北京之行感受教育心得
数年前,带毕业班,那时孩子们还有考五中的压力。我带孩子们学奥数,遇到《抽屉问题》讲不清,后来请了外援,一位高中的退休教师,边给孩子们讲,我陪学,就记得老先生一句话“从最不利处着想”。
上半年,我校一位年轻老师做课《抽屉原理》。听课时,A老师和我是同桌。A老师没听明白,我因有以前听奥数课的经验,对抽屉原理的基本方法“从最不利处着想”有着深刻的认识,就从我的认识出发,给A老师讲遇到这样的题目时,把谁做抽屉,从最不利处着想,怎样达到最后的目标。
举一例:黑、白、灰三种颜色的袜子,每种袜子都有10只。请问至少拿几只才能保证拿到2双颜色不同的'袜子?
黑、白、灰三种颜色就成为3个抽屉,这3个抽屉中分别放有10只袜子。(1)从最不利的角度想,就是我拿出的都是第一个抽屉中的袜子,这5双都是黑色的。(我只要再拿到1双白色或1双黑色袜子,就可以保证有2双颜色不同的袜子。)(2)剩余的两个抽屉,与前面不同,拿2只,还从最不利的角度想,这2只就得是不同色的,1白1灰。这时,再从两抽屉中任一抽屉中拿1只出来,都可以保证出现第2种颜色相同的一双。所以答案是至少拿13只出来。
给A老师讲了后,A老师反观那位年轻老师的课,赞同我的观点:“应该给孩子讲明白,怎么建抽屉,怎么拿。还要让孩子明白,至少的意思。”
这次听结题汇报,华中科技大学附小的结题报告中又一次出现《抽屉原理》,正如上题。我拿给A老师看,考她还会不会。她思考一会儿后,依然给出了错误答案。再次给A老师讲思考的过程。
这件事被我们俩拿来分析孩子为什么学不会。A老师分析:“老师讲了,孩子听了。好像明白了,但没有接着自己做一做,所以下回见了还是不会。”A老师看重“做”。我不大赞同,把我的观点抛出来。“数年前,我听完也没做。但我记住了关键词‘从最不利处着想’,所以每遇到此类问题,我总把这个做为思考的着眼点,看着想着自然就明白了。‘做’很多时候是模仿,看似当时会,但下次见到后还是会忘记。‘方法’就不一样,它在指导你的思考,让你有方向。有了‘方法’,加上‘想’过了,‘讲’过了,‘做’过了,记忆才深刻,更重要的是能举一反三。”
数学学习真的需要静下心来“想”,想明白理儿,你就真正地理解了,理解了才能是自己的。单靠老师讲,学习者自己没有过大脑,讲再多遍,也还是老师的。就像我们出外学习听课,如果老师自己不带自己的思考去看、听、悟,那这次的听课就变得一点价值都没有了。