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《鸡兔同笼》教学设计
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，常常需要准备教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？以下是小编帮大家整理的《鸡兔同笼》教学设计，希望能够帮助到大家。
《鸡兔同笼》教学设计1
一、教学目标
（一）知识与技能
了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
（二）过程与方法
经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。
（三）情感态度和价值观
在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。
二、教学重难点
教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。
教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
三、教学准备
课件、实物投影。
四、教学过程
（一）情境导入
教师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
（板书课题：鸡兔同笼）
出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
教师：这道题是以文言文的方式表述的，雉就是野鸡，哪位同学看懂它的意思了？
学生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
教师：从题中获取信息，你知道了什么，要求什么问题？
（二）探究新知
1、尝试解决，交流想法。
既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。
问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只？
2、感受化繁为简的必要性。
大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢？
数据大了不好猜，我们应该怎么办？
我们把数字改小些，先从简单的问题入手。
（课件出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”
教师：从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？
预设：
学生1：鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。
学生2：鸡有2只脚，兔有4只脚。
【设计意图】渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。
3、猜想验证。
教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡？几只兔？猜测需要抓住哪个条件？
学生：鸡和兔一共有8只。
教师：是不是抓住这个条件就一定能马上猜准确呢？好，老师这里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准确地找出答案来，开始。
学生汇报。
小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）
教师：老师刚才发现，很多同学都完成得非常快，很了不起！那么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样呢？
预设：
学生1：列表法能很清晰地解决这个问题。
学生2：因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多时间。
教师：说得非常好，那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。同学们再来观察自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。
学生小组交流汇报。
预设：
学生1：鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚的数量也跟着增加2只。
学生2：兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反而减少2只。
【设计意图】列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。
4、数形结合理解假设法。
教师：同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张表格，通过分析表格来将同学们的想法表述得更加清晰。
（1）假设全是鸡。
教师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
学生：就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡。
教师：那笼子里是不是全是鸡呢？这也就是把什么当什么来算了？
学生：不是，我们是把一只4只脚的兔当成一只2只脚的鸡来算的。
教师：这样算会有什么结果呢？
学生：每少算一只兔就会少算2只脚。
教师：假设全是鸡，一共是16只脚。实际有26只脚，这样笼子里就少了10只脚，这说明什么呢？
学生：每只鸡比兔少2只脚，少了10只脚说明笼子里有5只兔。
教师：你们能列出算式吗？
学生尝试列算式。
教师以画图法进行演示：
8×2＝16（只）。（如果把兔全当成鸡，一共就有8×2＝16只脚。）
26－16＝10（只）。（把兔看成鸡来算，4只脚的兔当成2只脚的鸡算，每只兔就少算了2只脚，10只脚是少算的兔的脚数。）
4－2＝2（只）。（假设全是鸡，就是把4只脚的兔当成2只脚的鸡。所以4－2表示一只兔当成一只鸡，就要少算2只脚。）
10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔当成鸡算，就会少10只脚呢？就看10里面有几个2，也就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2＝5就是兔的只数。）
8－5＝3（只）鸡。（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8－5＝3只鸡。）
（2）假设全是兔。
教师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？
学生：就是有0只鸡和8只兔，也就是假设笼子里全是兔。
教师：笼子里是不是全是兔呢？这个时候是把什么当什么算的？
学生：把里面的`鸡当成兔来计算的。
教师：那把一只2只脚的鸡当成一只4只脚的兔来算，会有什么结果呢？
学生：就会多算2只脚。
教师：请同学们像老师那样画一画，算一算。
学生汇报：
8×4＝32（只）。（如果把鸡全看成兔，一共就有8×4＝32只脚。）
32－26＝6（只）。（把鸡当成兔来算，2只脚的鸡当成4只脚的兔算，每只鸡就多了2只脚，6只脚是多算了鸡的脚数。）
4－2＝2（只）。（假设全是兔，就是把2只脚的鸡当成4只脚的兔。所以4－2表示一只鸡当成一只兔，多算了2只脚。）
6÷2＝3（只）鸡。（那要把多少只鸡当成兔来算，就会多算6只脚呢？就看6里面有几个2，也就是把几只鸡当成了兔来算，所以6÷2＝3就是现在鸡的只数了。）
8－3＝5（只）兔。（用鸡兔的总只数减去鸡的只数就是兔的只数，8－3＝5只兔。）
（3）提出假设法概念。
刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1的，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。
（板书：假设法）
【设计意图】此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法的算理对于大部分学生来说，都是比较难以理解和掌握的。采用画图法，数形结合地引导学生根据图较为完整、准确地说明算理，学会思考，学会解释，可以让学生更加直观地感受假设法的优越性。
（三）知识运用
学生独立完成古代趣题。
【设计意图】运用已学的技能去解决古代“鸡兔同笼”问题，创设课堂教学文化氛围，提高学生探究数学的热情。
（四）全课小结
这节课我们一起用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。你学会了吗？
《鸡兔同笼》教学设计2
一、课题与内容：
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。对于六年级的学生来说，解决“鸡兔同笼”问题“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力。
二、教学目标：
知识与技能目标：
通过猜想列表法和假设尝试法使全体学生初步感知两种方法从数到形的转化过程，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会代数方法的一般性，培养学生的逻辑推理能力。
过程与方法目标：
经历“鸡兔同笼”问题的探究与解答过程，使全体学生体会分析问题、解决问题的方法。
情感态度价值观目标：
让学生感受数学与日常生活之间的密切联系，培养学生分析解决问题的方法。
三、教学过程
活动1:活动名称：初步感知猜想列表
活动意图：通过学生的大胆猜测，不断验证，使全体学生初步建立头和腿的联系。由于猜想的局限性，让学生通过列表法有序进行列举，培养学生严谨的思维能力。
活动组织过程:（10分钟）
1、出示例题：鸡兔同笼，有6个头，共16条腿，几只鸡，几只兔？
2、读题，审题，学生先猜测。
3、怎么确定同学们的猜测是否正确？
4、用列表法进行验证。
5、像这样把数字一一列举的`方法叫做“列举法”。
6、那如果对大的数据来说，猜测或列表法会有什么问题？
7、这节课我们来研究新的方法。
问题:会有重复或有遗漏
活动2：活动名称：假设法尝试
活动意图：让学生在猜测列表的基础上，运用假设法使全体学生初步理解什么是假设。在列表法变化规律的基础上，以独立思考，小组合作，交流汇报的形式，用课件动画的模式进行辅助学生，让学生了解算理，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
活动组织过程:（20分钟）
1、出示例题：鸡兔同笼，有8个头，共26条腿，几只鸡，几只兔？
2、假设全是鸡一共有多少条腿，比实际多还是少了多少条腿，多或少了谁的腿呢？
3、把上面的过程用算式表示出来。
4、计算出结果，怎们检验结果是否正确。
5、假设全是兔，又该如何解决呢？
6、小组交流，汇报结果，自我检查结果是否正确。
7、说一说学习方法。
问题:假设中多或少的部分学生会有疑惑
活动3:灵活运用。（10分钟）
活动意图：通过鸡兔同笼问题与实际生活相结合，让学生进一步感受到我国古代数学的魅力。与生活实际相联系，进一步巩固本节课所学习的鸡兔同笼问题在实际生活中的正确理解与运用，使学生的逻辑思维能力和推理能力得到进一步的提升。
活动组织过程:
1、出示例题：自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有几辆？
2、读题，审题，独立尝试。
3、小组交流。
4、全班交流汇报。
问题:本题的难点对数形结合思想的联系不够。
四、小结本节内容
谈谈你的收获与不足？
五、教学反思：
小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等；要想大面积提高课堂教学效益，必须在课堂中注重培优辅困，特别是学困生的辅导如何在课堂教学中落实，使他们通过教师的引导取得明显的学习效果，真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标；有意义的练习及作业的设计要考虑有利于知识点的落实，要能激发学生的兴趣，还要考虑练习内容的层次性，手段的灵活性，逐步培养学生的创新能力和动手能力。
《鸡兔同笼》教学设计3
【教学目标】：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试用列表、假设、列方程的方法解决鸡兔的数量问题。
3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和信心，进而让学生体会数学的价值。
【教学重点】：
体会解决问题策略的多样化，学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。
【教学难点】：
渗透假设的思想
【教具准备】：
多媒体课件
【教学过程】：
一、游戏导入
师：同学们喜欢做游戏吗？今天我们一起来做一做“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿”的游戏吧。（学生游戏）同学们的.小火车开的真是呜呜叫呀。其实在动物的身上还蕴含着很多有趣的数学问题，比如鸡和兔。哪位同学能用数字描述一下鸡和兔的特征？你描述的真清楚。（学生回答，老师画图）。同学们请看图，如果老师想把鸡变成兔子，该如何变？（学生回答，老师画图）那如何把兔子变成鸡呢？同学们一起说吧。（学生答，老师画图）今天我们就来研究一道趣题——“鸡兔同笼”。（板书课题）
二、提出问题
其实早在1500年前，我们的老祖宗就研究过这个问题了，这个问题记载在我国的古典数学名著《孙子算经》中。大家想不想走进这部数学名著，共同探讨一下这个流传了上千年的数学趣题？（课件展示）指名说一说题目意思，全班齐读题。
这就是著名的“鸡兔同笼”问题。为了便于同学们寻找解决问题的方法，我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”问题。（课件展示）请同学们快速读题，找一找这道题中的已知条件吧。 ⑴鸡和兔共8只。⑵鸡和兔共有26条腿。 ⑶鸡有2只脚。⑷兔有4只脚。（课件展示）
三、共同探究。
1、列表法
哪位同学能告诉老师你准备用什么方法来解决这个问题呢？ （学生回答）那么老师来猜一猜，我猜鸡6只，兔5只，可以么？（引导学生进行有依据的猜测，并指名猜测。）用什么办法可以将我们的猜测展现出来，既不重复也不遗漏？（引出列表）请同学们打开课本127页，按顺序填一填这张表吧。
学生反馈，引出“列表法”，老师板书。 、假设法：假设全是鸡
①提出问题
可是如果有几百甚至几千只动物，还用列表法是不是有点麻烦呢？有没有其它方法呢？（让学生感受到列表法不是唯一解决“鸡兔同笼”的方法，而且不是最简单的，引导学生寻求新的突破。）
②引导探究
我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（学生回答）说得真好，就是有8只鸡，没有兔子。那我们能不能用假设的方法，先假设笼子里8只动物全是鸡，然后用添脚、去脚的方法解决问题呢？（课件展示，引导学生用假设的思路去解决问题）请同学们四人一小组，讨论一下吧。
③学生汇报
学生汇报解题步骤，老师边板书边提问。
④老师讲解
你的思路真清晰。同学们听明白了么？我们一起回顾一遍吧。老师带领学生跟着PPT的图示，解说每一步的思路，进一步渗透假设法。
⑤指名验算 算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。（学生回答，提醒学生验算的重要性）写上答语，引出 “假设法”。（板书）
⑥学生理解
同学们想明白了么？请同学们看着黑板和图示，同桌互相说一说解题思路吧。
2、假设法：假设全是兔
①提出问题
刚才我们假设笼子里全是鸡，如果全是兔，又该如何算呢？ 请同学们在练习本上算一算吧。
②学生汇报
指名回答，并说一说解题思路，老师板书。 、假设法：找规律
如果假设笼子里全是鸡，首先算出来的是兔子的数量； 如果假设笼子里全是兔，首先算出来的是鸡的数量。
3、方程法
刚才还有同学说用列方程的方法，这是我们六年级学过的知识，我们一起回忆一下吧。（课件展示，引导学生根据等量关系列等式，进而求出答案）
四、实际应用
下面我们就来解决一下《孙子算经》中的鸡兔同笼问题吧。请同学们在几种方法中选择自己喜欢的方法去解决问题。（指名回答，说一说解题思路。）没有学生用列表法，说明当数据较大时，假设法和方程法比较实用。
五、巩固提高
出示 “龟鹤算”问题。
①学生读题，引导学生用图示表示龟和鹤，然后自己解答。
② 学生反馈，说方法，说答案。
出示植树问题，引导学生用图示演变成“鸡兔同笼”问题，然后解答。
六、全课总结：
以上就是我们这节课研究的“鸡兔同笼”问题，对于这类问题可以用列表法、假设法、方程法来解决，真是条条大路通罗马呀！其实我们生活中还有很多类似“鸡兔同笼”的问题，只要我们留心观察，一定会收集很多这样的问题的。今天的作业就是请同学们搜集生活中的“鸡兔同笼”的问题，并且解决这些问题。
今天同学们表现的都很好，希望大家在今后的学习中能一如既往地像今天一样多动脑、肯思考，这样我们的数学逻辑思维能力将越来越强。今天的课就到这里，下课。
（附）板书设计
鸡兔同笼
（一）列表法
（二）假设法：
假设全是鸡
假设全是兔 2×8＝16（只）
4×8＝32（只） 26-16＝10（只）
32-26＝6（只） 4-2=2（只）
4-2=2（只）
兔：10÷2＝5（只）
鸡：6÷2＝3（只） 鸡：8-5＝3（只）
兔：8-3＝5（只）
答：兔5只，鸡3只。
答：兔5只，鸡3只。
《鸡兔同笼》教学设计4
一、自主学习
1、揭示课题
今天我们一起来研究数学上非常有名同时也非常有趣的数学问题鸡兔同笼问题。（板书课题）
首先我们来看这节课我们的学习目标。
2、出示学习目标
（课件出示）明确了学习目标那么到底什么是鸡兔同笼呢？请看大屏幕，课件出示例1笼子里有鸡和兔共8只，一共22条腿。鸡和兔各有几只？
这是一道典型的鸡兔同笼问题。:要求鸡和兔各有几只，我们不妨先来猜一猜，好吗？（学生猜教师板书）
这几个答案到底有没有正确答案呢？谁有办法验证一下？
我们班的同学就是聪明，就这么随便一猜就给猜出来了。给这个方法起个名字我们叫它什么好——猜测法（板书）在数学上解决鸡兔同笼这类问题还常用到列表法、假设法、列方程等方法。（边说边板书）
下面我想请大家通过自学教材来学习这些方法，不知道大家有没有信心？下面请参照大屏幕上出示的自学指导开始自学比赛。
3、出示自学指导（课件出示）
4、尝试应用
自学时间到请看检测题（分三组用三种不同方法解决问题）
二、合作提升
1、同组对比纠错。
2、讨论提升
（1）首先我们先来看列表法，请板演同学说思路，有不同思路可以补充。问：有比他列的数据少就找到答案的吗？是怎么想的?看老师的列法？有什么发现？（重点讨论可以从中间数据开始列）
（2）请用假设法解题的同学说思路，说出两种假设方法。不知道大家听明白了没有？从大家的眼神里我看到有些疑惑，这样我们在一起来整理整理思路。
学生说完老师转述结合课件出示图例分析两种假设方案，看两种假设方案下的到答案的式子分析每个数表示的不同意义从而总结出用总腿数的差除以单个差就得到其中一个的只数，得到的具体是那个要看假设与所得的规律。
（3）请用方程法同学说思路。教师结合学生出示课件。重点说依据（等量关系）以及设兔为未知数列方程在解方程时比较方便的原因。
三、巩固应用
1、巩固练习
同学们用三种不同的方法都能把问题解决了，看来大家都非常聪明。这个难题是我国民间广为流传的古代名题。在大约1500年前，我国有一本数学名著《孙子算经》，书中记载了这样一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
这道题换用今天的'话来说就是（出示）“有若干鸡和兔，它们共有35个头，94条腿。鸡和兔各有几只？”：以前就是用这道题来测小孩子是否聪明，现在我们就用刚才学到的方法来解决这道题。
学生解答后汇报（实物投影）
问：多少人做对了？看来我们班上的孩子都非常聪明。有没有人用列表法解决这个问题的？为什么？引导学生发现列表法的局限性。
有多少同学用“假设全是鸡”的方法？为什么喜欢这种方法呢？（计算简便）
有多少同学用“假设全是鸡”的方法？为什么喜欢这种方法呢？（计算简便）
老师发现有几位同学还没有完成，你们是用什么方法？（图示）老师相信如果今天的时间足够的话，你们也一定能解决这道题。
2、今天我们喜欢用这种方法，在古时候古人也想了许多巧妙的方法。想不想了解一下，请看大屏幕（课件出示）古人提出了大胆的设想，他假设每只鸡都抬起一条腿做“金鸡独立”，每只兔抬起两条腿做“玉兔拜月”。现在的总腿数就变成了原来的一半，这个思路非常新颖独特，我们把它叫做“抬腿法”。
这个方法被美国数学家波利亚想象成了更为美妙的动作，他假设看到：笼中的鸡和兔都在作一种古怪的动作，每一只鸡都用一条腿站着，而每只兔子都用两条后腿站着跳舞。这个不寻常的情况下，也只用了半数的腿，这种方法被称为“玻利亚跳舞法”“砍足法”和“玻利亚跳。舞法”解题思路是一样，他们都把鸡和兔的总腿数减半，使计算更加简便。这些都是古今中外数学家们的奇思妙想，为我们今后解决数学问题提供了很好的策略。感兴趣的同学也可以在课后对这个方法进行研究。
3、拓展练习
①“鸡兔同笼”问题传到日本，日本人称它为“龟鹤问题”。（出示）动物园里有龟和鹤共10只，共有24条腿。问：龟和鹤各有几只？问：大家想一想日本人说的“龟鹤”与中国的“鸡兔”有没有内在联系？
②除了“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题类似以外，我们在实际生活中还有很多类似的问题。比如：（出示）乘船问题问：这题是否属于“鸡兔同笼”问题
③大小钢珠问题问：你能找到这道题与“鸡兔同笼”问题相似的地方吗？
④小结：看来“鸡兔同笼”问题并不只解决鸡和兔，还可以是“龟鹤”“乘船问题”“大小钢珠”问题，鸡兔只是这类问题中的一个典型例子，而解决这类问题最好的方法是什么？（假设都是同一类）。如果让你给这类题重新命名，你会叫它什么问题呢？
四、总结：
今天通过跟大家的讨论交流，老师有很多新的收获，同时也相信大家也有很多收获，下面请大家对照大屏幕上我们课前定下的学习目标，回想一下这节课我们的学习过程，确信自己已经达到目标的同学请自信的骄傲的举起你的手。接下来的时间就请大家带上我们的收获来完成我们今天的作业
五、作业：
（在刚才的练习中选择任意二题完成）。
《鸡兔同笼》教学设计5
教学目标：
1 、对日常生活中的现象进行观察和思考，引导学生从中发现特殊规律，使学生掌握用列表的方法来解决“鸡兔同笼”的问题。
2 、从不同的角度分析问题，掌握解题的策略与方法，从而感受到数学思想的运用和解决实际问题的联系。
3 、培养学生分析问题的能力，渗透假设的`数学思想，在解题中数形结合，提高学生对数据的再认识，再分析，将列表的过程更优化。
教学重点：从不同的角度分析，掌握解题的策略与方法。
教学流程：
一、创设情境，明确目标
1、谈话：“同学们，自我介绍一下，我姓周，你们可以称呼我？今天需要我们共同配合，在这里上一节数学课，为了表达谢意，我为你们带来了一些礼物，快来猜一猜，有多少？（5…）太少了？（50…）多了，（40…）少了（45…）差不多了，（46…）恭喜你，答对了，下课就由你发给同学们。
2、喜欢数学吗？数学不但可以开阔我们的视野，增长我们的知识，还可以锻炼我们的思维。在我国古代就有许多有趣的数学名题，你们了解吗？今天，老师就向你们推荐一种有趣的问题——鸡兔同笼。
二、自主探索，合作交流
1 出示问题：“鸡兔同笼，有5个头，14条腿，鸡兔各有几只？”
（1）你从中获取什么信息？……
（2）请你们猜一猜将鸡、兔可能是几只？（……）
（3）把你猜的过程给大家说一说
（4）板书学生的过程
鸡 1 2 3
兔 4 3 2
腿 18 16 14
（4）评价：从尝试简单的开始，一个一个的试，最终找到了正确的答案，方法多么简单啊？如果我们再横竖加上几条线，就成了美观的表格。看来，列表来解决这类问题还确实简单，如果现在将鸡兔的数量增加，还能解决吗？（重点引入列表）
2、出示：“鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各几只？”
（1）自己先想一想如何利用列表来解决？
（2）小组内交流一下自己的想法。
（3）独立完成列表。
（4）汇报想法和过程
小组1：逐一列表——假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，（腿多了，说明什么？兔子多了，怎么办？）鸡有2只，兔子有18只，那么就有76条腿，一只一只地试，学生把试的结果列成表格。
通过表格引导学生观察：发现了什么？（每多一只鸡，少一只兔子，相应减少2条腿，）
小组2：跳跃式列表——假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，要比54条腿多的多，因此，兔子的只数也可能多了很多，但是鸡的只数可以不用一只一只依次递增，而是从猜一只到猜5只（或者其它几只），当腿的条数在50到60之间，（提出问题：兔子可能是几只？到底是谁估计的更加接近呢？）
引导发现：这样就减少举例的次数。并通过数据的调整来优化解题策略。
小组3：取中列表——假设鸡兔各有10只
小组4：方程
小组5；奥书班中学习过算术方法（让孩子清楚表达出自己的想法）
三、适时反思，掌握策略（两题任选其一）
“同学们，鸡兔同笼”
1、观察三种列表的方法，比较异同？
2、谈一谈；你们有什么感受？
四、深化练习，拓展延伸
1、课后练习1、2、3（比较不同——答案是否唯一）
2、通过今天的学习，有什么收获？
《鸡兔同笼》教学设计6
一、教学内容：
北师版五年级数学上册80——81页。
二、教材分析：
设计意图：本教材向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用列表法（逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法）。学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的.过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
三、教学目标：
1 、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。
四、教学设计：
（一）创设情境。
1、出示课题，引出问题：今天我们共同研究鸡兔同笼问题。（板书：）
问：鸡兔同笼是什么意思？
出示图。师问：请你猜一猜图中有几只兔子几只鸡？
（二）探求新知。
1.独立学习。
师：如果告诉你：鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（出示题目）
师：你打算用什么方法解决这个问题？请同学们思考一下，想好了，写出。
2.小组交流：请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看哪个小组方法又快又好。
3.集体讨论并汇报
师：哪个小组说说你们的想法？
小组1：我们采用列表法得出的答案。先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。
师小结：采用“逐一列表法”，还有哪些小组采用不同的列表法？
小组2：我们也采用列表法得出的答案，我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。
师小结：这是“跳跃式列表法”。
小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。
师小结：这是“取中列表法”
（三）解决问题：
1.将题目改成：鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。（练一练1）
2.老师带51名学生到公园划船。一条大船坐6人，一条小船坐4人，他们租了大船、小船各几条？请同学们用列表方法解决。
（四）学习总结。
通过今天的学习，你有哪些收获？
《鸡兔同笼》教学设计7
这节课在设计时主要想体现以下特色：
一、注重解题策略的多样
这节课的教学目标就是要突出解决问题策略的多样化。教学中，我注意引导学生从多角度思考问题，运用了猜测、列表、假设、代数等多种方法分析解题。这样，通过多种解题方法的探索和对比，使学生充分体会到解题策略的多样性，让学生积累了解决问题的经验，掌握了解决问题的不同方法，同时也促进学生数学思维能力的发展。
二、注重数学思想的渗透
“数学广角”人教版教材新增设的一个内容，主要是介绍和渗透一些数学思想方法，其目的是把一些重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，在教学过程中，我在运用多种方法解决问题所采用的策略中，有意识的渗透了数学思想。如：把《孙子算经》中的原题数据改小，变为例1的过程中渗透化繁为简的思想；“列表”的策略中便渗透了变化和函数思想，“算术法”的策略中渗透了假设思想，“方程”的策略中渗透了代数思想等等。这些无疑给我们今后在数学课上灵活渗透数学思想是一个启迪。
三、注重学生思维的培养
对于鸡兔问题，在数据不大的情况下，都能用猜测、画图或列表解决，但对于六年级的学生来说，当数据较大时，猜测、画图和列表就有它们各自的`局限性，所以真正能够适应于此类问题的具有普遍意义的一般方法还是假设法和代数法。在教学中，我注重了这些方法之间的联系和层次，有意识的对学生进行了思维培养。如：课始让学生经历无序猜想——有序尝试的思维历练过程。学生一开始接触到这个问题肯定是摸不到头绪，首先是猜想到底是几只鸡，几只兔？接着尝试列表解决，从8只鸡、0只兔开始于是就觉得依次尝试能得到答案有些麻烦，有没有更好的方法呢？这样就让学生自然而然的结合表格进入到假设法的深层次思维与探究之中。学生的学习过程步步深入，思维也层层拔高，这样学生不仅掌握了知识，更为重要的是学到了一种探索、学习的普遍思维方式和方法。
四、注重数学文化的培养
鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一个较为出名的问题。教学中，我把《孙子算经》的原题和特殊解法搬到课堂中来，这都是一种数学文化在现代课堂当中的一种深刻地体现！无论是课的导入到数学模型的建立到后期的练习，都注重了这种数学文化的渗透和对数学文化的一种关注。
在今天的实际操作中，一节课下来，感觉容量偏大，学生学得很累，而且可能还有一部份学生掌握得并不好，虽然数学广角重点在渗透思想方法，但如果做不起题，那算不算方法渗透好呢？对于把曾经的少数尖子生学习的奥赛内容，拿来面对全体学生，如何教？如何掌握度？这些都是我下来之后还要思考的问题，也请各位同行们多指教！
《鸡兔同笼》教学设计8
教学目标：
1、 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，3、 在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。
教学重点：
尝试用假设法解决“鸡兔同笼”这类问题。
教学过程：
一、课前游戏，导入课题。
二、创设情境，提出问题。
1、出示原题：
师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作。《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题，让我们一起去看看吧！
（电脑出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
2、理解题意：
师：同学们，你们知道这道题的意思吗？谁愿意试着说一说！ 生：这道题的意思就是：今天有鸡和兔在一个笼子里，上面有35个头，下面有94只脚，问鸡和兔各有多少只？
师：大家同意吗？
（电脑出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？（全班齐读）
3、揭示课题：
师：这就是著名的‘鸡兔同笼’问题，也是这节课我们要研究的问题。
三、自主探索，解决问题
1、（出示例1）笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
2、分析并理解题意：
（1）从上面数，有8个头就是说鸡和兔的头一共有8个。 （也就是说鸡和兔一共有8只。）
（2）从下面数，有26只脚就是说鸡脚和兔脚总数一共是26只脚。
（3）问题是什么？（鸡和兔各有多少只？）
3、猜一猜：随学生猜想板书并验证。
4、 介绍列表法：
师：刚才我们是随意猜的.，其实我们还可以有顺序的猜。“（电脑出示空的表格）
小结：这种按顺序列表的方法我们称之为列表法。这样我们也就用列表法解决了这个问题。
5、 介绍假设法：
当数字较大时，列表法就太麻烦了，能不能有其他更简单的方法呢？请同学们仔细观察表格，从表格中你能发现什么？小组之间交流一下。
（1、）假设全是鸡：在鸡兔总只数不变的情况下，每增加一只兔减少一只鸡，脚的只数就会增加2只。同学们，想想看我们应该增加几只兔，脚的只数会变成26只脚。同学们这个过程你们能用算式表示出来吗？请同学们试着用算式表示看看。
（2、）假设全是兔：先我们用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔有应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们可以同桌边讨论边写算式？
小结：刚才通过列表法我们想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步，一个是假设全是鸡，一个假设全是兔。我们把这两种方法起个名字？板书（假设法）
6、介绍孙子算经（抬脚法）
四、课堂练习
课本做一做“龟鹤问题”
五、课堂小结
这节课你学到了什么？
板书设计
鸡兔同笼猜想法 列表法 假设法 抬脚法
《鸡兔同笼》教学设计9
本课意图：
以文化历史为背景，鸡兔同笼问题为主线，在解决问题的过程中体会假设法、吹哨法，初步构建“鸡兔同笼”问题的数学模型。
教学内容：
教材104页鸡兔同笼。
教学目标：
1、了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，体会解决问题策略的多样性，并沟通各种方法之间的联系，初步构建“鸡兔同笼”问题的数学模型。
3、了解数学思考的一些基本思想方法，使学生体会代数方法的一般性。
4、了解一些中国历史文化，使学生体会中国五千年璀璨的历史文化。
教学重点：
探讨假设法和吹哨法等多种解题策略和方法
教学难点：
如何用假设法和吹哨法解决鸡兔同笼问题
教学过程：
一、引入问题，感受数学文化。
1、谈话：唐代诗人孟浩然某次路过故人田庄，受到盛情之款待、浩然有诗传世：
故人具鸡黍，邀我至田家、绿树村边合，青山郭外斜、
开轩面场圃，把酒话桑麻、待到重阳日，还来就菊花、
转眼又到九月九，浩然如约再访、问曰：“贤弟又有何下酒之佳肴耶？”故人曰：“同笼之鸡兔也，仁兄欲品尝须解答一题、”浩然欣然应允、但闻题曰：
鸡兔同笼乐陶陶，三十五头百只脚。
今日主人有雅兴，多少鸡兔把客考。
孟浩然遇到的这道题就是我们这节课要解决的问题，板书课题。
二、解决问题，体会策略的多样性
1、提问：从题目中你们能获取哪些数学信息？
预设：鸡和兔共35只，共有100只脚；每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚。
我们來换一组数目小的试着解决一下：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
2、猜一猜：笼子里可能有几只鸡，几只兔？你是根据哪个条件猜测的'？
3、鸡兔同笼共8头，脚数可能有哪些？最多有几只脚？最少有几只脚？
用什么办法可以将我们的猜测展现出来，既不重复也不遗漏？
4、反馈。预设：
（1）假设。
A、假设全部都是鸡：8×2=16（只）26-16=10（只）10÷2=5（只）8-5=3（只）
B、假设全部都是兔：8×4=32（只）32-26=6（只）6÷2=3（只）8-3=5（只）
5、学生解释步骤。
6、沟通联系。
师：追问：假设全是鸡，算出来的为什么先是兔呢？
●假设全是鸡
①第一步“8×2=16”表示什么意思？相当于表格中的哪一列？
②师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把什么当什么来算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）
③师：假设全是鸡一共是16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿？（主要让学生说出每只鸡比兔少2条腿。）
●假设全是兔，让学生结合表格来解释。
诗人孟浩然是怎么解决友人的刁难的呢？浩然略思片刻，答曰：“假设笼中全是鸡，七十条腿算仔细、如今腿少三十整，兔有十五必无疑？”故人心领神会，盛赞之，遂陪客人赏菊饮酒、其间，故人不甘示弱，也吟诗一首：“设若笼中皆为兔，头数乘四得腿数、多出实际四十只，鸡有二十应无误、”
7、学习吹哨法
你学会用假设法解决鸡兔同笼问题了吗？让我们轻松一下，品味一下诗歌的意境。
听哨音，全体立正做好。那么笼中的鸡和兔是怎么反应的呢？（金鸡独立）
此时笼中的腿数有什么变化？再吹一声，发生什么现象？（兔子拜月）（鸡坐下了，剩下的都是兔）
小结：吹了两次
用腿的总数两次减去头数，剩下两条腿都是兔子的，再除以2就是兔子只数。
三、应用，体会数学思想方法的一般性。（孟浩然和友人诗酒助兴，我们也来一次探险之旅
1、鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？
鸡兔同笼变式题（龟鹤同游）
有龟和鹤共40只，共有112条腿。龟和鹤各有几只？
2、小结并延伸：你觉得鸡兔同笼有趣的地方在哪里？它的魅力在哪里？
①如果把鸡兔同笼，改成了鸡鸭同笼，那你觉得魅力还大吗？为什么？
②鸡兔同笼的问题，就一定是2只脚和4只脚吗？还可以是多少只？
3、变式。
①自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
②信封里有2元和5元的钞票，共8张，34元。两种钞票各多少张？
③学校艺术团购买的演出服共90套，一共花了3300元，一件上衣40元，一条裤子25元。上衣有多少件？裤子有多少条？
追问：这里的“鸡”指什么？这里的“兔”指怎样的怪兔？能把题目改编成类似鸡兔同笼的问题么？
③自主选择一题，用自己喜欢的方法去做。
四、总结：静静地思考，这节课给你留下了什么？
《鸡兔同笼》教学设计10
【教学内容】
人教版四年级下册第九单元数学广角“鸡兔同笼”。（第103页例1）
【教学目标】
1、知识与技能
初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。
2、过程与方法
通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。
3、情感、态度与价值观
培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。
【教学重点】
用画图法和列表法解决相关的实际问题。
【教学难点】
体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。
【教学准备】
课件。
【教学流程】
（一）问题引入，揭示课题。
师：（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有雉（野鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
问：这段话是什么意思？谁能说说？（生试说）
师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。（板书课题：鸡兔同笼问题）
（二）主动探究、合作交流、学习新知。
师：说明为了研究方便，我们先将题目的条件做一个简化。
（课件出示）例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？
师：同学们先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的`思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。（学生讨论）
学生初步交流，教师提炼：可以用画图法、列表法、假设的方法。
师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题？再把你们的想法，你的思考过程用你自己的方式记录下来。
学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流。
小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。
师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的？鸡兔各有几只？
学生汇报探究的方法和结论：
1、画图法：
给每只动物先画上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用16条腿，还剩下10条腿。一次增加2条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把10条画完，要把5只鸡变成兔。
总结：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。
2、列表法：（展示学生所列表格）
学生说明列表的方法及步骤：
学生汇报：我们先假设有8只鸡这样一共就有16条腿，显然不对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出3只鸡、5只兔。
《鸡兔同笼》教学设计11
教学目标：
1、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表枚举解决鸡兔的数量问题。
2、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一般策略——列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。
3、运用学到的解题策略——列表解决生活中的实际问题。
4、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想。
教学重点
让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。
教学难点
运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学过程：
一、情境引入，激发兴趣
今天老师给同学们带来一本书《孙子算经》，其中有这样一道题目
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
谁来读一读，你见过这类题吗？
今天我们就来研究这类问题（板书鸡兔同笼）
二、探索问题
1、课件出示：（教材中的情景图）鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？
从图中你能知道哪些数学信息：（有鸡、有兔、20个头、54只腿，鸡有2条腿、兔有4条腿）
现在同学们就来猜一猜鸡、兔各有多少只？
把你猜想的结果跟你的同桌同学交流交流。
学生交流后：请学生汇报猜想的情况
教师随机板书
看到这么多种猜测，你知道哪种答案是正确的吗？你又想说什么
生：可以按照一定的顺序把他们排列起来看就很清楚
师：对，按照一定的顺序把他们排列在表格里那会看得更清楚
那么列表先做什么
生：
（1）画表
（2）填写第一行
师：请你们把猜测的结果按一定的顺序填在表格中，并验证，哪种猜测正确。
出示学习要求
1、先独立尝试猜测
2、把尝试的数据在表格中表达出来
3、在小组内交流自己的想法
生：尝试列表
展示学生的表格请学生说一说是怎样做的
师：一共尝试了几次
生：13次，尝试出了这道题的.答案
师：我发现刚才同学们在写腿的只数时特别快，观察这张表格，你发现了什么
生：在头数相同的情况下，增加一只鸡，减少一只兔，腿就少2只。
师：给这种列表法起个名字
生：起名字
师：在数学上也有一个名字逐一列表
师：观察这张表格，你有什么发现
生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻烦
师：那还有什么列表方法
展示学生第二种列表方法出示表格
生：说这种列表的方法
师：观察这个表格，你又发现了什么
生：这种列表，先几个几个的数，再逐渐调整
师：先几个几个数，再往回调，在数学上也有个名字跳跃式列表
展示学生第三种列表方法出示表格
生：说这种列表的方法
师：观察这个表格，你又发现了什么
生：这种列表，先假设鸡兔各占一半，再调整
师：这种列表有直接特点，我们称这种列表方法为取中列表
想一想，为什么用列表法解决这个问题
生：简单，能准确计算结果
师：你更喜欢哪种列表方法，你们在不知不觉中找到解决问题策略，是什么
生：列表
师：首先根据信息尝试猜测，再计算验证，最后合理调整。
师：还可以用什么方法计算
生：计算
师：想知道古人是怎样解决这道题吗
课件出示资料
师：看了这个资料你想说什么
三、实践运用，巩固深化
1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5元，1角和5角的硬币各有多少枚？
2、赛场上12张乒乓球台上同时有34人进行比赛，正在进行单打、双打比赛的球台各有几张？
3、小红参加数学知识竞赛，共10道题，每做对一道题得10分，做错一道题扣2分。小红每道题都做了，共得64分。她做对了几道题？
四、总结
通过这堂课的学习你学会了什么？
《鸡兔同笼》教学设计12
教学目标：
本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表枚举方法，解决鸡与兔的数量问题。
教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对尝试法有所了解和体验，并使学生
体会假设方法解决此类问题的优越性。
教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教具准备：电脑课件
教学过程：
一、创设问题情景
师：同学们今天老师带来2幅动物的图片请你们欣赏一下，看这是什么？（出示公鸡图片）这幅呢？（出示兔子图片）
师；这是两种同学们很熟悉的小动物。
师：一只鸡有几个头，几只脚？一只兔子有几个头？几只脚？一只兔子比一只鸡多几只脚，一只鸡比一只兔子多几只脚？
师：看来这几个问题对于你们来说太简单了。老师这儿还有一个有关于鸡兔的有趣问题我们一起来看看。
课件出示：
“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
师：这个有趣的问题出自于我国大约在1500年前唐代的一部算书《孙子算经》。谁来读一读？
师：你们明白这句话的意思吗？
（如果学生说不出师可说，师：这句话的意思是，有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。（板书课题）同学们一起来比一比看谁能把这个古代数学名题解决，有没有信心！
如果生能说出这句话的意思。师：看来你了解的知识可真多。“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。（板书课题）同学们一起来比一比看谁能把这个古代数学名题解决，有没有信心！
）
二、解决问题
1、好！请看屏幕。课件出示
出示课件：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有几只？
师；谁来读一读题目中的数学信息和数学问题。
2、师：请同学们先想一想，如何解决这个问题？
师：把你的想法，解决问题的过程写在本子上。
3、生在做题时，师在注意巡视，选择有代表性的做法。
4、展示学生的答案。
实验投影展示
10分钟后进入小组汇报、集体交流阶段。
小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78只，太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。
（也许学生不知道这是用列表法解决问题，师你能给你这种解决问题的方法起个名字吗？）
师：还有哪些小组采用不同的列表法？
小组2：我们也采用列表法得出的答案，我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。
小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。
师：这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题，你们为什么要采用列表的方法解决这样的问题呢？
生1：列表可以帮助我们一一举例，从中找出需要的答案。
生2：列表也就是运用假设法，通过逐步的假设，最终找到符合条件的答案。
师：同样采用列表的方法解决这个问题，可这三种列表的方法又有什么不同呢？
生3：我认为第一小组的列表方法的特点是逐一列表，这样不容易遗漏答案。
生4：虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案，但比较麻烦。我认为第三组的方法比较好，可以根据题目的根据情况，确定假设的范围，这样可以很快寻找到需要的答案。
师：在采用列表法解决这个问题的同时，还采用了一种解决问题的方法，你们知道采用了什么方法吗？
师：对！还采用了假设的方法。
师：同样采用列表、假设的方法解决这个问题，可是解决问题的过程却有不同。如果现在让你选择其中一种列表的方法解决鸡兔同笼问题，你会选择哪种列表解决问题的方法？为什么？
师：小结：同学说得都很有道理，同样选择列表的'方法，我们可根据题目的实际条件，选择适当的方法取中列举的方法，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着在举例中根据实际的数据情况确定举例的方向，这样可以大大缩小举例的范围。快又准确地寻找到我们需要的答案。
4、有其他的解法吗？（老师让举手的其中三名学生上台板演）
生5：假设20只都是鸡，那么兔有：（54-20×2）÷（4-2）=7（只），鸡有20-7=13（只）。
生6：假设20只都是兔，那么鸡有：（4×20-54）÷（4-2）=13（只），兔有20-13=7（只）。
5、生还可能采用画图的方法。
师：同学太聪明了，想出了这么多好办法，我们可以选择画图、列表、假设等方法解决问题，在这些方法中我们可以选择取中列表法。在列表时应注意如何设计表头：
现在大家就根据列表的方法解决一些问题吧！
三、自主练习
同学们可以用列表的方法独立地尝试解决。
1、鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。（想一想怎样设计表头）
（例题中的表格老师已经设计了表头，练习题中，放手让学生根据已有的经验自己设计，培养学生数据的收集、整理能力。）
2、同学们的材料袋里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
生做题后汇报自己解决问题的方法，师问：你为什么选择这种解决问题的方法？
师小结：通过以上的练习可以看出同学们能够根据不同的题目选择列表假设的方法解决有关于鸡兔同笼的问题。
四、小结：
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
总结：这节课同学们采用了不同解决问题的方法解决了我国古代数学名题之一“鸡兔同笼的问题”。希望同学们今后在学习中也能象今天一样肯于动脑，勤于思考，选择合适的方法解决实际问题。
《鸡兔同笼》教学设计13
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会列表、假设的一般性。
3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。
教学重难点：
1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。
2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。
教学具准备：
小黑板
教学过程：
一、导入。
师：同学们，你们喜欢看书吗?你们都喜欢看哪一类的书呢?(待答)很好，同学们还养成了课外学习的好习惯。老师也喜欢看书，不过我的爱好与同学们不同，我喜欢看的是有关数学之类的书，但最近我在书上遇到了一个问题，没能解决，同学们愿意帮我解决吗?(待答)是这样的：“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?同学们知道这是哪一种类型的数学问题吗?这就是大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题。板书课题：数学广角——鸡兔同笼。
二、共同探究。
1、质疑：提问：
(1)、从数量上讲，鸡有什么特点?兔呢?(鸡有一个头，2只脚;兔有一个头，4只脚)
(2)、一只鸡和一只兔从数量上看有什么相同点和不同点?(相同点：都有一个头。不同点：鸡有2只脚。兔有4只脚。)
(3)鸡和兔相比：什么比什么多?多多少?(兔子的腿比鸡的腿多，多2条退)
(4)如果有4只兔和3只鸡同笼，一共有多少个头和多少只脚呢?请同学们算算。算完的同学请举手说说你是怎样算的?
师：有时候，生活在同一笼子里的鸡看到兔子走路很好玩，于是他把两只翅膀伸出来学兔子走路，同学们说说，你会发现什么问题?(笼子里的脚多了，多的刚好是鸡学兔子走路的数量。)也就是说，如果把笼子里的动物都看着是兔子的时候，笼子里有：7×4=28(条腿)比实际的20条腿多6条腿，那么这6条腿就是鸡学兔子走路的得出的，就可以知道笼子里的鸡的只数：6÷2=3(只)，如果笼子里多出40条腿，你能够知道有多少只鸡在学兔子走路呢?(有20只，笼子里多出的40条腿刚好是鸡学兔子走路得出的，即40÷2=20(只鸡)。有时候兔子对鸡也很好奇，它认为鸡叫起来很好玩，于是提起两条腿学鸡叫，你又会发现什么呢?(笼子里的脚少了，少的也搞好是兔子学鸡叫得数量。)也就是说，如果把笼子里的动物都看成是鸡的时候，笼子里有：7×2=14(条腿)，比实际的20条腿少6条腿，那么这笼子里少的6条腿就是兔子学鸡叫得出的，即：6÷2=3(只兔),如果笼子里少了18条腿，同学们知道是几只兔子在学鸡叫吗?
过渡：现在请同学们帮我解决这个问题好吗?
2、教学例1
(1)请同学们读一读，你从题里知道了几个条件?分别是什么?，笼子里有多少只鸡和兔?我们一起来猜一猜好吗?
假如笼子里的动物都是鸡，那么8×2=16(条腿)符合题意吗?照此类推。
鸡的只数 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔的只数 0 1 2 3 4 5 6 7 8
腿的条数 16 18 20 22 24 26 28 30 32
(2)在数学中这种方法叫列表法，如果遇到数目大的时候，这种方法行吗?怎么办呢?
3、假设全是鸡：(板书)
8×2=16(条)(如果把兔全当成鸡一共就有8x2=16条腿)
26-16=10(条)(把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的`腿)
4-2=2(假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。)
10÷2=5(只)兔(那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢?就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。)
8-5=3(只)鸡(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡)
4、算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。
生：3×2+5×4=26(只)，5+3=8(只)。
师：看来做对了，最后写上答语。
5、假设全是兔
8×4=32(条)(如果把鸡全看成兔一共就有8x4=32条腿)
32-26=6(条)(把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿)
4-2=2(假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。)
6÷2=3(只)鸡(那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢?就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以6÷2=3就是现在鸡的只数。)
8-3=5(只)兔
小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。(板书：假设法)
小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法?(列表法，假设法和列方程)
三、练习
现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中原题，你会做吗?用你喜欢的一种方法去解决
四、课后总结：
本节课你有什么收获?那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的?请同学们自学P114页下面内容。这个内容我们留到下节课进行讲解。
板书设计：
鸡兔同笼
1、列表法
2、假设法
(1)全是兔 (2)全是鸡
8×4=32(条) 8×2=16(条)
32-26=6(条) 26-16=10(条)
4-2=2(条) 4-2=2(条)
鸡：6÷2=3(只) 兔：10÷2=5(只)
兔：8-3=5(只) 鸡：8-5=3(只)
答:鸡有3只，兔有5只。
《鸡兔同笼》教学设计14
教学过程：
一、游戏体验
师：这节课我们来做个鸡兔同笼的游戏好吗？
师：谁来介绍鸡和兔的特征？
生1：鸡一个头，两条腿
生2：兔一个头，四条腿
师：现在你们可以自己选择当鸡或当兔，同一排同学算同一个笼子，当鸡的同学站着，当兔的同学坐着，互相说说你们这一笼子小动物有几个头，几条腿？
（学生游戏，体验鸡兔同笼）
二、建立模型
师：谁来说说你们刚才是怎样数出有多少只脚的？
生：用鸡数乘以2，用兔数乘以4。
板书：鸡数2+兔数4
师：通过刚才的游戏你有什么发现？
生：当头数相同，而鸡和兔的只数不同，脚数就会发生变化。
师：如果头数和脚数都不变，鸡兔同笼，数头20个，数脚54只，你能猜出有多少只鸡和兔吗？现在请同学们大胆地猜测，并在小组内说一说。
（小组讨论）
师；可以用什么办法把你们刚才猜测的过程记录下来。
生发言：可以用画图或制成统计表的方法。
师：今天我们主要来学习用统计表的方法解决鸡兔同笼的问题。
师：谁来说说，统计表中每栏要表示什么？
师：现在请同学们独立地把你们猜测的过程记录下来，然后在小组内交流不同的方法。
（小组活动）
师：谁来说说你是怎样记录的？
反馈总结：同学们记录的方法大致可纳成三种情况；逐一列举法、跳跃列举法、取中列举法。谁能说说这三种方法各自的特点？（学生发言）
您现在正在阅读的《鸡兔同笼》教学设计与反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《鸡兔同笼》教学设计与反思师：谁来说说三种方法哪种更快捷？
生：我们可以采用取中列表法，再结合跳跃列表法进行调整。
师：如何调整？
生：当发现在尝试过程中所算出的腿数比已知的腿数多，那么腿多的小动物要减少，当尝试过程中所算出的腿数比已知的腿数少，腿多的小动物要增加。
板书：猜测列举调整
三、巩固提升
师：刚才我们通过了猜测列举调整等过程，解决了鸡兔同笼的问题，你们学会了吗？
1、一只蜘蛛8条腿,一只蜻蜓6条腿 ，现在共有蜘蛛、蜻蜓12只，共有腿80条。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少只吗？
2、王大富买来65只鸡和兔，分别把他们安排在15个笼子里。现鸡兔不同笼，如果每个鸡笼住5只鸡，每个兔笼住4只兔，你知道需要几个鸡笼和兔笼吗？
四、思想教育与总结
师：鸡兔同笼的问题很有意思吧。早在1500年前我国古代的《孙子算经》里这记载着这样问题，后来传到日本，演变成龟鹤算。古代人真值得我们骄傲，可是今天你们是老师的骄傲，你们想出这么多解决鸡兔同笼的问题的方法，甚至有的同学还会自己设计问题，实在是了不起，希望同学们要把这种善于发现问题的精神发扬下去，将来成为一个了不起的人。
五、教学反思
对于我班多数的学生来说，学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。本人本想以游戏为开端想去激发学生的'学习兴趣，但由于本班学生学习基础差，参与意识不强，因此本人对本堂课不是很满意
我认为我做的比较成功的地方是，在这节课当中我主要借助教材上的列表法，再让学生进行大胆的尝试与猜测，去弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。师生共同经历了和得出三种不同的列表方法：逐一列表法、、跳跃式列表法、取中列表法。
就本堂课而言，还存在以下问题;
1 、在创设完情景引导学生用什么方法解这个问题时，学生的参与意思被动，是我没有预想到的。如果把前一部分改成让学生动手画图，可能效果会更好。情景创设上有漏洞，需进一步完善。
2 、我在假设之后怎么验证结果是否正确分析得较细，但对怎么假设觉得没有引导好，过程中出现了学生只假设了鸡的只数，然后根据腿的数量去推算出兔的只数，误解了题意。
3 、在总结规律是我如果能让学生自己多动嘴说一说，也许课堂效果会更好。
4 、由于时间练习量不多，最后一个练习题应有多种结果，也没有一一罗列。今后教学中要紧凑课堂结构，要少讲，留更多的时间给学生于练习。
《鸡兔同笼》教学设计15
一、揭示课题
1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”（PPT投影展示原题）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（PPT展示今意））
2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，3、听说过“鸡兔同笼”吗？在那听说的？（奥数班上）会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习你老师相信今后你一定会做了。那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？
二、合作探索，主动构建。
1、出示例1
为便于研究，我们可先从简单问题入手，把题中的“35个头”和“94只脚”分别换成“8个头”和“26只脚”，就变成了例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
2、理解题意
师：“从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚”分别是什么意思？
3、探索策略
（1）猜想法
学生通过猜想、验证，知道了在这个笼子里一共有3只鸡、5只兔，师：猜想法也是我们数学解决问题时常用的一种解题方法，但是在几次猜想中，只有1次猜对了，你们觉得用猜想法解决鸡兔同笼问题好不好？
（2）列表法
师：刚才，我们是在随意猜，其实还可以有顺序的来猜。（课件出示书上的空白表格）
师：如果先猜有8只鸡和0只兔，就有多少只脚？再猜有7只鸡和1只兔，就有多少只脚？如果有6只鸡呢？下面该写有几只鸡了？很好，按照这样的顺序猜下去就可以猜出来。请同学们完成书上的表格。（生独立完成）
师：看，我们用按顺序列表的'方法，一眼就可以看出一共有3只鸡、5只兔，也就是用列表法解决了这个问题。（板书）请仔细观察表格，你能发现什么？把你的发现和同座交流。谁愿意把你的发现跟大伙说说？
生：在鸡和兔的总只数不变的情况下，每增加1只兔、减少1只鸡，脚的总只数增加2只。
师：是这样的吗？我们一起来看看。为什么会这样呢？（因为1只鸡有2只脚，1只兔有4只脚，把1只鸡换成1只兔后就多出了2只脚）还有什么发现？（每减少1只兔，增加1只鸡，脚的总只数减少2只。）
师：刚才我们用列表法解决了这个问题，你们觉得用列表法解决鸡兔同笼问题好吗？（当头和脚的只数较多时，用列表法还是不容易找出答案，我们还有研究新方法的必要。）
（3）假设法
①假设全是鸡
师：我们先观察表格中左起的第一列，8和0是什么意思？得到的16又是什么呢？
哦，也就是假设笼子里全是鸡（板书：假设笼子里都是鸡），那么就只有16只脚，对不对？可是实际脚的只数是26只，比16只要多10只，为什么会多10只呢？那会有几只兔子呢？（5只）为什么？有没有同学能用画图的方法把这个过程演示出来呀？在我们数学的学习过程中，许多抽象的、难以理解的问题，一旦转化为直观的图形之后，就要容易理解多了，对不对？恩，希望同学们在今后的学习中能灵活地运用这种画图的方法来解决问题。
刚才我们用语言所表述的过程、用画图的方法所展示的过程，你能用算式表示出来吗？（生说师写：2×8=16只，26－16=10只，4－2＝2（只），10÷2=5只，8－5=3只）很好，请你给大家解释一下这五个算式的意思好吗？
②假设全是兔刚才我们用假设全是鸡的办法解决了这个问题，那么如果假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？请同学们自己试着做一做。（关注学生画图和列式的情况）请一生画图、一生列式，并叙述想法。
小结：刚才我们在列表的基础上，想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步，一个假设全是鸡，另一个假设全是兔，我们给这两种方法起个名字吧。（板书：假设法）我们都认为猜想法和列表法有局限性，假设法还有局限性吗？（没有）
（4）代数法
师：在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法没有局限性外，你还能想到别的也没有局限性的一般方法吗？（方程的方法）那么就请同学们用列方程的方法试一试。（全班尝试，一名学生板演。）我们来听听这个同学的想法。
师：列方程的解法还有个名字也就叫代数法（板书）。
4、小结方法
师：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（猜想法，列表法，假设法和代数法）要你们解决《孙子算经》中原题，你现在会选用哪种方法呢？为什么？（假设法比较简便，代数法也好理解）恩，两种方法都可以，下面同学们就用自己喜欢的方法解决这个问题。
三、延伸、应用
1、鸡兔同笼问题在我国1500年前就出现在《孙子算经》中了，现在我们也可以顺利地解决出这样的传统名题了，这个问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并抽生说说思路。
2、看来这类问题我们不只局限在鸡兔问题上，我们学习数学不光会做一些数学题，还应该帮我们解决生活中遇到的一些问题。那请同学们用“鸡兔同笼”的解题方法来解决生活中遇到的问题吧。
3、猜硬币游戏。
每个小组桌上信封里都有2角和5角的硬币共7个,共有的钱数写在信封上。请大家猜一猜,有几个2角的,有几个5角的。
4、课件出示“做一做”第二题。问这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？（大船相当于“兔”，小船相当于“鸡”）那请同学说说鸡兔共多少只？共有多少只脚？鸡有几只脚？兔有几只脚？
反思：
《鸡兔同笼》是人教版六年级上册第七单元“数学广角”中的内容。教材在这一单元安排“鸡兔同笼”问题，主要让学生了解“鸡兔同笼”问题，让学生尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，这样一方面可以培养学生的逻辑推理能力，另一方面使学生体会代数方法的一般性,以此来让学生感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染。
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