　　学生用铅笔摆图形，分组讨论

　　学生在全班汇报，补充说明

　　学生认真观察，思考分类方法

　　创设情境，联系生活，激发学生的学习兴趣

　　在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

　　2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）

　　3、把铅笔想象成直线，再次分类。

　　4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。

　　师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？

　　（三）归纳特征，构建新知

　　1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。

　　2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。

　　3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题）

　　4、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学

　　5、学生试着说概念

　　师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念

　　三、解释应用，巩固新知

　　（一）折纸

　　1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？

　　2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。

　　3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？

　　4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和小组同学讨论讨论。

　　5、学生演示。

　　师：大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！

　　（二）拓展练习：贴挂图69页7题

　　四、全课总结，完善认知

　　同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？

　　五、课后作业：P65 1、2

　　汇报分类方法及分类标准。

　　学生再次进行分类。

　　学生小组讨论后交流自己的想法

　　学生归纳“平行”与“垂直”的特征，并提出问题。

　　学生举生活中的实例，单杠、双杠等

　　学生试着说概念

　　学生动手折出垂线与平行线

　　学生展示作品，交流折的方法。

　　有困难的'，可以和小组同学讨论讨论后再折一折

　　学生收拾学具

　　学生先独立思考在讨论交流

　　通过操作，使学生体会两条直线的位置关系有相交”和“不相交”两种情况

　　认识平行线的本质特征，理解永不相交的含义。

　　使学生掌握互相平行和互相垂直的含义

　　通过动手折一折，加深对概念的理解，培养学生动手操作的能力。

　　培养学生良好的学习习惯

　　培养学生思维的灵活性。

　　垂直和平行在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。

垂直与平行的教学设计实用3

　　教学目标：

　　1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

　　2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

　　3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

　　4、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。

　　5、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

　　教学重点：

　　通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

　　教学难点：

　　理解永不相交的含义

　　教具准备：

　　铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？

　　二、探索比较，掌握特征

　　（一）动手操作，反馈展示。

　　1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。

　　2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

　　3、集中显示典型图形，强化图形表征。

　　（1）展示其中一个小组的展示板。

　　（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？

　　（二）小组讨论交流，探索图形特征。

　　1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。

　　这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？

　　2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）

　　3、把铅笔想象成直线，再次分类。

　　4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。

　　（三）归纳特征，构建新知

　　1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。

　　2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。（揭示课题）

　　3、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的'？找到后快快把你的发现告诉同组的同学

　　4、学生试着说概念

　　师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念

　　三、解释应用，巩固新知

　　（一）折纸

　　2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。

　　3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？

　　4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和小组同学讨论讨论。

　　5、学生演示。

　　师：大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！

　　（二）拓展练习：贴挂图69页7题

　　四、全课总结，完善认知。

垂直与平行的教学设计实用4

　　［教学目标］

　　知识与技能目标：

　　1、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步熟悉垂线和平行线。培养学生的空间观念及空间想象能力。

　　2、培养学生用数学语言往表达数学中的概念，并会举出恰当的例子。

　　过程与方法目标：

　　通过观察、分类、比较、举例等环节，感知生活中垂直于平行的现象，情感态度和价值观目标：

　　引导学生具有自主思考、合作探究的学习意识，体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的热情。

　　［教学重点］

　　正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　［教学难点］

　　正确判定同一平面内两条直线之间的位置关系并进行分类。

　　［教具、学具预备］

　　每人：尺子、三角板、量角器、小棒、点子图。

　　每组：长方形白纸4张、小正方体。

　　［教学过程］

　　一、画图感知，研究两条直线的位置关系

　　导进：老师在黑板上画了什么（直线）？谁来说说它的性质是什么？（没有端点，无穷延长）

　　（一）学生想象在无穷大的平面上两条直线的位置关系

　　师：假如让你画两条直线，你会怎么画？

　　（学生短暂思考并猜想）

　　师：听清老师的要求，把你的想法画在白纸上，每张纸只画一种，用马克笔画。

　　（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系

　　学生试画，教师巡视，并把学生所画的选出具有代表性的贴到黑板上。

　　二、观察分类，初步明确同一平面内两条直线的位置关系

　　（一）展示各种情况

　　师：老师把大家画的几种情况贴在黑板上，看看它们有什么不同？

　　1、平行2、交叉3、交叉且垂直4、不平行但还没有交叉

　　（二）进行分类

　　师：你能根据它们的'特点来分分类吗？把你的想法和小组成员交流一下。（小组讨论、交流）

　　1.小组汇报分类情况：①和④是一类，②和③是一类。

　　师：请说说你的想法。（学生根据表面现象相交与没有相交分类，当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条直线碰一块儿了，形成了一个交点，就叫两条直线相交，相交就是相互交叉。并在适当时机板书：相交）

　　2.引导学生正确分类。

　　师：对于他们小组的这种分法，你有不同的意见吗？（有的话让学生说明并进行想象，假如没有直接利用幻灯片展示④延长后相交的情况，说明：通过延长后相交的两条直线也看作是这两条直线是相交的。）

　　师：今天我们研究的是在同一平面内两条直线的关系，那么在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。（板书）

　　三、了解平行于垂直的特征

　　（一）揭示平行的概念

　　师：这组没有相交的两条直线很特殊，无论怎么延长它们也不能相交，你知道这种情况在数学上叫什么吗？（平行线）

　　师：根据你对平行线的了解，你来说说什么样的两条直线叫做平行线。（学生试说不完整的概念，教师引导学生补充完整，重点突出在同一平面内和不相交两点。）学生一边叙述教师一边将概念补充完整。

　　师：你觉得这里面得重要词语是什么？（在同一平面内、不相交、2条直线）

　　师：现在我们看看书上怎么说的，（放幻灯片，让学生朗读：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。）

　　师：知道为什么要加“互相”吗？（学生回答并举例）谁能说说什么是互相平行？

　　师：假如我将这两条命名为直线a和直线b，我就可以这么说：直线a与直线b互相平行。请你也说说这两条直线的相互关系。（直线a与直线b是平行线；直线b与直线a是平行线；直线a与直线b互相平行；直线b与直线a互相平行；直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线，直线a平行于直线b；直线b平行于直线a。）

　　师：下面请你判定，下面的哪组是平行线。（出示幻灯片）

　　（二）揭示垂直的概念

　　师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你以为哪组最特殊，为什么？（两条直线相交成直角）

　　师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（用三角板、量角器比一比、量一量）（板书：成直角）

　　师：假如两条直线相交成了直角，这两条直线形成了什么关系？（互相垂直）你能不能用自己的语言总结一下什么叫垂直？（教师在学生汇报时补充完整并板书。）

　　师：让我们看一下刚才我们的验证过程，并看看书上是怎么说的。（出示幻灯片，学生朗读：假如两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用笔标记一下垂足）

　　师：你能不能用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）

　　（课件出示一组互相垂直的两条直线）

　　师：直线a与直线b互相垂直，所以说谁是谁的垂线。你还可以怎样说？

　　师：今天我们学习的是什么内容？（垂直与平行，板书课题）现在我们打开课本65页，读一读书中的定义，并把重点词语画一下）

　　齐声朗读：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。假如两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　　四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解