六年级第一学期《用比例解决问题》公开课教案
设计说明
本节课主要学习用比例知识解决实际问题。遵循“学会应用才能真正实现数学的价值”的理念,为学生创设轻松的学习氛围,让学生亲身去体会、观察、发现、探索。因此,本节课在教学设计上关注以下两个方面:
1.合理复习,有效铺垫。
温故而知新,用比例知识解决正、反比例问题的关键是先让学生能够正确找出两种相关联的量,然后判断它们成什么比例,最后利用正、反比例的意义列出方程。所以利用比例知识解决相关问题之前,先给出一些数量关系,让学生判断成什么比例,不但很好地复习了旧知,也用正、反比例知识解决了教学难点,为学生探究用比例知识解决问题提供了有力的保障。
2.巧妙引导,拓展思维。
《数学课程标准》指出:教师是学生学习的引导者。因为在学习这部分知识之前学生已经会解决生活中的有关归一、归总的实际问题,所以教学教材例题时,先引导学生用学过的方法解决问题,再引导学生用比例知识解决问题,这样既有利于学生理解、掌握用比例知识解决问题的方法,又有利于学生创新思维能力的培养,确保数学活动的有效性。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙复习铺垫,引入新课
1.复习铺垫。
课件出示:(1)一辆汽车行驶的速度不变,行驶的时间和路程。
(2)一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的速度和时间。
提出问题:①每道题中各有哪三种量?②其中哪种量是不变的?③哪两种量是相关联的?相关联的'量成什么比例?(生讨论后解答)
2.引入新课。
生产、生活中的一些实际问题也可以应用比例知识来解决。今天,我们就来学习用正、反比例知识解决问题。(板书:用比例解决问题)
⊙合作交流,探究新知
1.学习例5,用正比例知识解决问题。
(1)课件出示教材61页例5主题图。
(2)学生读题思考,并汇报题中的已知条件和所求问题。
预设
生1:已知条件是张大妈家上个月用了8 t水,水费是28元。李奶奶家用了10 t水。
生2:所求问题是李奶奶家上个月的水费是多少钱。
(3)指名完整叙述题意。
根据学生的回答,课件出示例5:张大妈家上个月用了8 t水,水费是28元,李奶奶家用了10 t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱?
(4)讨论、交流。
师:例5的问题可以用什么方法解决?
预设
生1:可以用算术方法解决。先用28÷8求出每吨水的价钱,再求出10 t水的价钱,列式为28÷8×10。
生2:可以用比例方法解决。设李奶奶家上个月的水费是x元,用正比例知识解答。
师:为什么可以用正比例知识解答?
预设
生:因为用水的吨数和水费是两种相关联的量,且水费和用水的吨数的比值(也就是每吨水的价钱)是一定的,所以可以用正比例知识解答。
师:如何运用正比例关系列方程解答?
预设
生:解:设李奶奶家上个月的水费是x元。
=
8x=28×10
x=
x=35
答:李奶奶家上个月的水费是35元。
(5)拓展练习。
王大爷家上个月的水费是42元,上个月用了多少吨水?
(学生独立完成后汇报交流)
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