小学生数学故事：均匀塔配
能不能把九个数字1、2、3、4、5、6、7、8、9分成三组，每组三个数，并且使各组的和都相等?
把它们分成三组，使各组的和相等，那么每组的和应该是45÷3=15。
因为每组必须有三个数，三数之和为15，所以7、8、9这三个数必须在不同的三组。
包含9的一组，另两个数的和是6，因而只能是2、4或1、5。
如果9、2、4在一组，那么含8的一组中另两数之和为7，只能安排1和6，剩下的7、5、3在第三组。
如果9、1、5在一组，那么含8的组中只能安排3和4，剩下的7、6、2在第三组。
因而本题共有两解：
9+4+2=8+6+1=7+5+3，
9+5+1=8+4+3=7+6+2。
要使每组含三个数，这很容易做到。关键是使各组的和都相等。每一组三个数的和应该是多少呢?
先计算九个数字的总和：1+2+3+…+9=45。
小学生数学故事：九片竹篱笆
有9片竹篱笆，长度分别是1米、2米、3米、4米、5米、6米、7米、8米和9米。从中取出若干片，顺次连接，围出一块正方形场地，共有多少种不同取法?
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(米)。
由于
4×11< 45<4×12，
可见所得正方形边长最大不超过11米。
其次，因为各片篱笆的长度互不相等，所以在正方形的四条相等的边中，至少有三条边是由两片或更多片篱笆连成的。由此可见，至少要取出7片篱笆，因而其中至少有一片篱笆的长度大于或等于7米。
这样就确定了，正方形的边长可能取值范围是从7米到11米。在这范围内，可以列举出全部可能取法如下：
边长为7：(7，6+1，5+2，4+3)，1种。
边长为8：(8，7+1，6+2，5+3)，1种。
边长为9：(9，8+1，7+2，6+3)，(9，8+1，7+2，5+4)，(9，8+1，6+3，5+4)，(9，7+2，6+3，5+4)，(8+1，7+2，6+3，5+4)，5种。
边长为10：(9+1，8+2，7+3，6+4)，1种。
边长为11：(9+2，8+3，7+4，6+5)，1种。
题目问“共有多少种”，不能有遗漏。为此，可以首先估计一下正方形边长的最大值和最小值，确定搜索范围。