赵州桥曲中有直
赵州桥,是一座位于河北省石家庄市赵县城南洨河之上的石拱桥,因赵县古称赵州而得名。以下是小编收集整理的赵州桥曲中有直相关内容,欢迎阅读!
简介
河北省赵县有一座世界闻名的石拱桥——赵州桥。它是隋代著名石匠李春建造的。远远望去,赵州桥像一道彩虹架在河上,那弯弯的桥拱形成的圆弧,多么艺术,富有曲线美!可是当你走近一看,那优美的曲拱,却是用一块块直棱石料巧妙构造的。这构思奇特的赵州桥不但在世界桥梁史上留下了光辉的一页,而且闪耀着高等数学启蒙思想的光芒,有谁会想到曲中有直呢?
如果你留心观察,你就会发现在周围生活中有许许多多曲中有直的物体。那高耸的烟囱很多都是空心的圆柱,你观察过手艺高超的建筑工人是怎样用砖砌圆柱形烟囱的吗?你想过曲中有直的辩证关系吗?如果你用一把像直尺一样的锉刀,你相信可以在铁板上锉出圆吗?当你用剪刀在纸上剪圆形时,你可洞察秋毫地想到:这恰恰是用无数条难以察觉的直线剪出了圆上的曲线……在你周围生活中,这样的例子还多得很,它告诉我们:把许多短短的直线连接起来,可以逐渐接近曲线;当这些直线变得极短时,直线就可以变成曲线。这个认识是数学思想史上一个重大发现和飞跃,它像赵州桥一样沟通了曲直,为高等数学中大名鼎鼎的微积分奠定了思想基础。
赵州桥的曲直与我们学的圆有什么联系呢?在推导圆的面积公式时,我们把圆分割成许多扇形,然后把这些扇形拼成接近长方形或平行四边形。分的扇形越多,扇形的弧就越接近直线,化曲为直,由此推导出圆的.面积公式。
我国古代数学家刘徽和祖冲之就是运用曲中有直的思想。刘徽从圆内接正6边形算起,依次把边数加倍,算出圆内接正12边形、24边形……直到96边形,求出π=3.14。过了二百年,闻名于世的伟大数学家祖冲之,从圆内接正12288边形,求出π的正确数值在3 .1415926与3 .1415927之间。在一个圆内画一个内接正12288边形,这时的直线边已经非常短,几乎与圆周重合了。由此看来,在一定条件下,直线可以转化为曲线,曲线也可以转化为直线,曲线和直线是对立统一的。
选址特点
赵州桥的合理选址是它成为千年古桥的一个重要原因。李春将赵州桥的基址选在洨河的粗砂之地,是因为以粗砂为根基可提升桥梁的承重力度,以确保桥梁的稳定性。
现代勘测表明,赵州桥的桥址区域地层分布稳定,地基土主要以密实的粉质粘土为主,中间有粉土和砂土夹层,是修建这种特大跨度单孔桥梁的比较理想的场所。根据化验分析,这种土层基本承载力为34吨/平方米,并且粘土层压缩性小,地震时不会产生砂土液化,属良好天然地基。其稳定的地基基础是这座古老的桥梁能承受多次地震考验的重要原因之一。
赵州桥的桥台为低拱脚、浅基础、短桥台。直接建在天然砂石上,并在此基础上用5层石条砌成桥台,每层较上一层都稍出台。
结构特点
一、敞肩圆弧拱:两个拱肩部分各建两个对称的小拱,伏在主拱的肩上。符合结构力学原理,增加排水面积16.5%,节省石料。
二、跨度大,弧形平:采取单孔长跨形式,河心不立桥墩;圆弧拱形式,石拱高度降低。优于多孔桥单跨跨度小、桥墩多不利于泄洪的特点。
三、两端宽中间窄。
四、纵向并列砌筑法。
建造工艺
赵州桥建造中选用了附近州县生产的质地坚硬的青灰色砂石作为石料,采用圆弧拱形式,使石拱高度降低。主孔净跨度为37.02米,而拱高只有7.23米,拱高和跨度之比为1:5左右,这样就实现了低桥面和大跨度的双重目的。
赵州桥施工时采用纵向并列砌置法,就是整个大桥由28道各自独立的拱券沿宽度方向并列组合在一起,每道券独立砌置,可灵活地针对每一道拱券进行施工。每砌置完一道拱券时,只需移动鹰架(施工时用以撑托结构构件的临时支架)再继续砌置另一道相邻拱。这种砌置方法利于修缮,如果一道拱券的石块损坏,只需要替换成新石,而不必对整个桥进行调整。
为加强各道拱券间的横向联系,使28道拱组成一个有机整体,连接紧密牢固,赵州桥建造采用了一系列技术措施:
每一拱券采用”下宽上窄、略有收分“方法,使每个拱券向里倾斜、相互挤靠,增强其横向联系,防止拱石向外倾倒;在桥的宽度上也采用”少量收分“方法,从桥两端到桥顶逐渐收缩桥宽度,加强桥的稳定性。
在主券上均匀沿桥宽方向设置5个铁拉杆,穿过28道拱券,每个拉杆的两端有半圆形杆头露在石外,以夹住28道拱券,增强其横向联系;4个小拱上也各有一根铁拉杆起同样作用。
在靠外侧的几道拱石上和两端小拱上盖有护拱石一层,以保护拱石;在护拱石的两侧设有勾石6块,勾住主拱石使其连接牢固。
为使相邻拱石紧密贴合,在主孔两侧外券相邻拱石之间设有起连接作用的“腰铁”,各道券之间的相邻石块也都在拱背设有“腰铁”,把拱石连锁起来;每块拱石的侧面凿有细密斜纹以增大摩擦力,加强各券横向联系。
文物遗存
赵州桥是一座单孔割圆式敞肩石拱桥,因桥两端肩部各有二个小孔,故又称敞肩桥。
1、桥台
赵州桥桥台长约5米,宽为9.6米。基础宽度为9.6—10米左右,长度约5.5米。基础的埋置深度为2—2.5米;桥台厚度1.549米,拱脚下为5层平铺条石,灰缝很薄,无裂缝,每层略有出台,石料下层较上层稍厚。
2、桥身
赵州桥桥身全长64.4米,拱顶宽9米,拱脚宽9.6米,跨径37.02米,拱矢7.23米。主拱的两端各有两个小拱,小拱净跨为2.85米和3.81米。桥体由28道并列券拱砌筑,并用勾石、收分、蜂腰、伏石“腰铁”连结加固,提高了整体性。桥面两侧有42块栏板和望柱,雕刻精美,栏板上雕的“斗子卷叶”和“行龙”,半圆雕刻,比例适度,线条流畅。
3、出土文物
1952年冬、1953年冬、1954年夏和1955年2月份,国家文化部文物管理局等单位先后挖掘出土大小桥石1500传余块。经选择可拼成较完整且有雕栏和铭记的石块。其中有栏板20余块,包括较古的隋代饕餮栏板2块,各式隋代雕龙栏板7块,走马栏板1块,斗子卷叶栏板16块,凤凰栏板1块;石刻狮子两个;仰天石52块,唐代修桥记、铭刻各1块;明代修桥记石碑2块;有题刻的残石6块;印有“仙迹”的桥面石1块等。在拆除桥面时,在桥身砌石内发现故事栏板3块等。
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