“圆柱的体积”教学设计

时间：2023-11-18 14:16:11 教学设计我要投稿

“圆柱的体积”教学设计常用

　　作为一位无私奉献的人民教师，就有可能用到教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。如何把教学设计做到重点突出呢？下面是小编为大家收集的“圆柱的体积”教学设计常用，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

“圆柱的体积”教学设计常用

“圆柱的体积”教学设计常用1

　　学科：数学

　　教学内容：最新人教版六年级数学下册第三章《圆柱的体积》

　　教材分析：

　　〈〈圆柱的体积〉〉是数学课程标准中“空间与图形”领域内容的一部分。〈〈圆柱的体积〉〉一课，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，而这节课的顺利学习将为以后圆锥体积的学习铺平道路。学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，但是学生还是喜欢用自己的方法解决问题，所以我给学生创设尽情展示自我的空间，通过自主的学习、合作探究、动手操作，让学生感知立体图形间的一些关系，从而解决生活当中常见的问题。由此、我制定以下三维教学目标：

　　教学目标

　　知识目标：

　　（1）通过学生体验圆柱体体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。

　　（2）通过操作让学生知道知识间的相互转化。

　　能力目标：

　　倡导自主学习、小组合作、动手操作的学习方式，培养学生动手操作的能力，合作交流的意识。从而建立空间观念培养学生的逻辑推理能力。

　　情感目标：

　　让学生感受数学与生活的联系，体验探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。

　　教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。

　　教学难点：推导圆柱体积计算公式的过程。

　　教具、学具准备：

　　采用的教具为PPT课件和学具。（圆柱体切割组合学具，各小组自备所需演示的用具）。教学过程:

　　一、情景引入

　　1、出示圆柱形水杯。

　　（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？

　　（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？

　　（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。

　　（4）说一说长方体体积的计算公式。

　　2、出示橡皮泥捏成的圆柱体。

　　出示问题：大家想一想用什么办法来求出这个圆柱体橡皮泥的体积呢？

　　（有的学生会想到：老师将它捏成长方体就可以了；还有的学生会想到捏成正方体也可以的！）

　　3、创设问题情景。

　　（课件显示）如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？

　　刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）

　　（设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱动的探究氛围。）

　　二、新课教学

　　设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。

　　（一）学生动手操作探究

　　1、回顾旧知，帮助迁移

　　（1）教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？启发学生回忆得出：圆柱的上下两个底面是圆形；侧面展开是长方形：所以……

　　（2）请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。

　　（通过想象，进一步发展学生的空间观念，由“形”到“体”；同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作铺垫）

　　2、小组合作，探究推导圆柱的体积计算公式。

　　（1）启发猜想：可见，大部分图形公式的推导都可以把所学的转化为学过的.。那么你觉得圆柱的体积和什么有关系？你能猜一猜圆柱的体积可以怎样计算呢？（这是学生会有圆的面积想到把圆柱转化为长方体）

　　老师激励同学们：大家同意他的猜想吗？但我们还是要小心地验证猜想的科学性。都说实践出真知，接下来同学们以小组为单位拿出学具，动手尝试着进行转化，并说一说转化的过程。

　　（2）学生以小组为单位操作体验。

　　老师引导学生探究：

　　① 说说你们小组是如何转化的。这是一个标准的长方体吗？为什么？

　　② 如果分割得份数越多，你有什么发现？（电脑演示转化过程）

　　③ 这是同学们刚才的转化过程。那书上是怎么说的？下面就请同学们打开书，自由读，用直线标记，找出关键句。全班齐读。

　　（３）现在再请一位同学到前面来演示转化过程。其他同学边观察边思考： ①切割后拼成了一个近似于什么的形体?

　　②圆柱的体积与拼成后的长方体的体积有什么关系?

　　③这个长方体的底面积等于圆柱的什么?

　　④长方体的高与圆柱体的高有什么关系？

　　（二）教师课件演示

　　1、课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成16份、32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。依次解决问题。 ①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。

　　（板书：长方体的体积=圆柱的体积）

　　②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。

　　（配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）

　　③圆柱的体积=底面积×高字母公式是V=Sh（板书公式）讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?

“圆柱的体积”教学设计常用2

　　一、情景引入

　　1、举起圆柱形水杯。

　　(1)同学们请看，这是一个什么形状的被杯子?关于圆柱的知识你都知道哪些?生充分交流。

　　很好，关于圆柱你还想知道什么啊?

　　体积是吗?

　　(2)如果，老师在杯子里面装满水(用水瓶在杯子里倒水，提起学生兴趣)，你能知道这些水的体积是多少吗?

　　生充分交流

　　(3)讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算(求水的体积了)。评价：这个方法真好，把它转化为求长方体的体积来求水的体积。量筒学生能说出来就说，不能就直接过去。

　　(那么现在我想知道杯子的体积,，你有什么好的方法吗?)学生交流测量不规则物体。

　　同学们，是不是所有的圆柱都能用刚才的办法求出体积呢?(出示课件压路机柱子)。如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗?

　　这就需要我们探究出一种适合所有圆柱体积的计算方法，这节课就让我们一起来研究圆柱的体积(出示课题：圆柱的体积)板书课题:圆柱的体积。

　　二、新课教学：

　　(1)学生猜想环节

　　师：大家猜想圆柱体体积和什么有关?学生交流。说出为什么?自己比划着说，也可以用事物演示，比较高和底)

　　同学们的思想都很活跃，那么现在你们想采用什么方法去研究圆柱体体积? (万一没有会的，就要引：我们过去学习图形的时候，都是通过哪些方法研究学习。转化。)

　　让我们在一起回顾一下圆形面积的推导过程(演示圆形的推导过程)

　　我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法，把圆转化为长方形，从而推导出了圆面积的计算公式,板书。转化圆转化为长方形。

　　(2)学生探究环节

　　现在能否采用类似的方法，将圆柱转化成我们学过的图形来求它的体积呢?来求出它的体积。先独立思考，再把你的想法在组内交流一下。让学生说出怎么样切割。

　　谁能说说该怎么分，拿出萝卜，这就是一个圆柱，你想怎么分?亮出刀，来吧，请动手。

　　教具演示，一共是16份，让我们闭着眼睛想象一下32，,64份是什么样?(渗透极限思想，得板书出极限)抬头看大屏幕，看看你们想的和老师分的一样吗?

　　课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画(将圆柱底面等分成32份、64份)，放到64份时，问学生，看到这里，你发现了什么?：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

　　那么现在你能探究出圆柱的体积公式了吗?请拿出书包里的学具，同桌两人一组，共同探究，看看哪组同学最善于观察也最会配合。

　　让学生说，结论都是学生说出来的，老师不要多话。

　　学生研究，上来交流，自由选择用教具还是大屏幕。

　　出示课件，最后总结，刚才，我们通过将圆柱转化长方体(板书)：，推导出了圆柱的体积公式：板书能用字母表示出来吗?v=sh

　　简直太棒了，现在让我来考考大家把，看看你们能不能学以致用。

　　三、练习巩固

　　(1)口答

　　(2)分层练习，采用星级分等，让学生自由选择1到3题。星级越高，难度越大。

　　(3)知道体积求高的练习，设计到单位的转换。

　　(4)开放性题目，自己动手求一个杯子(圆柱)的体积。

　　教学反思：

　　这次送课下乡的经历，对我来说是一次难得的锻炼机会。这期间的备课、上课、听评课，让我对数学教学的一些方法性问题有了更进一步的认识，并且对自身存在的问题也有了更明确的了解，利于今后有针对性的进行解决。

　　先来说一说我通过这次送课下乡，对数学教学的一些方法性认识。首先就是“生生互动”。“师生互动”在我的课堂上体现的应该是比较多的，但是通过丛老师和夏主任等老师的评课，我更深刻的体会到了，现在的课堂更加需要的事“生生互动”。要给学生更多的话语权和自由度。这节课，其实我也尝试了让学生之间去交流，比如说各种小组合作，同桌合作，还有学生回答问题遇到困难的时候自己找其他同学帮助等方式，但是感觉还是停留在表层，没有深入进去。这点在以后的教学中应该引以为戒。

　　“个教育”的初步尝试。在课堂上，如何体现个教育。决定不单单是出示几个简单的分层练习，更重要的事要有对知识点的分层，对全体学生具体学习情况的一种把握。个教育，更要求老师把握学生的实际情况，因人而异，因班而异。本节课，在探究圆柱体积公式的时候，我当时让学生讨论了两种方法，一种是底面积乘高，一种是底面周长一半乘高乘半径。这样一讲，反而起到了时而其反的效果，本来学生挺明白的'了，一讲，反而有学生糊涂了，这是因为桥头整体学生水平还不是太高，造成的问题。

　　下面我具体谈谈对本节课的教学设计和教学过程的一些反思：

　　圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在设计教案的时候，我比较注意以下几点：一、抓住新旧知识的联系，利用转化的方法，通过想象、实际操作，从经历和体验中思考，让学生自己探究出圆柱的体积计算公式。二、创设贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念，激发学生的学习兴趣和。三、设计练习的时候注重多层次问题，以及开放性问题的设计，满足不同程度学生的需求，将练习的选择权利放手给学生，特别是星级题目的方式，让学生感到很新奇，激发了学生挑战难题的欲望，和解决问题的热情。四、培养学生问题意识。“问题是数学的心脏。”学生有了问题，才会思考和探索，有探索才会有发展。所以我整堂课的设计都是用一个一个的问题串起来的，特别是导课的时候用一次一次的质疑，将学生的积极性都调动起来了，营造出一种学生想要迫切探究圆柱体积计算方法的氛围。这些都是我这节课的一些比较成功的地方。当然这节课也留下了很多的遗憾：首先就是以往上课语言表达的问题再次被点了出来，这次虽然较以往说话语速过慢变成了较快了，可是还是没有什么高低起落调，所以让听课的学生和老师都感觉缺少激情，这个问题应该尽快解决。再就是，课堂上，对学生的放手不够，学生的自主权还是欠缺的，新的理念告诉我们，学生已不是课堂教学中的听众、观众、知识的接受者，而需要成为课堂教学的主动参与者、问题者、自主者、合作者，所以在今后的教学中要着重增加学生的自主权，让学生自己提问题，自己解决问题，遇到困难先求助同学。老师一引导为主，在教学设计的时候，要敢于给学生广阔的空间，本节课，在引导学生猜想解决圆柱体积问题的时候，我先给学生复习了圆转化为长方形的过程，从一定程度上，限制了学生的思维。如果能把这个环节改为温馨提示性质的小提醒，效果就会截然不同了。

　　作为一名青年教师，要抓住每一次这样的机会，去积极认真的准备课，全身投入的上课，还要深刻，认真的反思，在不反思中提高、在反思中对症下药。

“圆柱的体积”教学设计常用3

　　《圆柱的体积》是青岛版标准实验数学课本第十二册第二单元《圆柱和圆锥》中信息窗3的内容，它包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算圆柱的体积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫，采用迁移法，引导学生将圆柱体转化成已学过的立体图形，再通过观察、比较找出两个图形之间的关系，来推导出圆柱的体积计算公式。《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。在此之前，学生已掌握了一定的几何知识与数学方法，部分学生思维活跃，数学成绩较好，加上“圆的面积公式”的推导的学习，辅以多媒体的教学，学生应该容易完成圆柱体体积计算公式的推导过程，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础

　　[教学目的]

　　1、运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解其推导过程。

　　2、会用圆柱的体积计算公式计算圆柱形物体的体积或容积。

　　3、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。

　　4、借助远程教育的课件资源演示，培养学生抽象、概括的思维能力。

　　[教学重难点]

　　圆柱体体积计算公式的推导过程

　　[设计理念及策略]

　　《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”即要求我们在教学中，要让学生通过自主的知识建构活动，学生的潜能得以开发，情感、态度、价值观得以培养，从而提高学生的数学素养。因此根据本节课内容的特点，这节课的教学将通过对圆柱体积知识的探究，重点培养学生探究数学知识的能力和方法。为了把“一切为了学生的发展”这一新的教学理念融入到了课堂教学之中。在课堂教学中将以学生的活动为主，让学生通过亲身体验、实际操作来找出数学知识之间的内在联系。在学生学习过程中，充分运用了远程教育资源中动画、声音、视频文件，并进行了有效地整合。本节课将使用以下策略：

　　1、利用迁移规律引入新课，借助远程资源为学生创设良好的学习情境。

　　2、以合作探究为主要的学习方式，充分发挥学生的自主性，体现学生的主体地位。

　　3、练习多样化，层次化。

　　4、引导学生把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力，培养学生的综合素质。

　　[教学准备]

　　多媒体课件、圆柱体体积演示器

　　[教学过程]

　　一、回忆旧知，实现迁移。

　　1、学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的'?利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。

　　2、计算圆的面积。

　　A.半径5厘米

　　B.直径6分米