导语：有理数减法是学生第一次接触被减数、减数有负数的减法，运用小学的知识无法解决。学好有理数减法也为日后的有理数混合运算做好铺垫。
【有理数的减法观课报告1】
在2016年山东省初中教师全员远程研修中，我认真观看了李老师《有理数的减法》这节课。 这是一堂精彩的示范课，这节课是新人教版版《数学》实验教科书七年级上册第一章第三节的内容。本节课教学环节完整，层次清晰，结构严谨，课堂容量适当，时间安排合理，练习题选择精准。教学中李老师注重发挥学生的主体作用，寓教于乐，通过精心设计不断递进的问题，让学生带着问题，有目的的学习，把学生的心理特征和数学学科的自身特点紧密结合，启迪学生思维，激发学生的求知欲，激起他们探索、 求知的浓厚兴趣，使学生非常积极踊跃地参与其中。在提高学生数学能力和数学素养方面做到了引领和榜样作用。
一、注重创设问题情境，巧妙导入新课 。
本节课李老师从现实生活中的问题入手，创设适合的问题情境，激发学生的学习兴趣。用三亚气温情况为例子，通过不断升级的问题引导学生层层递进，步步深入，激发学生主动参与和浓厚的学习兴趣，把教材中的乌鲁木齐温差改为三亚的温差问题，让学生在温差中挖掘有理数减法知识，同时体会数学来源于生活。;经历推导有理数的减法法则过程，明白怎样学数学;应用有理数的减法法则，计算培养学生运算能力，应用题培养学生解决实际问题能力。;试一试让知识升华，用有理数减法解决实际问题。整节课围绕“为什么学数学”—— “怎样学数学”——“学数学可以解决实际问题”教与学，让学生明白数学来源于生活，又服务于生活，培养了应用数学的意识。
二、注重引导学生合作学习，充分发挥学生主体作用。 《课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本节课在鼓励和引导学生用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历从列举特例到归
纳出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程。教师在引导学生自主探究时做的恰如其分，使知识的产生过程水到渠成，学生容易理解与掌握。李老师在教学中，根据所教内容的特点,采用自主探究，让学生积极参与到探究学习之中，培养了学生独立思考的能力，提高了学生分析问题的能力。在探究学习中，注重加强小组合作，让学生通过明确分工，协调配合，对学习内容进行充分的实践和探究，让学生自己找出答案或规律，培养了学生的合作探究能力，体现了探索性的教学过程。在教学设计中，李老师为了考虑学生探索新知的需要，结合生活实例，很好的进行了衔接。根据实际情况组织学生小组合作学习，在小组成员的安排上，优、中、差各级知识水平学生搭配合理，以优等生的思维方式来启迪学困生，以优等生的学习热情来感染学困生。在让学生独立思考时，要尽量多留一些时间空间给学困生，不能让优等生的回答剥夺学困生的思考.对于数学成绩较好的学生，则另外选择一些较灵活的问题让他们思考、探究，以扩大学生的知识面，提高数学成绩。这样既节约了时间，又让全班大部分学生都展示了自学的成果。
三、注重数学思想方法的渗透与指导 ，培养学生的探究能力。
教学过程中，李老师既注意数学知识与技能的传授，更重视数学思想与方法的培养，表现在引导学生对加法与减法式子进行对比，让学生寻找一些规律，自然地掌握法则，而在法则的探索过程中，有目的地引导学生从转化的角度去思考，即减法是加法的逆运算，锻练了学生思维。李老师还渗透数形结合思想，在引导学生学习有理数的减法时，很自然地联系学生已经掌握的知识，运用数轴帮助学生理解有理数的减法。同时，运用列算数式的方法将直观的图像与数字有机结合起来，让学生明白数字其实就是生活中具体的图像转化而来的抽象符号，所有数学问题几乎都可以在生活中找到影子，或者转变为图
形来表示。通过引导学生进行减法与加法式子的对比的，让学生去寻找一些规律，使学生顺利地掌握法则，并达到熟练运用的程度，让学生在数学体验中自然地掌握知识与技能，在探究过程中学会数学方法。
四、注重课堂评价，及时反馈，给学生鼓励和信心。
《数学课程标准》指出：“评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程;既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。”本节课李老师就充分利用这一点，对学生个人及学习小组的展示成果都给与及时的评价与反馈，学生们在老师的鼓励中快乐地学习，提高了课堂教学效果，促进了学生的发展。
几点建议：
1.正确处理自主探究与合作学习的关系，多给学生独立思考的时间和空间。
2. 注重分层教学，注意对学困生的指导。
【有理数的减法观课报告2】
今天( 2016年10月5日)上午第一节数学组全体教师听了宫小磊老师的《有理数的减法》的公开课。
这节课的开始，宫小磊老师首先复习有理数的加法法则：同号的两个有理数相加，异号的两个有理数相加。同时，举出例题，很好的使学生巩固知识，也为本堂课—《有理数的减法》做了很好的铺垫。接着，宫小磊老师通过情景导入—练习—总结—练习的形式，讲解了一堂脉络清晰，连贯的《有理数的减法》公开课。课后全体教研组成员进行评课交流，收获颇多。下面就评课的部分见解进行分享，以便互相交流。
首先，徐超老师认为，宫小磊老师的课连贯清晰，首先复习了有理数的加法，既是巩固，也是新课的铺垫。同时建议复习应该有侧重点，让学生参与复习，效果会更好。在讲授新课的情景导入时，可以让学生对比“13-(-7)=20”和“13+7=20”,让学生观察这两个式子的异同，总结出有理数减法的规律。
甘小林老师认为，宫老师的这堂课整体效果是非常不错的。宫老师设计的填空题，使学生及时复习新知：减去一个数等于加上这个数的相反数。值得注意的是，例如“(-2)-(-3)=(-2)+3”最好应写作“(-2)-(-3)=(-2)+(+3)”，这样更加规范，也是对相反数的强调复习，同时，还可以在这个例子上进行拓展，得出省略加号和的形式。
湛力老师表示，从宫老师的课堂中学到了很多。比如，对有理数减法法则，宫老师用代数式表示“a-b=a+(-b)”，体现了数学的简练，便于学生理解记忆。同时，复习了相反数的概念，也为后面代数式的学习做了铺垫。湛老师建议，如果能将新课后的两个例题交换顺序，课堂知识结构就更有层次。
英语组的郑笑蓉老师则从课堂互动性、学生自主学习等方面提示了自己的建议，希望公开课的老师放开一些，能够将更多的时间交给学生，通过老师的引导，让他们自己得出本堂课的知识。
最后，徐栩校长对这次推门课的效果做了一个总评：推门课的进行，是大家相互学习，共同进步的一个活动，尤其是年轻教师，能从这个活动中得到很多，进步很多。徐栩校长同时建议大家，只要有时间就多听课，多交流，这样才能持续进步。
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