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《抽屉原理》的说课稿

时间:2021-03-27 15:19:07 说课稿 我要投稿

《抽屉原理》的说课稿

  各为评委、老师,大家好:

《抽屉原理》的说课稿

  我说课题目是《抽屉原理》(板书),这节课是小学数学第十二册第五单元数学广角的第一节,下面我从以下四方面来说说这节课。

  一、(首先谈谈第一点)从学情出发,确定课时的划分,与文本对话。

  本单元共三个例题,例1、例2的内容,教材通过几个直观的例子,借助实际操作向学生介绍抽屉原理。例3则是在学生理解抽屉原理这一数学方法的基础上,会用这一原理解决简单的实际问题。例1例2的内容,主要经历抽屉原理的探究过程,重在引导学生通过实际操作发现、总结规律,这一内容为后面学习抽屉原理(二)及利用这一原理解决问题做下了有力的铺垫。例1和例2既可以用一课时完成,又可以分两课时完成,而我选择后者,有如下思考。

  数学广角的内容蕴含着丰富的数学思想方法,广角的教学目的主要在于让学生受到数学思想方法的熏陶,发展数学思维能力,因此对大多数学生而言,学起来是存在一些思维难度的。而抽屉原理是数学广角这个皇冠上的明珠,比十一册上的《鸡兔同笼》的学习更具挑战性。在《抽屉原理》中,“总有一个”、“至少”这两个关键词的解读和为了达到“至少”而进行“平均分”的思路,以及把什么看做物体,把什么看做抽屉,这样一个数学模型的建立,学生学起来颇具难度,尤其是对“至少”的理解,它不同于以往数学学习中所说的含义,这里的“至少”是指在物体个数最多的抽屉中找到最少的物体个数,这对学生而言是一种全新的思维方式,他们很可能一时转不过弯。另外,让学生用精炼准确的语言来表述自己的思考也是一个难点。

  再看看课本,根据例1、例2理出了《抽屉原理》的知识序列。例1描述的是物体数比抽屉数多1的情况,例1的做一做代表的是物体数不到抽屉数的2倍,比抽屉数多2、多3一类的情形,例2描述的是物体数比抽屉数的非1整数倍多1的情况,例2的做一做代表的是物体数比抽屉数的非1整数倍多,且不止多1的情形。可见,例1是学好例2的基础,只有通过例1的教学,让全体学生真实地经历“抽屉原理”的探究过程,把他们在学习中可能会遇到的几个困难,弄懂、弄通,建立清晰的基本概念、思路、方法,他们才可能顺利地进行例2的学习,否则,此内容的学习将只是优生炫酷的天地,他们可能一开课就能说出原理,而其他学生可能一节课下来还弄不清什么是“总有一个”、什么是“至少”,怎样才能很快知道“至少”是几个物体。因此,我选择将例1、例2分成两课时完成。可能有老师说,这样本课的`教学内容容量太少了,基于这一点,我在第四个环节有说明的。

  二、从文本出发,确定教学目标

  根据《数学课程标准》和教材内容,我确定本节课学习目标如下:

  1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

  2. 通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。

  3. 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

  教学重点是:经历抽屉原理的探究过程,发现、总结并理解抽屉原理。

  我把:理解抽屉原理中“总有”“至少”的含义作为本课的教学难点

  我之所以这样确定教学目标和重难点,是因为《新标准》指出:在本学段学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系,学会运用所学知识和方法解决简单的实际问题,加深对所学知识的理解,获得运用数学解决问题的思考方法。

  三、从学生实际出发,选择合理的教法学法

  教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法。

  学法上学生主要采用了自主、合作、探究式的学习方式。

  第四个方面是:以学定教,与课堂对话。

  本节课共我设计了四个教学环节:游戏导入——探究新知——反思、呈现——解决问题(游戏)。

  下面我分别说说这样设计的意图。

  第一环节——游戏导入

  由于只把例1作为本课的教学内容,我在设计的时候对例1的教学进行了一些铺垫和补充。在导入部分,设计了猜至少有几个学生是同月生的游戏,拉近数学与生活的关系,激发学生的探究欲望。在例1的教学后加入了5枝铅笔放入4个盒子的问题,目的在于通过两个不同的实例让学生较充分地感受、体验、发现相同的现象,有利于学生进行抽象、概括,使结论的得出更有说服力。然后拓展到7枝铅笔放入5个盒子,8枝铅笔放入5个盒子,9枝铅笔放入5个盒子,这一类余数是2、是3、是4的问题的探究,完成对抽屉原理第一层次的认识。

  第二环节,探究新知。

  根据学生学习的困难和认知规律,我在探究部分设计了三个层次的教学活动,这三个层次的教学活动由形象思维逐步过渡到抽象思维,层层递进,培养学生的逻辑思维能力。

  第一个层出:实物操作,把4枝铅笔放入3个盒子(板书),解决3个问题:

  1、怎样放

  知道排列组合的方法,明确如果只是放入每个盒中的枝数的排序不一样,应视为一种分法,并引导学生有序思考,为后面的列举扫清障碍。

  2、共有几种放法 孕伏对“不管怎样放”的理解。

  3、认识“总有一个”的意义。

  通过观察盒中铅笔枝数,找出4种放法中铅笔枝数最多的盒中枝数分别有哪几种情况,理解“总有一个”的含义,得到一个初步的印象:不管怎么放,总有一个铅笔盒放的枝数是最多的,分别是2枝,3枝和4枝。

  第二个层次:脱离具体操作,由抽象到数,进行数的分解——思考把5枝铅笔放入4个盒子(板书包括6支5盒),又会出现怎样的情况,学生直接完成表格。这一层次达成三个目的:

  1、理解“至少”的含义,准确表述现象。

  通过观察表格中枝数最多的盒子里的数据,让学生在“最多”中找“最少”,学会用“至少”来表达,概括出“5枝放4盒”、“4枝放3盒” 时,总有一个文具盒里至少放入2枝铅笔的结论。

  2、理解“平均分”(板书)的思路,知道为什么要“平均分”。

  抓住最能体现结论的一种情况,引导学生理解怎样很快知道总有一个文具盒里至少是几枝的方法——就是按照盒数平均分,只有这样才能让最多的盒子里枝数尽可能少。

  3、抽象概括 小结现象

  通过“4枝放入3个盒子”、”5枝放入4个盒子”和练习题“6枝放入5个盒子”,让学生抽象概括出 “当物体数比抽屉数多1时,不管怎么放,总有一个抽屉至少放入2个物体” (板书),初步认识抽屉原理。

  (三)学生自选问题,探究“如果物体数不止比抽屉数多1,不管怎样放,总有一个铅笔盒中至少要放入几枝铅笔?”(板书789物体5抽屉)

  这一层次请学生理解当余数不是1时,要经历两次平均分,第一次是按抽屉的平均分,第二次是按余下的枝数平均分,只有这样才能达到让“最多的盒子里枝数尽可能少”的目的。

  教学流程的第三个环节,将本节课研究过的所有实例进行总体呈现,让学生通过比较,总结出抽屉原理中最简单的情况:物体数不到抽屉数的2倍时,不管怎样放,总有一个抽屉中至少要放入2个物体(板书)。

  在最后的练习环节以游戏的形式出现,我设计了几个需要应用“抽屉原理”解决的简单的实际问题,进一步培养学生的“模型”思想,让学生能正确地找出问题中什么是“待分的东西”,什么是“抽屉”,同时也让学生感受到数学知识在生活中的应用,感受到数学的魅力。

  抽屉原理

  平均分

  4支铅笔放进 3个文具盒

  5支 4 个

  6支 5个

  当物体数比抽屉数多1时,不管怎么放,总有一个抽屉至少放入2个物体。

  7个物体 5抽屉

  8个物体 5抽屉

  9个物体 5抽屉

  ﹕ ﹕

  ﹕ ﹕

  “……,不管怎样放,总有一个抽屉,至少放进 2 个物体。”

  这是这节课的板书设计。

  谢谢大家!我的说课完毕。

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